基于改进投影寻踪模型黑龙江省土地资源生态安全评价

裴巍，付强，刘东，李天霄，成琨

（东北农业大学水利与建筑学院，哈尔滨　150030）

基于改进投影寻踪模型黑龙江省土地资源生态安全评价

裴巍，付强*，刘东，李天霄，成琨

（东北农业大学水利与建筑学院，哈尔滨150030）

针对Friedman-Tukey投影指标中窗口半径不易确定，分析目前窗口半径确定方法不足，提出基于聚类思想窗口半径确定方法，改进投影寻踪模型，将其应用于黑龙江省各地级市土地资源生态安全评价，实例分析表明，改进模型优于原模型，所得投影点分布与正态分布差异更大。空间差异分析表明，哈尔滨、齐齐哈尔、七台河、绥化土地资源生态安全状况较差，属于Ⅳ级，双鸭山、佳木斯、黑河、鸡西、鹤岗和牡丹江属于Ⅲ级或Ⅱ级，生态安全状况适中，土地资源生态安全状况较好地区是大庆、伊春和大兴安岭，属于Ⅰ级。从自然因素上看，大多数区域属于Ⅰ级或Ⅱ级，表明黑龙江总体自然状况较好；从经济因素上看，经济状况差，改善土地资源生态安全能力有限；从社会因素上看，区域等级分布均衡，表明社会因素对土地压力适中，有待改善。

投影寻踪；窗口半径；聚类；土地资源；生态安全；黑龙江

网络出版时间2016-7-21 14:12:07［URL］http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1391.S.20160721.1412.010.html

裴巍,付强,刘东,等.基于改进投影寻踪模型黑龙江省土地资源生态安全评价[J].东北农业大学学报,2016,47(7):92-100.

Pei Wei,Fu Qiang,Liu Dong,et al.Assessing land resource ecological security in the Heilongjiang Province based on improved projection pursuit model[J].Journal of Northeast Agricultural University,2016,47(7):92-100.(in Chinese with English abstract)

土地资源是人类赖以生存和发展的基础性自然资源，其生态安全问题是土地规划、管理和保护的出发点和落脚点，关系到粮食、生态、经济安全等方面［1］。近年来，水土流失严重，区域内生态环境恶化。土地资源生态安全评价可评估区域土地安全状态，为土地生态安全预警及调控，土地规划、管理及资源优化配置提供理论依据，保护土地资源生态安全，实现可持续发展。

在评价指标体系选取方面，Hua等基于PSR模型从土地生态压力、土地生态状态和人文社会响应三个方面构建评价指标体系［2-5］；刘勇等从自然、经济和社会系统安全三个方面选取典型指标构建土地资源生态安全评价指标体系［6-7］。在评价方法选择方面，有综合指数法［2，8］，层次分析法［7，9-10］，熵权法［2，11］，物元分析法［12-13］，主成分分析法［3，14］，主成分聚类分析［15］，模糊综合评价法［16］，灰色综合评价法［17］，投影寻踪评价法［18］等。在模型构建方面，宋戈等运用生态足迹模型研究土地资源生态安全［19-20］，Zhang等开展景观生态学模型方面研究［21-22］；此外，将新方法和模型应用于土地资源生态安全评价之中，如正态云模型［23］，Double Land Ecological Security（DLES）方法［24］，突变模型［25］等。同时，随“3S”技术发展，基于“3S”技术生态安全评价逐步发展［26-27］。土地资源生态安全评价已成为土地生态安全研究重要内容。

投影寻踪是处理高维非线性、非正态数据有效统计方法，通过极大化或极小化反映数据聚类程度投影指标，把高维数据投影到低维空间，投影后数据可以进行分类或预测，找到高维数据结构特征［28］。投影寻踪方法中，投影指标选择是核心问题。Friedman和Tukey提出以样本投影值标准差和局部密度乘积作为投影指标应用，基本思想是投影点总体分散，局部聚集［29-31］。Friedman-Tukey投影指标中，局部密度窗口半径选择是核心问题。Friedman等采用R=0.1Sz，Sz为投影值标准差［31］；陈曜等规定R范围R∈［rmax，2p］，rmax=max｛r（i，j）｝，p为待分类样本维数［32］；张欣莉等提出R取常数方案［33］；楼文高等给出R范围R∈［rmax/5，rmax/3］［34］。上述方案对于不同数据，确定半径R会过大或过小，造成分类效果较差。

