半透明复合材料脉冲热像检测的有限元仿真分析

陈　栋，郭兴旺，刘颖韬

(1.北京航空航天大学 机械工程及自动化学院, 北京 100191;2.中航工业北京航空材料研究院， 北京 100095)



半透明复合材料脉冲热像检测的有限元仿真分析

陈栋1，郭兴旺1，刘颖韬2

(1.北京航空航天大学 机械工程及自动化学院, 北京 100191;2.中航工业北京航空材料研究院， 北京 100095)

利用脉冲热像法对半透明复合材料的内部脱粘进行检测，时有漏检发生。为研究缺陷漏检机理，以玻璃纤维层压板为对象，通过对材料光学受热的理论分析和光学参数试验测量，得到了半透明复合材料脉冲检测时体受热的能量分布规律。建立二维仿真模型,用内生热模拟加热时半透明复合材料的内部受热；利用有限单元法对半透明模型和常规模型进行了对比分析。结果表明，材料的半透明性可导致缺陷漏检。通过仿真曲线与指定缺陷可检标准给出了漏检缺陷对应的深度和大小范围，并验证了提高加热能量可减少缺陷漏检这一结论的正确性。

脉冲热像检测；半透明；层压板；仿真

脉冲热像检测法具有检测速度快、单次检测面积大、不需耦合剂等优点，在航空航天、复合材料等领域的应用日趋成熟[1-2]。目前，脉冲热像检测的研究方向主要有解析解的推导、热像序列的处理算法[3]以及仿真模拟。梅林[4]等通过三维有限元分析，初步指出缺陷参数对缺陷信号的影响规律；郭兴旺[5]等针对三层复合结构建立轴对称模型，讨论该模型的瞬态传热问题，并深入分析缺陷参数与信息参数的基本关系。以上研究中建立的常规仿真模型没有考虑半透明的情况。常规模型在脉冲加热时只考虑表面受热的情况，而玻璃纤维层压板等具有半透明性的材料，还需考虑光能的瞬态辐射[6]以及透射情况。

试验发现，未涂黑漆的玻璃纤维层压板的脱粘缺陷检测失败，加涂黑漆后将半透明材料体受热方式改为不透明材料的面受热，检测成功。要精确地研究半透明材料和不透明材料内部缺陷的可检性和根本区别，采用试验方法是非常困难的，主要原因是无法制作热物性参数和表面光学特性相同而只有透明性不同的试件，因此用仿真来研究材料的半透明性对缺陷可检性的影响是必要的。

笔者针对半透明材料脉冲热像检测中的缺陷漏检与半透明性的关系进行分析。首先，利用黑体辐射普朗克定律解算光源的光谱辐射度，结合光学测量仪测量不同厚度材料在250～1 600 nm的光学特性参数(反射率和透射率)，得到脉冲加热时半透明材料厚度方向上的光能分布规律，以此确定半透明材料的体受热能量分布，并用模型体生热来模拟;然后，通过有限元仿真，对比相同光能辐射下常规不透明模型与半透明模型的缺陷信息参数，分析材料的半透明性对缺陷信息参数的影响；并且进一步分析漏检情况所对应的模型参数及增加脉冲能量对提高缺陷检测能力的作用。

1　半透明材料受热光学理论基础

根据黑体辐射的普朗克定律[7]确定脉冲热像检测中热激励光源辐射度:

(1)

式中：C1=3.742×108W·μm4·m-2，为普朗克第一常数；C2=1.438 8×104μm·K，为普朗克第二常数。Ebλ是关于波长λ和温度T的函数。

考虑到实验室常见闪光灯色温为5 600 K，由式(1)得到光源辐射度与波长的关系如图1所示，光源能量主要集中在250～1 000 nm之间。

图1　5 600 K色温闪光灯的光源辐射度

图2　闪光灯加热时不同模型的能量吸收

在脉冲热像检测中，半透明模型和不透明模型具有不同的受热机理。如图2所示，加热瞬时，半透明模型对光源辐射度Ebλ的反射能为Ebλ·ρ，透射能为Ebλ·τ。其中，H为试件厚度,h为缺陷深度，x是深度方向的位置坐标。α,ρ,τ分别为材料对光源能量的吸收率、反射率和透过率，根据能量守恒定律：

