基于神经网络在线学习的输电线路多时间尺度负载能力动态预测

江淼， 陈玉峰， 盛戈皞， 王辉， 杜修明， 江秀臣

(1.上海交通大学，上海　200240； 2.国网山东省电力公司电力科学研究院，山东 济南　250002)



基于神经网络在线学习的输电线路多时间尺度负载能力动态预测

江淼1， 陈玉峰2， 盛戈皞1， 王辉2， 杜修明2， 江秀臣1

(1.上海交通大学，上海200240； 2.国网山东省电力公司电力科学研究院，山东 济南250002)

输电线路负载能力的动态预测能够为负荷调度方案和线路故障检修管理提供十分重要的参考。提出基于运行环境变化对输电线路多时间尺度负载能力进行预测的方法。利用Elman神经网络结合气温、风速、负荷的历史值实现在线学习并预测气象参数和负荷，再基于稳态和暂态热容量计算模型对输电线路不同运行时间的允许负载能力进行动态预测。对比输电线路负荷与稳态、暂态负载能力，充分挖掘了输电线路的潜在容量，为制定电网科学调度和检修策略提供有力支撑。

多时间尺度； Elman神经网络； 动态预测； 热容量模型； 负载能力

0　引　言

输电线路动态增容技术在不突破技术规程的前提下，根据导线运行状态、气象条件(环境温度、日照辐射强度、风速等)和线路电力参数实时确定负载能力，具有较好的经济性和环保性[1-2]。国内外对输电线路动态增容技术均有所研究和应用，美国电力科学研究院、USi公司、The Valley Group Inc均开发出了较为有效的增容系统，而国家电网、南方电网则已经展开试点应用，但该技术还有待于与电网调度方案更加有效地结合[3-4]。对输电线路的稳态和暂态负载能力进行预测可以分别为负荷的合理调度、故障应急处理提供非常重要的参考。

目前，计算输电线路动态负载能力主要采用气候模型(WM)和导线温度模型(CTM)，它们的主要区别在于风速较小并且导线温度较高时，气候模型相比导线温度模型具有更高的精度[5]。对输电线路动态负载能力的预测仅局限于短期的稳态负载能力预测，缺乏对负载能力的多时间尺度预测，并且没有考虑暂态过程的负载能力。

本文提出的方法是基于Elman神经网络，利用气温、风速和负荷的历史监测数据来进行在线学习和实时预测，再将气象和负荷的预测值代入稳态、暂态热容量模型动态预测未来1 h、2 h、4 h、24 h时刻的线路负载能力。

1　输电线路负载能力评估方法

1.1稳态负载能力的计算

稳态负载能力也就是导线极限热稳定电流，归根结底是导线与周围环境的热平衡问题[6]。其中，稳态热平衡方程如下：

I2R(Tc)+Ws=Wc+Wr

(1)

本文采用国家标准计算输电线路负载能力：

(2)

其中Ws为日照吸热功率，αs为导线表面的吸热系数，光亮的新线为0.35～0.46，旧线或涂黑色防腐剂的线为0.9～0.95；Js为导线受到的日照强度，D为导线外径；Wc为对流散热功率，λ为导线表面空气层的传热系数，θ为导线表面的平均温升，Re为雷诺系数，与环境风速、环境温升、导线表面空气粘度相关；Wr为辐射散热功率，ε为导体表面的辐射系数，光亮新线为0.23～0.43，旧线或涂黑色防腐剂的导线为0.90～0.95；σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数，σ=5.67*10-8,W/m2；计算导线温度为Tc时的直流电阻Rd=R20[1+α20(Tc-20)]，同时考虑集肤效应，得到交流电阻：R(Tc)=(1+k)Rd。α20为20 ℃的导线材料温度系数，对铝取0.004 03(1/℃)；k为集肤效应系数，导体截面小于或等于400 mm2时，k取值为0.002 5；大于400 mm2时，k取值为0.01。

由于日照辐射强度预测精确度较差，在实际计算中对日照辐射强度取固定值1 000 W/m2。此外，由于风向的随机性很大，无法做出较为准确的预测，实际计算中对风向角采用保守值30°。

1.2暂态负载能力的计算

在电力系统实际运行中，由于输电线路的热容量常数较大，线路的短时过载运行造成导线温升并不是立刻就能够达到稳态热平衡状态[7]。在安全时间确定的情况下，暂态负载能力成为输电线路短时过载运行的重要参考依据。

输电线路的暂态负载能力可以具体表达为，在当前环境条件、在规定的安全时间内导线温升达到70 ℃时对应的跃变电流。按照不同的安全时间来计算，可以得到不同的跃变电流，即该条件下的线路暂态负载能力[8]。导线处于升温的过程中，热平衡由如下的暂态热平衡方程表达：

(3)

其中M为导线单位长度的质量(kg/m)；Cp为导体材料的比热容(J/(kg·K))。在国家标准并没有对导线热容量Cp的相关规定，采用《IEEE Standard 738-2006》[9]对导体热容量的定义来计算：

MCp=C1w1+C2w2

(4)

