地铁地下车站-土体-地表建筑相互作用体系的地震响应特性

鲍　艳,李文辉,安军海

(1.北京工业大学 城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室，北京 100124；2.北京城市交通协同创新中心，北京 100124)



地铁地下车站-土体-地表建筑相互作用体系的地震响应特性

鲍艳1,2,李文辉1,2,安军海1,2

(1.北京工业大学 城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室，北京 100124；2.北京城市交通协同创新中心，北京 100124)

以北京地铁17号线望京西站密贴地面公交枢纽为例，基于FLAC3D软件计算平台，建立土-结构作用体系数值模型，研究了单体地铁车站、公交枢纽和两者同建结构的地震响应特性。结果表明:在水平地震作用下，单体地铁车站与两者同建结构相比，各层层间相对位移无明显差别。两者同建时，其结构监测点的最大压应力大于单体地铁车站的应力值，而加速度峰值较小；公交枢纽各层层间相对位移小于单体公交枢纽层间位移，加速度峰值相比单体公交枢纽小。无论是单体地铁车站、公交枢纽，还是两者同建，输入人工波时的各层层间位移和柱端最大压应力均大于输入阪神波时的数值。该研究可以为相似工程的抗震设计提供参考。

地铁车站； 相互作用体系； 地震响应； 地表建筑

近年来，我国城市建设快速发展，新建地铁车站不可避免地与其他建(构)筑物相邻或密贴。通常，在交通规划中会出现地铁二线、三线换乘，地铁换乘公交或地铁与火车换乘[1-3],地铁车站与公交枢纽相邻或上下密贴的情况。由于新建地铁车站与相邻及密贴建(构)筑物的地层条件相互影响，所以分析其抗震性能时不能单一地考虑个体与土层的反应，而应该考虑两者与土层的相互耦合作用[4-6]。目前，国内外关于地铁车站抗震分析的报道较多，包括地铁车站密贴交叉、隧道下穿既有地铁车站等复杂工况[7-9]，而关于新建地铁车站密贴地表公交枢纽地震响应分析的报道较少[6，10]。

笔者以北京地铁17号线望京西站地铁与其上密贴公交枢纽为例，基于有限差分软件FLAC3D，选用日本阪神地震波和北京人工波作为向基岩输入的地震波，模拟分析地铁车站密贴公交枢纽及其周围土体的地震响应特性，以期为相似工程的抗震设计提供有价值的参考。

1　数值模拟

1.1三维数值模型

以北京新建17号线望京西站密贴规划拟建公交枢纽为例，分别建立地铁车站、公交枢纽及地铁车站与公交枢纽上下密贴三个模型，如图1所示。新建地铁车站为四层，顶板厚70 cm，中板厚40 cm，底板厚90 cm，柱尺寸为0.8 m×0.8 m，顶板埋深13 m，侧墙厚0.8 m，车站体积尺寸宽×高×长为20 m×22 m×200 m。地铁车站上方规划拟建一公交枢纽，地下一层，地面四层，其底板距地铁车站顶板距离为4.2 m，体积尺寸宽×高×长为70 m×30 m×80 m。公交枢纽和地铁车站结构均采用C30混凝土，不考虑地下水的影响。

计算模型上边界取至地表和公交枢纽地面结构，下边界取至等效基岩面，模型底部固定，土层采用摩尔-库伦破坏准则，结构采用弹性模型，满足位移协调一致原则。根据岩土勘察报告及数值计算模型要求，将物理性质及力学参数相似的土层合并，得到的土层计算参数见表1。

利用模型首先进行静力平衡计算，再进行动力计算。在模型底部输入水平向运动的地震波，地震波振动方向垂直于地铁车站长度方向。模型周边采用自由场边界。

a　地铁车站-公交枢纽上下密贴

b　地铁车站

c　公交枢纽

名称d/mγ/kN·m-3μK/MPaφ/(°)c/kPa人工填土3.517500.306.015.010黏质粉土3.018000.355.422.017砂质粉土7.520000.337.212.024黏质粉土7.519000.3510.925.026细砂8.022000.2070.035.00黏质粉土4.020000.3014.527.624细砂6.520000.2050.038.00卵石10.022000.2275.045.00

