珠江流域实际蒸散发与潜在蒸散发的关系研究

李修仓,姜彤,吴萍③*,王艳君,苏布达



珠江流域实际蒸散发与潜在蒸散发的关系研究

李修仓①②,姜彤②①,吴萍①②③*,王艳君①,苏布达②①

① 南京信息工程大学 气象灾害预报预警与评估协同创新中心,江苏 南京 210044;

② 国家气候中心,北京 100081;

③ 中国气象科学研究院,北京 100081

2013-03-01收稿,2013-05-18接受

国家自然科学基金资助项目(41571494);江苏省普通高校研究生科研创新计划项目(KYLX15_0858)

采用水量平衡模型和Penman公式分别计算了珠江流域七个子流域1961—2000年实际蒸散发(IETa)和潜在蒸散发(IETp),并对供水条件变化下IETa与IETp的关系进行了定量化分析,对各子流域IETa和IETp关系的理论从属性进行判定,主要结论如下:1)珠江流域年实际蒸散发量远低于潜在蒸散发量,多数子流域IETa值不到IETp值的1/2。7个流域面积加权平均IETa为681.4 mm/a,IETp为1 560.8 mm/a。从蒸散发的变异性来看,则实际蒸散发IETa的变异性明显要高于潜在蒸散发IETp。2)东江、西江、北江、柳江和盘江等5个流域实际蒸散发IETa都与降水量呈现正相关关系,韩江、郁江两个流域IETa随降水变化的变化趋势不明显。各子流域的潜在蒸散发IETp与降水量呈现显著负相关关系。7个子流域平均情况下,随着降水量的增加,IETa呈现明显的增加趋势,而IETp呈现明显的下降趋势。3)通过对降水量P与实际蒸散发IETa及潜在蒸散发IETp的联合回归方程P-IET回归系数的T检验,判定韩江、柳江和盘江等三个子流域以及七流域面积加权平均IETa与P和IETp与P的关系满足理论意义上的严格互补相关;东江、西江、北江等三个流域IETa与P和IETp与P的关系满足“非对称”互补相关。4)基于极端干旱和极端湿润的边界条件,推导出非对称条件下的实际蒸散发互补相关理论模型。

实际蒸散发

潜在蒸散发

正比假设

互补相关

珠江流域

在蒸散发的研究中,实际蒸散发(Actual EvapoTranspiration,IETa)与潜在蒸散发(Potential EvapoTranspiration,IETp)之间的关系对于分析气候与水文相互作用关系具有非常重要的作用。Budyko(1974)认为要揭示水循环的变化,必须探讨IETa与IETp之间的差别与联系。然而不同理论对两者之间关系的理解并不一致(Penman,1948;Bouchet,1963),这也引发了不同蒸散发理论之间的争论(Ohmura and Wild,2002)。

Penman(1948)认为:“当水分供应不充分时,陆面实际蒸散发与潜在蒸散发成正比,其大小取决于水分的有效性”。即将IETa表征为IETp的函数,采用土壤水分含量、植被生长状况等作为限制因子(Camillo and Gurney,1986;沈卫明等,1993;钱学伟和李秀珍,1996)。Penman正比假设理论可以表示为IETa=fc·IETp,fc表示为土壤供水能力函数。在有植被或作物生长情况下,IETa=kc·fc·IETp,kc表示植被生长函数(作物系数)。与上述思路明显不同的是区域蒸散互补相关理论。Bouchet(1963)提出,在长1～10 km大而均匀的表面,外界能量不变,当水分充足时,表面上的蒸散可称为湿润环境蒸散(Wet Environment Areal EvapoTranspiration,IETw)。若土壤水分减少,则IETa也将减小,原先用于蒸散的能量过剩。当蒸散减少时,若无平流存在,能量保持不变,IETa的减少将使该地区的近地层空气温度、湿度、湍流强度等发生变化,因而剩余能量将增加IETp,其增加量应与剩余能量相等。区域IETa与IETp之间的互补关系,是指IETa增加(或减小)的速率与相应的IETp减小(或增加)的速率相等。这种关系可表示为∂IETa+∂IETp=0,对上式进行积分,利用完全湿润和完全干燥两种极端情况的边界条件,即在完全湿润的条件下,IETa=IETp=IETw,在完全干燥的条件下,IETa=0及IETp=2IETw,得出一般情况即非充分供水条件下:IETa+IETp=2IETw。

