基于光栅的微环谐振腔快慢光效应

陈　心，李齐良，宋俊峰

(杭州电子科技大学通信工程学院，浙江 杭州 310018)



基于光栅的微环谐振腔快慢光效应

陈心，李齐良，宋俊峰

(杭州电子科技大学通信工程学院，浙江 杭州 310018)

基于微环谐振腔的耦合模理论，在不考虑谐振腔损耗的情况下，分析了加入光栅下的微环谐振腔的传输特性，包括光栅和耦合器的耦合系数对输出信号的时延特性、相移特性、透射率的影响.在没有光栅加入的情况下，微环谐振腔中不会有快光产生.研究表明，随着光栅的加入，输出光不仅有慢光同时还有快光的存在，并且慢光的延时量也发生了改变.通过给定微环谐振腔和光栅的耦合系统的耦合系数以及改变入射信号光的频率，可以改变输出光的延时量.

微环谐振腔；快光；慢光；光栅

0　引　言

由于快慢光广泛应用在光纤通信系统中缓存、时延、滤波等方面，使得快慢光效应成为专家学者们研究的热点问题.最早对慢光的研究可以追溯到19世纪，自从激光产生以来，人们对于光束的探索不断深入.基于环形腔的光学谐振系统中的慢光特性已被广泛研究[1-3].1999年，文献[4]最早提出了用微环谐振腔做光学时延线，随后为了实现对于延时量的连续可控调制，文献[5]提出了一种可调谐延时的双微环结构.与慢光相同，快光的研究也是愈来愈热，在硅基微环谐振腔过耦合情况下的快光的产生已被实验论证[6].微环谐振腔在通信网络中有着极其重要的作用和应用前景.在考虑增益的情况下，有源单环谐振腔的输出时延会随着增益的增加而增加[7].本文在前人对微环谐振腔分析的基础上，通过引入光栅，对输出端口光的延时量进行调控.

1　理论模型

本文介绍了一种基于光栅的微环谐振腔快慢光结构的设计.该结构是由两根直波导与微环耦合，在环中加入光栅，加光栅下的微环谐振腔的光路如图1所示.为了满足插入损耗小、波长选择性好、易于全光集成等要求，文中选取的光栅为光纤布拉格光栅.

图1　加入光栅的微环谐振腔的光路图

入射信号光从输入端口(Input)进入，满足谐振条件的光经过C1耦合进入环中，由于光栅的透射与反射特性，使得上波导的两个下载端(Drop1，Drop2)均有光输出.另一部分光则由下波导的直通端(Through)透射而出.其中Ain为入射端光场振幅，A1out，A2out，A3out分别为3个输出端口的输出光场振幅.L1，L2为微环半周长且L1=L2=πR，其中R为微环的半径，L为微环的有效长度且L=L1+L2.Ei(i=1,2,…,8)为光在环形腔中传输的光场的振幅，在不考虑环中损耗的情况下，满足关系如下：

(1)

通过式(1)得到3个输出端口(Through，Drop1，Drop2)光场振幅A1out，A2out，A3out，与入射端口(Input)光场振幅Ain比值如下：

(2)

(3)

2　数值模拟分析

设定信号光波长的范围为1 550～1 553 nm，有效折射率n=2，光栅的长度Lg=21 μm，光栅的耦合系数κg=0.06 μm-1，耦合器的交叉耦合系数κ=0.4，微环的半径R=197 μm.

在无光栅引入下的微环谐振腔，通过对输入端(Input)注入信号光，只有直通端(Through)和下载端(Drop1)有输出信号.对比加入光栅之前与之后输出信号的输出特性，分析光栅对微环谐振腔输出信号特性的影响.结合式(2)、式(3)，通过对式(4)-(6)式进行仿真分析，得到微环谐振腔的直通端(Through)和下载端(Drop1)输出特性如图2所示，其中实线表示引入光栅后的变化特性，虚线表示无光栅下的变化特性.

