EnKF局地化算法对雷达资料同化的影响研究

高士博,闵锦忠*,黄丹莲



EnKF局地化算法对雷达资料同化的影响研究

高士博①②,闵锦忠①②*,黄丹莲①②

① 南京信息工程大学 气象灾害预报预警与评估协同创新中心,江苏 南京 210044;

② 南京信息工程大学 气象灾害教育部重点实验室,江苏 南京 210044

2015-05-29收稿，2015-10-08接受

国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2013CB43013);江苏省普通高校研究生科研创新计划项目(KYLX_0829;KYLX_0844);国家自然科学基金重点资助项目(41430427);江苏省高校自然科学重大基础研究项目(11KJA170001);江苏省气象科学研究所北极阁基金(BJG201510)

分级集合滤波(Hierarchical Ensemble Filter,HEF)和采样误差修正(Sampling Error Correction,SEC)局地化算法能够使采样误差取得极小值,且不需要给出距离的定义。为了检验其理论优势,基于集合卡尔曼滤波(Ensemble Kalman Filter,EnKF)方法同化模拟雷达资料,通过与Gaspari-Cohn(GC)局地化算法对比,分析不同局地化算法对EnKF同化效果的影响。结果表明,HEF和SEC局地化算法的雷达回波在水平和垂直方向上均强于GC局地化算法。HEF局地化算法各个变量的离散度最高,均方根误差最低;SEC局地化算法离散度略低,均方根误差略高;GC局地化算法离散度最低,均方根误差最高。相比于GC局地化算法,HEF和SEC局地化算法的冷池强度减弱,面积减小,下沉气流的速度和范围增大,雹霰混合比的大小和覆盖面积增大。通过模拟发现,HEF局地化算法模拟的北侧对流中心最强,SEC局地化算法模拟的南侧对流中心最强,且模拟出(40 km,60 km)处的强对流中心。HEF局地化算法模拟的冷池强度最强,HEF和SEC局地化算法基本上模拟出北侧的雹霰混合比高值区。这表明HEF局地化算法有效地改进了基于GC局地化算法的EnKF雷达资料同化效果,SEC局地化算法减小了计算量,是HEF局地化算法较好的近似。

集合卡尔曼滤波

雷达资料同化HEF局地化算法

SEC局地化算法

GC局地化算法

集合卡尔曼滤波方法(Ensemble Kalman Filter,EnKF)是目前常用的一种四维资料同化方法,它利用一组集合来统计背景误差协方差,其背景误差协方差具有流依赖的优势,且该方法不需要设计复杂的切线模式和伴随模式,因此已经广泛应用于大气、海洋和水文资料同化中(Evensen,1994;Hamil and Synder,2000;Keppenne,2000;Anderson,2001;Mitchell et al.,2002;Whiteker and Hamill,2002;Zhang et al.,2004;陈杰等,2012,闵锦忠等,2013,2015;沈菲菲等,2016)。近年来,EnKF也逐步应用到对流尺度雷达资料同化中,Snyder and Zhang(2003)通过同化模拟雷达资料,初步验证了EnKF在风暴尺度中的应用效果。许小永等(2006)利用云模式对一次双多普勒雷达观测的梅雨锋暴雨过程进行同化试验,发现EnKF能够很好地反演出暴雨过程的动力场、热力场和微物理量场,但模式中没有考虑微物理过程的冰相作用。Tong and Xue(2005,2008)、Xue et al.(2006)在此基础上进一步考虑了复杂冰相作用的微物理过程,在ARPS模式上构建了EnKF同化系统并利用模拟多普勒雷达资料对一次风暴过程进行同化,结果表明EnKF能够很好地还原风暴内部的结构,可得到比较理想的同化效果。

EnKF通常将预报集合的统计协方差作为真实的预报误差协方差,然而有限的集合在估计背景误差协方差矩阵时会引入虚假相关(Anderson and Anderson,1999;Chen and Oliver,2010;刘彦华等,2013)。局地化算法通过设置影响半径来滤去远距离的虚假相关,它能够减少观测数据对空间区域的影响,以及参与计算的集合数大小(韩培等,2014)。目前最常见的是由Gaspari and Cohn(1999)构造的一个关于距离的5次多项式,形状随距离而变化,类似于高斯分布的五阶函数(简称GC局地化算法)。该算法具有平滑,计算简单,随距离逐渐减小等优点,但需要预先给出距离的物理定义,不同类型的变量之间,例如温度观测和状态变量的风场之间很难给出一个距离的定义。

