基于差分GPS的战术数据链高精度时间同步*

花 江

（中国西南电子技术研究所，成都　610036）

基于差分GPS的战术数据链高精度时间同步*

花 江**

（中国西南电子技术研究所，成都610036）

精确协同作战作为信息化条件下作战形态的必然发展趋势，其对作战平台间高精度时间同步提出了较高的要求。针对该要求，在分析了战术数据链往返计时（RTT）时间同步算法的基础上，提出了卫星导航载波相位差分GPS（DGPS）技术与数据链高精度时间同步算法，利用卡尔曼滤波构建时间同步计算算法模型，实现高精度的时间同步。仿真结果表明该算法可提高时间同步精度到3 ns。

协同作战；战术数据链；时间同步；差分GPS；往返计时；卡尔曼滤波

1　引言

战术数据链系统可以通过网络通信体系实现战斗平台之间的实时、高效的数据交换，在战斗平台间建立网络化、分布式的实时处理机制，以实现对数据链网络内各战斗参与平台的快速、准确定位和精确处理控制，并具备高速率、大容量、高实时性、高动态网络组织以及抗干扰/抗截获/抗摧毁能力。

为了使数据链具备战术态势共享、平台探测以及战术数据交互的能力，需要数据链载体平台之间具有高精度的时空配准，其中时间同步精度是决定数据链各平台能力的重要决定因素。文献［1］提出了一种兼顾飞机平台内部时间同步和编队时间同步的方法，误差分析结果表明其实现的平台内部及编队平台间时间同步精度可达到100 ns。

大多数战术数据链采用往返计时（Round Trip Time，RTT）报文的方法实现平台间时间同步，其同步精度约为30 ns［2］。作战时间精度每提高一个数量级，其武器效能也会提高一个数量级［3］。因此，在RTT基础上研究更高精度的时间同步算法，可以为提升数据链的作战效能提供更好的支持。

随着卫星导航技术的发展，数据链的载体平台都集成了以全球定位系统（Global Positioning Sys-tem，GPS）为代表的卫星导航接收机，并将卫星导航授时作为时间系统的本源［4］。本文在传统RTT时间同步法的基础上，结合载波相位差分GPS（Differential GPS，DGPS）技术，利用卡尔曼（Kalman）滤波实现观测数据的融合［5］，以实现数据链平台间更高精度的时间同步。

2　RTT时间同步算法

战术数据链通过RTT时间同步算法实现数据链各平台之间的时间信息同步，其时隙划分为询问时隙和应答时隙［6］，具体流程如下：由时间基准平台发送RTT报文，待同步平台接收到RTT后，根据RTT同步算法调整本地时钟，详细流程如图1所示。

图1　RTT算法示意图Fig.1 Sketch map of RTT algorithm

其时间同步的过程分为粗同步、精同步与同步保持三个步骤。

（1）粗同步

当待同步平台接收到RTT数据后，根据RTT报文内容调整本地时钟，初步设定待同步平台的系统时间为接收时间，RTT报文中的时间加上所设定的时间间隔。

（2）精同步

粗同步之后，待同步平台主动发送RTT，然后等待时间基准平台的RTT响应报文，RTT的查询和响应在一个时隙内完成。

式中：Tp为RTT报文的传播时间；TOAi为RTT查询报文达到时间基准平台的时间；TOAr为RTT返回报文到达待同步平台的时间；Td为时隙内固定时延值；ε为两平台时钟源在本次同步之前的时间偏移量。

（3）同步保持

精同步后同步平台与时间基准平台之间处于时钟的稳定同步状态，为了维持系统时间的精确同步，需要监视时钟的性能变化以及精同步过程的保持。当检测到系统时钟的误差超过了预定门限，需要对时间同步的过程进行自检和修正，同时重新开始同步流程。

根据算法中ε的精度来确定同步保持的精度，通过ε修正待同步平台时钟源，本文将精同步之后仍存在的ε定义为ΔdTLR1，用以描述平台之间的时间同步偏差的待调整量。

需要指出的是，由于RTT时间同步的时间基准来源于平台的GPS接收机授时，在经过GPS差分处理后，可以提供更为精确的时间同步观测量。因此，可以借助GPS差分的时钟钟差测量值以辅助进行平台间时间同步。

3　DGPS时钟钟差差分

基于载波相位的DGPS技术是GPS高精度测量应用的重要组成部分，而动基准站的DGPS技术更是广泛应用于飞机着陆、编队飞行、空中加油等场景，该技术能够在10 km基线长度内达到厘米级的相对定位精度。

