高速滚珠丝杠副的空心螺母热特性分析

韩　军，张玲聪

(内蒙古科技大学 机械工程学院，内蒙古 包头　014010)



高速滚珠丝杠副的空心螺母热特性分析

韩军，张玲聪

(内蒙古科技大学 机械工程学院，内蒙古 包头014010)

机床在高速运转时，由滚珠丝杠副的摩擦热引起的热变形对伺服进给系统的定位精度有很大的影响。滚珠丝杠副在整个运行过程中，摩擦热传递到螺母的热量最多，使得螺母温度上升并产生热膨胀，从而增大了滚珠丝杠副的预紧力，增大了摩擦热，使得滚珠丝杠副热量无法得到有效的控制，进而无法有效的控制热变形。通过将滚珠丝杠副螺母加工成空心，并通入冷却介质，达到了冷却螺母的目的。利用CFX软件，将理论计算得到的摩擦热加载到螺母滚道内，对不同冷却介质、不同载荷、不同转速下螺母的冷却效果进行分析，并对同一冷却介质不同流速下的流场和温度场进行分析。结果表明：运用专用冷却油的冷却效果最好；载荷及转速对空心螺母温升影响较小；揭示了空心螺母随着速度变化的流场变化规律以及温度场分布情况。

滚珠丝杠副;空心螺母;热特性;仿真分析

0　引言

机床在高速运转时，由滚珠丝杠副的摩擦热引起的热变形对伺服进给系统的定位精度有很大的影响。滚珠丝杠副在整个运行过程中，摩擦热传递到螺母的热量最多，使得螺母温度快速上升，因此在机床运行初，螺母就会产生热膨胀，螺母的轴向和径向的热变形会增大滚珠丝杠副的预紧力，从而增大了摩擦热，当滚珠丝杠副热量无法得到有效的控制时就会使得滚珠丝杠副处在“温度升高-热变形增大-温度升高”的恶性循环中。通过将滚珠丝杠副螺母加工成空心，并通入冷却介质，达到了冷却螺母的目的，从而控制住了螺母的热变形。文献[1]提出了一种空心螺母的冷却方案，并通过实验对该方案进行了验证，得到了通过运用空心螺母提高了伺服进给系统定位精度的结论；文献[2]提出了基于科恩达效应的冷却装置，将空气喷到螺母副摩擦表面以达到降低局部发热的目的；文献[3]对空心滚珠丝杠副进行了热特性的分析却忽略了螺母对滚珠丝杠温升的影响。当今对空心螺母的研究很少，基本上是通过实验进行的，虽然对空心螺母冷却的可行性及优势得到了验证，但很少有人对其进行深入的理论分析，如此便无法对空心螺母进行改进和深入的研究。

1　理论计算

1.1滚珠丝杠螺母副摩擦生热计算

滚珠丝杠螺母副的预紧力会使螺母副摩擦生热，螺母副摩擦热是滚珠丝杠副摩擦热的热源之一。根据Tenjitus[4]研究认为，螺母副摩擦热由下式计算：

Hs=0.12πnMs

(1)

式中：Ms为滚珠丝杠的总摩擦力矩，N·m，且由下式计算：

Ms=Mf+Mr

(2)

式中：Mf为摩擦力矩，N·m，Mr为阻力扭矩，N·m。

Mf=Td(1-η)

(3)

式中：取η=0.95；Td是用来克服由摩擦力和切削力产生的轴向负载的扭矩，N·m，由下式计算：

(4)

式中：Fa为轴向载荷，N；Lb为滚珠丝杠导程，m;Mr是无轴向载荷时驱动预紧滚珠丝杠的阻力距，N·m，由下式计算[5]:

(5)

式中：Fp为滚珠丝杠预载荷，N。

1.2雷诺数(Reynolds number)

在运用CFX软件进行仿真前应该预测通入空心螺母的冷却介质的流态，以便设置流体域特征和求解方程。而流态又是由雷诺数(Reynolds number)来确定的，运用下式来计算雷诺数(Reynolds number)[6]：

(6)

式中：ρ为冷却介质的密度，kg/m3;ν为冷却介质的流速，m/s;d为特征尺寸，m；μ为冷却介质的粘度，Pa·s。当Re<2300时，流态为层流；当Re≥2300时，流态为紊流。