其中C1，C2分别为铝和钢的单位质量比热容(J/(kg·K))。在《IEEE Standard 738-2006》中可以查到：C1=955 J/(kg·K)，C2=476 J/(kg·K)；W1，W2分别为单位长度钢芯铝绞线中的铝和钢的质量(kg/m)。

根据文献[10]可知：

(5)

(6)

这是导线温度的非线性常微分方程，考虑到解析解法较为困难，同时Tc是不可跃变参量，函数连续光滑，Tc有唯一解。为保证一定的精度，采用含有经典四阶Runge-Kutta公式的数值解法。

(7)

(8)

2　基于Elman神经网络的输电线路多尺度负载能力预测方法

2.1Elman神经网络原理

Elman神经网络一种局部回归网络，原理结构如图1所示。它由输入层、隐含层、连接层和输出层组成。其中，连接层在网络结构上形成了局部反馈，连接层的传输函数是线性函数，同时含有一个延迟单元，可以记忆过去的状态，并在下一时刻与网络输入一起作为隐含层的输入。因此，Elman神经网络具有动态记忆功能，非常适合时间序列预测[11]。

图1　Elman神经网络的结构图

2.2动态预测输电线路负载能力

结合文献[12-15]，采用Elman神经网络和热容量模型建立输电线路负载能力动态预测的总体框图如图2所示。搭建3个Elman神经网络模型(ElmanNN1、ElmanNN2、ElmanNN3)来分别预测气温、风速和线路负荷，数据均来源现场监测传感器采集的历史数据。

图2　基于Elman神经网络动态预测线路负载能力的原理图

3　实例计算

利用某电网公司现场监测微气象数据和线路电网运行数据作为依据，验证输电线路负载能力预测的效果。所有监测数据的测量周期均是1 h，根据预测要求的周期和精度，确定神经网络的输入层、输出层和隐藏层的节点个数，建立相应的Elman神经网络，进行动态的学习和预测。

3.1气温预测

根据现场采集的历史数据，以某年4月27日0时—5月4日23时的8天192个测量数据作为训练数据集，即{Tt-191 h,Tt-190 h,…,Tt-1 h,Tt}，某年5月5日0时—5月6日23时的2天48个测量数据作为测试数据集，即{Tt+1 h,Tt+2 h,…,Tt+47 h,Tt+48 h}。其中，时间窗口随着时刻t而变化，训练数据集由此也不断变化，神经网络实现了动态的学习和预测。

图3　未来1 h、2 h、4 h、24 h的气温预测曲线

图3直观地反映出预测气温的误差，分析计算可以得出：预测未来1 h、2 h、4 h、24 h气温的平均相对误差分别为1.36%、2.01%、3.62%、7.10%，均在10%以内，精确度随预测时间尺度的增大而下降。由于气温的变化本身就具有一定的周期性，比较适合以时间序列的形式进行预测，Elman网络能够保证较好的预测精度。同时，气温对负载能力的计算具有十分重要的影响，较好的气温预测精度为后续预测线路负载能力奠定了良好的基础。

3.2风速预测

根据现场采集的历史数据，以某年4月27日0时—5月4日23时的8天192个测量数据作为训练数据集，即{vt-191 h,vt-190 h,…,vt-1 h,vt}，某年5月5日0时—5月6日23时的2天48个测量数据作为测试数据集，即{vt+1 h,vt+2 h,…,vt+47 h,vt+48 h}。

图4　未来1 h、2 h、4 h、24 h的风速预测曲线

图4直观地反映出风速的预测误差，分析计算可以得出：预测未来1 h、2 h、4 h、24 h风速的平均相对误差分别为20.32%、22.95%、25.86%、28.43%，均可以保证在30%以内，精确度随预测时间尺度的增大而下降。由于风速变化的随机性较强，该数量级误差在计算负载能力的实际应用中可以被接受。

3.3负荷预测

根据现场采集的历史数据，以某4月27日0时—5月4日23时的8天192个测量数据作为训练数据集，即{Lt-191 h,Lt-190 h,…,Lt-1 h,Lt}，某年5月5日0时—5月6日23时的2天48个测量数据作为测试数据集，即{Lt+1 h,Lt+2 h,…,Lt+47 h,Lt+48 h}。

图5　未来1 h、2 h、4 h、24 h的负荷预测曲线

图5直观地反映出负荷的预测误差，分析计算可以得出：预测未来1 h、2 h、4 h、24 h负荷的平均相对误差分别为4.70%、5.57%、6.66%、14.43%，均可以保证在15%以内，精确度随预测时间尺度的增大而下降。正常的电力负荷具有一定的周期性，比较适合以时间序列的形式进行预测，Elman网络能够保证较好的预测精度。负荷的预测一方面在预测暂态负载能力时为计算导线初始温度提供重要依据，另一方面通过对比体现出动态预测负载能力的优越性。

3.4线路负载能力的预测

3.4.1稳态负载能力

将测试集中气温、风速的真实值和Elman神经网络的预测值分别代入稳态热容量模型，可以计算得出输电线路稳态负载能力的真实值和预测值，如图6所示。经数据分析可知，预测输电线路未来1 h、2 h、4 h、24 h稳态负载能力的最大相对误差分别是13%、16.16%、21%、23.51%，平均相对误差分别为4.79%、5.24%、5.81%、6.03%，均可以保证在10%以内，实现较好的预测精确度，精确度随预测时间尺度的增大而下降。

