数形结合思想在小学数学教学中的应用

马雪芳

摘 要： 小学数学不仅要教给小学生基本数学知识，更要锻炼小学生的数学思维、数学能力。数形结合思想是小学数学中的基础思想，可以帮助学生理解晦涩难懂的概念、公式等，同时有助于学生把握数学本质、提高解决问题能力。本文就数形结合思想进行概述，并讨论其在小学数学教学中的应用。

关键词： 数形结合 小学数学 教学应用

数形结合思想作为一种重要的数学思想，主要利用数量关系与空间形式的转化解决数学问题。数形结合思想巧妙地结合空间形式的直观性与数学语言的严密性，数量关系可以通过空间图形具象化，空间关系也可以用数量关系抽象化，因此数形结合思想有助于学生理解抽象的数学关系、分析图形性质。在小学数学中巧妙运用数形结合思想有助于学生更好地学习数学。

1.数形结合思想广泛体现在小学数学教学的各个阶段

数形结合思想存在于小学数学教学的各个阶段。低年级学生在理解数学文字方面比较吃力，但数形结合思想可以将抽象语言转化成形象的图像，有助于降低理解难度、提高学生兴趣。如学习简单的加减法时可以图画形式展示，加强学生对“+”和“—”的理解。数形结合思想存在于中年级数学教学中，如在学习简单的分数时可以用切开的比萨饼展示，有助于学生理解分数的本质。对于高年级学生，数形结合思想同样有着不可替代的重要作用，如鸡兔同笼问题中巧妙利用图像解题有助于学生看清问题的关键、掌握这类题目的解题方法。总之，数形结合作为一种重要的数学思想，在小学数学教学中有极高的地位，广泛存在于小学数学的各个阶段。

2.数形结合思想在小学数学教学中的应用

2.1利用数形结合思想将数学语言直观化

小学生的抽象思维相比具体形象而言发展尚不完备，对于抽象数学语言不能很好地理解，不仅切合小学生的认知规律，更可以提高学生的学习兴趣、培养学生的数学思维，有助于学生以自我认知经验为基础，理解、掌握抽象数学语言。

例如，在“乘法的初步认识”这一内容中，教师可以利用同样的图像引导学生进行加法运算，利用数形结合思想展现乘法代表的含义：“一个篮子里有3个苹果，2个篮子里有几个苹果呢？”学生答6个，“那3个篮子，4个篮子，20个篮子，100个篮子呢”，“比起用加法计算，有没有更简单的表发方式呢”？这样乘法概念自然而然地引入，学生对于乘法的由来、含义有更形象的认识。

2.2利用数形结合思想将算法原理形象化

计算题是小学数学中的重要内容，教师不能单以学生算对为目的，更要以学生懂得算理、掌握良好的计算方法为目标，要实现这一目标，数形结合思想是很好的工具。例如，在“有余数的除法”这一教学内容中，对于10÷3这样的题目，学生学习了课本上的例题后可能很快得出等于3余1的答案，但对于余数的含义及原理并没有真正理解，对于这一题目，教师可以用“10根小棒能搭几个三角形还余几根”将这个问题具体化，并将搭好的三角形展示出来，再将图形与除法竖式、横式各部分一一联系起来，加深学生对余数代表的含义及运算原理的理解。

2.3利用数形结合思想提高学生解决问题的能力

高年级小学数学中，数学问题的抽象性、复杂性加大，利用数形结合思想解题往往有助于将问题直观化、形象化、简单化，提高学生解决问题的能力。例如：小明从家走向学校，已经走了总路程的50%，又走了200米后已经走的路程与剩余的路程之比是3：2，问小明家与学校有多远？这道题目中的数字与变量相对较多、较复杂，如果单纯运用各变量之间的数量关系解题难度相对较大，如启发学生画一段线段图，并将各变量在线段图上直观地表示出来，问题的答案便一目了然，大大降低题目的难度，同时锻炼学生的数学思维。其实数形结合思想的运用并不一定要将图画出来，学生长期使用数形结合思想可以将这一方法内化，并逐渐运用这种思维分析题目各变量之间的逻辑关系，快速理解、解答题目。

3.结语

“数”与“形”的结合是数学学习的重要方法，也是数学教学的重要思想，可以将抽象的数量关系具体化，将复杂的空间关系数字化，帮助学生快速理解、掌握概念、算理、题目等，激发学生学习兴趣，提高学生解决问题的能力。作为数学学习的基础思想，教师一定要在小学阶段培养学生运用数形结合思想解决问题的思维习惯，将数形结合思想融入数学教学的每一个环节，更好地发挥数形结合思想的作用。

参考文献：

[1]张林英.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J].学园，2013，（13）：132-133.

[2]谢玉红.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J].学周刊，2015，（26）：40-40.