为此,Anderson(2007)提出分级集合滤波(Hierarchical Ensemble Filter,HEF)局地化算法,与之前预先给定距离不同,采用蒙特卡罗方法来估计局地化距离,通过计算采样误差的极小值来确定最优的局地化参数。这种方法能够根据集合成员的变化而调整局地化距离,因此可以在不给出距离定义的情况下限制多变量间的虚假相关,但计算量较大。Anderson(2012)进一步提出采样误差修正(Sampling Error Correction,SEC)局地化算法,假设集合成员从一个概率分布里面按蒙特卡罗算法采样得到,采样误差的极小值由“offline”蒙特卡罗技术方法确定。这种方法既继承HEF局地化算法的优点,又减少了计算量,在复杂的数值天气预报(NWP)模式中,尤其是集合成员个数较少时能够提高同化的效果。

本文基于WRF/DART系统,首次将HEF和SEC局地化算法应用到EnKF雷达资料同化上,且采用较复杂的WRF(Weather Research and Forecasting)模式,通过与GC局地化算法对比,考察不同局地化算法对雷达资料同化的影响,从而为我国新一代多普勒天气雷达资料同化工作提供一定的科学依据。

1　同化分析系统

WRF/DART(Weather Research and Forecasting/Data Assimilation Research Tested)系统是由NCAR开发的EnKF资料同化系统,该系统通常用于对新的同化理论和方法进行测试与发展。

1.1观测算子

模拟雷达资料有径向风Vr和反射率因子Z两个变量,参考TongandXue(2005)的计算方法,雷达径向风Vr的观测算子为:

Vr=ucosαsinβ+vcosαcosβ+(w-wt)sinα。

(1)

(1)式中,α为雷达仰角;β为雷达方位角;wt为雨滴下落末速度;u,v,w为模式输出的3个速度分量。雷达反射率因子Z的观测算子为:

(2)

(2)式中,Z和Ze分别为以dBz和mm6·m-3为单位的总的雷达反射率因子,由雨(Zer),雪(Zes),雹(Zeh)三部分的反射率因子相加得到,即Ze=Zer+Zes+Zeh。

1.2局地化算法

1.2.1GC局地化算法

GC(Gaspari and Cohn,1999)经验局地化算法是将一个距离相关的分段有理函数作用到集合协方差的估计上。这种方案因简便而获得广泛地使用。

1.2.2HEF局地化算法

Anderson(2007)提出分级集合滤波技术,并在动力简化模型Lorenz-96模式上对其效果进行检验。利用m组集合,每组n个成员(集合成员总数为m×n),当使用线性回归计算状态变量关于观测增量时,每组集合估计得到一个回归系数。假设忽略其他误差源,回归系数的真值应从m个回归系数样本的相同分布中随机获得。回归系数样本的不确定性反映了增量的不确定性,因此定义回归置信因子,使采样误差的数学期望达到最小。最终求解得到置信因子,即作为观测对状态量的影响权重系数。

1.2.3SEC局地化算法

HEF局地化算法的效果在Lorenz-96模式具有一定的优越性,但对于较复杂的NWP,计算量是比较大的,因此Anderson(2012)进一步利用“offline”蒙特卡罗技术将其进行简化即SEC局地化算法:构造一个局地化因子,使得回归系数最大似然估计的方差期望值达到最小,并令其导数为零,最后利用“offline” 蒙特卡罗技术可以求解出局地化参数。