图1　珠江流域示意图Fig.1　Sketch map of the Pearl River basin

随着上述两种理论的发展,涌现出多种计算实际蒸散发的理论模型并在国内外许多区域获得了良好的应用效果(Kristensen and Jensen,1975;Brutsaert and Stricker,1979;Morton,1983;Granger and Gray,1989;郭生练和程肇芳,1995;邱新法等,2003;王艳君等,2010;Wang et al.,2011;曾刚等,2015)。从形式上看,正比假设理论和互补相关理论是完全相悖的,因此在某一特定的流域或区域,IETa与IETp的关系只能符合其中某一个理论。有研究认为,互补理论多适用于偏干旱地区,而正比假设理论多适用于偏湿润地区(Cohen et al.,2002),但这一结论仍需在更广泛的区域验证。实际蒸散发与潜在蒸散发之间关系的判定目的是确定其理论属性,是选择实际蒸散发计算模型的前提条件。

珠江流域位于116～118°E、20～28°N之间(本文珠江流域未含海南岛及红水河水系),是中国华南地区的最大河系,流域面积约为55×104km2,由西江、北江、东江、韩江等主要水系组成。地势北高南低,西高东低,总趋势由西北向东南倾斜。多年平均温度在14～22 ℃之间,多年平均降雨量1 200～2 200 mm,是中国典型的湿润地区。流域水资源丰富,人均水资源量为4 700 m3,相当于全国人均占有水资源量的1.7倍,但年际变化大,时空分布不均匀,致使流域洪、涝、旱、咸等自然灾害频繁。蒸散发的研究对于研究珠江流域水循环特点、水资源时空分布特征具有重要的意义。迄今为止,珠江流域的蒸散发研究成果仍然不多,虽然关于流域水面蒸发和潜在蒸散发已有一些研究(肖伟军等,2008;王兆礼等,2010),但针对珠江流域有关实际蒸散发和潜在蒸散发关系的深入研究鲜见报道。

本文选择珠江流域的7个子流域,对实际蒸散发与潜在蒸散发的关系进行深入研究,探讨正比假设理论和互补相关理论在本区域的适用性,可为中国区域蒸散发研究做有益补充,也对发展珠江流域实际蒸散发计算模型的做一定程度的科学支撑。

1　资料和方法

1.1数据及研究区

本文气象数据来自国家气象信息中心整理的珠江流域的37个气象站点逐日资料,包含日平均气温、日最高最低气温、气压、实际水汽压、日照时数、风速、降水量等要素。时间长度为1961—2010年。数据经过气候界限值检查、台站极值检查和内部一致性检查等质量控制方法进行质量检验和控制。水文站逐年径流资料(时间长度为1961—2000年)来自《中国水文年鉴—珠江流域水文资料》。气象站点及水文站点分布见图1。

选定珠江流域7个子流域进行实际蒸散发和潜在蒸散发关系研究,约涵盖了珠江流域面积的63%,基本包括了珠江流域山地、丘陵及平原等所有地貌形态。表1给出了选定的7个子流域的大小及水资源概况。

表1珠江流域子流域概况

Table 1General information regarding the seven sub-basins in the Pearl River basin used in this study

编号子流域名称水文站控制面积/km2年均降水量/mm年均径流深/mm(a)东江博罗站2544155180089655(b)韩江潮安站2904507156359059(c)西江高要站6297031158548441(d)北江横石站33902211563310431(e)柳江柳州站4542612158819010(f)郁江南宁站6236213125686329(g)盘江蔗香站8614384115284961(h)7流域34529123148638049

注：西江子流域指大湟江口站和高要站之间区域;年均降水量采用泰森多边形方法计算.

