基于动态多重网络的目标体系建模与分析

2016-10-31朱承江小平肖开明张维明

指挥与控制学报 2016年4期

朱承江小平肖开明张维明

随着信息与网络技术的兴起与发展,体系作战成为了新的战争形态.从目标选择的角度看,敌方作战体系规模庞大,各要素之间深度互联,结构复杂,并具有鲁棒性和适应性.如何结合作战意图对目标体系进行建模和分析,支持科学合理的目标选择,成为具有重要理论意义和实际价值的问题.

目标体系分析的本质就是在目标体系模型的基础上,寻找并利用其中的脆弱性,找到可以有效削弱对方战场目标体系的关键目标或目标集合.已有针对目标体系建模与分析的研究大多针对单层、静态网络,对现实中大量存在的多重网络间的耦合影响关系、动态反应等特性缺乏描述和求解能力,而网间耦合影响及动态特性恰恰是现实世界中复杂网络的核心特点.例如,基础设施中的电网、交通网、信息网、物流网之间存在复杂的网间耦合关系:2003年9月28日意大利电网的一个发电站的关闭直接导致了互联网的通讯节点失效,而通讯节点的失效反过来进一步导致了更多发电站的关闭,最终引起了波及整个电力和信息基础设施的级联失效[1].类似的,在军事类目标中,通信网络、指挥与控制网络、火力网络之间也存在大量的复杂耦合关系.除了网间耦合关系外,网络节点的备份与接替、路由关系调整等动态行为进一步增加了目标体系的建模与分析难度.

因此,面对现实世界中越来越多的呈现动态、多重网络特性的目标体系,如何刻画其拓扑结构、网间耦合关系与动态调整行为,如何对其进行分析,成为亟待解决的重要问题.本文描述了目标体系的多重结构及动态特性,提出了基于动态多重网络的目标体系建模方法,包括目标体系网络结构、网间依赖关系以及动态恢复机制等要素.在此基础上,给出了综合考虑目标体系多重结构及动态特性的目标体系分析框架,讨论了模型的扩展.

1 目标体系

对目标体系尚且没有统一的概念.《中国人民解放军军语》中近似的概念只有作战体系的定义:由各种作战系统按照一定的指挥关系、组织关系和运行机制构成的有机整体[2],文献[3]将目标体系解释为:是由多个目标、多个子系统相互协作,相互依赖,为完成特定的统一的整体功能而组成的复杂系统.因此,从目标选择的角度看,目标体系即敌方的作战体系,是我方打击的对象.

现实中的目标体系往往具有多重网络结构.例如,在防空反导目标体系中,通信网是遍布整个战场空间的物理网络,可能有多种通信方式,每种通信方式既可以单独成网,又互为补充,组成了一个复杂的、异构程度较高的战场通信网.预警、指挥与控制、火力等战场目标以通信网为基础进行信息交换,形成了互相关联和依赖的逻辑子网,可视为建立在通信网之上的重叠网络(Overlay network)[4],如图1所示.

图1 防空反导目标体系多重结构示意

预警、指挥与控制与火力节点间的信息关系建立在通信网络的基础之上,相关节点通过接入通信网络,利用通信网络拓扑结构建立彼此之间的信息传递、指挥控制等关系.图2给出了一个物理意义上的防空反导体系的网络结构(可想象为将多重网络压缩到一个平面).其中,虚线代表预警、指挥与控制与火力节点对通信节点的接入,实线代表通信节点之间的连接关系.以一个简单的“发现即摧毁”过程为例,预警节点1发现目标后向将情报上报至指挥与控制节点5,指挥与控制节点5指挥火力节点9与10对目标进行火力打击,其中情报上报关系经由1-16-17-5完成,指挥与控制关系经由5-17-16-9和5-17-18-10完成,该过程体现了逻辑关系与物理网络结构的映射关系.在上述例子中抽象出情报关系:1-5,指挥与控制关系:5-9,5-10.

