基于仿真的某型商用车弯道行驶安全速度模型研究∗

陈冉，辜志强，范李，3，曹林伟，孟利航

（1.武汉理工大学机电工程学院，湖北　武汉　430070；2.武汉理工大学汽车学院，湖北　武汉　430070； 3.空军空降兵学院六系，广西　桂林　541003）

基于仿真的某型商用车弯道行驶安全速度模型研究∗

陈冉1，辜志强2，范李1，3，曹林伟1，孟利航1

（1.武汉理工大学机电工程学院，湖北武汉430070；2.武汉理工大学汽车学院，湖北武汉430070； 3.空军空降兵学院六系，广西桂林541003）

为提高车辆弯道行驶的安全性，针对汽车弯道行驶中侧滑、侧翻两种失稳形式，建立了安全车速计算理论模型；针对车辆弯道行驶失稳的影响因素，采用TruckSim软件对不同因素下汽车弯道安全行驶速度进行仿真，基于仿真结果，采用最小二乘法对安全车速与各影响因素之间的数学关系进行拟合，为车辆弯道安全行驶速度计算提供简便的计算模型。

汽车；商用车；弯道安全车速；理论分析；仿真对比

弯道是公路交通事故的多发地段，超速是弯道交通事故频发的主要诱因。中国公安部道路交通事故统计数据显示，2013年弯道交通安全事故共发生36 512起，导致死亡13 660人，分别占道路交通事故总数和死亡人数的18.4％、23.3％。因此，对车辆弯道安全行驶速度进行较精确的计算并预警，对减少弯道交通事故具有重要意义。

国内外在弯道安全行驶速度方面进行了大量研究：Lusetti B.等提出了弯道安全车速模型，但没有考虑道路横向坡度对车辆安全速度的影响；Lee Y.H.等在弯道安全车速计算模型中引入驾驶员影响因子，充分考虑了驾驶员操作对弯道安全车速的影响，但未考虑车辆结构参数对安全车速的影响；孙川等在综合考虑车辆结构参数、驾驶员特性等因素的基础上，提出了弯道安全车速计算模型，并通过实车试验对模型的可行性进行了验证；Chen X.等在考虑驾驶员因素的基础上，基于BP神经网络对弯道安全车速计算模型进行了研究；赵树恩等引入安全系数将弯道行驶安全模型与临界车速结合，提出了基于人-车-路协同的车辆弯道安全速度预测模型，但具有较强的主观性；Fan Li等研究了人-车-路三方面因素对车辆急转工况下安全速度的影响。以上研究大多基于车辆结构等参数对弯道安全车速模型进行分析，较少针对具体车辆进行研究。

该文采用车辆动力学仿真软件TruckSim，对某型商用车在不同弯道半径、道路横向坡度等条件下的安全速度进行仿真，采用最小二乘法对车辆弯道安全速度进行拟合，建立基于仿真的安全车速模型，并采用MATLAB软件将所建立的车速模型与其他两种常见安全车速模型进行对比分析，对所建模型的正确性与可行性进行验证，为车辆弯道安全行驶速度计算提供较为简便的方法。

1　基于模型的汽车弯道行驶安全速度计算

1.1弯道侧滑安全车速模型

汽车在高速行驶经过弯道或高速行驶变更车道时将产生横摆运动，并形成较大的离心力，当离心力过大时，将导致车辆发生侧滑。由轮胎附着理论可知，轮胎侧滑时，车辆与路面的横向附着力将迅速减小，使车辆发生失稳。为保障车辆过弯时的行车安全，在弯道设计时，常采用横向坡度来抵消一部分离心力的作用。为方便对车辆弯道行驶的受力进行分析，现以具有外侧超高的普通弯道为例，建立图1所示车辆弯道行驶受力模型。

