滚压强化对高承载滚珠丝杠轴向刚度的影响研究

张立柱，范元勋

(南京理工大学 机械工程学院，南京　210094)



滚压强化对高承载滚珠丝杠轴向刚度的影响研究

张立柱，范元勋

(南京理工大学 机械工程学院，南京210094)

首先根据金属表面滚压强化原理，分析了金属表面滚压过程，以及在加、卸载过程中所产生的残余应力；然后利用滚珠丝杠副在高承载工况下的弹塑性变形理论，提出了一种利用滚珠在滚道螺旋面上的循环滚压接触，改善滚道面加工 工艺，提高滚珠丝杠副轴向刚度的方法；最后对滚压前后两组滚珠丝杠的轴向刚度做对比试验研究。结果显示，滚压后的滚道表面比滚压前表面光滑，表面毛刺和加工痕迹随着滚珠的滚压变得平整，丝杠副的轴向刚度得到明显提升。

滚压；滚珠丝杠；高承载；轴向刚度

0　引言

高承载滚珠丝杠副在航空航天等领域的应用越来越广泛，由于航天工况的特殊性，要求滚珠丝杠副能够在几倍于额定载荷的条件下正常运行，滚珠丝杠副所承受的轴向载荷远大于滚道面产生塑性变形的临界轴向载荷，滚道面材料将产生塑性流动[1]。材料的塑性流动引起的滚道过大变形将导致丝杠副之间产生轴向间隙，降低预紧力，并且严重影响滚珠丝杠副在高载荷条件下的轴向刚度及承载能力。因此，在滚珠丝杠副的制造过程中，必须对滚道面进行强化处理。强化处理是在不改变丝杠材料和结构前提下，采用物理、化学和机械的方法使丝杠滚道表面得到强化，以提高丝杠各项力学性能的工艺方法[2]。国内外针对丝杠滚道面的强化主要有滚压、淬火、镀膜、氮化等方法，其中滚压是丝杠滚道面有效的强化方法。滚珠丝杠副可以借鉴金属表面滚压强化原理，采用滚压强化处理，降低滚道面粗糙度，细化晶粒组织，并在滚道表面引入残余应力，降低高载荷对丝杠副轴向刚度的影响，提高其承载能力。

本文根据金属表面滚压强化原理，并利用滚珠丝杠副高承载工况下产生的塑性变形，以及丝杠滚道面在加卸载过程中产生的残余应力，提出了利用滚珠在滚道面上的滚压接触，降低接触点处变形量，提高轴向刚度的方法。最后利用对比试验研究，验证了该方法的可行性和合理性。

1　滚珠丝杠副滚道面的滚压强化

1.1金属表面滚压强化原理

金属表面滚压强化是一种无切削的加工工艺方法[3]。其强化过程如图1所示[4]，在滚压过程中，通过特制的滚压工具在金属零件表面施加一定大小的压力，使金属表面发生塑性变形，通过往复滚压，降低金属表面粗糙度，并细化晶粒组织，达到强化的目的。根据受压零件产生的变形情况，可将金属零件滚压部分划分为三个区域：压入变形区，塑性变形区和卸载恢复区[5]。在图1中，A为压入变形区，材料在滚压的作用下发生流动，并填入阻力小的凹谷中；B为塑性变形区，当滚压工具与受压零件的接触应力超过材料的屈服极限时，金属材料在该接触区发生塑性变形；C为卸载恢复区，当滚压工具逐渐离开受压表面时，相当于材料力学中的卸载，零件表面发生弹性恢复[6]。

图1　滚压强化过程

在滚动体塑性压入过程中，表面下方的材料在法向力作用下经受永久性压力，而在平行于表面方向，则产生径向膨胀。在弹性卸载过程中，垂直于表面方向上的应力减小，但是产生塑性变形材料的永久性径向膨胀将会导致周围弹性材料施加的径向压应力不会消失[7]。在塑性受压时，沿对称轴有：