除多重网络结构外,目标体系中的结构和关系还具备动态特性.例如,防空反导体系中通信、预警、指挥与控制、火力等各类目标间的数据路由、信息传递、指挥与控制关系等关系在体系运行机制的控制下可动态调整,具备一定的抗毁性.通信网络往往采用多种手段,目标节点间的通信可随时切换;重要节点均有冗余备份,可随时进行接替;指挥关系、信息传递关系可动态定义和重构.随着软件定义网络、机器学习等技术的发展,基于任务、状态,对结构、关系进行实时适应性调整的能力,将成为各类系统、体系的基本特征.

图2 防空反导目标体系物理结构示意

在目前的相关研究中,从网络结构建模与抗毁性角度出发的研究侧重于分析网络结构(如随机网络、小世界网络,BA网络等)的拓扑特性(如连通性、度分布、平均路径长度等)对网络抗毁性的影响[5].对单层网络的结构研究已逐渐被推广至多重网络,并成为网络科学的前沿与热点[6].从决策优化角度出发的研究侧重于构建、求解带有博弈特点的网络优化(阻断)数学模型,优化目标包括最大流、最短路、连通度、服务成本、时间等[7−8],并开始向多重网络的阻断建模与求解拓展[9].从目标价值评价与排序出发的研究主要从关键性、脆弱性、修复性、威胁程度等方面考虑指标体系的构造,并利用灰色理论、模糊聚类、TOPSIS法、层次分析法等综合评估方法通过多维度的目标价值计算和综合排序来选择目标[10],但缺乏结合多重网络结构及动态特性开展的研究.

综上,对多重网络结构及其特性研究已经成为相关领域的重点和热点,但针对目标体系的多重网络结构及其动态特性开展的建模和分析研究目前仍然处于起步阶段.

2 基于动态多重网络的目标体系建模

美军联合目标选择手册中明确指出:成功进行目标选择的关键之一就是理解目标系统内部及相互之间的关系,以便找到其能力、需求和弱点[5].因此,目标体系建模的目的就是要在组成体系的众多系统、目标之间建立联系,反应出内部及相互的依赖关系,查明它们如何作为一个集合体支持体系的能力.

目标体系模型包括体系的结构和运行机制.结构包括对体系的组成元素、组成元素间相互组合集成的层次关系和体系的各种内外部环境的相互关联等进行描述,它所体现的是体系的组成以及这些组成元素在某个时刻所处的状态.体系的运行机制主要描述体系在行使功能过程中,对外部环境变化或体系任务及过程变化的适应性.本文主要考虑目标体系的动态恢复机制.

2.1 网络结构建模

从目标间所传递对象的形态看,目标间的结构可对应为物质、信息、能量3种形态.

物质:指目标(系统)间存在着物质传递的关系.如,基础设施中物流网、输油管网中各节点之间存在物资、石油的流动;

信息:指目标(系统)间存在信息交互,如预警体系中雷达站与指挥所存在雷情上报关系,各级指挥所、作战单元之间存在指挥控制关系;

能量:指目标(系统)间存在能量依赖,如发电站给雷达站或通信站进行电力输送.

从结构的特征看,层次可能是物理的,也可能是逻辑的.

具有物理依赖关系的多重网络结构在基础设施网络较为常见,其特点是不同网络层的节点之间存在单向或双向的物理链接,物质或信息通过物理连接在网络层间传递,维持多重网络的正常运转.例如,智能电力系统中的电力网络与通信网络(SCADA网络),电路网络中某些供电节点为通信网络提供电力供应,而通信网络中某些节点负责对电力网络进行调控,二者间的物理连接形成了相互依赖关系.

具有逻辑上层次关系的网络被称为重叠网[4].重叠网是在计算机网络中的概念,也可称为覆盖网或叠加网.所谓重叠网是一种建立在另外一种网络上的虚拟网络,重叠网的目标与目标之间的链接也不是实际的物理链接,而是依据特定的逻辑关系定义的关系,物理上可能对应多条物理链路并跨越不同的网络类型.

多重网络结构的建模是多重网络理论研究的基础,也是相关应用研究的重要方面.多重网络结构与单层网络结构既存在区别又有紧密的联系,因此,现有多重网络建模方法的研究通常借鉴传统单层网络结构建模方法,并结合多重网络的特点.主要的方法有超邻接矩阵建模[12−15]、张量建模[16−17]以及超网络建模[18−19]等.