图1　车辆弯道行驶受力模型

根据图1中所示各力，可列出车辆弯道行驶受力平衡方程：

式中：μ为路面附着系数。

离心力F可由下式求得：

式中：m为车辆质量；v为车辆弯道行驶速度；R为弯道半径。

式（1）中“±”分别代表车辆向内侧滑和向外侧滑。车辆转向时，在离心力的作用下通常会向外侧滑，但在低附着路面（如冰雪路面）条件下，当车辆以较低速度在横向坡度较高的弯道行驶时，则有可能在重力的分力作用下向内侧滑。由式（1）、式（2）可得车辆弯道侧滑临界速度vsh0为：

式中：ih为路面超高，ih=tanα。

1.2弯道侧翻安全车速模型

随着公路与物流业的大力发展，大型车辆日趋增多，汽车运输呈现向快速化、大型化发展的趋势。相对于小型车辆，大型车辆具有质量大、质心高等特点，在弯道行驶时与小型车辆因超速发生侧滑存在明显区别。大型车辆在具有高附着路面条件的弯道上行驶时，因离心力、横向附着力组成较大的倾覆力矩及车辆载荷向外侧轮胎转移，易造成内侧轮胎脱离路面，发生因曲线行驶引起的侧翻，亦称非绊倒型侧翻。

为使车辆不产生倾覆，由图1所示车辆受力可知，车辆所受倾覆力矩需满足以下平衡方程：

式中：Fzi为内外侧车轮所受垂向力；h为车辆质心距地面高度。

由于高附着路面条件下车辆弯道行驶速度较低，加上路面横向坡度角较大，车辆在重力作用下可能向内侧翻。联立式（2）、式（4）可得侧翻临界车速vsf0为：

1.3弯道行驶安全车速模型

综上所述，车辆在弯道行驶时的安全速度vs0可表示为：

2　基于仿真的弯道行驶安全速度模型

上述车辆转向受力分析及所建立的安全车速模型均基于刚性车体，而车辆实际结构较为复杂，弯道行驶稳定性受到多方面因素的影响，如悬架、轮胎等均会对其造成重要影响，故车辆弯道行驶的实际安全速度小于刚性车体模型所得的安全速度值。为此，采用车辆动力学仿真软件TruckSim对车辆弯道行驶工况进行仿真，并采用线性回归方法对车辆弯道安全行驶速度进行分析研究。

2.1基于仿真的侧滑安全车速模型

车辆在稳态转向行驶时，稳态质心侧偏角的变化率一般为零。此时，车辆转向时的横摆角速度有一个理想值，即车辆沿图2所示理想轨迹运动时的横摆角速度，称为期望横摆角速度，可由下式求解：

式中：ωr0为理想横摆角速度（rad/s）；v0为车辆在理想轨迹运动下的转向行驶速度（m/s）。

车辆以较高速度或较大转角转向及在低附着路面转向行驶时，并非完全遵循理想轨迹行驶，而是出现图2所示的轨迹偏离，从而产生转向不足或转向过度现象。

图2　车辆转向侧滑示意图

根据轮胎侧偏特性，在较小侧向加速度时，轮胎侧向力随侧向加速度的增加而增加，增加到轮胎所能提供的最大侧向力后，轮胎侧向力不再增加，即达到附着极限（侧向力饱和）。当后轴车轮与地面的作用力先达到饱和状态时将出现后轮侧滑，即转向过度；当前车轮与地面的作用力先达到饱和状态时将出现前轮侧滑，即转向不足。

为对车辆侧滑安全速度进行分析，根据表1所示某型商用车技术参数，采用TruckSim软件对不同影响因素下的转向临界侧滑速度进行仿真分析。

表1　某型商用车仿真参数

基于车辆动力学仿真软件TruckSim，仿真出不同弯道半径下的期望横摆角速度，以该期望横摆角速度作为衡量该商用车出现侧滑的阈值，当该商用车在弯道行驶中的横摆角速度峰值超过期望横摆角速度时，即判断车辆发生侧滑工况。如图3所示，在半径R=200 m、转向速度v=80 km/h和R=300 m、v=105 km/h时，该商用车的横摆角速度峰值达到或接近期望横摆角速度，即达到侧滑临界状态；在R=300 m、v=110 km/h时，横摆角速度峰值超过期望横摆角速度，即已发生侧滑失稳。

