高校数学分析课程教学改革研究

祁务霞

摘要：高校数学分析课理论性强，涉及数学知识点范围较广，是学生学习的难点之一，如何运用更好地方法使学生更好地掌握数学分析课的内容精髓，成为当前数学教育工作者所思考的重要课题。本文立足于当前高校数学分析课教学存在问题，对高校数学分析课改革提出相关思考。

关键词：高校；数学分析课；教学改革

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）38-0106-02

数学分析课是我国高校数学专业的重要必修课程，随着时代的不断发展，社会对于数学人才的要求也日趋提高，从原有的精英式人才培养目标转换为当前培养具有综合素质的应用型人才，教学课程体系也随之进行完善。数学分析课作为数学教学体系中最为关键的课程之一，涉及到的数学知识丰富，理论性较强，为后续的许多专业课程奠定理论基础，所体现的数学思想在整个数学各个学科的学习中都至关重要，因此，对于高校数学分析课的教育工作者来说，如何运用更为科学的方法使学生更完整地领会到数学分析课的内涵成为当前重要课题。

一、高校数学分析课存在问题

1.教学模式具有滞后性。当前，数学分析课程的课堂教学模式依旧沿袭传统“一对多”模式，教师在讲台上进行理论与知识的灌输，学生被动地接受，学生与教师之间缺乏有效的沟通，这种滞后的教学模式无法让学生更好地参与进课堂教学，加之数学分析课程内容难度较大，涉及的知识面较广，学生本身对于数学学习就有着畏惧感，导致最终数学分析课教学效果不佳，因此我们通常能够在课堂中看到学生因无法加入数学学习而在课堂中进行其他活动，例如睡觉、玩手机游戏等等。这种缺乏交流的单一教学模式一方面不能够让学生自主把握学习，无法对自身学习水平进行判断，更谈不上进行更深层次的能力提高；另一方面，教师在这样的教学模式中也不能及时把握学生对于课程的理解程度，不能对教学计划进行及时调整。除此之外，满堂灌注入式教学让学生不能实现自主学习能力的提升，学生综合素质的塑造不能满足当前社会的需求，与我国教育事业改革中的素质教育目标相悖。

高校数学教师在面对这样的课堂教学时也采取了一定的改善措施，例如增加多媒体的演示、进行课堂提问等环节，在一定程度上能够帮助教师掌握学生的实际掌握情况，但在高校课堂中学生人数较多，教师所运用的这些方法并不能作用于每一个人，所反馈的信息也很难做到客观准确。

2.教学内容跨度较大。高校数学分析课程在内容设置上没有与高中数学进行很好的衔接，主要表现在：首先，高校数学分析课程教材中许多内容与高中阶段所学内容出现雷同，例如极限相关知识与微积分计算基本内容都有一定程度的重复；其次，数学分析与高中数学也出现了教学上的空白区，许多内容学生在高中时期并未接触过，造成了二者内容衔接上的空档，学生在接收时出现困难。这种情况的出现，会造成学生对于数学分析知识上认知的错误，一方面，面对已经接触过的知识，学生往往会认为自己的水平已经足够，忽视了高等数学与高中数学在内容上的本质区别，不能进行更深层次的深造；另一方面，当遇到从未接触过的知识，学习上出现困难的时候，又对高等数学产生畏惧感，打击了学生学习自信心，不能正常地接受数学分析课程内容，这两方面的不正确心理状态都不利于学生更好地进行数学分析学习，同时也影响到数学分析课程其他相关内容的掌握。

3.传统评价机制的束缚。在当前的高校数学分析课课程评价机制下，学生的最终学习考核形式为闭卷考试，教师根据平时上课出勤率和日常作业总结日常成绩，最终二者核算成为学生总成绩。这样的考核具有一定弊端，首先，数学分析课程试卷主要是由判断、简答、计算、证明等考题形式构成，主要考查了学生对于基本知识的记忆，许多学生只是机械记忆相关知识点和数学公式，无法激发学生的创造性思维，而数学的本质就是要培养学生缜密的逻辑能力和解决具体问题的操作能力，这样的考题设置往往造成真正能够发挥创造性思维的同学成绩不太理想，打击这类同学的学习积极性，使高校数学学习走向死板僵化的氛围中。因此，我们应当改变固有的数学分析课程考核模式，让学生能够切实转变自身的学习思维，使数学分析课程更加利于学生创新能力的提高，从考核模式上保证学生的学习积极性。

二、高校数学分析课程教学改革思考

当前数学分析课程更加侧重于理论与概念的研究，许多知识点对于学生来说较为枯燥，理解起来比较困难，学生在接受这些知识的过程中没有办法理解这些知识的实际用处，只是很被动地接受应付考试，这就使得数学分析课的教学效果大打折扣。因此，为解决上述教学问题，使学生能够正确认识数学分析课并掌握正确的数学思想，应从以下几个角度进行教学改革：

1.激发大学生数学分析兴趣。兴趣是最好的老师，我们应当首先帮助学生建立正确的数学学习观念，通过丰富多元的手段帮助学生能够热爱数学学习，真正了解数学的实际用途，让学生乐于在课堂中运用发散思维解决问题，主动进行数学学习。