2.2 网间依赖关系建模

复杂的网间依赖关系使得多重网络的动力学行为表现出诸多新的特性,如渗流特性(Percolation),层间级联与反馈(Cascading and feedback)[2]等.因此,网间依赖关系是多重网络建模的重点.

Steven[21]等人给出了网间依赖关系的定义:“两个网络之间,一个网络的状态影响或者关联另一个网络状态的双向连接或者关系”,并将这种依赖关系划分为4类:物理的、信息的、地理的和逻辑的.物理上的依赖关系是指一个网络依靠另一个网络的物质产品,信息上的依赖关系是指一个网络依赖另一个网络发送的(控制)信息,地理上的依赖关系是指网络在实际空间上的物理邻近,剩余的依赖关系大多可以归类到逻辑上的依赖关系.Wallace[22]等则将层间网络依赖关系划分为5类:输入关系、共享关系、排斥关系、相互依赖关系和地理重叠关系.

本文以反馈关系为例,给出网间依赖关系的建模思路.网间反馈关系(Feedback relation)是多重网络中的物质、能量、信息在不同网络层间的交替传递过程,是一类重要的网间依赖关系.在目标失效过程中,这一关系主要表现为失效在网络各层节点间的交替传递.

图3为双层网络中节点失效反馈关系(“或”型)示意图. 双层网G(2)（Gα,Gβ,Aαβ,Aβα）由网络Gα与网络Gβ通过网间耦合边的联合构成,两个网络层内部均由内部边连接以实现网络各自的功能,本文约定由节点a1指向节点b1的耦合边表示节点b1的正常运转依赖于节点a1的正常运转,即节点a1的失效或者故障将导致节点b1的失效或者故障.如图3描述了节点a1失效后,双层网络G(2)中节点失效在网间反馈传递的过程:网络Gα中节点a1失效后通过耦合边(a1,b1)传递至Gβ网络中的节点b1,进而通过耦合边(b1,a2)传递至节点a2,继而经过Stage0-Stage4等步骤完成失效在网络Gα与Gβ中的交替传递,并形成失效反馈路径:a1→b1→a2→b3→a5.

图3 双层网络节点失效反馈关系(“或”型)示意图

根据网间依赖关系在失效或故障传播方面的不同性质,上述反馈关系可以分为两类:“或”型反馈关系、“与”型反馈关系,具体定义如下:

定义1.依赖节点:在多重网络G(m+1)中,若存在有向边(a,b),其中a∈Nα,b∈Nβ,α , β,则称网络层Gα中的节点a为网络层Gβ中的节点b的依赖节点(Dependent Node).

定义2.“或”型反馈关系:若在多重网络中,某网络层中任意节点的所有依赖节点中有一个节点失效或故障,此时该节点因此失效或故障,则称该多重网络中存在“或”型反馈关系.

定义3.“与”型反馈关系:若在多重网络中,某网络层中任意节点的所有依赖节点均失效或故障,此时该节点因此失效或故障,则称该多重网络中存在“与”型反馈关系.

定义4.混合型反馈关系:若在多重网络中,某网络层中任意节点的失效与其依赖节点的失效情况的关系为上述“或”、“与”型反馈关系的组合,则称该多重网络中存在混合型反馈关系.

定义5.反馈阶段,反馈稳态阶段:令初始状态时多重网络中各个失效(被攻击或故障所致)节点的集合为阶段 0(Stage 0);此后,∀s∈ {1,2,···,S},记反馈阶段s(Feedback Stages)为包含属于阶段s−1的所有节点及由于阶段s−1失效节点的反馈关系而失效的节点集合.同时,根据失效反馈的动力学特性,令N(s)表示阶段s的节点数目,则有N(0)

根据上述定义,图3中节点a2的依赖节点有两个{b1,b2},仅当b1失效或故障时,节点a2失效或故障,因此其网间反馈关系为“或”型反馈关系,图中以颜色标示出各反馈阶段,其反馈稳态阶段为Stage4,稳态失效节点数为5.

由此,依赖关系建模转换为定义网间反馈关系的依赖函数.由于存在逻辑约束,此类约束本身具有非线性特征,因此,需要将逻辑约束进行适当的转换才有利于后续规划模型的求解.可以采用将逻辑约束转换为线性不等式约束的方法实现线性化,以简化处理.

