干扰源定位中到达时间差参数估计方法

2016-11-02邓中亮

系统工程与电子技术 2016年5期

关键词：四阶干扰源参数估计

李　宁，曹　祯，邓中亮，韩　可

（北京邮电大学电子工程学院，北京 100876）

干扰源定位中到达时间差参数估计方法

李宁，曹祯，邓中亮，韩可

（北京邮电大学电子工程学院，北京 100876）

网址：www.sys-ele.com

卫星干扰源定位技术的关键之一是定位参数的测量。目前传统的定位时延估计算法无法满足在低信噪比环境下的到达时间差（time difference of arrival，TDOA）参数估计。为了进一步提高定位性能，提出了基于四阶累积量的最小均方误差算法（least mean square algorithm based on fourth-order cumulant，CUM-LMS），在使用四阶累积量进行时延估计的基础上，提取峰值信息，计算均方误差，得到准确的TDOA参数。实验结果表明，所提出的算法有效地提高了时延参数估计的性能。

干扰源定位；到达时间差；四阶累积量；信噪比

0　引　言

随着通信卫星的广泛使用，有限的轨道资源愈发紧张，竞争越来越激烈，由于卫星通信系统的开放性，使得它难以避免受到干扰，随之而来的信息安全问题尤为严重，因此对卫星干扰源进行精准定位是增强卫星系统抗干扰能力的重要课题［1］。

干扰源发射的信号被主星与邻星同时接收时，不同的信号传播距离会引起到达时间差（time difference of arrival，TDOA）；而由于卫星与干扰源之间的相对运动，干扰信号到达不同的卫星会有到达频率差（frequency difference of arrival，FDOA）［2］。基于TDOA的定位方法对接收机幅相一致性的要求较低，需要的信道数少［3］，并且可以达到较高的定位精度［4］，可以广泛应用在卫星干扰源定位中。根据TDOA方程可计算出干扰源的位置信息，因此TDOA的参数估计是对干扰源进行准确定位的重要前提［5］。

卫星干扰源定位系统中，传统的TDOA及FDOA参数估计主要采用互模糊函数方法［69］，需进行二维搜索，具有较大的计算量，算法性能不稳定，且在信噪比较低的情况下已不能准确估计出参数。目前提出的大量参数估计方法中［1015］，主要是计算接收到的两路信号的相关峰值，峰值的最大值所对应的时间即为TDOA参数。估计出的参数需应用于后续的定位算法当中［16］。其中基于广义互相关算法可以较快速的估计出相关峰值位置，但在相关高斯噪声的情况下无法进行估计。对于高阶累积量的TDOA参数估计方法［17］，可在空间相关高斯噪声下估计，但当信噪比较低时（-20 dB以下），时延估计性能明显下降。因此本文基于四阶累积量的时延估计方法，提出了双星四阶累积量最小均方差算法（least mean square algorithm based on fourthorder cumulant，CUM-LMS），在得到四阶累积量的相关值后，提取峰值信息，并计算均方误差，从而得到TDOA参数。由仿真结果可看出，本文提出的方法在低信噪比情况下仍可准确进行TDOA参数估计。

1　算法描述

1.1四阶累积量估计原理

设x（t）和y（t）分别为地面接收站接收到的来自主星和邻星的信号，均为同一干扰信号转发的卫星下行信号。s（t）为干扰源信号，均值为零，且为非高斯信号，w1（t）与w2（t）为平稳、零均值高斯噪声，二者均独立于s（t）。

令信号模型为

式中，D为干扰源发射信号到达两个接收站的时间差；A是衰减常数。x（t）和y（t）的四阶累积量定义为

根据高阶累积量的两个数学性质

（1）若λi（i=1，2，…，k）为常数，且｛xi｝（i=1，2，…，k）为随机过程，则有

（2）若随机过程｛xi｝和｛yi｝相互独立，有

假设w1（t）和w2（t）独立于s（t），则根据式（1）～式（3）可得

由于w1（t）和w2（t）均为零均值高斯噪声，由高斯过程的高阶累积量为0，即

由式（4）可得

等式两边取绝对值，即

1.2CUM-LMS算法的原理及实现

重复步骤2和步骤3，经过3～4次迭代后，c（n）中不为零的元素个数为m个，易知m已远小于N。令此m个元素所构成的矩阵为C（m）=｛cm（0），cm（1），…，cm（m-1）｝。

步骤4找出C（m）各元素在矩阵C（n）中所对应的位置，并分别计算出C（m）的元素在矩阵C（n）中左右相邻k个元素的均方误差，即获得均方误差矩阵｛σ（0），σ（1），…，σ（m-1）｝，其中

步骤1取信号x（t）与信号y（t）的四阶累积量矩阵C（n）=｛c（0），c（1），…，c（N-1）｝。

步骤2计算矩阵C（n）中各元素的均值，即p= E［｛c（0），c（1），…，c（N-1）｝］，式中，E［］是取均值。

式中，k为元素cm（m）在矩阵C（n）中周围元素的个数，cm（m）为矩阵C（m）中的元素。均方误差矩阵中的最小值所对应的时间即为到达时间差参数。

2　仿真分析

以干扰源发射信号采用的二进制相移键控调制信号为样本进行仿真，信号频率为900 Hz，载波频率fc=800 MHz，采样频率为fs=4fc，这里设卫星下行转发信号时不改变信号的频段。地面接收站所接收到的两路干扰源信号所附加的噪声w1（n）、w2（n）为加性高斯白噪声序列，两路噪声相互独立。SNR1和SNR2分别为从主星和邻星转发的两路干扰源信号的信噪比（单位：d B）。假定时延为1 ms。