本文基于Friedman-Tukey投影指标，针对投影数据，提出基于聚类思想窗口半径确定方法，改进投影寻踪模型，将其应用于黑龙江省13个地市土地资源生态安全评价，确定各地市相对土地资源生态安全等级，以期为区域土地资源生态安全预警、调控、土地规划管理及资源配置提供理论指导。

1　研究区域与研究方法

1.1区域概况与数据来源

黑龙江省位于中国东北部，是我国纬度最高省份。北部和东部以黑龙江及乌苏里江为界，与俄罗斯相望，西部与内蒙古自治区毗邻，南部与吉林省接壤；南北相距1 120 km，东西宽930 km。黑龙江省地势大致西北部、北部和东南部较高，东北部、南部较低。气候属中温带、寒温带大陆性季风气候。区域总面积463 730 km2，其中耕地面积158 660 km2，林地面积218 370 km2，湿地面积86 700 km2，其中天然湿地面积55 600 km2，草地面积20 630 km2。区域内有黑龙江、乌苏里江、松花江、绥芬河四大水系，有兴凯湖、镜泊湖、连环湖和五大连池四处较大湖泊。区域概况见图1。

黑龙江是农业大省，耕地资源丰富，近年来，区域内过度开垦、采伐、放牧，农药化肥过量施用，耕地长期重用轻养，土壤污染问题严重，有机质含量下降，地力减退；林地、湿地、草原面积逐渐减少，水土涵养能力下降，土地沙化盐渍化现象严重，水土流失面积逐年增加；土地后备资源减少，土地生态功能减弱。

本文研究对象是黑龙江省13个地市，具体包括：哈尔滨市、齐齐哈尔市、鸡西市、鹤岗市、双鸭山市、大庆市、伊春市、佳木斯市、七台河市、牡丹江市、黑河市、绥化市和大兴安岭地区。所涉及数据主要来自于黑龙江省统计年鉴（2014）和黑龙江省农垦年鉴（2014）；黑龙江省水利建设资料（2012）；相关部门官方网站。

图1　黑龙江省区域概况Fig.1Regional map of the Heilongjiang Province

1.2Friedman-Tukey投影寻踪模型及局部密度窗口半径确定

1.2.1Friedman-Tukey投影寻踪模型简介

Friedman与Tukey提出Friedman-Tukey投影指标［31］，投影指标函数为：

1.2.2已有局部密度窗口半径确定方法不足

投影指标中标准差Sz反映投影点数据分散程度，Sz越大则数据整体分散程度越大。局部窗口密度Dz反映投影点聚集程度，Dz中u（R-r（i，j））主要作用是筛选数据，投影寻踪模型对窗口半径要求：对于点团内投影点，应R≥r（i，j），此时u（R-r（i，j））＝1，保留R-（ri，j），即保留点团内投影点信息；对于点团与点团之间，应有R＜r（i，j），此时u（R-r（i，j））=0，即舍弃R-r（i，j），舍弃点团间投影点信息。可见R过大，过多投影点在一个点团内，分类效果不明显；R过小，点团内投影点过少，点团过多。

假定在某一方向下投影数据为z=｛0.8、0.9、1.0、1.1、1.2；1.8、1.9、2.0、2.1、2.2；2.8、2.9、3.0、3.1、3.2｝，显然这组数据被分成3个点团，z1=｛0.8、0.9、1.0、1.1、1.2｝，z2=｛1.8、1.9、2.0、2.1、2.2｝，z3=｛2.8、2.9、3.0、3.1、3.2｝，满足点团内投影点距离小于点团之间投影点距离，即点团内差异均小于点团间差异。把上述数据作为测试数据。按照投影寻踪模型对窗口半径要求，R取值范围R∈［0.4，0.6），此时对于点团内投影点满足R≥r（i，j），对于点团之间投影点满足R＜r（i，j）。

①R=0.1Sz，Sz为投影值标准差。对于测试数据，样本间最小距离rmin（i，j）=0.1。计算得到样本方差Sz=0.8577，R=0.1Sz=0.8577∉［0.4，0.6）且R＜rmin（i，j），即对于任意r（i，j），有u（R-r（i，j））=0，此时，每个点团内仅一个样本点，数据被分成15个点团，并不合适。以上分析表明，对于某些特定数据，R=0.1Sz不能正确分类。

②R∈［rmax，2p］，rmax=max｛r（i，j）｝，p为待分类样本维数。对于测试数据，rmax=2.4，R＞rmax=2.4，则R∉［0.4，0.6），可见窗口半径过大，导致窗口过宽，所有样本点集中在一个点团内。对于特定数据，R∈［rmax，2p］分类效果较差。