2　试验设计

2.1真值试验

假设模式完美,即在不考虑模式误差的情况下,可将模拟结果当成大气真实状态,与同化试验结果对比以检验同化效果。1977年5月20日00时发生在美国俄克拉荷马州的风暴是一个典型的超级单体风暴,不少学者(Xue et al.,2006;Wang et al.,2012,2013)对其进行了深入的研究和分析,它是一个非常适合风暴尺度系统研究的理想个例。初始环境场是通过理想风暴产生环境的单点探空资料生成,在水平位置(40 km,60 km,1.5 km),水平半径为10 km,垂直半径为1.5 km处添加强度为3 K的椭球形热泡以激发对流。利用WRF模式进行理想风暴的模拟,称为真值试验。模式向前预报120 min,然后根据公式(1、2),计算出雷达反射率因子和径向风,并加入随机的观测误差作为雷达资料。雷达坐标为(20 km,100 km,0.35 km),假设每5 min完成一次体扫,雷达的扫描模式为VCP11风暴模式,径向风观测标准差为2 m/s,反射率因子观测标准差为2 dBz。

2.2同化试验

为分析不同局地化算法对EnKF雷达资料同化的影响,设计了3组试验,分别采用GC、HEF和SEC局地化算法同化模拟雷达资料,具体试验方案见表1。

表1局地化算法对比试验

Table 1Comparison experiments of different localization methods

试验名称试验方案ExpGCGC局地化算法，局地化距离取6kmExpHEFHEF局地化算法ExpSECSEC局地化算法

预报模式为WRF中尺度数值预报模式,模式水平区域为120 km×120 km,格距2 km,垂直层数为40层,微物理方案采用WSM6,长波辐射方案为RRTM,短波辐射方案为Dudhia,不使用积云参数化方案和陆面过程方案,侧边界条件为开边界,上下边界为刚性边界。同化系统采用NCAR开发的DART/EnKF,同化方法为集合调整卡尔曼滤波(Ensemble Adjustment Kalman Filter,EAKF)确定性同化方法。具体配置为:40个集合成员;集合成员由一组标准差为:水平风速U=3 m/s,V=3 m/s,垂直风速W=2 m/s,位温T=2 K,水汽混合比IQV=0.5 g/kg,均值为0的高斯随机过程产生,协方差膨胀参数取1.1。

Tong and Xue(2005)指出,预报20 min可以使模式的各个变量相互协调,考虑到强对流发生发展较为迅速,5 min的同化频率可以较好地利用雷达资料高时间分辨率的特点,通过 1 h左右的同化即约10几次同化循环,能够使集合之间建立起比较合理的协方差结构,估计出较为合理的初始场。因此本文由背景场经过20 min的“spin up”后,开始同化雷达资料,同化频率为每5 min 1次,总共同化14次,由90 min最后分析场的集合平均值向前做30 min的确定性预报。

3　同化效果检验

图1以真实场为标准,分别对比了基于GC、HEF和SEC局地化算法同化得出的组合反射率因子和对流中心(74 km,60 km)处反射率因子垂直剖面。由图1a—d可知,三组试验的组合反射率因子分布基本上与真实场一致,但对流区域面积均偏小。不同试验对比,相比ExpGC,ExpHEF在北侧对流区域(组合反射率因子大于45 dBz)的面积增大,ExpSEC在南侧对流区域的面积增大,更接近真实场。

进一步对比反射率因子的垂直结构可知(图1e—h),真实场的超级单体正处在发展旺盛阶段,存在两个强对流区域(反射率因子大于50 dBz),且出现了明显的钩状回波结构,对流高度最大能达到12 km(图1e)。ExpHEF同化结果与真实场最为接近,对流中心位置吻合较好,钩状回波明显;ExpSEC两个对流极大值中心位置强度稍弱;ExpGC虽同化出钩状回波,但回波在北侧的对流高度明显偏低,对流中心明显偏弱。EnKF受有限集合成员数等影响,会存在较大的采样误差,HEF和SEC局地化算法通过取合适的局地化距离使得采样误差取得极小值,从而使得同化结果更接近真实场。可见在对雷达反射率因子的同化中,HEF和SEC局地化算法优于GC局地化算法。

图1　90 min时即最后分析时刻,组合反射率因子(a—d)与对流中心(74 km,60 km)处的反射率因子垂直剖面(e—h)(单位:dBz)　　a,e.真实场;b,f.GC局地化算法;c,g.HEF局地化算法;d,h.SEC局地化算法Fig.1　Analysis maximum reflectivity(a—d;units:dBz) and cross sections of analysis reflectivity in the centre of convection(74 km,60 km)(e—h;units:dBz) of the final analysis at 90 min:(a,e)true;(b,f)GC localization method;(c,g)HEF localization method;(d,h)SEC localization method

