巧用数学课堂生成资源的探究

白云山

【摘 要】在数学课堂教学中，由于教育因素的复杂性，不可避免地产生许多问题，数学教育工作者不仅要善于利用已有资源，而且要能够及时利用课中生成的资源进行教学，并在课后总结资源的利用情况，让学生在问题中认知真理，掌握方法，增强逻辑思维能力，提高解决问题的能力。

【关键词】数学 课堂教学 生成资源 有效利用

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）08B-0148-02

叶澜教授在新基础教育探索性的研究中提出，一个真实的课堂教学过程是一个师生及多种因素间动态的相互作用的推进过程。由于教育活动的组织开展本身有诸多不可预测的复杂因素，因此教育过程的发展有多种可能性存在。教育过程的推进就需要在多种可能性中作出一种选择，使新的状态不断生成，并影响下一步发展的过程。

作为一名常年战斗在一线的教师，一般在完成课堂教学时会问学生“还有没有什么问题？”学生回答“没问题”就认为这是一堂好课。包括在一些公开课中评委也认为学生有问题就说明老师没水平讲得不清楚。在笔者看来，一节课不光是看能否平顺地进行，进度是否如期完成，关键还要看一节课学生收获了多少，对于他们提出的疑问你解决和利用了多少。虽然教材内容是实施教学的最重要资源，但不是唯一能够被运用的资源，授课教师要善于在课堂教学中挖掘其中产生的教学资源。对于这些课堂生成资源，教师只要顺势诱导，用得合理，用得巧妙，就能较好地激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲，让学生在问题中感悟真理，领悟方法，发展思维，领略成功，有效地推动教学创新，促进学生的全面发展。巧用课堂生成资源还能成为我们课堂中的亮点，使我们的课堂更加活跃与精彩。

一、巧用课堂生成资源，引发学生积极主动地思考，提高学生学习数学的兴趣

在日常课堂教学中我们要允许学生出错，不能因为他们回答错误或是不全面就置之不理或给予否定，因为兴趣是最好的老师，你的一句点评有可能点亮孩子心中的学习之光，也有可能挫伤了学生答题的积极性，抹杀他学习数学的信心与动力，更严重的甚至会对学生造成心理伤害。“成功的教学所需要的不是强制，而是激发兴趣”。有了兴趣学生才能积极主动地听课，参与课堂活动，在完善自我的过程中也成就老师。

比如我们在复习函数一章时，经常碰到不等式恒成立问题：

对于任意的 x∈[1，2]，不等式ax2+2x+1>0恒成立，求 a 的取值范围？

有些学生依然延续 x∈R模式，利用 a>0且△<0来解。对此笔者并不急于纠错，只是画出对应函数图象，让同学们通过截图思想观察满足条件的图形是否一定具备条件 a>0且△<0。通过错误这一生成资源，激发学生求知兴趣，引发学生积极主动地思考，寻求更加简便有效的方法来解决此问题。

二、巧用课堂生成资源，培养学生发现意识和多角度审视问题的能力

在数学教学中，要注重培养学生的发现意识，比如我们经常在数列中碰到这样的问题，给出数列的前几项，观察其通项。这其中主要考查学生的发现意识，看学生能否发现数字间的规律。因此，在课堂教学中最大限度地利用生成资源，引导学生挖掘问题中潜在的条件。创设一个自主探究的问题情境，提出具有启发性的问题，启发学生从多个角度思考问题，提高学生解决问题的能力，进一步深化对知识的理解和掌握。从而提高学生发现问题、解决问题的能力。

例如在复习立体几何时有这么一道题：

已知空间四边形ABCD中，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是BC、CD上的中点，求证：四边形EFCH是平行四边形。

通过中位线学生很容易得到对边平行且相等证得结论。有了这一生成资源，笔者开始往里面加条件：

（1）若AC=BD，该四边形是什么图形？

（2）若AC⊥BD，该四边形是什么图形？

（3）若AC=BD且AC⊥BD，该四边形是什么图形？

（4）若F、G不是BC、CD上的中点，改为BF∶FC=DG∶GC=2，该四边形又是什么图形？

通过以上四个变式问题的解决，化结点为生长点，不仅深化了学生的认识，而且培养了学生的发现意识。

再比如，在学习立体几何时有一道题是这样的：

如图，AA1、BB1 为圆柱OO1 的母线，BC是底面圆O的直径，D、E分别是AA1、CB1 的中点，DE⊥面CBB1。证明：DE∥面ABC。

有同学想利用线线平行去证明线面平行，于是连接了AO和EO构造平行四边形完成；还有同学想利用面面平行去证明线面平行，于是取了BB1 的中点F，连接了FE完成。

通过两种方法的求解对比，教师肯定学生的想法，培养学生多角度审题的能力。

三、巧用课堂生成资源，认清概念，理解问题本质，提高学生解题的正确率和多样性

每次批卷时老师会发现学生所犯错误千奇百怪，不可思议。分析成因时总认为是学生学得不到位，概念理解不准确等。实际上，在课堂教学中为了避免错误发生，教师已经提前做了许多铺垫工作，使得学生远离自己的想法，被老师牵着鼻子走，根本没法暴露自己的问题，于是乎，在作业和考试中就有了万象存生之貌。

英国心理学家贝恩布里奇说，错误人皆有之，作为教师不利用好它是不可原谅的。每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在数学课堂教学过程中，教学活动的主体为学生，学生在学习中所表现出来的情况不管是对的还是错误的，其过程本身就是一种尝试和创新。课堂教学与工厂生产车间的不同之处就是容许学生出错，老师应该鼓励学生大胆尝试、不怕出错。心理学家盖耶认为，谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。

比如，在学习均值不等式时我们经常要求其最大或最小值。有一道这样的题：

四、巧用课堂生成资源，提高学生学生反思能力和综合能力

对于在教学过程中的生成资源，教学组织者要给予量化地考核与督导，使学生能够多维度地反思自己的学习活动，打破思维定式去求解。老师把生成资源作为探究的话题，引导学生从正反不同角度去修正错误，或用不同背景变换问题。在此过程中学生的探究热情高了，学习兴趣浓了，使他们的各方面的能力均有所提高，比如交流需要表达能力、讨论需要争辩能力、比较需要选择能力、做题需要运算和等价转化能力等都得到提高。

反思是数学学习的重要活动，是数学学习的内涵和中轴。在综合考量学生存在的问题时，不能仅仅依靠示范和练习进行纠错，要建立一个“自我否定”的过程，这一过程的建立要以“自我反思”为前提。教师在教育教学活动中，要帮助学生建立纠错意识，在教学中把学生的错误作为教学积累内容，以此指导学生反思错误点，找到错题的原因。然后让学生有针对性地改正，发挥纠错育人的教育功能。同时对没有犯错的地方也要进行反思，反思考点、反思通解通法、反思其中的技巧，不断总结并把知识内化为“常识”。

当然，课堂教学是一个动态的不断发展的过程，其中学生是数学教学资源的重要构成者和动态生成者，教师是数学生成性教学资源的开发者和课堂教学资源的重组者，因此，不光学生在其间有所收获，老师也得到了发展。