基于Cuk电路的风力发电最大功率跟踪控制方法

邵剑强，陈尔奎,黄孝鹏，陈煊之

(山东科技大学 电气与自动化工程学院，山东 青岛 266590)



基于Cuk电路的风力发电最大功率跟踪控制方法

邵剑强，陈尔奎,黄孝鹏，陈煊之

(山东科技大学 电气与自动化工程学院，山东 青岛 266590)

为了提高风能的利用率，采用了三相不可控整流电路和Cuk斩波电路为主要拓扑，通过改变Cuk电路的PWM占空比动态地调整其输出电压，采用扰动观测法的最大功率跟踪(MPPT)控制，实现风力发电机的最大功率跟踪。最后，利用仿真工具MATLAB中的S-Function功能函数编写基于扰动观测法的MPPT控制算法，结合Simulink平台搭建的风力发电系统进行仿真。仿真结果表明，该方法能够快速实现最大功率跟踪，具有良好的动态性能。

最大功率跟踪； Cuk电路； S-Function； MATLAB

引用格式：邵剑强，陈尔奎,黄孝鹏，等. 基于Cuk电路的风力发电最大功率跟踪控制方法[J].微型机与应用，2016,35(17)：84-86，90.

0　引言

随着不可再生能源的日益匮乏和人们对可再生清洁能源越来越关注，风力发电已经成为现在电力发展的一个重要组成部分。在风力发电系统中，风能利用率是风力发电的一个重要指标。风力发电系统的最大功率跟踪的目标就是跟踪风速的变化，实时获得最大的叶尖速比，从而得到该风速条件下的最大风力利用系数，实现最大风能跟踪。本文就是在此思路的基础上，通过对Cuk电路输出电流电压的实时检测，调整其PWM占空比，实现最大叶尖速比的跟踪，达到风能的最大利用。最终，利用MATLAB/Simulink平台搭建以三相不可控整流电路和Cuk斩波电路为主拓扑的电路进行仿真，验证该方法的可靠性。

1　风速的模拟

风作为风力发电的原动力，直接决定了风力机的动态性能。因此在研究风力发电系统的过程中需要对其进行适当的模拟。为了更好地模拟风速，为后续的仿真提供方便，通常用基本风Vbase、渐变风Vgust、阶跃风Vstep、随机风Vrandom构成的组合风[1-2]来模拟风速V。

V=Vbase+Vstep+Vgust+Vrandom

式中，t1、t1r分别表示阶跃风、渐变风的起始时间；ts、tr分别表示阶跃风、渐变风的持续时间；Vsmax、Vgmax分别表示阶跃风、渐变风的最大值；φi表示随机风相角；Sv(ωi)表示风速谱密度函数。

根据上述分析，利用Simulink工具搭建的风速模型如图1所示。

图1　 风速模拟仿真

2　风力机的建模及最大功率控制策略

风力机运行过程中，其将风能转化为机械能可以看做是一个复杂的动力学过程。从空气动力学的基本描述得知，风力机从风能中吸收的功率为：

式中，ρ为空气密度，单位kg/m3；r为风力机的叶片半径，单位m/s；Cp(λ,β)为风能利用系数，其值的大小表示风力机利用风能的效率，其表达式业内一般用式(1)表示；λ表示叶尖速比，由风速和风力机的转速共同决定，其表达式如(3)。

(1)

(2)

(3)

图2　风力机的风能利用系数-转速(CP-ω) 曲线

图3　风力发电机的功率-转速(Pm-ω)曲线

根据式(1)、(2)，可以画出风能利用系数—转速曲线(如图2)，功率—转速曲线(如图3)。由风能利用系数与叶尖速比之间的关系分析可知，在风速一定的情况下，存在一个最佳的转速ωopt(即最佳叶尖速比时)，使得风力机能够获得最大的风力利用系数Cp，此时风力机功率具有最大值。据此，当风速发生变化时，通过调节风力机的转速，让叶尖速比保持在最佳叶尖速比的状态，就可以实现最大功率跟踪。

3　基于占空比最大功率跟踪策略

为了研究不可控+Cuk电路输入输出特性的变化对风力发电系统的影响，利用图4所示的等效模型进行分析[3-4]。

图4　永磁发电机与不可控整流桥和Cuk电路等效电路

图4中，前半部分的永磁同步发电机与不可控整流桥相连接部分，将交流电转化为直流电，整流过程的前后功率不变：

3UgIg=UdcIdc

(4)

其中，Udc、Idc分别表示整流直流侧的电压、电流；Ug、Ig分别表示交流相电压、相电流。本文将不可控整流器的交流侧交流连接位置的线电压的峰值定义为Upmax，则直流侧的值为：

(5)

由前面的式(3)、(4)可得：

(6)

(7)

在Cuk电路中，根据其工作原理，可以推导出电压、电流与占空比三者之间的数学关系。当达到稳定状态时，Buck电路电容C上的电压基本保持不变，为UC1，且电感L1和L2上的电压在一个周期内充电放电的和为零[5]。

对于电感L1,在导通期间，UL1=Udc；在关断期间UL1=Udc-UC1，所以有:

(8)

对于电感L2，在导通期间UL2=Udc-UC1；在关断期间UL2=-U0，所以有:

(9)

由式(3)、(4)得：

(10)

(11)

根据式(10)、(11)可得：

(12)

RL可以看作Cuk电路与负载的等效阻抗，通过前面的分析可以得到，不可控整流桥后面的电路可以看成一个等效阻抗为RL的简单电路，但是此时的负载电路与可控开关的占空比α相关。通过调节可控开关的占空比来调节电路中电感上的电流值，从而实现最大功率控制。

4　基于S-Function函数实现的MPPT控制

图5　MPPT控制流程图

MPPT控制的原理：采样t时刻的Cuk电路的输出电压、电流并计算该时刻的输出功率Pt(n)，与前一时刻的输出功率pt(n-1)进行比较，若pt(n)-pt(n-1)<0，则转速的扰动值变号，将前一时刻的转速值与转速的干扰值相加，得到这个时刻的转速值。根据上面的分析，整个过程都是通过改变开关的占空比来实现的。在整个系统运行的过程中，当Cuk电路的占空比发生变化时就会使发电机定子侧的电流发生变化[6-7]。当其占空比增大时，发电机定子侧的电流也随之增加，转速减小，发电机将运行在最大功率点处，即当风速不变，风力机的输出功率也会增加，实现风力机的最大功率跟踪。其MPPT控制流程图如图5所示。

在MATLAB仿真平台下，最大风能跟踪算法可以利用平台的S函数轻松实现。S函数是对一个动态系统的计算机程序语言描述，它是MATLAB所具有的一种特殊的调用语法，利用它编写的函数可以与ODE求解器进行交互式计算[8-9]。

这种交互同求解器与Simulink内建模块之间的交互具有很大的相似之处。S函数的形式非常全面，它主要包括连续、离散和混合三种系统，所以说，大部分的Simulink模型都能够用S函数来进行描述[10]。利用该仿真软件平台User-Defined Functions库，能够将S函数很容易地加进Simulink模型中。在该系统中，设置状态变量x的初始值为x=[0,0.001,0.48]，分别表示功率、步长、占空比的初始值。通过采集Cuk电路输出的电压电流，在更新函数中不断进行采样更新上述各值。

5　仿真结果

本文利用具有强大功能的MATLAB/Simulink仿真软件对上述探讨的模型进行仿真验证。整个系统的模型如图6所示。该模型主要由风速模块、风力机、永磁同步发电机、S-Function编程函数编写的MPPT函数、Cuk电路等主要模块构成。其中采用的Cuk电路具有输入、输出纹波小，输出电压范围宽的特点。本文采用的仿真参数如下：

风力机额定功率为5 kW， 叶片半径取1.2 m，最大风能利用系数为0.48，桨叶节距角取0；永磁发电机额定功率为5 kW，d轴、q轴的电感取0.3 mH，磁链大小取0.5 Wb，极对数取14，电感L1取2.5 mH，电感L2取2 300 mH，电容C1取470 μF，负载滤波电容C2为470 μF，负载R取80 kΩ，电源的开关频率为10 kHz。

图6　系统MATLAB仿真模型

初始给定基本风速为4 m/s，阵风开始的时间为t=2 s,阵风的最大值为6 m/s，阵风持续的时间为3 s，阶跃风开始时间为t=5 s，阶跃风的最大值为4 m/s，阶跃风持续时间为2 s，随机风伴随在整个过程中。对整个系统在仿真平台上进行仿真，得出仿真结果如图7、8所示。

6　结论

本文通过MATLAB/Simulink平台及S-Function函数，利用改变占空比对Cuk电路进行控制，从而实现了风力机的最大功率跟踪。通过仿真可以验证，该方法能够快速实现最大功率跟踪，具有良好的动态性能。

图7　仿真结果1

图8　仿真结果2

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邵剑强 (1990-),男,在读硕士研究生，主要研究方向：电力系统及新能源技术。

陈尔奎(1970-)，男，高级工程师，副教授，主要研究方向：风能太阳能控制技术，智能电网技术，变压器优化设计技术，变频调速技术。

Maximum power tracking control method of wind power generation based on Cuk circuit

Shao Jianqiang, Chen Erkui, Huang Xiaopeng, Chen Xuanzhi

(Institute of Electrical and Automation Engineering，Shandong University of Science and Technology, Qindao 266590, China)

To improve the utilization efficiency of wind power, adopting the three-phase uncontrolled rectifier circuit and Cuk chopper circuit as the main topology,through changing the PWM duty of the Cuk circuit to dynamically adjust the output voltage. Then,using the disturbance observation method of maximum power tracking (MPPT) control, to achieve the maximum power tracking control of wind turbines. Finally, using the S-Function to write the MPPT control algorithm based on perturbation method, combined with the wind power system simulation platform based on Simulink platform. The simulation results show that the method can achieve maximum power tracking quickly, and has good dynamic performance.

tracing of maximum power; Cuk circuit; S-Function; MATLAB

TM615；TP312

ADOI： 10.19358/j.issn.1674- 7720.2016.17.025

2016-04-08)