2.3 动态恢复机制建模

目标体系不是静止的,在受到打击后,体系会进行动态恢复.例如,当目标被毁伤后,其他节点对其进行接替,以维持体系正常运转.或适用其他目标单元备份、接替该毁伤目标单元.

几种典型的恢复类型,包括备份、接替、修复等,如图7所示.

图4 目标体系动态恢复机制示例

备份:当目标单元(系统)点毁伤后,备份目标单元(系统)从等待状态转为运行状态,弥补功能节点毁伤造成的体系效能降低.例如当预警雷达被摧毁后,机动雷达能机动到预定阵地,及时承担预警雷达的预警任务.

修复:当目标单元(系统)毁伤后,由自身或者其他目标单元(系统)对毁伤节点进行修复.例如当道路目标被摧毁后,敌方工程部队对道路实施抢修,以恢复正常通行.

接替:当目标单元(系统)毁伤后,其功能由接替目标单元(系统)所替代.接替目标单元(系统)本身是已运行状态,在执行原有任务的基础上又增加运行了毁伤目标单元(系统)的任务.例如在作战时当公路运输手段被摧毁,可通过航空、铁路等其他运输手段接替运输.

目标体系的恢复机制将影响目标间的信息、指挥等关系等.如,在图5所示的指挥与控制网络中,当指挥所6失效后,指挥所5进行接替,接替以后的指挥关系发生变化.由于指挥与控制关系的改变,预警信息到达火力单元的最短时间、态势处理和指挥决策能力、火力单元的有效拦截距离等均发生了改变,从而影响到体系的整体状态和效能.

图5 逻辑关系动态调整示意

3 基于动态多重网络的目标体系分析

目标体系分析的核心问题包括:

1)如何基于目标体系的结构、运行机制分析目标价值(如何分析)

目标打击行动生成决策不是简单地根据目标属性对目标进行优先排序.在现代战争中,目标间具有复杂的关联关系,并体现出一定层次关系和整体能力,完成特定的任务使命.

因此,目标价值需要根据该元素(集合)对目标组成部分的作用判定,是对这些元素在目标系列或系统中的相对重要性的衡量,可以通过缺失目标(集合)前后的体系状态变化、能力差异、从目标破坏到对系统的产生影响所需时间等进行衡量刻画.体系的恢复的时间和能力也是一个重要因素,它是对体系遭到破坏以后重新获得能力所需时间和代价的衡量.

2)如何在分析的基础上结合作战意图和各类约束来合理选择目标(如何选择)

目标选择除了从对方(目标体系)角度考虑外,还需要从己方的角度考虑,考察目标选择的有效性、可行性和代价.在满足有效性和可行性的基础上,需要对目标集合进行优选,从效果和代价等方面确定所选择的目标集合.

这一问题是一个面向目标选择的网络优化问题,难度在于两个方面的复杂性:1)目标体系状态空间的复杂性.状态空间的复杂性一方面来源于目标体系中的多重结构对应的复杂关联关系,另一方面,来源于目标体系在遭受打击后的接替、修复等动态行为.2)目标选择方案空间的复杂性.目标选择方案空间的复杂性来源于目标选择组合的多样性、目标毁伤效果等因素.组合的多样性使得可能的目标选择集合随着目标单元数量的增加而急剧增加.在多阶段的目标打击过程中,不同阶段的目标选择组合也大大增加了选择空间.

针对以上问题,本文提出面向目标选择的目标体系分析框架,假设:1)目标体系的目标间关系、能力、失效及恢复机制已知;2)只考虑目标体系受打击后的(应激)恢复行为,不考虑目标体系的长期演化.

分析框架如图6所示:以目标体系能力下降为标准刻画毁伤效果;从目标体系的网络结构、网间依赖关系、动态恢复机制3个层面构建目标体系模型,以有效性、可行性、费效比3个方面为目标选择的评价标准,分析的目的是选择最佳目标集合,以实现作战意图.具体流程为:采用多重网络结构建模方法对目标体系进行建模,同时在模型中反映多重网络网间依赖关系;在目标分析时,考虑动态恢复机制等体系响应,以刻画其动态性;以此为基础对体系能力的下降进行评估,通过迭代选择最佳目标集合.