1.2方法

1.2.1蒸散发计算方法

年尺度实际蒸散发IETa采用闭合流域水量平衡模型计算:

IETa=P-IRun。

(1)

式中:IETa表示年实际蒸散发量(mm);P表示年降水量(mm);IRun表示年径流深(mm)。该公式未考虑流域蓄水变量(如水利工程蓄排水量)的年际变化,根据笔者调查,珠江流域多数大型水利工程大多建设于20世纪80年代后期,因此,该水量平衡计算结果在80年代之后可能存在一定的误差。根据水利部珠江水利委员会发布的2001—2011年珠江水资源公报资料(http://www.pearlwater.gov.cn/xxcx/szygg/),计算了珠江片(在范围上比本文所研究的珠江流域多出海南岛及红水河子流域部分)年蓄水变量占全流域年降水量的比例,发现该比例仅在±1%上下,因而可以推测,在研究时段1961—2000年,即多数时期水利工程数量不太多或规模不太大的条件下,利用上述水量平衡方法计算年际实际蒸散发时忽略蓄水变量的影响应该是可以接受的。

潜在蒸散发IETp采用Penman公式计算(Penman,1948):

(2)

式中:IETp为潜在蒸散发;Δ为温度—饱和水汽压曲线斜率(kPa·℃-1);γ为干湿表常数(kPa·℃-1);Rn为地表净辐射(mm·d-1),即净短波辐射Rns和净长波辐射Rnl之差;G为土壤热通量(mm·d-1),相对于净辐射Rn来说,土壤热通量G是很小的量,特别是当地表被植被覆盖、计算时间尺度是10 d或更短时,因此此处假定G≈0;Ea为干燥力(mm·d-1);本研究中,净短波辐射Rns、净长波辐射Rnl及干燥力Ea分别采用下式计算:

dr[ωssin(φ)sin(δ)+cos(φ)cos(δ)sin(ωs)];

(3)

(4)

(5)

1.2.2统计分析方法

采用Penman公式计算出各站点日潜在蒸散发量,累加求得年潜在蒸散发量,采用泰森多边形方法计算各个子流域平均年潜在蒸散发量。各子流域年平均降水量同样采用泰森多边形方法。

1.2.3对实际蒸散发和潜在蒸散发关系的定量化判断方法

根据正比假设理论和互补相关理论的内涵,尽管两种理论在形式上完全相悖,但这两种理论仍然存在两个共同点。一是都认为下垫面供水条件变化下IETa与IETp之间存在相关关系,只不过分歧在于这种相关关系是正相关还是负相关;二是认为IETa和IETp随下垫面供水条件变化的变化率绝对值是相等的,若以降水量来表征下垫面供水条件,即认为|∂IETa/∂P|=|∂IETp/∂P|。因此要判定流域实际蒸散发IETa与潜在蒸散发IETp之间的关系,首先要判定IETa及IETp与下垫面供水条件是正相关还是负相关,亦即判定各自与下垫面供水条件相关系数的正负。若两相关系数同号,则IETa与IETp的关系“倾向于”符合Penman正比假设理论,若两相关系数异号,则IETa与IETp的关系“倾向于”符合互补相关理论。其次,要判定是否满足|∂IETa/∂P|=|∂IETp/∂P|。在满足该式的情况下,若两相关系数同号,则认为IETa与IETp的关系完全符合Penman正比假设理论,若两相关系数异号,则认为IETa与IETp的关系完全符合互补相关理论。本文采用构建P-IET联合回归方程,通过对回归系数的T检验方法对IETa和IETp关系进行理论从属的判断。

