转子速率正弦变化对流体混合的影响

何婉秋，高明光，朱向哲，王 淼



转子速率正弦变化对流体混合的影响

何婉秋1，高明光1，朱向哲1，王 淼2

（1. 辽宁石油化工大学 机械工程学院，辽宁 抚顺 113001； 2. 中石油大连液化天然气有限公司，辽宁 大连 116001）

建立了圆形转子混合设备的二维流动有限元模型，采用网格重叠技术，利用粒子跟踪法对瞬态混炼流场进行了数值模拟，对不同相位差下的的分散混合性能、分布混合性能、线拉伸以及混合效率进行了统计和比较；分析了相位角对流体混沌混合对效率的影响，为密炼机驱动系统的新的优化方向提供了一定的理论参考。

密炼机；数值模拟；粒子示踪法；Poincare截面

密炼机是高分子加工业最常见的设备之一，在混炼过程中已经具有一系列传统优势，但随着时间发展，实际生产中不断提高生产效率是行业的硬性需求［1,2］。现实情况急迫需求我们了解熔体在密炼机中发生的具体的非线性运动，利用非线性混沌理论对其进行分析研究，为聚合物加工设备的混合机理研究提供新的思路，从而切实提高生产效率。

本文以圆形转子混合设备为研究对象，采用能够揭示更详细的混合动力学细节的二维截面进行分析［3］。对于圆形转子密炼机，我们将采用软件polyflow为其进行流场模拟，采用多种混沌混合参数进行表征，主要分析了转子速度按照正弦变化时存在相位角对流体混沌混合强度的影响。为密炼机驱动系统的设计和优化提供了一定的理论参考。

1 模型

1.1 几何模型

气液两相原料流体经过井口油嘴节流至压力约10～13 MPa，温度约40～55℃，流体经高压分离器进行分离，分离出的天然气通过气相出口进入外输管网。高压分离器液相进入1.6 MPa低压分离器再次分离，分离出的油水两相流体进入计量环保罐后装入罐车外运（图1）。

为了降低流场中由于狭小空间对流体过度的拉伸导致流体中长链被破坏，以及降低转子形状对流体带来额外的剪切应力，我们选用了一种典型的采用了圆形转子的混合设备［4］如图1所示。

图1 批量处理的圆形转子密炼机的剖面图

具体尺寸为：密炼机单筒内径为30.4 mm，转子与筒内壁间隙为12.7 mm，转子直径为17.7 mm，两转子中心距为31.8 mm。采用网格重叠技术来模拟流场中的瞬时状况，建立流场的有限元模型，其中包含网格数40 524个，结点数79 300个。

1.2 数学模型与粘度模型

流体满足基本假设，流动基本方程为：

连续性方程：

动量方程：

其中：—压力，mPa；

转子分别由两个单独的马达以同向旋转的方式驱动。该设备可以提供周期性和非周期性的波形，或者两者组合波形。经过实验，正弦波形输出效果最好［5］。

设定转子速度变化存在90°的相位差。 为转子最大角速度，为时间周期。为周期内，每个转子的角位移。

本文采用HDPE熔体，Carreau-Yasuda黏度模型：

假设一对距离极小的质点在流动过程中相对距离不断变化，设粒子的运动轨迹为，则流体粒子的线拉伸率可以定义为［6］:

2 结果讨论

2.1 转速存在相位差下的粒子混合情况

如公式6，给定转速变化周期一个相位差，是模拟时长。粒子按照方位左右染不同的颜色，如图2，观察其在不同相位差下的混合情况。

图2 粒子轨迹图

=0.6时，分别比较三种情况的流道内截图，明显发现=π/2时粒子运动最积极，左右粒子均进入对方流域；=3 s时随着速度的变化，=π/2，=π中由于速度减低，混合程度开始下降，=0时混合效果最好；当=6 s时，由于公式3已经完整经过一个周期，相位差影响逐渐消除，三者混合程度逐渐一致，=0时混合程度略优于后两者。

2.2 转速存在相位差下的分离尺度

由公式特点可算出，相隔一个π的两个流场，在周期速度变化刚好相反，我们可以将其分为两组。图3中可以看出，前3 s时，一组中=0变化趋势和=π截然相反，后3 s变化趋势完全一致，二组也是相同的情况。

图3 分离尺度对比

分别对比数据，得到一组的分离指数全部低于二组，最低的是=0，即相位差为0时，该种混合方式效率最高。相位差为=3π/2时，分离尺度在整个混合阶段都处于四组的最高值。由于流道空间较大，四个条件下的分离尺度指数均初始值较高，四种分离尺度随着时间的变化快速下降，最后近似一致，表明相位差对流体的影响随着时间逐渐减小，最后流场内混合程度逐渐相仿，相位差影响消除。

从表1可以看出,五种任务条件下的注视停留时间(F(4,68)=16.69,p<0.001)、注视点X坐标平均值(F(4,68)=31.37,p<0.001)、注视点Y坐标平均值(F(4,68)=36.62,p<0.001)、平均眼跳幅度(F(4,68)=22.26,p<0.001)以及平均瞳孔直径(F(4,68)=3.80,p<0.05)差异显著,而平均眼跳持续时间(F(4,68)=3.15,p>0.05)和平均眼跳幅度(F(4,68)=2.58,p>0.05)差异不明显.从图5的散点折线图也可以直观看出这一差异性.