③R取常数方案不合适，由以上分析，可知R作用即筛选数据，对于不同数据R取值不同。对于一组特定数据，理论上应存在最优值，但该值无法预知。

④R∈［rmax/5，rmax/3］，R∈［rmax/5，rmax/3］=［0.48，0.8］，与最优区间有交叉部分，未完全包含在最优区间［0.4，0.6）。对于特定数据而言，区间过宽，分类结果未达到最优。这种确定R方法不稳定，易受个别极端值影响，当个别极端值出现时，rmax会被无限扩大，窗口半径会无限变大，窗口过宽，分类效果不明显。

1.2.3局部密度窗口半径确定方法

分析发现，R应大于或等于点团内部所有点与点间距离，另一方面R应小于点团与点团之间所有点与点间距离，实现数据筛选。在数据整体分散而局部聚集下，Sz和Dz同时达到极大。整体分散可以使Sz达到极大；整体分散、局部聚集可保证每一个点团内点尽可能聚集，点团与点团间尽量分散，因为点团与点团间点距离被舍弃，不影响Dz，Dz达到极大。为此，本文提出一种基于聚类思想局部密度窗口半径确定方法，改进投影寻踪评价模型。

投影寻踪模型把p维数据｛xij|j=1，2，…，p｝综合成以a=｛a1，a2，a3，…，ap｝为投影方向一维投影值zi，即：

式中a-单位长度向量。

在综合投影指标值时，要求投影值zi散布特征应为：局部投影点尽可能密集，最好凝聚成若干个点团，整体上点团与点团间尽可能散开。定义投影指标：

Q（a）=SzDz

各项符号意义同前。要求指标值Q（a）越大越好，这是一个以a（jj=1，2，…，p）为优化变量复杂非线性优化问题。可以采用基于实数编码遗传算法RGA求解。

将n个样本做K均值聚类，假定将n分成k类（点团），每个点团中含有样本数为x1，x2，…，xk，且x1+x2+…+xk=n，r（i，j）表示投影点之间距离，即r（i，j）=|z（i）-z（j）|。降序排序，记为r（i，j）（k），k=1，2，…，n2，r（i，j）（k）为排序后序号为k个（ri，j）值，则

R=r（i，j）（p）

其中，p=∑xixj（1≤i，j≤k）。投影寻踪模型对投影值局部密度要求是保留点团内距离r（i，j），去除点团之间距离r（i，j）。即对于窗口半径而言，要求点团与点团之间点保证R-r（i，j）＜0，即这些R-r（i，j）值不计入Dz中，具体个数为p=∑xixj（1≤i，j≤k），而对于点团内部点要保证R-r（i，j）≥0。点团之间距离r（i，j）必定大于点团内距离r（i，j），将r（i，j）降序排序后，第p个值r（i，j）（p）即满足要求。

1.3评价标准及指标体系构建

土地资源生态安全评价指标选择是区域土地资源生态安全重要内容之一，评价指标选择恰当与否关系评价结果优劣。土地资源生态安全受到自然、经济、社会等相关因素影响，在遵循可操作性、系统性、区域性等原则基础上，结合文献［1-2，4-5，20］，重点结合黑龙江省区域特色，从自然子系统、经济子系统、社会子系统三个方面选取16个指标，见表1。结合国际、国内相关标准和黑龙江省区域特性，将所有指标分成4个相对等级，等级越高，土地资源生态风险越高，安全性越低。

本文将土地资源生态安全评价指标分为正向指标和负向指标，正向指标包括：森林覆盖率（X1）、草地面积比例（X2）、湿地面积比例（X3）、水土协调度（X5），这些指标越大表明区域涵养水源、保持水土能力越强，土地资源生态安全状况越好；人均GDP（X6）、农民人均纯收入（X7）、环境投资比例（X10）、农电集约度（X16），这些指标值越大，表明区域抵御外来冲击和压力能力越强。负向指标包括：水土流失面积比例（X4）、农业经济比重（X8）、单位耕地化肥负荷（X9）、人口密度（X11）、人口自然增长率（X12）、农业人口比重（X13）、城镇化水平（X14）、单位土地废水负荷（X15），这些值越大，表明区域土地受损情况越严重，承载压力或冲击力能力越差，生态安全状况越差。

为解决量纲及数量级不同，将上述正向、逆向指标作极差标准化［32-33］，标准化后从单个指标上看，指标越大，安全性越高。

表1　黑龙江省土地资源生态安全评价指标体系Table 1Evaluation indices and relative grades of land resource ecological security in the Heilongjiang Province