将传统四阶累积量估计算法与本文提出的CUM-LMS算法进行比较仿真，其中CUM-LMS算法中的k取5。

当SNR1为5 d B固定不变，SNR2为-10 d B时，四阶累积量的仿真结果如图1所示。

图1　SNR1=5 d B，SNR2=-10 d B，TDOA四阶累积量估计

当SNR1为5 d B固定不变，SNR2为-20 d B时，四阶累积量及CUM-LMS方法的仿真结果分别如图2和图3所示。

图2　SNR1=5 dB，SNR2=-20 dB，TDOA四阶累积量估计

图3　SNR1=5 dB，SNR2=-20 dB，TDOA的CUM-LMS估计

由图2和图3可知，接收机收到的邻星转发信号的信噪比SNR2为-10 d B时，四阶累积量方法可准确估计时延参数，即当信噪比为-10 dB以上的情况时，四阶累积量具有较好的时延参数估计性能。当SNR2下降到-20 d B时，四阶累积量方法的估计性能已有一定程度的下降，但在CUM-LMS方法中，最低点即为所对应时延，可准确估计出时延参数。

当SNR1为5 d B固定不变，SNR2为-30 d B时，四阶累积量及CUM-LMS方法的仿真结果如图4和图5所示。

图4　SNR1=5 dB，SNR2=-30 dB，TDOA四阶累积量估计

由图4易知，随着SNR2的降低，四阶累积量的函数矩阵中信号所产生的峰值已被由于噪声所产生的峰值淹没，造成四阶累积量不能对TDOA参数进行有效估计。而经过CUM-LMS方法处理后，进一步分析了峰值处的数字特征，可将时延处峰值进行提取，即为均方差最低点处，从而对TDOA参数进行有效估计。同时由图5可看出，产生伪峰值处的采样点均方差较大，可进一步论证此方法的正确性。

图5　SNR1=5 dB，SNR2=-30 d B，TDOA的CUM-LMS估计

经过多次仿真运算（1 000次），当SNR1为5 dB固定不变，SNR2为-30 dB，时延估计精度在10 ns以内，即误差在1%以下时，传统的四阶累积量估计方法的准确率为5.6%，CUM-LMS方法的准确率为92.3%，因此可对时延参数进行准确估计。

在运算时间方面，本仿真是在计算机主频为1.80 GHz的环境下进行，经多次仿真运算，四阶累积量方法的平均运算时间为9.422 s，本文提出的CUM-LMS方法平均运算时间为11.692 s。CUM-LMS方法的复杂度较四阶累积量方法提高了24.1%。算法复杂度的提高可换来估计性能的提升，并且时延参数估计的运算时间对于下一步的干扰源定位算法中不会造成较大影响，因此仍可进行快速定位。

3　结　论

对针对四阶累积量方法无法在过低信噪比情况下准确进行TDOA估计，本文提出了基于四阶累积量的CUM-LMS方法。仿真结果表明，此方法可在四阶累积量无法有效估计TDOA参数时，提取峰值信息计算均方差，进行准确而有效的估计。因此在实际应用中，当信噪比大于-10 dB时，可直接使用四阶累积量方法进行时延估计，而在更低信噪比时，使用CUM-LMS方法进行时延估计，为实现快速、准确的卫星干扰源定位，提供了有效的计算方法。

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TDOA estimation algorithm for interference source positioning

LI Ning，CAO Zhen，DENG Zhong-liang，HAN Ke
（School of Electronics Engineering，Beijing Uniυersity of Posts and Telecommunications，Beijing 100876，China）

One of the key points of satellite interference source positioning is the location parameters measurement.The existing time delay estimation algorithm of positioning cannot satisfy the time difference of arrival（TDOA）parameter estimation under low signal-to-noise ratio（SNR）circumstance.In order to improve the performance of locating，the least mean square algorithm based on fourth-order cumulant（CUM-LMS）is presented.On the basis of the time delay estimation using forth-order cumulant，the method can extract peak values，measure the LMSand finally get more accurate TDOA parameters.Experiment results show that the presented algorithm effectively improves the performance of time delay estimation.

interference source positioning；time difference of arrival（TDOA）；fourth-order cumulant；signal-to-noise ratio（SNR）

1001-506X（2016）05-0994-04

TN 97

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.05.04

2015-04-16；

2015-10-15；网络优先出版日期：2015-12-15。

网络优先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20151215.1629.002.html

国家高技术研究发展计划（863计划）（2012AA01A509）资助课题

李宁（1967-），女，副教授，博士，主要研究方向为卫星通信、信息安全。

E-mail：lnmmdsy@bupt.edu.cn

曹祯（1989-），男，硕士，主要研究方向为卫星通信、信息安全。

E-mail：cao_zhen@bupt.edu.cn