图6　未来1 h、2 h、4 h、24 h输电线路稳态负载能力的预测曲线

3.4.2暂态负载能力

1) 导线限温下暂态负载能力的计算

通过气温、风速和负荷的预测值代入导线初始温度计算模型求得稳态时的导线温度作为暂态过程的起始温度。利用经典四阶Runge-Kutta公式的数值解法求解暂态热容量平衡方程，作出在导线限温为70 ℃时的暂态负载能力与安全时间的曲线图，如图7所示，暂态负载能力与安全时间呈现负指数关系。从图中可以依次读出安全时间为5 min、15 min、30 min、45 min、60 min对应的暂态负载能力。

图7　输电线路暂态负载能力变化曲线(导线限温70 ℃)

2) 测试集数据计算

将测试集中气温、风速的真实值和Elman神经网络的预测值分别代入暂态热容量模型，可以计算得出输电线路暂态负载能力的真实值和预测值，如图8所示。在常规设计中，负荷选截面积的理论出发点是30 min导线达到稳定温升，此处计算选取的安全时间是30 min。由图7分析可得：预测输电线路未来1 h、2 h、4 h、24 h暂态负载能力的最大相对误差分别是10.65%、12.99%、16.83%、18.99%，平均相对误差分别为3.90%、4.20%、4.83%、5.68%，均可以保证在10%以内，实现了较好的预测精确度，精确度随预测时间尺度的增大而下降。

图8　未来1 h、2 h、4 h、24 h输电线路暂态负载能力的预测曲线

3) 不同安全时间下的预测误差

安全时间分别为5 min、15 min、30 min、45 min和60 min时，暂态负载能力不同时间尺度的预测误差如表1、表2所示。可见，预测误差与安全时间、预测时间尺度均呈负相关。

表1　最大相对误差

表2　平均相对误差

4) 线路负载能力与负荷的比较

不同时间尺度下，以安全时间为30 min为例，输电线路负荷、稳态负载能力和暂态负载能力的预测值如图9所示。可见，输电线路负荷、稳态负载能力、暂态负载能力大致遵从2∶8∶15的比例。相比正常运行状态，动态预测输电线路负载能力可以极大地提升线路输送容量。

图9　未来1 h、2 h、4 h、24 h输电线路负荷与负载能力预测曲线

4　结束语

本文利用Elman神经网络，结合气温、风速和负荷的历史数据进行在线学习和预测，再基于热容量模型进行多时间尺度的输电线路负载能力预测。通过实例验证，预测未来1 h、2 h、4 h、24 h时刻稳态和暂态负载能力的最大相对误差均控制在25%以内，同时表明：预测误差与安全时间、预测时间尺度均呈负相关，最后对线路负荷、稳态负载能力、暂态负载能力作了一定的对比。本文的预测方法可以为提升输电线路容量、合理安排电网调度方案和科学制定线路检修策略提供重要参考。

限于原始监测数据，本文中的实例仅代表某地某条线路在某一段时间内的预测情况，在气象条件中只考虑了气温、风速的因素，仍需更多原始数据来验证方法的普适性。

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Dynamic Prediction of Multi-time Scale Load Capacity for Power Transmission Lines Based on the Online Learning of Neural Networks

JIANG Miao1, CHEN Yu-feng2, SHENG Ge-hao1, WANG Hui2, DU Xiu-ming2, JIANG Xiu-chen1

(1. Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240,China; 2. Electric Power Research Institute, State Grid Shandong Electric Power Co., Jinan Shandong 250002, China)

Dynamic prediction of the load capacity of power transmission lines provides a very important reference for the load dispatch scheme and management of line troubleshooting. This article presents a method for predicting the multi-time scale load capacity of power transmission lines based on change of operational environment. Firstly, online learning and prediction of meteorological parameters and load are realized through Elman neural network as well as historical values of air temperature, wind speed and load. Then, permissible load capacities of the line at different operational time are predicted dynamically on the basis of the steady-state and transient-state heat capacity models. The load of the power transmission line is compared with its steady-state and transient-state load capacities. This approach makes a full use of the potential capacity of the transmission line and provides a strong support for the formulation of a scientific scheduling and maintenance strategy for the power grid.

multi-time scale; Elman neural network; dynamic prediction; model of heat capacity; load capacity

国家高技术研究发展计划(863计划) (2015AA050204)；国家自然科学基金(51477100)；上海市科委资助项目(13dz1201300)

10.3969/j.issn.1000-3886.2016.02.027

TM711

A

1000-3886(2016)02-0087-04

江淼(1990-)，男，安徽人，硕士生，研究方向为输电线路在线监测。陈玉峰(1970-)，男，山东人，高级工程师，学士，从事主要从事输变电设备运行状态管理、设备风险评估、高压试验及故障诊断分析。盛戈皞(1974-)，男，湖南人，副教授，博士，研究方向为电力设备智能化。

定稿日期: 2015-12-17