集成DGPS技术的数据链系统可获得平台间高精度相对位置信息以及包含接收机钟差的观测量信息，为高精度时间同步提供支撑。

3.1载波相位差分原理

GPS差分示意图如图2所示。在历元t时刻，数据链平台R与L对卫星S的载波相位测量值φSR、φSL构成观测方程为［7］

式中：ρSR和ρSL分别为平台R和L到卫星S的的几何距离；c为光速；dTR和dTL分别为平台R和L的接收机钟差；dtS为卫星S钟差；NSR和NSL分别为平台R和L的整周模糊度；和分别为平台R和L的电离层延时；和分别为平台R和L的对流层延时；ε（φR）和ε（φL）分别为平台R和L的测量噪声。

图2　GPS差分示意图Fig.2 Sketch map of DGPS

当平台R与L相距10 km以内时，对流层延迟和电离层延迟残差经差分后可忽略不计，根据式（2）得到单差载波相位方程为

同理，在平台R与L共同观测卫星J时，可得到针对卫星J的单差载波相位方程为

以卫星S为参考基准，忽略载波相位测量噪声，平台R与L的双差载波相位方程为

3.2钟差差分观测方程

在两个数据链平台同时观测5颗以上GPS卫星的前提下，可以得到至少4组载波相位双差观测方程，联立得到矩阵方程式。利用LAMBDA等方法对该矩阵方程式进行解算，求解得到双差整周模糊度的准确值，进而计算平台R与L的准确相对位置（δx，δy，δz）。

在单差载波相位观测方程中仍保留有平台间的接收机钟差差分项ΔdTLR，其描述了两个接收机各自时钟与标准时间在信号采样时刻的相对差值，所以在获得差分项ΔdTLR具体值后，即能得到两个接收机之间的时钟具体差值。

因此，在获得双差载波相位解算结果的基础上进行单差载波相位方程的变换，得到两平台接收机之间的钟差差分值：

式中：（lSx，lSy，lSz）表示L平台与卫星S的法向余弦分量；（lSx·δx+lSy·δy+lSz·δz）与ΔφSLR为已知值，在卫星跟踪信号连续的情况下ΔNSLR为固定值。

3.3钟差差分项时变量

根据3.2节的分析，接收机钟差差分项ΔdTLR是与ΔNSLR紧密结合的未知量，而要求解ΔNSLR的具体数值，需要精密星历和精确的基准站位置信息，而这在数据链平台应用上是无法保障的。动态性与实时处理的要求使得ΔNSLR的求解困难重重并且误差不可计量，因此在ΔNSLR未知的情况下，无法获得ΔdTLR的准确数值。

但在信号锁定稳定的前提下，ΔNSLR具备前后历元不变的特性，可以获得前后历元ΔdTLR的变化量▽ΔdTLR的计算公式，并将▽ΔdTLR命名为钟差差分项时变量。

4　Kalman滤波时间同步算法

由于数据链时间基准平台的时钟与标准GPS时钟存在一定误差，为进一步提高时间同步精度，可将数据链平台经RTT时间同步校准之后残差（待调整量）用单差GPS的钟差量表征，这样即可融合RTT校准与差分GPS信息。

4.1滤波模型

如图3所示，以GPS接收机输出的秒脉冲为基准，通过RTT校时的方式获得平台R与L之间的秒脉冲时间差值ΔdTLR1，同时通过载波相位差分算法获得平台之间秒脉冲相对应的时钟钟差差分值▽ΔdTLR。

图3　平台间秒脉冲对比图Fig.3 Comparison diagram of pulses per second of different platform

假设平台R为时间基准，那么在k时刻L的秒脉冲与R的秒脉冲之间存在的客观时间差与时间差变化率构成状态变量X（k），与k-1时刻的状态变量X（k-1）之间关系描述为状态方程：

从观测数据上分析，利用RTT进行时间调节的调整量ΔdTLR1（k）和DGPS测量值▽ΔdTLR（k）构成观测向量Z（k），即

式中：ΔtLR（k）为第k个历元RTT时间同步之后的待调整量ΔdTLR1（k）；ΔLR（k）为ΔtLR（k）的一阶导数，近似于钟差差分时变量▽ΔdTLR（k），即ΔLR（k）≈▽ΔdTLR（k）。

将公式（8）与公式（9）联立，建立如式（10）所示的状态空间模型：

式中：H=I2×2表示观测矩阵；ζ（k）表示服从正态分布的高斯噪声；Γ=I2×2为高斯噪声系数矩阵。基于此状态空间模型，采用Kalman滤波［8］递推估计RTT精同步之后仍存在的同步偏差，以进一步提高数据链平台之间的时间同步精度。

4.2滤波模型稳定性分析

若RTT更新间隔ΔT使得｛A，H｝是可观测的，并且过程噪声协方差矩阵Q使得｛A，Q-1/2｝在单位圆周上可控，那么状态X（k）的Kalman递推估计误差协方差矩阵收敛［8］。