(2)

2　材料光学特性参数确定

采用光学测量仪对半透明材料试件进行反射率和吸收率的测量。用玻璃纤维材料SW-110A/3218制作厚度分别为0.3,0.5,1.0,1.5,2.0 mm的试片。通过试验测量试件的光源反射率ρ(λ)和透过率τ(λ)，由式(2)可得光源吸收率α(λ)。图3为波长范围250～1 600 nm内材料反射率、透射率的测量结果和吸收率的计算结果。在光源能量集中波段，不同厚度材料的反射率重合度较高，随着材料厚度的增加，透射率显著减小，吸收率明显增加。

(3)

将吸收率ηα定义为材料吸收能量与光源辐射力的比：

(4)

材料的反射率ηρ为：

(5)

图3　玻璃纤维层压板的光学特性参数

由式(3),(4),(5)可计算得到材料对5 600 K色温光源辐射能的吸收率ηα和反射率ηρ，结果如表1所示。

表1不同厚度材料的吸收率与反射率

光学参数材料厚度/mm0．30．51．01．52．0吸收率0．2170．2940．4580．5580．635反射率0．2180．2160．1930．1820．167

3　脉冲红外检测的仿真基础

3.1仿真模型建立

图4(a)为玻璃纤维层压板脱粘的三维模型，因其具有轴对称性，故可转换为研究图4(b)的二维模型，用空气代替脱粘处。圆柱底面半径为R，厚为H，缺陷半径为r，缺陷深度为h，缺陷厚度为δ。仿真时考虑不透明和半透明两个模型。加热时，相同光源辐射能量Eb射向模型上表面，两者具有相同的能量反射率ηρ。不透明模型上表面以面受热方式获得能量，能量密度为Eb·(1-ηρ)，W·m-2，转换成矩形脉冲能量函数：

(6)

式中：q0为脉冲幅值；th为脉冲宽度。

图4　仿真模型结构示意

不透明模型单位面积获得的能量为Φop=q0×th。光源能量Eb与脉冲幅值q0的关系为：

(7)

半透明模型以体受热方式获得的能量密度为Φtl=q0×th×ηα/(1-ηρ)。

3.2加热方案确定

为确定脉冲加热时材料内部不同深度h处吸收率α和距离表面深度h的关系，以表1中数据绘制玻璃纤维层压板光面材料的厚度H与吸收率的关系曲线，并利用指数公式ηα=a×exp(-b×H)+c，在0.3

表2　吸收率与材料厚度关系的拟合曲线参数

对半透明模型沿厚度方向均匀分为N层，层厚为dl，第i层的吸收率为αi，分层越细，越接近真实值。由图5曲线可得:

(8)

仿真模型厚H=2 mm，取N=80，层厚dl=0.025 mm，模型内部各层吸收率和层数关系如图6所示，图5中组成最终曲线为两条线段，导致图6在h=0.3 mm对应层数附近存在吸收率的变化过渡；仿真中用施加各层的热生成载荷Hgeni模拟半透明材料各层的能量吸收，则有Eb×αi=Hgeni×dl，结合式(7),(8)，可得:

(9)

图5　材料厚度与吸收率的关系曲线

图6　模型层数与吸收率的关系曲线

4　仿真分析

利用有限元分析软件ANSYS进行仿真，加热段不透明模型上表面加载的脉冲幅值q0=1.9×106W·m-2，时长th=0.01 s，半透明模型内部各层生热率由式(8),(9)计算得出；散热段两模型上下边界对流换热，对流系数为h=10 W·m-2·K-1。左右两侧边界全程绝热。

仿真采用二维4节点单元PLANE55，设置单元轴对称；网格划分采用映射网格，单元x方向尺寸为0.05 mm，y方向尺寸为0.025 mm(同分层厚度dl)。仿真步长设置：加热段，初始步长0.05 ms，最大步长0.5 ms；散热段,初始步长0.02 s，最大步长0.1 s，仿真时长20 s。缺陷材料为空气，其余部分为玻璃纤维复合材料，材料热物性参数见表3。