为了定量比较分析场和真实场之间的误差以及集合之间的差异,分别计算了三种局地化算法的模式变量的集合离散度和均方根误差。集合离散度代表了背景场的标准差,过低的离散度会使集合过度自信,使得观测权重较小,严重时会导致滤波发散。

从各个变量的均方根误差可知(图2),无论哪种局地化算法,大部分变量的均方根误差均随时间呈现下降的趋势,并且在每次同化分析后,都比预报场的均方根误差有所下降,这说明雷达资料同化对预报有显著地改进。不同试验对比,ExpHEF均方根误差最小,ExpSEC次之,ExpGC最大。这说明HEF和SEC局地化算法提高了风、温度和微物理变量的同化效果,其中HEF局地化算法的效果最佳。从各个变量的离散度可以看出(图略),无论分析还是预报,ExpHEF的集合离散度最大,ExpSEC次之,ExpGC最小。

图2　模式变量的均方根误差　　a.水平速度东西分量(U),单位:m/s;b.水平速度南北分量(V),单位:m/s;c.垂直速度(W),单位:m/s;d.扰动位势高度(PH),单位:gpm;e.扰动位温(T),单位:K;f.水汽混合比(QV),单位:g/kg;g.雨水混合比(QC),单位:g/kg;h.云水混合比(QR),单位:g/kg;i.冰晶混合比(QI),单位:g/kg;j.雪混合比(QS),单位:g/kg;k.雹霰混合比(QG),单位:g/kgFig.2　RMSE and spread of WRF variables:(a)U(units:m·s-1);(b)V(units:m·s-1);(c)W(units:m·s-1);(d)perturbation potential height(PH)(units:gpm);(e)perturbation pontential temperature(T)(units:K);(f)water vapor mixing ratio(QV)(units:g·kg-1);(g)rainwater mixing ratio(QC)(units:g·kg-1);(h)cloud-water mixing ratio(QR)(units:g·kg-1);(i)ice mixing ratio(QI)(units:g·kg-1);(j)snow mixing ratio(QS)(units:g·kg-1);(k)graupel mixing ratio(QG)(units:g·kg-1)

为了更清楚对比不同局地化算法的离散度和均方根误差,图3计算了各变量同化后的离散度和均方根误差在同化时段内(20～90 min)的平均值,可以看出,相比ExpGC,ExpHEF的离散度普遍增加,其中水平速度U,V和垂直速度W分别增加约0.6 m/s,扰动位势高度PH增加16.9 gpm,微物理量水汽混合比(QV),雨水混合比(QC),云水混合比(QR),冰晶混合比(QI),雪混合比(QS)和雹霰混合比(QG)平均增加约0.08 g/kg。ExpSEC的离散度也均比ExpGC大,但增加的幅度小于ExpHEF。同时可以看出,相比于ExpGC,ExpHEF的所有变量均方根误差均显著减少,其中水平速度U,V和垂直速度W减少约1 m/s,扰动位温T减少0.4 K,QV,QC,QR,QI,QS,QG平均减少约0.09 g/kg。ExpSEC除QS外,均方根误差均比ExpGC小,但减少的幅度小于ExpHEF。不同变量相比,ExpHEF对风场变量的同化效果改善最明显,相比ExpGC,U,V和W的离散度增加约45%,均方根误差减少约25%。其次是QV,QC,QR,QI,QS,QG等微物理量离散度增加约42%,均方根误差减少约17%。