1.2阻尼设置

选取瑞利阻尼，假设阻尼矩阵是质量矩阵和刚度矩阵的组合，即

[C]=α0[M]+α1[K]，(1)

通过α0和α1可确定最小临界阻尼比ξmin和最小中心频率ωmin。根据式(2)、(3)计算，具体参数见表2。

ξmin= (α0×α1)1/2，(2)

ωmin= (α0/α1)1/2。(3)

表2瑞利阻尼计算参数

Table 2Parameters for rayleigh damping

结构形式α0α1ξminωmin土层0.0460.02670.0351.31车站及枢纽结构0.0670.03730.0501.34

1.3地震波选取

根据车站场地类别、土层参数和设计地震参数，选取北京人工波和日本阪神波作为向基岩输入的地震波，其振动加速度时程曲线和频谱特性见图2。

a　阪神波加速度时程

b　阪神波傅里叶谱

c　人工波加速度时程

d　人工波傅里叶谱

Fig.2Acceleration time-histories and Fourier spectra of bedrock ground motion

1.4测点布置

计算过程中，监测地铁车站和地面公交枢纽各层柱的顶端和底端、外墙的端部和中部，以及顶板中部的位移、加速度和水平应力，立柱监测点布置如图3所示。针对车站与枢纽同建、单体地铁车站、单体枢纽三种结构形式，分别输入人工波，得到工况1、3、5；分别输入阪神波，得到工况2、4、6。

a　公交枢纽

b　地铁车站

2　结果分析

2.1水平位移

为便于分析地铁车站和公交枢纽的水平位移变化情况，将每层顶板与底板之间的位移差定义为层间位移。比较有公交枢纽和无公交枢纽时地铁车站的层间位移，以及有地铁车站和无地铁车站时公交枢纽的层间位移。因篇幅有限，这里只给出施加人工波时层间位移最大峰值所在层数的层间位移时程曲线，如图4所示。

由图4可以看出，上建公交枢纽和上无公交枢纽时，地铁车站地下四层的层间位移未见明显差别，其峰值相差在0.1 cm以内。有地铁车站时，公交枢纽地面第三层的层间位移相比无地铁车站时明显增大。事实上，其他未给出时程曲线的层数均符合上述规律。

a　地铁车站地下四层

b　公交枢纽地面三层

图5、6给出了地铁车站和公交枢纽结构水平位移(cm)。

a　工况1　　　　　　　　　b　工况2

c　工况3　　　　　　　　　d　工况4

综合分析图4～6可知：

(1)对于公交枢纽，当其下方建地铁车站时，层间位移明显增大，可能是由于地震作用增大；而对于地铁车站，其上建公交枢纽时对层间位移的大小影响不大。具体还应结合应力分析。

a　工况1　　　　　　　　　　b　工况2

c　工况5　　　　　　　　　　d　工况6

(2)有无公交枢纽地铁车站的层间位移时程曲线变化规律基本一致。而无地铁车站与有地铁车站相比，公交枢纽的层间位移峰值时刻有少许的滞后。这是由于下层建筑改变了地震波的传递，使得公交枢纽的振动发生了变化。

(3)输入阪神波或人工波时，结构变形形式未有明显差别，而输入人工波时结构水平位移峰值明显大于输入阪神波时的值。这是由于两种波的频谱特性不同，人工波的主频分布宽度大于阪神波，一般情况下，结构的地震响应会随着地震波主频宽度的增加而增大。

2.2应力

表3、4给出了地铁车站结构和地面公交枢纽在不同工况下监测点的应力幅值。由表3、4中数据可知，地铁车站结构和地面枢纽结构上层中柱的最大压应力大于下层中柱的值，同层中柱上端压应力幅值大于下端的值。相同情况下，施加人工波的最大应力幅值比施加阪神波时大，这与2.1节位移分析结论相符。对比单体地铁车站和与地面枢纽同建工况，与枢纽同建时，各监测点压应力幅值比单体地铁车站时要大，考虑到2.1节分析结果，两者位移未有明显差别，因此，两者的应力幅值差异是由静力平衡时的应力差异造成的。对比单体地面枢纽和与地铁车站同建工况，与地铁车站同建时，地面枢纽结构的压应力幅值较大，根据2.1节分析结果，其位移幅值同样较大，可推论地面公交枢纽与地铁车站同建时所受到的地震作用比单体公交枢纽要大。