微环谐振腔的直通端输出曲线如图2(a)、(c)、(e)所示.由仿真结果可知，无光栅的引入情况下，在谐振波长为λ=1.550 97 μm处对应的时延为-355 ps，透射率几乎为0，快光不会产生.由于谐振位置两端相位的变化会导致慢光的产生，从图(a)中可得出在波长λ=1.550 98 μm处的最大时延为45 ps，此时对应的透射率接近1.加入光栅后，输出信号的谐振点的位置发生了改变，在谐振波长λ=1.551 20 μm处的时延为-87 ps，对应的透射率0.112 8，此时输出信号中会有快光，谐振点两端的相位改变会导致慢光的产生，最大的时延为13 ps，对应的透射率接近1.由此可得出结论，光栅的加入使得下路端有快光产生，且慢光的时延减小.下载端(Drop1)的输出曲线如图2(b)、(d)、(f)所示.无光栅加入时，在谐振点λ=1.550 97 μm处时延为46 ps，对应的透射率为1，输出光表现为慢光.而随着光栅的加入，谐振点的位置发生改变，并且时延增大，在谐振点λ=1.55 120 μm处，时延为65 ps，对应的透射率0.413 3，即时延的增大是以牺牲透射率为代价的.所以光栅的增加会使得下载端(Drop1)输出信号的时延增大.

上波导右端(Drop2)在光栅加入后会有输出光，并且输出光表现为慢光.通过分析还发现随着耦合器交叉耦合系数的增加，微环谐振腔输出端口(Through，Drop1，Drop2)时延会减小，相位不受交叉耦合系数的影响.当光栅的长度增加至一定值时，微环谐振腔的3个输出端口均会有快光的产生.

通过光栅折射率周期性变化的这一特性，引起谐振腔中光波沿顺时针与逆时针增长，使得信号在谐振腔中产生额外的相移，因此会有谐振点处的相位跳变导致快光与慢光的产生.时延是相对没有慢光和快光效应，具有相同长度直波导传输介质中时间而言，当为正时，延迟比直波导情况大，为慢光.当为负时，延迟比直波导小，为快光.

图2　微环谐振腔的直通端(Through)与下载端(Drop1)输出曲线

3　结束语

本文对基于光栅的微环谐振腔快慢光效应进行了理论研究.在不考虑环中损耗以及光栅长度的情况下，结合耦合模理论，对输出信号的时延、相移、透射率进行了仿真分析.研究结果表明，通过加入光栅，微环谐振腔会出现慢光与快光同时存在的现象，并且慢光的时延量也会发生改变.通过分析还得出，耦合器的交叉耦合系数的增大可以导致输出信号时延的减小.增加光栅的长度，可以实现输出端的快慢光的转换.本文的相关研究为测量测试、分布式传感方面提供了理论可行的途径.

[1]张敬,掌蕴东,张学楠,等.光学谐振系统中慢光特性研究[J].物理学报,2011,60(2):357-362.

[2]HEEBNEr J E, WONG V, SCHWEINSBERG A, et al. Optical transmission characteristics of fiber ring resonators[J]. Quantum Electronics IEEE Journal of, 2004, 40(6):726-730.

[3]YING D Q, MA H L, JIN Z H. Ringing phenomenon of the fiber ring resonator[J]. Applied Optics, 2007, 46(22):4890-4895.

[4]YARIV A, XU Y, LEE R K, et al. Coupled-resonator optical waveguide: a proposal and analysis[J]. Optics Letters, 1999, 24(11):711-713.

[5]MALEKI L, MATSKO A B, SAVCHENKOV A A, et al. Tunable delay line with interacting whispering-gallery-mode resonators[J]. Optics Letters, 2004, 29(6):626-628.

[6]LI Q L, ZHANG Z Y, WANG J, et al. Fast light in silicon ring resonator with resonance-splitting[J]. Optics Express, 2009, 17(2):933-940.

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[8]AGRAWAL G P.非线性光纤光学原理及应用[M].贾东方，译.北京：电子工业出版社,2010:393-396.

Fast-and Slow-light Effect in the Micro-ring Resonator with Grating

CHEN Xin, LI Qiliang, SONG Junfeng

(SchoolofCommunicationEngineering,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China)

Based on the coupled mode theory of the micro-ring resonator, we analyze the transmission characteristics of the micro-ring resonator with grating, such as the influence of the grating and coupling coefficient on the transmission coefficient, time delay and phase shift in this paper. We find that there is no fast light in the micro-ring resonator without the grating. However, in the micro-ring resonator with the grating, both fast-and slow-light is present and time delay of slow light changes. And finally we conclude that the time delay of the signal light can be adjusted by changing the frequency of the incident light and selecting the coupling coefficient of the coupled system in the micro-ring resonator and the grating.

micro-ring resonator; fast light; slow light; grating

10.13954/j.cnki.hdu.2016.05.005

2016-03-28

国家自然科学基金资助项目(10904028)；浙江省自然科学基金资助项目(Y1110078)

陈心(1991-)，男，湖北襄阳人，硕士研究生，光纤通信学.通信作者：李齐良教授，E-mail:liqiliang@sina.com.

TN253

A

1001-9146(2016)05-0022-04