由于

满足判决条件，所以滤波模型为一致完全可控的。式中：n为状态变量的维数。

同理，由于

成立，因此滤波模型为一致完全可测的。由滤波稳定性定理可知［9］，该Kalman滤波器是一致渐进稳定的。

5　算法仿真验证与分析

5.1算法仿真机理

基于数据链的通信与RTT能力，在融合校时偏差与DGPS的RTCM协议处理后，利用Kalman滤波融合RTT的校时量与DGPS的钟差时变量信息，得到最优时频调整量，由此设计整体算法仿真验证的机理如图4所示。

图4　算法验证机理Fig.4 The frame of algorithm assessment

Kalman滤波时间同步算法流程图如图5所示。同步平台分别获取了基准平台和同步平台的秒脉冲和载波相位观测值后，按照RTT时频调整方法获得调整量ΔdTLR1（k），同时根据DGPS的载波相位观测量与差分定位结果采用式（7）解算出▽ΔdTLR（k），然后基于状态空间模型式（10）经过Kalman滤波融合后即可进行同步平台的时频调整。

图5　Kalman滤波时间同步算法流程图Fig.5 Flow chart of time synchronization based on Kalman filtering algorithm

5.2实验结果分析

假设RTT时间同步处理时，采样时钟频率为典型值100 MHz。结合某战术数据链提供的技术指标，ΔdTLR1的误差小于30 ns，在进行时间对齐调整后，会有10 ns为粒度的秒脉冲时差跳跃量。初始钟差为50 ns，初始钟漂为2×10-12Hz，滤波采样间隔为1 s，仿真时间设定为200 s。

在上述仿真条件下，采用单独RTT时间同步法进行时钟同步调整与真实时间偏差的误差仿真结果如图6所示，与战术数据链提供的时间同步精度指标一致，时间同步精度在30 ns以内。

图6　RTT时钟同步误差Fig.6 RTT time synchronization errors

而▽ΔdTLR的误差值取决于DGPS的位置误差和载波相位测量误差，综合折算后确认误差小于2 ns。依据第4节设计的Kalman滤波模型及算法流程进行平台间秒脉冲时间差的融合计算，融合滤波结果如图7所示。根据滤波结果，以融合滤波得到的时间偏差估计值进行时频调整，Kalman滤波融合后的平台间时钟同步误差如图8所示。

图7　融合滤波后的时间偏差估计值Fig.7 Time errors estimation after Kalman filtering

图8　融合滤波后的时钟同步误差Fig.8 Time synchronization errors after Kalman filtering

图8的仿真结果表明：数据链平台间采用本文所提算法进行融合滤波后，同步平台在经过20个历元的收敛时间后，时间同步偏差稳定在3 ns以内，极大地提高了数据链平台的时间同步精度。

6　结束语

本文提出了战术数据链平台之间利用Kalman滤波融合GPS钟差差分项时变量与RTT时间同步差值，实现平台间高精度时间同步的方法。仿真验证表明，该方法时间同步精度可达到3 ns，相对传统的数据链时间同步方法，时间同步精度大大提高。

此外，在数据链的实际应用场景中，算法处理时延、信号传播、信道延迟不确定性等都将对纳秒级同步精度造成影响，需要从算法或实现层面进行相对应的时延补偿，以实现同步精度的保持。

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花 江（1973—），男，四川成都人，1996年获通信工程专业学士学位，现为高级工程师，主要研究方向为航空通信技术等。

HUA Jiang was born in Chengdu，Sichuan Province，in 1973.He received the M.S.degree on communication engineering in 1996.He is now a senior engineer.His research concerns aeronautical communication.

Email：15328000188@163.com

High-precision Time Synchronization for Collaborative Tactical Data Link via Differential GPS

HUA Jiang
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

The precise cooperative combat is an inevitable development trend under the condition of informationization，so high-precision time synchronization is urgently needed between different platforms.By analyzing the round trip time（RTT）clock synchronization algorithm and the differential GPS（DGPS）technology，a time synchronization model is constructed by Kalman-filtering to obtain high-precision time synchronization.Algorithm process is provided and algorithm strategy is simulated.The simulation results show that the precision of time synchronization can be improved to 3 ns.

cooperative combat；tactical data link；time synchronization；differential GPS；round trip time；Kalman-filtering

TN967

A

1001-893X（2016）04-0389-05

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.04.007

花江.基于差分GPS的战术数据链高精度时间同步［J］.电讯技术，2016，56（4）：389-393.［HUA Jiang.High-precision time synchronization for collaborative tactical data link via differential GPS［J］.Telecommunication Engineering，2016，56（4）：389-393.］

2015-10-26；

2016-03-11 Received date:2015-10-26；Revised date:2016-03-11

**通信作者:15328000188@163.com Corresponding author：15328000188@163.com