让思考深度参与

徐建文

数学学习是以思维为核心的。美国教育家布鲁纳指出：教学某些领域的知识，并不是带着学生去铭记已有的结果，而要教他如何参与知识获取的过程，其核心就是思考的深度参与。当思考深度参与时，大脑会较为活跃，相应的学习活动也就更能触及知识的本质与内核，课堂上真正的学习也就自然发生了。当学习真正发生时，可以观察到学生积极参与学习的状态，可以看到学生个体与学习共同体之间的多向互动，可以看到学生质疑问难，主动尝试、调整、改进并最终解决问题……在万国华老师执教的《认识年、月、日》这节课上，我欣喜地看到了上述场景。

一、在已有经验处激活思维

“年、月、日”作为常识性内容，学生在课前已经积累了大量的感性经验，虽然这些经验是比较零乱的、肤浅的、有差异的，但学生已不是一张白纸。万老师紧贴着学生的现实起点开展教学，通过交流“关于‘年、月、日，你已经知道了什么？”让学生明确“自己现在在哪里”，并随着课堂活动的逐步展开，帮助学生发现自己的已有经验中哪些是正确的，哪些是错误的，哪些是可以完善的，由此实现观念飞跃，抵达认知彼岸。从经验中起航，是明确思维发展的起点，更是“目中有人”的具体体现。

不仅如此，万老师还关注到经验的延伸和思维的拓展。课尾，他通过“关于‘年、月、日，你还有什么疑问？”前后呼应，引导学生回顾已经学习的知识，并通过质疑问难，继续寻找自己还想知道的相关知识，从而激发学生进一步探究的欲望。这样，一个新的学习循环便构建起来了，新的学习便自然发生了。不断地直面学生的已知和未知，无形中就可以将课前、课中和课后的学习空间连接起来，让学生有更大、更充分的学习自主权，思维也能更深度地参与进来。

二、在核心问题引领下展开思考

问题是数学的心脏。有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力。核心问题是一节课或某一个环节“牵一发而动全身”的中心问题。万老师将这节课的核心问题确定为“一个月有多少天？”是非常合理的。这个问题小而具体，勾连着“月”与“日”“年”之间的关系，是统领全课的好问题。这个问题思维空间大，是学生真正感到有疑问的，能够促进课堂的生成。围绕“一个月有多少天？”这个问题，万老师先引导学生观察讨论、归纳梳理，将本课“年、月、日”的知识点构建成网。接着，进一步生成子问题：“有没有好办法记住大月和小月？”“每个月的天数我们都知道了，那你知道2016年全年有多少天吗？”由核心问题引领，派生问题串向纵深推进，探究活动层层展开，研究活动有序、有效，整堂课浑然一体，课堂上不时激起学生思维的涟漪，学生的深度学习自然发生了。

三、在交流对话中外显思维

真正的学习是学生不断地把自己的经验拿来与他人的经验进行交流并相互印证，从而完成对自己原有经验的改造或重组，使认知结构随着新知的充实而不断调整、扩展，最终实现真正有意义的建构。万老师以具体、感性的活动让学生充分体验、感悟知识，并促进学生自觉地内化知识。课始，他让学生在日历上圈出当天的日子，直奔研究主题，引发学生的学习兴趣，使他们产生情感共鸣；接着，组织学生围绕预习单进行交流，引导他们通过对话、比较、归纳等数学活动，改造或重构已有经验，提升和完善对“年、月、日”的认识。在这个过程中，万老师不断通过追问来外显学生的思考和体会，比如“你是怎么想的？”“对于他的交流，你有什么想说的？”“你还有什么补充或说明？”……教师恰如其分地退隐、适当地停顿，凸显了学生的主体地位，进而学生自我受挫、自发寻路、自觉反思、自我发现的内部轨迹显露无遗。学生倾听、表达、感悟，随着学习体验的不断积累，他们对“年、月、日”的认知也逐渐深入起来，这才是“真正的学习”。

（作者系江苏省常熟市教育局教学研究室副主任，江苏省数学特级教师）