第一，数学课程不仅仅是数与形的结合，更蕴含着丰富的文化背景和历史积淀，我们可以从这个角度进行数学文化的挖掘，让学生能够对数学文化产生认识。一方面，数学文化能够让学生开阔视野，激发学生对于数学分析课程中某一个知识点的兴趣进而更好地深入探究；另一方面，数学文化与数学知识紧密相连，学生能够依照数学文化更好地记忆数学知识点，帮助学生在脑海中架构出数学学习框架。例如，数学分析课程中会运用到许多数学符号，譬如正弦、余弦、自然底数等等，这些符号都是由数学家欧拉进行命名的，数学教师可以在讲到这部分内容时为学生讲述欧拉的研究经历，让学生了解欧拉在数学其他领域的建树；再如，在讲到微积分的时候教师可以介绍牛顿与布莱尼茨在微积分公式上发现的历史，拓展学生的知识面，帮助学生掌握更为多元的文化知识，这不仅能够提升学生在数学学习上的效果，更能培养学生的综合文化素质，符合我们当前社会对于人才的培养目标。

2.将数学分析课程与高中数学教学衔接。如上文所述，高校数学分析课程在教材内容上与高中数学出现衔接上的问题，所以，高校数学教育工作者应当对高中教材进行充分的认识，把握学生在该学习阶段对数学知识的掌握程度，对于两种教材进行比较分析，及时了解内容上的变化并更新自身的教学计划，对学生采取更具针对性的教学方法。通过了解高中数学与高等数学在内容上的差别，教师刻意有目的地进行内容讲授，对于同样出现过的内容依照侧重点的不同进行介绍，深入浅出地帮助学生更全面地掌握该知识点，与此同时，相关课外练习也应当根据教师所规划出的重点进行安排，避免学生将更多的精力耗费在已经掌握过的知识上，帮助学生提高学习效率。

数学分析课程相关内容与高中数学联系，同时也是高中数学的延伸与拓展，在教学语言上应当更加规范、严谨，教师应当运用数学语言对相关概念与公式进行描述，在与学生交流时鼓励学生用高等数学语言与思维解决问题，升华学生的知识构成。

3.立足学生情况，完善教学内容。数学分析课程在知识内容上较之其他课程相对困难，学生普遍对数学学习有畏惧心理，很容易在数学分析课堂中失去学习信心，所以造成每个人在数学学习中出现不同的困惑与问题，自身数学学习程度也不尽相同，这就要求教师应当将教学立足学生情况，尊重个体接受差异，从学生角度出发完善教学内容。对于数学分析课中较难理解的部分，教师应当结合当前社会对于应用型人才需要的培养目标，适当降低教学难度，将一些难以理解的理论或概念进行删除，讲授更多具有实际应用意义的知识内容，帮助学生更好地将自身掌握数学知识与所学知识进行结合完成解题任务。除此之外，各个院校对于自身学生的把握应当依照教学大纲要求再进行进一步调整，不能进行照搬照抄。

4.结合生活实际，解决实际问题。第一，数学知识与生活背景的融合。学生在进行数学学习时不能很好地运用发散性思维进行解题，当教师多提出的问题进行简单变化时，学生通常不懂得变通依旧按照固有思维模式进行解题，所以，教师应当在教学时注重数学问题的实际背景，立足于实际生活，这种教学方式的转变不仅能够让学生顺利解决数学问题，更培养起学生数学精神，让学生能够重新认识数学，不再对数学有更多的畏惧感和距离感。第二，通过实践获得感性认识，对学生进行引导。许多学生对于一些数学难题不能很好地运用知识构成完成解决，很大因素是来自思维模式的禁锢，所以，教师应当引导学生从实践中获取感性认识，启发学生更好地理解相关概念。

5.完善学习评价标准。第一，高校应当建立完整的数学分析课课程学习评价体系，综合学生对于该课程的完整表现进行成绩的判定，除了笔试成绩之外，更要注重学生其他方面能力的考核，例如查找资料的能力、创新解题的能力、团队合作完成项目的能力等等全方位地对学生综合能力进行考查，让学生在这样的考核制度中更加主动地参与数学学习。第二，对于数学分析课的笔试题构成进行重组，除基础知识的考核以外，适当增加创新型题目，让学生能够依照现有的知识构成自主完成解决，鼓励学生运用不同的思维方法进行解题，提高学生的创新水平，让学生具备更高的数学应用能力。

随着素质教育在我国的全面推行，高校数学分析课也在这个过程中不断探索与改革。从理论角度来说，数学分析课是帮助学生奠定高数基础，充实数学思想的重要课程；从实践角度来看，数学分析课程还可以培养学生良好的思维习惯，让学生能够自主解决问题，这同时也是素质教育对人才培养的目标。因此，高校应当进一步探索改革之路，立足本校数学教育发展现实，结合学生学习状况，优化高校数学分析课的教学模式，将高校数学分析课程打造成更为轻松多元的形态，让学生能够更好地接受这门课程。

参考文献：

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