2　评价结果与分析

2.1最佳投影方向及土地资源生态安全等级确定

2.2评价结果对比分析

本文在Friedman-Tukey模型基础上改进窗口半径确定方法，为从实例上说明本方法有效性，将其与最常用窗口半径R=0.1Sz对比，R=0.1Sz时Friedman-Tukey模型评价结果见表3。

由评价结果可知，两种窗口半径确定方式得到最终评价结果大致相同，说明本文窗口半径确定方法有效性。为定量分析两组数据差异，采用W检验分析两组数据。

W检验由夏皮罗和威尔克1965年提出［35］，主要用于小样本（n≤50）时检验数据分布与正态分布差异，W值越小，与正态分布差异越大。投影寻踪模型中较为成熟方法是利用数据分布与高斯分布差异定义投影指标［31，36］，可用W值判断最终结果。

W值具体计算过程见文献［35］，得到R=0.1Sz时W值为0.9419，采用本文窗口半径确定方法W值为0.9317，可见本文得到结果与正态分布差异较大，结果相对优良。

表2　黑龙江省土地资源生态安全性评价结果Table 2Assessment results of land resource ecological security in the Heilongjiang Province

表3　 Friedman-Tukey 模型评价结果Table 3 Assessment results of Friedman-Tukey model

2.3黑龙江省土地资源生态安全空间差异分析

为了解不同指标系统对土地资源生态安全影响，结合最佳投影方向，从自然子系统、经济子系统、社会子系统三个方面分别计算投影值。以自然子系统为例，将指标X1，X2，X3，X4，X5归一化后结合投影方向前五个分量（0.4847，0.2869，0.5807，0.1797，0.1681），计算自然子系统角度投影值，再根据相应分级标准，得到分界界点0.4012，0.6503，0.9042，从自然子系统角度评价结果，经济子系统和社会子系统计算过程类似，计算结果如表4所示。

为分析黑龙江省土地资源生态安全区域差异，利用ArcGis可视化功能，绘制黑龙江省土地资源生态安全空间差异分布图，绘制自然、经济、社会子系统下黑龙江省土地资源生态安全空间差异分布图，见图2。总体来看，黑龙江省土地资源生态安全等级为Ⅲ级。从各个子系统来看，自然子系统和社会子系统等级为Ⅱ级，经济子系统等级为Ⅲ级。从自然因素来看，黑龙江省森林覆盖率为45.70%，湿地面积比例为12.29%，高于全国平均水平24.83%，5.58%，表明黑龙江省自然状况相对良好，土地资源生态安全基础较好。从社会因素上看，黑龙江省人口密度、城镇化水平较低，分别为81.08人·km-2，48.39%，低于全国平均水平141.74人·km-2，53.73%，对土地压力较小。从经济因素上看，黑龙江省总体经济水平较低，人均GDP为38 058元，低于全国均值41 980元，经济对农业依赖较大，农业经济比重为17.50%，高于全国均值10%，对土地压力较大。

从自然子系统角度来看，Ⅰ级地区包括大庆、大兴安岭、双鸭山和伊春4个地区，Ⅳ级地区有哈尔滨、齐齐哈尔和七台河，其余地区分别为Ⅱ级和Ⅲ级。大兴安岭、伊春、双鸭山森林覆盖率均超过60%，伊春和大兴安岭更高达88.34%和81.23%，森林资源丰富，涵养水源和水土保持能较强。大兴安岭、大庆和双鸭山湿地面积比例均超过20%，湿地具有抵御洪水、蓄洪防旱、控制污染、抵御土壤侵蚀等作用，对土地资源生态安全起到积极作用。但哈尔滨、齐齐哈尔、七台河等地土地资源生态安全风险较高，这些地区在发展经济同时，开发耕地资源，对森林、草地等资源有不同程度破坏，影响区域土地资源生态安全。

由经济子系统可知，黑龙江经济总体欠发达，经济对农业依赖程度较强，其中绥化、黑河、大兴安岭农业经济比重超过40%，土地过度开垦和不合理利用导致水土流失问题严重，土壤荒漠化现象日愈严重，威胁区域土地资源生态安全。此外，在追求经济发展同时，忽略区域生态建设，资源约束趋紧，土地资源生态系统遭到不同程度破坏。