2　结果和分析

2.1实际蒸散发和潜在蒸散发的计算结果

根据前述实际蒸散发IETa和潜在蒸散发IETp的计算方法,得到珠江流域7个子流域的蒸散发计算结果。对两种蒸散发进行了基本统计,结果列于表2。可以看出,就年均蒸散发来讲,珠江流域实际蒸散发IETa远低于潜在蒸散发IETp,在7个子流域中,多数流域IETa值不到IETp值的1/2。实际蒸散发IETa以东江流域最高,达835.3 mm/a,其次为西江子流域,年均IETa在741.3 mm左右,北江、郁江两子流域的实际蒸散发相对较低,其中北江最低,仅为520.2 mm/a。7个流域面积加权平均值为681.4 mm/a。潜在蒸散发IETp以东江、韩江和盘江3个流域最高,达1 620 mm/a以上,西江、北江和郁江等3流域的IETp居中,约为1 560 mm/a上下,而柳江IETp最低,仅为1 423.2 mm/a。7流域面积加权平均IETp为1 560.8 mm/a。从蒸散发的变异性来看,则实际蒸散发IETa的变异性明显要高于潜在蒸散发IETp,如西江、柳江两个流域年IETa极差在520 mm以上,而年IETp极差仅为310 mm上下。以标准差σ来看,东江、柳江两流域年均IETa标准差为120 mm上下,而IETp标准差仅为70 mm上下。以变异系数Cv值来看,7个流域年IETa的Cv值达0.11以上,其中北江流域达到0.20左右,而7个流域IETp的Cv值仅为0.05左右。从理论上讲,实际蒸散发IETa与潜在蒸散发IETp的差异主要体现在下垫面供水条件的差异,前者是非充分供水,而后者是充分供水,对年降水量的变异性分析发现,珠江流域每个子流域降水年际差异都非常明显,变异系数Cv值都在0.11以上,在东江流域甚至达到0.18,正是由于降水的年际变化,使得各子流域下垫面供水条件表现出强烈的年际波动,从而造成了实际蒸散发的年际波动也比较强烈。对于潜在蒸散发,由于“充分供水条件”的基本条件,其计算结果主要来自于流域能量条件的变化,具体来讲主要来自于净辐射能量,而年尺度上净辐射的变化与降水量的变化相比是相对稳定的。因此尽管计算方法对IETa和IETp的变异性差异有一定的贡献,但供水条件对实际蒸散发IETa和潜在蒸散发IETp变异性的影响差异是显而易见的。

表2珠江流域7个子流域年均实际蒸散发IETa和潜在蒸散发IETp的基本统计特征

Table 2Basic statistical characteristics of the annual actual evapotranspiration and potential evapotranspiration in the seven sub-basins of the Pearl River basinunits:mm·a-1

2.2实际蒸散发与潜在蒸散发与下垫面供水条件的关系

正比假设理论与互补相关理论对潜在蒸散发IETp和实际蒸散发IETa关系的讨论都是基于下垫面供水条件来讲的。土壤含水量是下垫面供水条件的最直接表征要素,但在流域尺度上,土壤含水量数据的获取受到诸多限制,如监测点少,监测成本高,监测时间短等。一般来讲,土壤含水量与流域降水量密切相关,因而常用降水量来表征下垫面供水能力(Morton,1983)。

表3给出了珠江流域7个子流域实际蒸散发IETa和潜在蒸散发IETp与降水量的相关性计算结果。可以看出,降水量的增加条件下,东江、西江、北江、柳江和盘江等5个流域实际蒸散发IETa都呈现明显增加趋势,其中在东江和盘江IETa增加趋势通过0.01信度的显著性检验,柳江流域IETa通过0.05信度的显著性检验;另外,韩江、郁江两个流域IETa随降水变化的变化趋势不明显,相关系数R(IETa:P)较小。7个子流域的潜在蒸散发IETp在降水量增加条件下都呈现明显的下降趋势,都通过了0.01信度的显著性检验。在不同子流域,随着降水量的增加,IETa或IETp增减幅度有所差异,就7个子流域平均的结果看,随着降水量的增加,IETa呈现明显的增加趋势(通过0.1信度的显著性检验),而IETp呈现明显的下降趋势(通过0.01信度的显著性检验)。

图2给出了各流域实际蒸散发IETa和潜在蒸散发IETp随降水量P变化而变化的示意。从图2和表3综合分析可以得出,东江、韩江、西江、北江、柳江和盘江等5个子流域,以及7个子流域平均情况下,IETa和IETp的关系倾向于符合互补相关理论(IETa增,IETp减);而在郁江子流域,尽管下垫面供水增加下IETp呈现显著下降趋势,且下降趋势通过了0.01信度的显著性检验,说明了供水条件变化对下垫面气象条件产生了相应的影响,从而使得基于实测气象资料计算的IETp随下垫面供水条件的变化而发生变化(理论上讲,潜在蒸散发IETp只与能量条件有关(邱新法等,2003)),这一点与互补理论的内涵是一致的。但由于IETa对降水增加的响应并不明显,使得现有的互补相关理论并不能合理解释这种情况。同时由于这一现象也不符合正比假设理论,可能属于介于两种理论之间的过渡情形。