图3　GC、SEC和HEF试验在同化时段内的平均离散度(a)和均方根误差(b)(水平速度东西分量(U)、水平速度南北分量(V)、垂直速度(W);单位:m/s);扰动位势高度(PH),单位:gpm/102;扰动位温(T),单位:K;水汽混合比(QV)、雨水混合比(QC)、云水混合比(QR)、冰晶混合比(QI)、雪混合比(QS)和雹霰混合比(QG),单位:g/kg)Fig.3　The mean spread(a) and RMSE(b) for the GC,SEC and HEF localization methods from 20 min to 90 min[U,V and W(units:m·s-1);perturbation potential height(PH;units:gpm·10-2);perturbation potential temperature(T;units:K);water vapor mixing ratio(QV;units:g·kg-1);rainwater mixing ratio(QC;units:g·kg-1);cloud-water mixing ratio(QR;units:g·kg-1);ice mixing ratio(QI;units:g·kg-1);snow mixing ratio(QS;units:g·kg-1);graupel mixing ratio(QG;units:g·kg-1)]

为探讨不同局地化算法对超级单体热力、动力的同化效果的影响,图4以真实场为标准,分别对比了三种不同局地化算法的位温场和对流中心(74 km,60 km)处垂直速度的垂直剖面。由图4a可知,真实场近地面的位温场存在负中心,即低层形成明显的冷池结构,冷池中心最低位温能达到299 K,这与图1a、e中强对流回波区相对应。强对流回波区对应的是冷区,这主要是雨滴沉降蒸发冷却所致。不同试验对比发现(图4a—d),三组试验的冷池结构有很大差异。ExpHEF的冷池范围和强度最接近真实场,ExpSEC的冷池的面积偏大,北部对流中心的位温偏低2～3 K。ExpGC的冷池面积最大,强度最强,明显超过真实场。从垂直风速的垂直剖面可知(图4e—h),在南北方向60～120 km,垂直高度0～12 km处,真实场以下沉气流为主,风速最大能达到8 m/s。对于该区域,ExpHEF的下沉气流速度和范围最接近真实场,ExpSEC和ExpGC的下沉气流范围明显偏小。三种局地化算法在上边界都同化出虚假的高值区,这可能是受边界条件的影响。

图4　90 min时即最后分析时刻,1.5 km高度处的位温场(a—d;单位:K)与对流中心(74 km,60 km)处垂直速度的垂直剖面(e—h;单位:m/s)　　a,e.真实场;b,f.GC局地化算法;c,g.HEF局地化算法;d,h.SEC局地化算法Fig.4　Analysis potential temperature(a—d;units:K) at 1.5 km and cross sections of vertical wind speed in the centre of convection(74 km,60 km)(e—h;units:m·s-1) of the final analysis at 90 min:(a,e)true;(b,f)GC localization method;(c,g)HEF localization method;(d,h)SEC localization method

不同局地化算法对微物理量场也有较大的影响,雹霰混合在90 min时分裂为两个对流中心,最大值分别约为6 g/kg和5 g/kg,且位于低层风场的辐合区,这表明气流的辐合会造成水凝物的累积。分别对比三种局地化算法同化得到的5 km处雹霰混合比发现(图略),在东西方向上,真实场雹霰混合比尺度为80 km,ExpHEF、ExpSEC和ExpGC的雹霰混合比尺度分别为70 km,65 km和60 km左右。可见ExpHEF尺度最大,最接近真实场,ExpGC尺度最小,ExpSEC介于两者之间。

4　不同局地化算法模拟结果

以上分析表明HEF局地化算法同化效果强于GC局地化算法,其次是SEC局地化算法。为了进一步检验其应用于EnKF同化雷达资料的可行性,图5分别对基于不同局地化算法的同化结果进行了30 min的数值模拟。

从组合反射率因子的水平结构来看(图5a—d),三组试验均较好地模拟出南北两侧的对流区域。对于北侧强对流区域(组合反射率因子≥45 dBz),ExpHEF所模拟的面积最大,对于南侧强对流区域(组合反射率因子≥45 dBz),ExpSEC所模拟的面积略大于ExpGC和ExpHEF,这与图1所示的同化结果也是相吻合的。另外,在东西方向40 km,南北方向60 km处(南北两侧强对流区域之间),真实场存在一个较小的强对流区域,ExpGC和ExpHEF所模拟的强度均偏弱,ExpSEC模拟的强度最强,面积最大,最接近真实场。从反射率因子的垂直结构来看(图5e—h),在南北方向80 km处,真实场的反射率因子达到50 dBz。在三组试验中只有ExpHEF模拟出了与真实场对应的单体结构。ExpSEC在此处所模拟的单体强度略强于ExpGC。