2　空心螺母CAD模型

将滚珠丝杠螺母加工成空心并在螺母端部加工通入冷却介质的入口和出口，空心螺母的CAD模型，如图1所示。

图1　空心螺母CAD模型(一)

为了看清楚空心螺母的内部腔体结构，将螺母外部表面透明化处理并从两个不同角度观察空心螺母，如图2所示。

图2　空心螺母CAD模型(二)

3　仿真与分析

3.1冷却介质对冷却效果影响分析

选用不同的冷却介质对空心螺母的冷却效果也不同，此处选用冷却介质分别为水，专用冷却油和主轴油进行比较分析，此处的专用冷却油是日本NSK公司用于空心滚珠丝杠冷却的专用冷却油。三种冷却介质的主要热物性参数,如表1所示[4]。

表1　冷却介质主要热物性参数

为了比较不同冷却介质的冷却效果，选用出口平均(outletAve)温升、螺母的体平均(volumeAve)温升、滚道平均(raceAve)温升和螺母内表面平均 (aAve)温升来进行比较分析。当螺母受到轴向载荷为20000N，转速为3000r/min时，通过式(1)到式(7)计算得到滚珠丝杠副每秒产生的摩擦热量为90.14W，假设传递到螺母的热量为总摩擦热的一半，并转换为滚道热流密度为7418.47W/m2,在CFX软件中将热流密度加载到螺母滚道内，则当通入冷却介质的流速都为0.5m/s时，在20min内的各温升变化曲线分别如图3～图6所示。

由图3～图6可以看出，水的冷却效果最好，不仅达到热平衡的时间短而且温升也很小，其次是专用冷却油，最后为主轴油，虽然水的冷却效果最好，然而由于长期使用水冷却会造成螺母腔体内生锈，所以选择专用冷却油不仅可以达到较好的冷却效果，而且可以防止空心螺母腔体内生锈。

图3　出口处平均温升变化曲线

图4　螺母的体平均温升变化曲线

图5　滚道平均温升变化曲线

图6　螺母内表面平均温升变化曲线

3.2不同流速下空心螺母腔体内流场分析

选用冷却介质为专用冷却油，当通入专用冷却油的流速分别为0.01m/s、0.03m/s、0.05m/s、0.1m/s、0.3m/s和0.5m/s时入口处的平均雷诺数(Reynolds number)及各流速下的流态，见表2所示。

表2　入口处平均雷诺数与流态

空心螺母腔体内通入的专用冷却油的不同流速下的流线图，如图7所示。

图7　不同流速下空心螺母腔体内速度流线图

图7中定义涡流出现的位置为涡流区，流体分流出现的位置为分流区。由图7a可以看出，当通入冷却油的流速为0.01m/s时，流体一部分流向出口并且此部分流体几乎掠过整个腔体内表面，另一部分在入口端循环流动。随着流速的增大，出现了图7b的流线图，并且在空心螺母腔体出口位置出现了分流，即一部分冷却油从出口流出，另一部分冷却油在腔体内循环，并形成了涡流，出现了涡流区。由图7a～图7b可以看出随着速度的增加涡流区和分流区都发生了转移，涡流区由出口位置转移到了腔体中间位置，分流区由入口位置转移到了出口位置。从图7b～图7f可以看出，随着流速的继续增加，涡流区位置并未改变，然而涡流区的面积却随着流速的增大而减小。由此揭示了冷却油在空心螺母腔体内流场的变化规律。

3.3不同流速下空心螺母温度分析

当螺母受到轴向载荷为20000N，转速为3000r/min时，不同流速下出口平均(outletAve)温升、螺母的体平均(volumeAve)温升、滚道平均(raceAve)温升和螺母内表面平均 (aAve)温升变化曲线分别如图8～图11所示。

图8　不同流速下出口平均温升变化曲线

图9　不同流速下螺母体平均温升变化曲线

图10　不同流速下滚道平均温升变化曲线

图11　不同流速下螺母表面平均温升变化曲线

由图8～图11可以看出，随着冷却油流速的增大，空心螺母各温升检测位置的平均温升都在下降，并且各温升检测位置的热平衡所需时间也随着流速的增大而缩短。在仿真的6 种流速中，当流速为0.5m/s时，冷却效果最好并且达到热平衡所需时间也最短，这大大的缩短了机床的预热时间，同时也减小了螺母的热变形。