2.3 转速存在相位差下的时间平均混合效率

四种不同相位差的时间平均混合效率对比结果如图4所示。

图4 时间平均混合效率

时间平均混合效率的值越大，表示密炼机中的混合效率越高。从图中可以看出，在2~6 s一段时间里，四种不同初始相位角的密炼机混合效率急剧增大，随着混合时间的增加，四条曲线逐渐下降并趋于平稳，这与速度的周期性变化有关，也是密炼机中进行有效混合的必然结果。此时=0挤出机的时间平均混合效率比其它相位角下混合效率更高，证明其混合效果更好。

2.4 转速存在相位差下的平均对数线拉伸

三种不同初始相位角的密炼机平均线拉伸指数的对比结果如图5所示。

图5 平均对数线拉伸的对比

图5可以看出2 s之前=0和=π略小于=π/2和=3π/2的平均对数线拉伸；随着混合进行，四组曲线相互缠绕，差距逐渐减小，最后近似相同。曲线的整体上升趋势均随时间呈指数增长，这是用于判定流体混沌状态的主要特征之一，这也和粒子染色后的粒子轨迹图所反映的规律一致［7］。

3 结 论

（1）在初始的3 s中，由于=0时，处于主导地位的左侧转子速度最大，所以导致了=0的一组分离尺度稳定下降，平均对数线拉伸指数式上升，时间平均混合效率也达到了最高点。所以在初始的3 s中，=0的一组混合效果最好。

（2）随着混合时间增加，四组的转子速度都经历了完整的一个周期变化，流道内的混合情况逐渐一致，但=0的一组各项指数仍然略优于其他组，证明=0一组在整个混合周期中都能提供更高的混合效率，达到相同的混合效率所需时间越短。

（3）根据各项指标的变化可以预测，在有足够长的混合时间下，相位差影响将逐步消除。

参考文献：

［1］ 程志飞, 何延东, 朱向哲, 等. Roller转子密炼机聚合物流体的混沌混合特性[J]. 高分子材料科学与工程, 2013(12): 128-132.

［2］ 高明, 陈立, 朱向哲, 等. 转速对密炼机HDPE/PS共混聚合物混合效率的影响[J]. 石油化工高等学校学报, 2015(3): 86-90.

［3］ Robinson M, Cleary P, Monaghan J. Analysis of mixing in a Twin Cam mixer using smoothed particle hydrodynamics[J]. Aiche Journal, 2008, 54(8):1987–199.

［4］ Dhoble A, Kulshreshtha B, Ramaswami S, et al. Mechanical properties of PP-LDPE blends with novel morphologies produced with a continuous chaotic advection blender[J]. Polymer, 2005, 46(7): 2244-2256.

［5］ Jana S C, Sau M. Effects of viscosity ratio and composition on development of morphology in chaotic mixing of polymers [J]. Polymer, 2004, 45(5): 1665-1678.

［6］ Ottino J M. The Kinematics Of Mixing: Stretching, Chaos, And Transport [C]. The kinematics of mixing : stretching, chaos, and transport. Cambridge University Press, 1989.

［7］ 郝永辉, 陈立, 何延东, 等. 螺杆构型对三螺杆挤出机混合效率的影响[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2015(3): 47-50.

Effect of the Rotor Speed With Sinusoidal Function on Fluid Mixing

1，1，1，2

（1. School of Mechanical Engineering, Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001，China； 2.PetroChina Dalian Liquefied Natural Gas (LNG) Co., LTD, Liaoning Dalian116001，China）

The 2D finite element model of a chaotic mixer with two circular rotors was established, the mesh superposition technique was used to simulate the transient flow field of the mixer．By using particle tracking method，the dispersive mixing performance，distributive mixing performance，line stretching and mixing efficiency between mixers with different phase angles were compared statistically. Effect of phase angle on fluid mixing efficiency was analyzed.

co-rotating rotor mixer；numerical simulation；particle tracking；Poincare Section

TQ 320.5

A

1671-0460（2016）09-2226-03

辽宁省自然科学基金，项目号：20150142。

2016-03-27

何婉秋（1989-），女，吉林四平人，在读硕士，研究方向：新型石化设备开发。E-mail：jackiya@sina.com。