图5　120 min时即预报结束时刻,基于EAKF分析场模拟的组合反射率因子(a—d)与对流中心(74 km,60 km)处反射率因子垂直剖面(e—h)(单位:dBz)　　a,e.真实场;b,f.GC局地化算法;c,g.HEF局地化算法;d,h.SEC局地化算法Fig.5　Forecast maximum reflectivity at 120 min of the EAKF analysis field(a—d) and cross sections of analysis reflectivity in the centre of convection(74 km,60 km)(e—h)(units:dBz):(a,e)true;(b,f)GC localization method;(c,g)HEF localization method;(d,h)SEC localization method

对比图6a—d可见,三组试验模拟的冷池结构在北侧较明显,ExpHEF模拟的冷池中心最低位温能达到299 K,低于ExpGC和ExpSEC。对于南侧对流中心(80 km,60 km)处,ExpHEF模拟出了一条沿东西方向的冷池结构,与真实场最为接近。从雹霰混合比的垂直剖面可以看出(图6e—h),在南北方向80 km处,真实场的雹霰混合比存在极大值,超过5 g/kg。ExpHEF和ExpSEC在此处模拟的雹霰混合比基本达到5 g/kg,高于ExpGC。

图6　120 min时即预报结束时刻,基于EAKF分析场模拟的1.5 km高度处位温场(a—d;单位:K)与对流中心(74 km,60 km)处雹霰混合比的垂直剖面(e—h;单位:g/kg)　　a,e.真实场;b,f.GC局地化算法;c,g.HEF局地化算法;d,h.SEC局地化算法Fig.6　Forecast potential temperature at 120 min of the EAKF analysis field(a—d;units:K) at 1.5 km and cross sections of graupel mixing ratio in the centre of convection(74 km,60 km)(e—h;units:g·kg-1):(a,e)true;(b,f)GC localization method;(c,g)HEF localization method;(d,h)SEC localization method

综上所述,相比于GC局地化算法,HEF和SEC局地化算法模拟的回波均增强,且模拟的动力结构、热力结构、微物理量的结构更接近真实场,尤其是HEF局地化算法,模拟效果改善明显。

5　讨论和结论

本文基于WRF/DART系统,针对一次超级单体系统的发生发展过程,将HEF和SEC局地化算法引入EnKF雷达资料同化,通过与GC局地化算法的对比,探讨了不同局地算法对EnKF同化效果的影响,并通过数值模拟,进一步验证了将HEF和SEC局地化算法应用于EnKF同化雷达资料的可行性,主要得到以下结论:

1)HEF和SEC局地化算法同化的超级单体强度强于GC局地化算法,雷达反射率因子在水平和垂直方向上均增强。从离散度和均方根误差来看,HEF局地化算法各个变量同化效果最优,SEC局地化算法次之,GC局地化算法最次。不同变量相比,HEF局地化算法对风场变量的同化效果改善最明显,相比GC局地化算法,水平速度U,V和的垂直速度W离散度增加约45%,均方根误差减少约25%。

2)相比于GC局地化算法,HEF局地化算法同化的冷池强度减弱,面积减少;在南北方向60～120 km,垂直高度0～12 km处,下沉气流速度增大,范围增大;在东西方向上,雹霰混合比的数值和覆盖面积增大,更接近真实场,其次是SEC局地化算法。

3)通过数值模拟表明,HEF局地化算法模拟的北侧对流区域最强,而SEC局地化算法模拟的南侧对流区域最强,且模拟出(40 km,60 km)处的强对流中心。HEF模拟的冷池结构最强,位温最低可达299 K。HEF和SEC局地化算法基本上模拟出北侧的雹霰混合比高值区,最大值可达5 g/kg。

本文的研究表明,HEF和SEC局地化算法对雷达资料的同化效果均优于GC局地化算法,这是因为这两种算法具有使采样误差取得极小值,且不需要给出距离的定义的理论优势,从而提高了在对流尺度上雷达资料的同化效果。SEC局地化算法同化效果虽次于HEF局地化算法,但大大减少了计算量,且比传统的GC局地化算法也有一定的改善,因此可以考虑应用在复杂的NWP模式中。另外,本文试验是在模式无误差的假定下进行的,期待未来将HEF和SEC局地化算法应用于实际强对流个例的雷达资料同化中,得出更全面的结论。