在空心螺母腔体内表面处建立圆柱面来映射温度的仿真结果，则当通入冷却油的流速为0.5m/s时，空心螺母冷却油流场和圆柱面处温度场的复合场云图，如图12所示。

图12　空心螺母流场与温度场的复合场云图

由图12可以看出，空心螺母高温分布位置主要集中在冷却油所在的腔体内的涡流区。此图也揭示了腔体内冷却油涡流对螺母温度分布的影响。

3.4轴向载荷和转速对空心螺母温度影响分析

3.4.1同载荷不同转速下空心螺母温度影响分析

当轴向载荷一定且都为30000N，转速分别为1500r/min,2000r/min,2500r/min和3000r/min时，每秒滚珠丝杠副摩擦产生的热量及螺母滚道上的热流密度，如表3所示。

表3　滚珠丝杠副摩擦热与螺母滚道热流密度

在CFX中将表3中的滚道热流密度分别加载到滚道上，并通入流速为0.5m/s的专用冷却油，进行瞬态仿真分析，则得到40min内同轴向载荷不同转速下出口平均(outletAve)温升、螺母的体平均(volumeAve)温升、滚道平均(raceAve)温升和螺母内表面平均 (aAve)温升变化曲线，如图13～图16所示。

由图13～图16可以看出，在载荷一定的情况下转速越大，螺母各部位的温升越高，并且螺母达到热平衡所需的时间就越长。由图13可以看出转速每增加500r/min，当螺母达到热平衡时，冷却油出口温度平均上升0.61℃左右，由图14可以看出，螺母体温度平均上升1.48℃左右，由图15可以看出，滚道温度平均上升2.2℃左右，由图16可以看出螺母内表面温度平均上升1.86℃左右，通过这些数据的分析，可以看出，空心螺母温升受转速变化的影响很小，这也大大的扩大了所使用的滚珠丝杠副的转速的适用范围，推动了滚珠丝杠向高速进给的方向发展。

图13　同载荷不同转速下出口平均温升曲线图

图14　同载荷不同转速下螺母体平均温升曲线图

图15　同载荷不同转速下滚道平均温升曲线图

图16　同载荷不同转速下螺母内表面平均温升曲线图

3.4.2同转速不同载荷下空心螺母温度影响分析

当滚珠丝杠转速为3000r/min,轴向载荷分别为20000N，25000N，30000N和35000N时，每秒滚珠丝杠副摩擦产生的热量及螺母滚道上的热流密度，如表4所示。

表4　滚珠丝杠副摩擦热与螺母滚道热流密度

在CFX中将表4中的滚道热流密度分别加载到滚道上，并通入流速为0.5m/s的专用冷却油，进行瞬态仿真分析，则得到40min内同轴向载荷不同转速下出口平均(outletAve)温升、螺母的体平均(volumeAve)温升、滚道平均(raceAve)温升和螺母内表面平均 (aAve)温升变化曲线，如图17～图20所示。

图17　同转速不同载荷下出口平均温升曲线图

图18　同转速不同载荷下螺母体平均温升曲线图

图19　同转速不同载荷下滚道平均温升曲线图

图20　同转速不同载荷下螺母内表面平均温升曲线图

由图17～图20可以看出，在转速一定的情况下轴向越大，螺母各部位的温升越高，并且螺母达到热平衡所需的时间就越长。由图17可以看出轴向载荷每增加5000N，当螺母达到热平衡时，冷却油出口温度平均上升0.47℃左右，由图18可以看出，螺母体温度平均上升1.15℃左右，由图19可以看出，滚道温度平均上升1.74℃左右，由图20可以看出螺母内表面温度平均上升1.45℃左右，通过以上分析，可以看出，空心螺母温升受轴向载荷变化的影响也很小，这就大大的减小了由于轴向载荷增大而引起的热变形的影响。从而提高了机床的承载能力。

综合同载荷不同转速及同转速不同载荷下对空心螺母温升的影响分析可以看出，当螺母加工成空心螺母，并通入冷却油后，载荷及转速对空心螺母的温度影响大大的减小了，同时也大大的减小了，载荷及转速对螺母热变形的影响，这样就遏制住了由于螺母温升无法得到控制而造成的“温度升高-热变形增大-温度升高”这样的恶性循环，为高速高载机床的发展提供了理论支撑及实践基础。因此空心螺母的提出具有深远的意义。