表3潜在蒸散发IETp和实际蒸散发IETa与降水量的关系

Table 3Relationship between potential/actual evapotranspiration and precipitation

区域IETaIETp相关系数R(IETa：P)回归斜率∂IETa/∂P相关系数R(IETp：P)回归斜率∂IETp/∂P东江0642)0247-0722)-0167韩江0030093-0572)-0170西江0220108-0552)-0170北江0220080-0592)-0160柳江0331)0253-0562)-0135郁江-0009-0005-0562)-0187盘江0502)0374-0662)-02087流域面积加权平均0273)01010542)-0186

注：1)表示通过0.05信度的显著性检验;2)表示通过0.01信度的显著性检验;3)表示通过0.1信度的显著性检验.

上述分析,完成了对实际蒸散发IETa与潜在蒸散发IETp关系判定的第一步(1.2.3节),即确定了两者关系从属理论的倾向性。

图2　珠江流域实际蒸散发IETa和潜在蒸散发IETp随降水量P变化(实线表示线性趋势,虚线表示与IETa满足完全互补相关关系的情形)Fig.2　Variation of the potential/actual evapotranspiration with precipitation in the Pearl River basin(solid lines denote the linear trends of evapotranspiration;dashed lines denote the status of an absolute complementary relationship with actual evapotranspiration)

2.3对实际蒸散发和潜在蒸散发关系的定量化判断

根据多数流域蒸散发与下垫面供水条件即与降水量的线性相关特性,构建降水量P与实际蒸散发IETa及潜在蒸散发IETp的联合回归方程P-IET:

P=c+d·IET+e·IAP+f·(IET·IAP)。

(6)

式中:c为常数项;d、e、f为回归系数;P为降水量;IET为蒸散发量(包括实际蒸散发IETa和潜在蒸散发IETp);IAP为IET的定性函数,其取值法则为:

(7)

式(6)实际上是P-IETa回归模型和P-IETp回归模型的联立形式。当IAP=0时,式(6)可表示为P=c+d·IETa,即P-IETa回归模型;当IAP=1时,式(6)化为P=(c+e)+(d+f)·IETp,即P-IETp回归模型。根据回归理论,回归模型(6)中,若回归系数e是显著的,则表明P-IETa模型与P-IETp模型在截距上相差e个单位,即P-IETa和P-IETp平均值的差异,也反映出IETa和IETp在平均值上的差异。若回归系数f显著,则反映IAP取值对P-IET关系的影响是显著的,即P-IETa模型与P-IETp模型在斜率上相差f个单位。由于P-IET回归模型实际上是IET-P回归模型的反函数,即式(6)中系数d、f与表3的内在联系是:d=1/(∂IETa/∂P),d+f=1/(∂IETp/∂P)。

为避免d与d+f的正负号差异对f显著性的影响,此处对除郁江之外(由表3和图2知郁江子流域d与d+f的不存在正负号差异)的其他6个子流域IETa进行如下处理:

(8)

图3　P-IET联合回归方程系数的显著性检验(虚线分别代表0.1、0.05和0.01信度的显著性检验)Fig.3　Significance test results regarding the coefficients in the P-IET regression equation (the three dashed lines denote the significance levels of 0.1,0.05 and 0.01,respectively)

此外,对郁江子流域的情况,由于联合回归方程P-IET及实际蒸散发IETa项的回归系数d都未通过显著性检验,导致在该流域IETa与IETp的关系的不明确。在该流域,IETa对降水量P变化的响应较弱,对IETa和IETp关系的研究可能需从其他影响因素着手。

综上,得到对珠江流域七个子流域IETa与IETp关系的从属性判定结果(表4)。

表4珠江流域实际蒸散发和潜在蒸散发关系的判定结果

Table 4Relationship between actual evapotranspiration and potential evapotranspiration in the Pearl River basin

子流域从属理论对称性东江互补相关非对称韩江互补相关严格互补西江互补相关非对称北江互补相关非对称柳江互补相关严格互补郁江不明确盘江互补相关严格互补7流域面积加权平均互补相关严格互补