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The hierarchical ensemble filter(HEF) and sampling error correction(SEC) localization methods can minimize sampling error without giving definition of physical distance.To examine the advantages of the two methods and the possibility of applying them to storm-scale assimilation,experiments involving assimilating radar data are conducted using the ensemble Kalman filter(EnKF).Compared with the Gaspari-Cohn(GC) experiment,the influence of the localization methods on the assimilation effect is investigated.Results show that the analysis reflectivity coverage of all the experiments is smaller than the true reflectivity.The analysis reflectivity of the HEF experiment is bigger than that of the GC experiment in both the horizontal and vertical directions.The analysis error of most model variables decreases with time and becomes lower after analysis.This indicates that radar data assimilation can help to improve the quality of the forecast field.The RMSE of the HEF experiment is the smallest and the analysis error of the SEC experiment is smaller than the GC experiment.Compared with the GC experiment,the analysis error of the U,V and W of the HEF experiment decreases more sharply than the microphysical variables,including QR(cloud-water mixing ratio),QC(rainwater mixing ratio),QI(ice mixing ratio),QS(snow mixing ratio) and QG(graupel mixing ratio).ForU,VandW,the analysis error decreases by 25% and,for microphysical variables,it decreases by 17%.The spread of the HEF experiment is largest and the spread of the SEC experiment is larger than that of the GC experiment.Compared with the GC experiment,the spread of theU,VandWof the HEF experiment increases by 45%,while that of the microphysical variables increases by 42%.In the convective region,the temperature is colder than the environment,which is called the cold pool.This is caused by the evaporation of the rainwater in the convective system.The strength and coverage of the cold pool of the GC experiment are stronger than the true field,while the HEF and SEC experiments are weaker and their areas are smaller.From 60 km to 120 km in the south—north direction,and from 0 km to 12 km in the vertical direction,the areas of vertical wind and Graupel mixing ratio are bigger,while their values are larger.So,they are closer to the wind and Graupel mixing ratio of the true field,respectively.Through simulation of the analysis fields,it is found that the northern branch of the convective system of the HEF experiment is stronger than that of the SEC and GC experiments,especially at 80 km in the south—north direction.The true field and HEF forecast result can reach about 50 dBz,which corresponds well with the assimilation results.The southern branch of the convective system of the SEC experiment is stronger than that of the HEF and GC experiments.The SEC experiment can simulate the new convective cell at(40 km,60 km).The cold pool of the HEF experiment is coldest,reaching as low as 299 K.Both the HEF and SEC experiments can simulate the center of the graupel mixing ratio.These results prove that the HEF and SEC localization methods can improve the performance of the EnKF based on GC localization method.The SEC localization method is inferior to the HEF method,but it can reduce the computational expense of the HEF method and its effect is better than the GC method.So,it could be a good choice when the NWP model is complicated.

EnKF;radar data assimilation;HEF localization;SEC localization;GC localization

(责任编辑：孙宁)

Research on the impact of localization methods on radar data assimilation using the ensemble Kalman filter

GAO Shibo1,2,MIN Jinzhong1,2,HUANG Danlian1,2

1CollaborativeInnovationCenterontheForecastandEvaluationofMeteorologicalDisasters,NanjingUniversityofInformationScience&Technology,Nanjing210044,China;2KeyLaboratoryofMeteorologicalDisasteroftheMinistryofEducation,NanjingUniversityofInformationScience&Technology,Nanjing210044,China

10.13878/j.cnki.dqkxxb.20150529001

引用格式：高士博,闵锦忠,黄丹莲,2016.EnKF局地化算法对雷达资料同化的影响研究[J].大气科学学报,39(5):633-642.

Gao S B,Min J Z,Huang D L,2016.Research on the impact of localization methods on radar data assimilation using the ensemble Kalman filter[J].Trans Atmos Sci,39(5):633-642.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20150529001.(in Chinese).

*联系人，E-mail:minjz@nuist.edu.cn