图3　车辆转向行驶下的横摆角速度

基于仿真的期望横摆角速度，对不同影响因素下多种取值的车辆弯道侧滑临界安全速度进行仿真，部分数据如表2所示。

表2　各影响因素下的临界侧滑车速

采用最小二乘法对仿真数据进行拟合，可得侧滑临界速度与各影响因素间的经验公式：

2.2基于仿真的侧翻安全车速模型

鉴于车辆侧翻易出现在高附着路面的转向行驶中，将侧倾角作为车辆侧翻衡量指标，采用Truck-Sim仿真分析临界侧翻速度随各因素的变化规律。车辆在转向行驶时，车身会产生侧倾动作，当速度过快或方向盘转速过快时，车身侧倾角将持续增大直至发生倾覆（如图4所示）。

图4　不同转向半径下的侧倾角

将侧倾角作为侧翻衡量指标，对不同因素影响下车辆弯道侧翻临界速度进行仿真，部分数据如表3所示。

采用最小二乘法对表3中数据进行拟合，可得出侧翻临界速度与各影响因素间的经验公式：

2.3弯道行驶安全车速模型

综合考虑车辆侧滑和侧翻两种情况，利用上述针对车辆侧滑、侧翻而仿真并拟合得到的两种临界车速，通过比较取较小值，即可得到车辆弯道行驶时的安全速度vs：

采用MATLAB软件对安全车速模型进行仿真，得到图5所示速度曲线。

由图5可知：在低附着路面（μ=0.4）条件下，车辆发生侧滑而不发生侧翻，此时计算安全车速应采用侧滑安全速度模型；在高附着路面（μ=0.8）条件下，侧滑安全速度高于侧翻安全速度，此时计算安全车速应采用侧翻安全速度模型。

2.4基于仿真的安全车速模型对比分析

将建立的理论安全车速模型、Lusetti模型和基于仿真的安全车速经验公式进行对比分析，结果如图6所示。

表3　各影响因素下的临界侧翻速度

图5　车辆弯道行驶安全速度

由图6可知：1）在一定的路面附着系数下，各模型计算所得的安全车速值与弯道半径呈正相关。当弯道半径较小时，安全车速值随着弯道半径的增大而迅速上升；弯道半径较大时，安全车速值的增大趋势趋于平缓。2）在低附着路面情况下，车辆弯道行驶拟合安全速度低于理论速度，此时应采用拟合侧滑安全车速；在高附着路面情况下，拟合得到的侧翻安全车速低于理论车速，此时安全车速应以侧翻安全车速为准。3）拟合的计算模型所求安全车速均低于理论模型的安全车速，高于Lusetti模型的安全车速，可用于该商用车弯道安全速度计算，是一种正确可靠的计算模型。

图6　安全车速模型对比分析

3　结语

该文以大型商用车为对象，针对侧滑和侧翻等车辆弯道行驶失稳状态，从理论上分析了侧滑、侧翻失稳临界车速的计算方法；采用TruckSim车辆动力学仿真软件，对不同影响因素下的车辆安全行驶速度进行仿真求解，基于仿真结果，采用最小二乘法拟合出临界安全速度与各因素的经验公式，并将其与理论模型和Lusetti模型进行对比分析，验证了该经验公式的正确性和可靠性。

文中研究结果为临界安全车速计算与控制提供了一种简便可行的方法，但该方法仅针对某型商用车进行仿真求解，所得模型具有一定的局限性，需对模型的通用性与普适性作进一步研究。

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U461.6

A

1671-2668（2016）01-0006-05

2015-11-15

湖北省自然科学基金项目（2015CFB567）；武汉理工大学自主创新研究基金资助项目（2015-zy-048）