式中，σz为法向应力值；σr为径向应力值；Y表示材料单向拉伸(或压缩)时的屈服应力值。

在弹性卸载时有：

式中，c为常数，其大小取决于滚动体的几何形状和表面摩擦力；K的大小取决于压力在加载末期的分布及在表层下的深度。

因此，可以叠加出残余应力差为：

假如在第一次载荷过程中，材料发生塑性变形并产生了残余应力，在第二次承载过程中，材料承受到接触应力和前一过程所产生的残余应力的综合作用。一般来说，这种残余应力在某种意义上起防护作用，它们使第二次塑性变形量降低。经过几次加载过程，残余应力达到一定值，可能使得以后的加载过程是完全弹性的。

1.2滚珠丝杠副滚道面滚压强化处理方法

为改善滚道面加工工艺，降低滚珠丝杠副接触点处产生的塑性变形量，可以借用上述金属表面滚压强化原理。具体方法是，使用伺服电机带动丝杠轴沿正反两个方向转动，驱动螺母做往复直线运动，并应用液压加载系统，使丝杠副承受一定量的轴向负载。这样，把滚珠当做滚压工具，在螺旋滚道曲面内不断地滚压滚道表面，运行一段时间后，使滚道表面产生非常微小的塑性变形。当滚道面材料由塑性变形状态弹性卸载后，仍会停留在残余应力状态中，在材料内部形成有利于强化滚道面的自平衡残余力系。这样，滚珠的滚压既不破坏滚道面，又能达到强化处理的效果。滚压强化后，换一批直径较大的滚珠，并再次对滚珠丝杠副进行预紧。

图2为滚道面滚压后的效果，从图中可以看出，滚道表面滚压强化后，表面毛刺和加工痕迹随着滚珠的滚压作用，被碾压平整，降低了滚道面上的粗糙度，使表面更加光滑。同时，由于滚珠与滚道面在不同方向上作反复滚压接触运动，细化了表层晶粒组织，并使位错密度增加，提高了金属的强度和硬度，对滚珠丝杠副的轴向刚度和承载能力都会有较大的提高。在滚压过程中产生的残余压应力，降低了滚道表面的平均应力，从而会使滚道面的耐磨性、抗疲劳性能和抗变形能力得到明显改善[10]。

(a)滚压前滚道面　　　　　　　(b)滚压后滚道面

2　高承载滚珠丝杠轴向刚度分析

在高承载工况下，允许滚珠丝杠副承受较强的轴向负载，同时产生的接触变形量也比较大，严重影响滚珠丝杠副的轴向刚度、定位精度以及承载能力。因此通过滚压强化的方法降低表面的粗糙度、消除加工痕迹和毛刺，并加强滚道面接触点处抵抗变形的能力，对于提高丝杠副的综合传动性能是十分重要的。

2.1高承载滚珠丝杠最大许用轴向载荷

在航天工况下，滚珠丝杠副工作时间短，承受载荷高，其破坏形式主要是滚珠与滚道接触点处的塑性变形超过允许范围[8]。一般认为，如果滚珠与滚道接触点处产生的塑性变形量超过滚珠直径的万分之一，则丝杠副被判定为失效。由于在航天工况下，丝杠副短时、高频工作的特点，并根据滚珠丝杠副在航天器上实际应用经验，通常以塑性变形量不超过滚珠直径的万分之五作为判断依据[1]。

根据弹塑性理论和相关试验[9]，得出滚珠与滚道表面接触点塑性变形量δn为：

其中，Fn为单个滚珠的法向力；db为滚珠直径；ρ11、ρ12、ρ21、ρ22分别为两接触体主平面上的主曲率；z为有效承载滚珠数；β为接触角；λ为螺旋升角。

2.2轴向刚度分析

滚珠丝杠副轴向刚度是指螺母在轴向载荷的作用下，抵抗变形的能力[11]。所以轴向刚度为Kn可以表示为：

式中，Fa为丝杠副所承受的的轴向载荷；δ为丝杠副轴向总的变形量，它的值是丝杠副承载式产生的轴向接触变形量和轴向压缩变形量之和。

(1)轴向接触变形量

丝杠副轴向接触变形量δa计算公式为:

δa=δas+δal

式中，δas为滚珠与丝杠接触处的轴向接触变形量，其值为：

螺母处的接触变形量δal也可同理求出。

(2)轴向压缩变形

在轴向载荷Fa的作用下，螺母将会产生一定量的轴向压缩变形δan。由于滚珠丝杠副产生的轴向接触变形量要比压缩变形量大的多(轴向压缩变形不到轴向接触变形的百分之五)，所以在计算时，将螺母的内外半径之间的圆环认为是轴向压缩变形的横截面[12]。则有：

式中：L为螺母的长度；An为螺母的截面积，其表达式为：

其中Dn1、Dn为螺母的内外半径。

3　滚珠丝杠轴向刚度对比试验研究

本文对滚珠丝杠副滚压前后的轴向刚度做了系统的试验研究。试验以两组公称直径φ16，导程P=4mm，滚珠列数为4的内循环精密滚珠丝杠副为试件。如表1所示，滚压后滚珠丝杠副是将普通滚珠丝杠副在一定载荷下反复运行一段时间后，更换直径为φ=3.175mm+4μm的滚珠，并再次施加预紧力。

表1　试验用滚珠丝杠副参数

对滚压后滚珠丝杠副的轴向刚度测试结果曲线如图3所示。

图3　滚压后滚珠丝杠副轴向刚度曲线

从图中可以看出，滚珠丝杠副轴向刚度随着载荷的增加而增大，而轴向刚度的增加是非线性的。并且每根丝杠的轴向刚度随载荷变化增长的程度是不一样的。这可能与各丝杠副的结构参数、初始预紧力以及加工痕迹等因素有关。

比较编号1-1和1-1-2滚珠丝杠副测试结果，如图4所示。从图中可以看出，滚压处理后的滚珠丝杠副比普通滚珠丝杠副轴向刚度明显增加。在5000N载荷下，1-1-2号滚珠丝杠相对1-1号滚珠丝杠副轴向刚度提高27.07%，在10000N载荷下，轴向刚度提高16.28%。并且，普通滚珠丝杠副在初始低载荷工作时的轴向刚度比较低，随着载荷的增加，其轴向刚度趋于随载荷稳定增长的状态，而滚压后的滚珠丝杠副轴向刚度的增加相对比较稳定，这很可能是由于强化处理后的滚道表面波峰被压平、晶粒组织细化以及再次预紧的结果。

图4　滚压前后轴向刚度对比曲线

4　结论

滚压后再预紧滚珠丝杠副利用滚珠作为滚压工具，改善了滚道表面加工工艺，引入残余应力，提高了滚道面强度和硬度。滚压后增加钢球直径，增加预紧力，提高滚珠丝杠副轴向静刚度，并且提高了滚珠丝杠副最大许用轴向载荷，通过对比试验研究，认为滚压后的滚珠丝杠副抵抗变形得到明显增强，而且其刚度随着载荷稳定增加，这有利于提高滚珠丝杠副进给系统的定位精度以及重复定位精度，所以此滚压强化处理方法是切实可行的。

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(编辑赵蓉)

Study on the Influence of Rolling on the Axial Stiffness of Ball Screw

ZHANG Li-zhu，FAN Yuan-xun

(School of Mechanical Engnieering,Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China)

Firstly according to the principle of rolling strengthening on metal surface, the rolling process and the residual stress produced by loading and unloading is analyzed; then used elastic-plastic deformation theory of Ball screw in high load condition, get a method that using the ball rolling on the spiral surface, to improve the surface quality and the axial stiffness of ball screw;Finally, do the experiment research to the two groups of ball screw which are before and after the rolling respectively. The result shows that the raceway surface after rolling is more smooth than the normal surface, the burr and processing trace becomes flat, and the axial stiffness of ball screw is obviously promoted.

rolling; ball screw;high load;axial stiffness

1001-2265(2016)04-0059-03DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.04.016

2015-06-10

张立柱(1991—)，男，山东德州人，南京理工大学硕士研究生，研究方向为高承载滚珠丝杠副的失效形式与机理分析，(E-mail)zhang1010ok@163.com。

TH133.3;TG506

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