2.4非对称条件下的实际蒸散发互补相关理论模型

(9)

图4　实际蒸散发与潜在蒸散发非对称互补相关关系示意图(图中IETa为实际蒸散发;IETp为潜在蒸散发;IETw为湿润环境蒸散发;P为降水量)Fig.4　Schematic diagram of the asymmetric complementary relationship between actual evapotranspiration and potential evapotranspiration (IETa denotes actual evapotranspiration;IETp denotes potential evapotranspiration;IETw denotes wet-environment evapotranspiration;P denotes precipitation)

(10)

很明显,该式同时满足极端干旱边界(P→0时,IETa=0;β·IETp-x=2IETw)和极端湿润边界(P→∞时,IETa=IETw;β·IETp-x=IETw)。

注意到,对于极端湿润情况,同样有IETp=IETw,即β·IETp-x=IETw得:

x=(β-1)IETw。

(11)

代入(9)得到:

IETa+β·IETp=(β+1)IETw。

(12)

此即非对称条件下的实际蒸散发互补相关理论模型,这与邱新法等(2003)给出的非对称互补相关理论模型是一致的。在此基础上,给定相应的IETp和IETw计算式,则实际蒸散发IETa可由式(12)计算,由于IETp和IETw一般都可以由气象要素实测值计算,因此计算尺度则可以精确到季节、月甚至日尺度。模型中非对称系数β可由前文给出的年尺度水量平衡方法进行率定。

IETa=(β+1)IETw-β·IETp。

(13)

3　结论和讨论

本文采用水量平衡模型和Penman公式分别计算了珠江流域7个子流域1961—2000年实际蒸散发IETa和潜在蒸散发IETp,并对供水条件变化下IETa与IETp的关系进行了定量化分析,对各子流域IETa和IETp关系的理论从属性进行判定,并在此基础上对非对称条件下的互补相关理论模型进行了延伸研究,主要结论如下:

1)就年均蒸散发来讲,珠江流域实际蒸散发IETa远低于潜在蒸散发IETp,在7个子流域中,多数流域IETa值不到IETp值的1/2。7个流域面积加权平均IETa为681.4 mm/a,IETp为1 560.8 mm/a。从蒸散发的变异性来看,则实际蒸散发IETa的变异性明显要高于潜在蒸散发IETp。

2)降水量的增加条件下,东江、西江、北江、柳江和盘江等5个流域实际蒸散发IETa都呈现明显增加趋势,韩江、郁江两个流域IETa随降水变化的变化趋势不明显。各子流域的潜在蒸散发IETp在降水量增加条件下都呈现明显的下降趋势。7个子流域平均情况下,随着降水量的增加,IETa呈现明显的增加趋势,而IETp呈现明显的下降趋势。

3)通过对降水量P与实际蒸散发IETa及潜在蒸散发IETp的联合回归方程P-IET回归系数的T检验,判定韩江、柳江和盘江等3个子流域以及7流域面积加权平均IETa与P和IETp与P的关系满足理论意义上的严格互补相关;东江、西江、北江等三个流域IETa与P和IETp与P的关系满足“非对称性互补相关”;在7个子流域中,没有满足Penman“正比假设”理论的流域。

4)通过引入非对称系数,根据极端干旱和极端湿润两个边界条件,解出了非对称条件下的实际蒸散发互补理论计算模型。

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As the average global temperature increases,it is generally expected that the air near the surface should be drier,which should result in an increase in the rate of evaporation from terrestrial open water bodies.However,despite the observed increases in average temperature,observations from many regions show that the rate of evaporation from open pans of water has been steadily decreasing over the past 60 years.It is important to understand why pan evaporation has decreased despite the increases in average temperature in order to make more robust predictions about future changes in the hydrological cycle.One of the explanations is that the decrease in evaporation is caused by large and widespread decreases in sunlight resulting from increasing cloud coverage and aerosol concentration.Previous work demonstrated that,in non-humid environments,measured pan evaporation is not a good measure of potential evaporation(IETp);moreover,in many situations,decreasing pan evaporation actually provides a strong indication of increasing terrestrial actual evaporation(IETa).The key issue in research on the hydrological cycle is how to estimateIETa.As we know,it is difficult to obtain a sufficient volume of reliable instrumentalIETameasurements,so scientists have made use of a range of theoretical,especially climatological,methods for this purpose.There are two main theories to estimateIETafromIETp.At the regional scale,the Penman hypothesis is a common approach to reducingIETptoIETain response to the water stress,which is given by a function of soil water availability.This is often questioned by the Bouchet complementary relationship theory,in that the Penman hypothesis does not consider the complex surface—atmosphere interactions at the catchment scale.The discrepancy between the Penman and Bouchet hypotheses is especially highlighted in non-humid regions.

