多径对BOC调制码跟踪环路的影响

孙慧萍，张志勇，高 海，孙彩锋，赵 森

（1.山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同037009；2.西北大学信息科学与技术学院，陕西西安710127；3.西安电子科技大学微电子学院，陕西西安710071）

多径对BOC调制码跟踪环路的影响

孙慧萍1，张志勇2，高 海1，孙彩锋1，赵 森3

（1.山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同037009；2.西北大学信息科学与技术学院，陕西西安710127；3.西安电子科技大学微电子学院，陕西西安710071）

研究了BOC调制码在相关器间距相同、带宽不同时多径干扰造成的最大码跟踪误差的对比。首先介绍了BOC调制的基本概念；其次从数学层面层层分析了BOC码字在相关器间距相同、带宽不同情况下的码跟踪误差的结果。结果表明带宽越大，码跟踪误差越大。

BOC调制码；相关器间距；多径干扰；码跟踪误差

当今社会，科学技术飞速发展。其中，通信技术也得到了前所未有的发展高潮。从地球的一端发出信号，另一端几乎是同时就可以收到信息。信息的传输主要通过卫星通信来实现。各国都在争先恐后地建立自己的卫星通信系统。其中，主要有中国的北斗卫星导航系统，俄罗斯的GLONASS系统，美国的全球定位系统（GPS）和欧盟的GALILEO系统。

GALILEO系统是欧盟建立的全球卫星导航定位系统，在E2-L1-E1频段上使用了BOC(1，1)信号。美国的GPS现代化规划中新的军用信号也选择了BOC(10，5)调制的信号。

二进制偏置载波BOC(Binary Offset Carrier)调制是用一个方波作为子载波，先对卫星产生的码信号进行辅助调制，之后再调制到主载波上。因为BOC调制具有功率谱裂谱特性和自相关多峰特性，所以在在各卫星通信频段使用拥挤的今天，极大地方便了信号的有效传输。因此，在民用和军用卫星通信中越来越多地使用BOC调制方式。BOC调制信号的最突出特征是具有良好的频谱分离能力。

本文研究了BOC调制码在相关器间距相同、带宽不同时多径干扰造成的最大码跟踪误差的对比。首先介绍了BOC调制的基本概念，其次从数学层面层层分析了BOC码字在相关器间距相同，带宽不同情况下的码跟踪误差的结果。结果表明带宽越大，码跟踪误差越大。

1 BOC调制的定义

GPS中常用BPSK调制，在此基础上，加上一个二进制副载波对BPSK信号进行二次扩频调制的过程就是BOC调制。由于方波很容易生产，因此采用它来代替正弦波，这样可以节省硬件资源。BOC调制信号的时域表达式为(1)式所示：

式中，d（t）是调制数据；c（t）是频率为f s的双相非归零方波副载波；Sc（t）是码率为f c的扩频码。n=2f s/f c表示一个码元内半周期副载波的个数。双相非归零方波副载波可以视作正弦信号的符号函数，即：

式中，sign[·]表示符号函数，θ为副载波和正弦信号的初始相位差。特别地，θ=0∘的BOC调制被称为正弦BOC调制；θ=90∘的BOC调制被称为余弦BOC调制。正弦BOC和余弦BOC调制的基带信号，通常被记为BOCsin(f s,f c)和BOCcos(f s,f c)。

通常记BOC调制基带信号为BOC(f s,f c)。其中，fs表示副载波频率，fc表示伪码速率。有时候用BOC(m,n)表示，m表示副载波频率，n表示扩频码速率，它们分别表示1.023 MHz的m和n倍。

2 BOC调制过程

BOC调制是GALILEO信号的重要环节，其信号结构的主要特点是信号功率并不是调制到载波频率的主瓣，而是调制到了载波频率两侧的旁瓣上，这两个旁瓣之间的间隔为2倍的副载频宽度。

（1）将配置好的黑色橡胶混合料运至摊铺区域，开始人工摊铺，控制好摊铺速度，以确保塑胶面层的密实度和平整度，将搅拌好的黑色橡胶颗粒用送料车送到铺设地点，用刮尺摊铺，均匀摊平。

二进制偏置载波BOC(Binary Offset Carrier)调制是用一个方波作为子载波，先对卫星产生的码信号进行辅助调制，之后再调制到主载波上的一种调制方法。

以Galileo的频谱设计为核心，以L1频段为例，可以看得出：由于国际电联给导航频段分配的限制，GPS和Galileo必须公用一个频带宽度，最好的中心频点已被GPS占用了，并且中心频段也被GPS的C/A信号（BPSK(1)）占用了；因此Galileo信号也只能避开C/A信号，为了解决这个问题，只有把功率谱分裂成两个。