1.5 统计学分析 应用SPSS 17.0软件处理数据，定性资料用率(%)表示，采用χ2检验，P＜0.05为差异有统计学意义。

设定模型结构参数R=15 mm，H=2 mm，缺陷大小r=5 mm，厚度δ=0.05 mm，缺陷深度h=1 mm，离散层厚度dl=0.025 mm。

采用的缺陷信息参数有：① 温差ΔT：ΔT(t)=Td(t)-Tnd(t)，其中Td为缺陷点的温度，Tnd为无缺陷点的温度。② 最大温差ΔTm：ΔT(t)的最大值。③ 最大温差时间tdm：ΔTm发生的时刻。④ 对比度C：C(t)=ΔT(t)/Tnd(t)，其反映缺陷的明显程度，对比度越大，缺陷越清晰。⑤ 最大对比度Cm：C(t)的最大值。⑥ 最大对比度时间tm：Cm发生的时刻，为缺陷判别的最佳时间。

表3　材料热物性参数

两模型的仿真结果如图7所示，由于结果温度值提取自模型上表面，半透明模型接收能量Φtl与不透明模型Φop之比为φ=Φtl/Φop=ηα/(1-ηρ)=0.76，加热瞬时所有能量通过不透明模型上表面注入，半透明模型仅有表面附近层的内生热对表面温度有明显影响，因此图7(a)中加热结束时刻不透明模型的温升是半透明模型温升的数十倍；散热进行到5 s后两模型温度相差在4 ℃内。

图7　不透明和半透明模型仿真结果对比

项目最大温差ΔTm/℃最大对比度Cm最大温差时间tdm/s最大对比度时间tm/s不透明模型0．7820．1575．757．05半透明模型0．2460．0724．555．73相对差/%-68．5-54．1-20．9-18．7

对图7(b)，(c)两模型的温差ΔT和对比度C进行对比，提取图中缺陷信息参数到表4中，表中相对差以不透明模型为标准得出。玻璃纤维层压板脱粘的脉冲加热红外检测中，同等能量注入相同结构、材料模型时，半透明模型的可检性低于不透明模型，最佳检测时间tm有所提前。考虑到常见实验室热像仪分辨率为0.1 K，设缺陷信号识别的阈值标准为ΔTth=0.15 K，则两模型的ΔTm都大于ΔTth，缺陷都可检。

4.1缺陷深度对缺陷参数的影响

为进一步分析不透明模型和半透明模型不同缺陷深度的可检性，分别将缺陷深度h设为0.3，0.5，0.8，1.0，1.2，1.5，1.8 mm，得到缺陷深度与缺陷信息参数的关系曲线，如图8所示。ΔTm与h的关系满足拟合模型公式：

(10)

图8　缺陷深度对缺陷信息参数的影响

图8(a)中拟合曲线与ΔTm=ΔTth交点处缺陷深度为hth，式(10)参数和hth数值见表5。可知，深度h在1.25～1.7 mm间的半透明缺陷不可检，不透明缺陷可检，证明半透明性是缺陷漏检原因之一。

表5　最大温差与缺陷深度关系的拟合曲线参数

4.2缺陷大小对缺陷参数的影响

接下来分析缺陷大小对半透明模型漏检机理的影响。设缺陷深度h=1 mm，大小r分别为1,2,3.5,5,6.5,8,10 mm，其余参数同前(4.1前的设定)，仿真得到缺陷大小与缺陷信息参数的关系曲线，如图9所示。ΔTm与r的关系满足拟合模型公式:

(11)

图9(a)中拟合曲线与ΔTm=ΔTth交点处缺陷大小为rth，式(11)参数和rth数值见表6。可知，r在0.72～1.17 mm间的半透明模型缺陷不可检，不透明模型缺陷可检，证明半透明性是缺陷漏检原因之一。