由社会子系统可知，分布比较均衡，其中Ⅰ级城市有3个，Ⅱ级城市有4个，Ⅲ级城市有2个，Ⅳ城市有5个。除哈尔滨、齐齐哈尔、大庆和绥化外，其余地区人口密度均低于80人·km-2，对土地压力较小，一定程度上起到保护耕地、森林等作用。在污染程度上，哈尔滨、大庆、齐齐哈尔单位土地废水负荷较高，这些城市经济发展相对较好，工业“三废”排放量较大，对土地安全造成压力。

表4　自然、经济、社会子系统下评价结果Table 4Assessment results of Natural，Economic，Social subsystem

图2　黑龙江省土地资源生态安全等级Fig.2Grades of land resources ecological security Heilongjiang Province

综合所有因素，哈尔滨、齐齐哈尔、七台河、绥化属于Ⅳ级，土地资源安全状况较差，主要原因是这些地区经济相对发达，人口稠密，森林、草地、湿地面积比例较低、城镇化水平较高。鸡西、鹤岗、牡丹江属于Ⅲ级，双鸭山、黑河、佳木斯属于Ⅱ级，这些地区总体上土地资源生态安全状况适中，虽然一些指标不佳，但是其他指标表现较好恢复性。土地资源生态安全状况良好的是大兴安岭、大庆和伊春，属于第Ⅰ级。大庆草地面积、湿地面积比例明显高于其他地区。大兴安岭和伊春森林覆盖率较高，自然状况较好，涵养水源、保持水土能力较高，且区域人口密度较低，地广人稀，对土地压力较小。黑龙江作为国家粮食基地，耕地面积和粮食产量均位于全国首位。然而，过度开垦土地严重破坏区域土地生态，农业经济附加值不高，在经济结构中处于弱势地位，但作用不可或缺，所以在国家层面上应考虑如何平衡和补偿农业，降低土地压力，保护地方土地资源生态安全。从地方角度看，应关注并解决环境投资较低、重耕轻养、土地质量下降，破坏区域土地资源生态安全问题。

3　结论

a.改进模型中基于聚类思想窗口半径确定方法，满足投影寻踪模型对窗口半径要求。

b.本文窗口半径确定方法和R=0.1Sz比较，W检验结果表明改进模型优于原模型。

c.从自然、经济、社会子系统角度分别分析黑龙江省各地市土地资源生态安全状况，结果表明黑龙江总体自然状况良好，自然基础较好，但黑龙江地区经济水平较低，经济对农业依赖程度较高，土地压力较大。个别地区如哈尔滨、齐齐哈尔、绥化等地土地资源生态安全状况较差。

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AssessinglandresourceecologicalsecurityintheHeilongjiang Province based on improved projection pursuit model

PEI Wei,FU Qiang,LIU Dong,LI Tianxiao,CHENG Kun
(School of Water Conservancy and Architecture,Northeast Agricultural University,Harbin150030,China)

For the cutoff radius of Friedman-Tukey projection index was not easy determined,the shortcomings of the existing method for determining the cutoff radius were analyzed.For these shortcomings,the method of determining the cutoff radius based on clustering was proposed.This improved model was applied to assess land resource ecological security of 13 cities located in the Heilongjiang Province.Case analysis showed that the results of the improved model was better than the original model,the difference between the projected point distribution and normal distribution was even greater.Spatial difference analysis reveal that the ecological security of land resources in Harbin, Qigihar,Qitaihe,Suihua were poorer,belong to classⅣ.Jixi,Hegang,Mudanjiang,Heihe,Shuangyashan,Jiamusi belong to class III or II,the ecological security was moderate.The better regions of ecological security of land resources were Yichun,Daqing and Da Hinggan Mountains and belong to classⅠ.In addition,from the perspective of natural factors,most regions belonged to classⅠorⅡ,itshowed that the natural condition of Heilongjiang Province was better;From the perspective of economic factors,the economic situation of Heilongjiang Province was poor,and the ability to improve the ecological security of land resources was limited;From the perspective of social factors,the regional level distribution was more balanced,which showed that social factors were moderate and there was room for improvement.

projection pursuit;cutoff radius;clustering;land resources;ecological security; Heilongjiang

X826

A

1005-9369（2016）07-0092-09

2016-03-19

国家自然科学基金（51479032，51279031，51579044）；黑龙江省自然科学基金（E201241）；黑龙江省高校长江学者后备支持计划项目；黑龙江省水利厅科技项目（201318，201503）；黑龙江省杰出青年基金（JC201402）

裴巍（1985-），男，讲师，博士研究生，研究方向为农业水土资源风险分析。E-mail:nothing_pw@163.com

付强，教授，博士生导师，研究方向为农业水土资源系统分析、冻融土壤水热作用机理。E-mail:fuqiang0629@126.com