BOC调制过程如图1所示。

图1 扩频调制过程

3 BOC信号频谱分析

对于BOC信号一般常用的表示方式为BOC(m,n)的形式，其中m表示的是副载波频率，n表示的是扩频码速率，具体数值分别是1.023 MHz的m倍和n倍。

下面分析一下BOC调制信号与GPS调制系统中调制信号的频谱，两个频谱对比如图2所示。

图2 两种系统信号功率谱对比

从图中可以看出，GPS的频谱的主峰刚好在中间位置，两边对称；而Galileo BOC的频谱的主峰以中心位置对称，分别位于中心位置的两边，其余的旁瓣也以中心位置对称。

BOC(n，1)调制信号的功率谱由主瓣和副瓣组成，它的特点如下所示：

(1)主瓣数与在主瓣之间的副瓣数共为2n；

(2)主瓣宽度是扩频码速率的2倍，而旁瓣的宽度是主瓣的一半，等于码速率；

(3)主瓣的最大值(通过功率谱频率求导数得到)不在副载波频率上，这是由于上下边带之间相干交互的作用。同时，BOC调制的两个参数决定了自相关函数正峰和负峰的个数。

4 多径对码跟踪环路的影响

对于直视信号来说，多路径信号是一种干扰信号。因为多路径信号要经过比直视信号经过的路径更长的路径才能到达接收机天线。接收机捕获和跟踪的是多径信号和直视信号的混合信号。所以经常会产生误差，尤其是码相位误差。接收机一般都会采取一定的抗多径措施消除多径干扰。跟踪环是减小多径效应技术中极其重要的一步。

直视信号和多径信号组成的复合中频信号可以表示为：

不同的输入信号取不同的码；ωm为载波的镜像中频频率，θ(t)为包含多普勒频移的载波相位。直视信号幅值取为1，是多径信号幅度相对于直视信号幅度的比值；直视信号延迟取为0，是多径信号相对于直视信号的延迟。为了分析方便，以含有直视信号和单路多路径信号的情况为例，假设信号的表达式如（4）式：

假设载波完全锁定（载波多普勒的估计误差，载波相位的估计误差均为0），跟踪状态下若不考虑噪声,Q路则近似为零，I路相关器输出为（5）式：

则DP鉴别器输出为（幅值归一化）（6）式：

令上式等于0（设码跟踪环锁定，求鉴别器输出为0时对应的码相位误差），用迭代的方法可以求出多径延迟造成的码相位跟踪误差。设定分别为0.5和-0.5，得出的码相位误差包络分别仿真了BOC（1，1）调制码在相关器间距为0.5chip时跟踪误差如图3、图4所示。

图3 相关器间距为0.5chip带宽为2MHZ的多径跟踪误差

图4 相关器间距为0.5chip带宽为无限的多径跟踪误差

从图3，图4可以看出：

（1）在多径信号相对于直视信号延迟大于1.5chip时，码跟踪误差变为0。

（2）前端滤波器由于削弱了码的自相关值，所以会一定程度上缓解了码跟踪误差。

（3）BOC（1，1）调制码在大部分多径延迟点码跟踪误差较小。

5 结论

通过分析多径对BOC调制码跟踪环的影响，分析了BOC码字在相关器间距相同，带宽不同情况下的码跟踪误差的结果，最终表明：带宽越大，码跟踪误差越大。

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[6]谢钢.GPS原理与接收机设计[M].北京：电子工业出版社，2009：266-388.

Modulation Effect of Multipath on BOC Code Tracking Loop

SUN Hui-ping1,ZHANG Zhi-yong2,GAO Hai1,SUN Cai-feng1,ZHAO Sen3
（1.School of Physics and Electronic Science,Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037009;2.School of Information Science and Technology,Northwest University,Xi'an Shaanxi,710127；3.Shool of Microelectronics,Xi’an Electronic and Science University,Xi’an Shaanxi,710071）

This paper studies the BOC modulation code in the same bandwidth correlator spacing,and multipath interference caused the greatest code tracking error comparison.First it introduced the BOC modulation of the basic concepts of mathematics,fol⁃lowed from layers of analysis of the results of BOC code in the same bandwidth correlator spacing,different instances of the code track⁃ing error.The results show that the greater the bandwidth,the greater the code tracking error.

BOC modulation code;correlator spacing;multipath interference;code tracking error

TP391

A

1674-0874(2016)05-0028-03

2015-11-15

孙慧萍(1979-),女,陕西富平人，硕士，讲师，研究方向：信号与信息处理。

〔责任编辑 高彩云〕