图9　缺陷大小对缺陷信息参数的影响

随着缺陷尺寸r的增加，不透明和半透明模型的最大温差和最大对比度先增加，r超过一定大小后达到了饱和值维持不变；当缺陷较小时，不透明和半不透明材料都会出现缺陷漏检的情况，但半透明材料的漏检尺寸更大；最大温差时间和最大对比度时间随r变化的规律相同，缺陷超过一定大小，最佳检测时间保持不变。

表6　最大温差与缺陷大小关系的拟合曲线参数

4.3热流密度对缺陷参数的影响

研究热流密度对缺陷参数的影响，设缺陷大小r为5 mm，深度h为1 mm，热流密度q0分别取1.9,2.2,2.5,2.8,3.1,3.4,3.8(×106W·m-2)，得到仿真结果如图10所示。最大温差与热流密度呈线性关系，符合拟合模型公式:

(12)

图中不透明模型曲线斜率更高，两模型斜率分别为1.157,0.365(均大于零)，说明提升加热能量有助于增强缺陷可检性，对不透明模型的效果更明显。

图10　最大温差与热流密度的关系

热流密度的变化不影响最大对比度、最大温差时间和最大对比度时间，这三项结果仍为如表4所示，说明改变脉冲加热幅值不影响最佳检测时间。

5　结论

(1) 相同脉冲能量的半透明模型可检性低于不透明模型。

(2) 缺陷深度与最大温差符合关系表达式ΔTm=a·exp(-b×h)+c·exp(-d×h)，随着缺陷深度增加，最大温差减小;缺陷大小r为5 mm，缺陷深度h为1.25～1.7 mm时，半透明模型缺陷不可检，不透明模型缺陷可检。

(3) 缺陷大小与最大温差符合关系表达式ΔTm=a·exp(-b×r)+c，随着缺陷大小增加，最大温差先变大后趋于稳定;缺陷深度h为1 mm，缺陷大小r为0.72～1.17 mm时，半透明模型缺陷不可检，不透明模型缺陷可检。

(4) 热流密度与最大温差符合关系表达式ΔTm=k×q0，k为正值，提升热流密度可增强缺陷的可检性。

[1]BATES D, SMITH G, HEWITT J. Rapid thermal non-destructive testing of aircraft components[J]. Compos B Eng, 2000, 31(3):175-185.

[2]郭兴旺，许文浩.复合材料蜂窝板脉冲热像检测和调制热像检测的比较研究[J]. 复合材料学报, 2012,29(2):172-179.

[3]PAWAR S S, PETERS K. Through-the-thickness identification of impact damage in composite laminates through pulsed phase thermography[J]. Meas Sci Technol, 2013,24(11):1-16.

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Modeling of Infrared Pulsed Thermography on Translucent Composites

CHEN Dong1, GUO Xing-wang1, LIU Ying-tao2

(1.School of Mechanical Engineering and Automation, Beihang University, Beijing 100191, China;2.AVIC Beijing Institute of Aeronautical Materials, Beijing 100095, China)

Internal disbonds of translucent laminates were not detected successfully in some cases of infrared pulsed thermography (PT). To investigate the reason, based on the heat theoretical analysis and the optical parameters of experimental measurements, the energy distribution of body heat in PT for the studied objects, glass fiber laminates, was obtained.A simulation of PT was performed by 2D modeling, and the inner heat stimulated by illumination was imitated by inner heat-generating.A comparative analysis of the translucent model and the regular model was conducted using the finite element analysis. The results show that the translucent property can lead to failure in PT. The depth and size of a defect that could not be detected were calculated by applying detectable defect signal standard to the simulation results, and it was testified that raising the pulsed energy could contribute to the defect inspection of translucent materials.

Pulsed thermography; Translucent; Laminates; Simulation

2016-03-03

国家自然科学基金资助项目(U143310165，61571028)

陈栋(1991-)，男，工学硕士，主要研究方向为多层复合结构的红外热像无损检测技术。

陈栋, E-mail: 736038020@qq.com。

10.11973/wsjc201610011

TG115.28

A

1000-6656(2016)10-0042-06