In this paper,we select the Pearl River basin of southern China as the study area,and the relationship betweenIETaandIETpis analyzed in depth.Firstly,the actual evapotranspiration(IETa) and potential evapotranspiration(IETp) are calculated,respectively based on the water balance model and the Penman formula,in seven sub-basins of the Pearl River Basin from 1961 to 2000.The relationship betweenIETaandIETpunder the change in water supply conditions is quantified and compared among the seven sub-basins.The results show that:

(1)The annualIETais much lower than theIETp,and the mean annualIETavalues are less than 1/2 of theIETpin most of the sub-basins.The area-weighted averageIETaof the seven sub-basins is 681.4 mm yr-1,and theIETpis 1 560.8 mm yr-1.The variability of theIETais more significant than the variability of theIETp.

(2)IETain five sub-basins(Dongjiang,Xijiang,Beijiang,Liujiang and Panjiang) is positively correlated with the precipitation(P),but in the other two sub-basins (Hanjiang River and Yujiang),the correlations betweenIETaandPare not so obvious.TheIETpof all sub-basins shows a significant negative correlation withP.Given the condition of increasingP,the annual meanIETaof the seven sub-basins shows an obvious increasing trend,while theIETppresents a clear downward trend.

(3)A joint regression equation(P-IET) betweenIET(containingIETaandIETp) and precipitation is constructed for every sub-basin,and t-tests of all the regression coefficients are used to determine if the relationship betweenPandIETaorIETpbelongs to the Bouchet complementary relationship theory or the Penman proportional hypothesis theory.The results confirm the applicability of the former theory in all of the seven sub-basins except Yujiang.In Hanjiang,Liujiang and Panjiang,the relationship betweenIETaandIETpfits the complementary relationship theory completely.Furthermore,in three sub-basins(Dongjiang,Xijiang and Beijiang),the relationship betweenIETaandIETpbelongs to the “asymmetry complementary relationship”.

(4)A number of previous studies generally lend support to theIETaformula based on the completely symmetric complementary relationship theory,but not the “asymmetry complementary relationship” theory.A schematic diagram of the “asymmetric complementary relationship” betweenIETaandIETpis given in the present paper.

Based on strict logical inference,and at the same time considering the boundary conditions of extreme drought and extreme wet conditions,this paper gives theIETamodel under the “asymmetry complementary relationship”.

actual evapotranspiration;potential evapotranspiration;Penman proportional hypothesis;complementary relationship;the Pearl River basin

(责任编辑：张福颖)

Relationship between actual evapotranspiration and potential evapotranspiration in the Pearl River basin

LI Xiucang1,2,JIANG Tong2,1,WU Ping1,2,3,WANG Yanjun1,SU Buda2,1

1CollaborativeInnovationCenteronForecastandEvaluationofMeteorologicalDisasters,NanjingUniversityofInformationScience&Technology,Nanjing210044,China;2NationalClimateCenter,Beijing100081,China;3ChineseAcademyofMeteorologicalSciences,Beijing100081,China

10.13878/j.cnki.dqkxxb.20130301003

引用格式：李修仓,姜彤,吴萍,等,2016.珠江流域实际蒸散发与潜在蒸散发的关系研究[J].大气科学学报,39(5):692-701.

Li X C,Jiang T,Wu P，et al.,2016.Relationship between actual evapotranspiration and potential evapotranspiration in the Pearl River basin[J].Trans Atmos Sci,39(5):692-701.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20130301003.(in Chinese).

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