4 结论

针对机床高速化发展过程中螺母发热无法控制的问题，提出了空心冷却螺母的设计，即将螺母加工成空心并通入冷却介质的方式对螺母进行冷却的设计方法。

(1)通过对三种冷却介质的分析，发现虽然选用水的冷却效果最好，并且可以大大的缩短螺母达到热平衡的时间，然而由于其会使螺母腔体内部生锈的原因而选择了冷却效果仅次于水的日本NSK公司用的专用冷却油，如此不经可以达到较好的冷却效果还可以防止空心螺母腔体内部的生锈，综合考虑使用专用冷却油最佳。

(2)通过对不同流速下空心螺母腔体内流场的分析发现：在腔体内部冷却油出现了分流区和涡流区，并且随着通入冷却油速度的增加，分流区和涡流区都发生了转移，分流区从入口处转移到了出口处，涡流区由入口位置转移到了空心螺母腔体中间位置并保持位置不动，然而涡流区却随着流速的增加面积在逐渐减小，如此揭示了空心螺母腔体内部流场随着通入冷却油的速度的变化规律。

(3)通过对空心螺母腔体内部冷却油流场与螺母温度场耦合在一起的复合场的分析可以看出，螺母的温度分布与流场由密切的关系，并且螺母高温集中的位置即为冷却油涡流区附近，这是由于涡流区位置流体流动缓慢或几乎不流动无法实现对流传热而造成的。

(4)通过对同载荷不同转速及同转速不同转速下空心螺母温度的分析可以看出，空心螺母温度受载荷及转速变化的影响很小，这为机床高速高载的发展提供了理论支撑和实践基础，对于机床的发展具有深远的意义。

[1] Zhe-Zhu Xu, Xiao-Jing Liu,Sung-Ki Lyu. Study on positioning accuracy of nut/shaft air cooling ball screw for high-precision feed drive[J]. International Journal of Precision Engineering and Manufacturing, 2014, 15(1): 111-116.

[2] 刘永平，陈祯，苪执元.高速滚珠丝杠副气液二元冷却系统设计与仿真[J].机械工程,2013,24(1):95-98.

[3]曹巨江，李龙刚，刘言松，等.基于有限元法的高速空心滚珠丝杠系统热特性仿真[J].组合机床与自动化加工技术，2010(12):21-24.

[4]Tenjitus W. Solution for heating of ball screw and environment engineering[J]. Key Compon. CNC Mach. Tool,2004(3):65-67.

[5]X Min, S Jiang. A thermal model of a ball screw feed drive system for a machine tool[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science,2011,225:186-193.

[6]杨世铭，陶文铨.传热学 [M]. 4版.北京：高等教育出版社，2006.

(编辑赵蓉)

The Thermal Characteristic Analysis on Hollow Nut of the High-Speed Ball Screw Pair

HAN Jun, ZHANG Ling-cong

(School of Mechanical Engineering, Inner Mongolia University of Science and Technology , Baotou Inner Mongolia 014010,China)

In a high speed operation, the positioning accuracy of the servo feed system of machine tool is seriously influenced by the thermal deformations which are caused by the friction heat of ball screw pair. During the operation, the friction heat transfers to the nut most, which makes temperature rising and thermal expansion, and then the preload is increased, and friction heat is increased next, so the heat can`t be controlled effectively, so as the thermal deformations. Hollow nut can break the bottleneck. Using CFX which is a Computational Fluid Dynamics (CFD) software, the friction heat which was calculated by theoretical method was loaded on the ball screw race. By analysis on cooling mediums, it showed the special cooling oil had the best cooling effect; by analysis on the temperature rising under different loads and rotation rates, it showed the hollow nut had little influence on them; by analysis on the flow field and the temperature field under different flow velocity of cooling medium, it revealed the changing rule and the distribution of temperature.

ball Screw; hollow nut; thermal characteristics; simulation analysis

1001-2265(2016)04-0062-04DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.04.017

2015-06-04

韩军(1976—)，男，甘肃金昌人，内蒙古科技大学副教授，研究方向为数控技术及机电一体化，(E-mail)crl2006@126.com。

TH132.1；TG659

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