表3　地铁车站结构主应力反应幅值

表4　地面公交枢纽结构主应力反应幅值

2.3加速度

图7给出了地铁车站和公交枢纽立柱监测点的加速度峰值。

从图7中可以看出：

(1)对于地铁车站，不管输入的是阪神波还是人工波，单体地铁车站和与公交枢纽同建相比各监测点加速度峰值差别较小，说明它们受到的惯性力相差不大，符合2.2节单体地铁车站和与公交枢纽同建相比受到的水平地震作用差别不大的结论。

(2)对于公交枢纽，输入阪神波和人工波时，有地铁车站的各立柱监测点的加速度峰值较小，说明其所受惯性力较小。

(3)总体来看，输入阪神波时结构的加速度峰值大于输入人工波时的值，说明阪神波使结构受到更大的惯性力；输入阪神波时结构层间相对位移比输入人工波时较小，说明结构某一部位受到的惯性力大小并不完全取决于结构的位移，而与其相邻的土层和结构位移密切相关，取决于结构-土相互作用。

事实上，从动力学角度来看，对于模型某一节点j，其节点加速度为

(4)

式中：K——刚度；

C——阻尼；

u——节点位移；

n——节点数。

由式(4)可以看出，模型某一点的加速度峰值大小取决于相邻节点的速度和位移的某种组合值，与自身位移大小的相关性较小。

a　地铁车站

b　公交枢纽

3　结　论

以北京地铁新建17号线望京西站密贴下穿地面公交枢纽为例，建立计算模型，运用FLAC3D软件进行动力时程分析，研究地铁车站-土体-地表建筑相互作用体系的地震响应，得到以下结论：

(1)地铁车站与其上密贴公交枢纽同建时，其各层层间位移与单体地铁车站相比无明显差别，其结构最大压应力比单体车站的值大。公交枢纽与地铁车站同建时，其各层层间位移比单体公交

枢纽明显增大，结构最大压应力比单体公交枢纽亦明显增大，其所受地震作用亦大于单体公交枢纽。

(2)同等条件下，输入地震波的主震频率分布范围越宽，结构的层间相对位移和最大压应力就越大，而加速度幅值可能越小。无论是单体还是两者同建，地铁车站与公交枢纽的层间相对位移时程变化形式大致相同。

(3)对于地铁车站，有公交枢纽与无公交枢纽相比，结构监测点加速度峰值无明显差别；对于公交枢纽，无地铁车站时的结构监测点加速度峰值比有地铁车站时大。结构所受惯性力大小与结构和相邻土层的位移密切相关，与结构的层间相对位移无直接联系。地铁车站所受最大惯性力位置在底层，公交枢纽所受最大惯性力位置在顶层。

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(编辑荀海鑫)

Seismic response analysis of interaction system of subway station-soil-surface building

BAO Yan1,2,LI Wenhui1,2,AN Junhai1,2

(1.Key Laboratory of Urban Security &Disaster Engineering,Ministry of Education,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China； 2.Center of Cooperative Innovation for Beijing Metropolitan Transportation,Beijing 100124,China)

This paper is concerned with the simulation of the seismic response of interaction system of subway station-soil-surface building.The simulation builds on the Beijing subway line 17 Wangjingxi station closely-attached the transit hub above used as engineering background,combined with the finite difference procedure FLAC3D.Results show that,when exposed to the action of horizontal earthquake,the single subway has a greater storey drift than a transit hub above； the single subway station has the smaller maximum compressive stress,for the reason that the transit hub has a larger the deadweight than that the original soil； single transit hub has a smaller storey drift than the transit hub which has a subway station below;and the singe transit hub has a greater acceleration peak.A wider main frequency distribution range of imported vibration occurs with a greater maximum compressive stress of the transit hub and subway station is.This study could provide a reference for similar projects.

subway station;interaction system;seismic response;surface building

2016-03-10

国家自然科学基金项目(90715035)；国家自然科学基金面上项目(41272337)；国家自然科学基金创新研究群体项目(51421005)

鲍艳(1976-)，女，山东省烟台人，副教授，博士，研究方向：地下工程抗震、地下空间规划，E-mail:152859757@qq.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2016.03.006

U231.4;U452.28

2095-7262(2016)03-0262-06

A