SCCPM系统编译码发展与研究*

王雪宝　高　俊　窦高奇　崔中普

(海军工程大学电子工程学院　武汉　430033)



SCCPM系统编译码发展与研究*

王雪宝高俊窦高奇崔中普

(海军工程大学电子工程学院武汉430033)

串行级联连续相位调制系统具备高频谱效率和高功率效率，其编译码结构是在串行Turbo码的基础上演变而来，因此具有类似于Turbo码的较好的误比特率。论文介绍了Turbo码的发展历程和串行级联连续相位调制系统的研究概况；描述了串行级联连续相位调制编译码的三种原理方法：传统型串行级联连续相位调制系统编译码、改进交织型串行级联连续相位调制系统编译码、改进判决型串行级联连续相位调制系统编译码；并对串行级联连续相位调制系统的发展趋势和应用进行展望。

串行级联连续相位调制;Turbo码;误比特率;编译码

Class NumberTN911.2

1　引言

连续相位调制(CPM)的已调波形的相位是连续的，减小了码元转换时刻的暂态影响，产生较小的带外辐射功率，具有较高的频谱利用率；另外其包络恒定保证了功放的非线性不会造成功率效率降低。

串行级联连续相位调制(SCCPM)结合了串行级联卷积码(SCCC)的高编码增益和CPM调制的信号包络恒定和高信道利用率，并在译码时采用软输入软输出迭代译码算法来获得高交织增益，使系统在低信噪比情况下可以获得较好的误码率。

2　SCCPM系统编译码研究概况

1928年，美国数学家哈特莱(Hartley)撰写一篇题目为“信息传输”的论文并发表到《贝尔系统电话杂志》上，提出用选择的自由度来衡量信息的大小[1]。随后1948年，美国数学家香农(C.E.Shannon)在《贝尔系统电话杂志》发表一篇题目为“通信的数学理论”的论文，论文以概率论作为工具，阐述了通信的一系列基本理论问题，并给出了信源信息量和信道容量的计算方法和公式，得出了编码定理，创立了信息论[2]。在香农最初创立的信息论基础上，经过不断发展和完善，可靠有效通信的数字化编码已经相当成熟，可以达到香农提出的理论极限。当代的码分多址(CDMA)、多载波调制(MCM)、网格编码调制(TCM)、分组编码调制(BCM)、Turbo码、低密度奇偶校验码(LDPC)、时空编码等都是在香农定理的基础上发展而来的[3]。这些技术都只考虑编码，没有涉及到调制，通过增加信息的冗余度来提高功率的有效性。而信息冗余度的增加势必会减小频谱的利用率，依然面临频谱利用率和功率利用率不可兼得的矛盾[4]。

1993年，在国际通信会议上C.Berrou,A.Glavieux和P.Tbitimajshima提出一种新的信道编码方案——Turbo码[5]，这是一种并行级联卷积码(PCCC)，如图1(a)所示。因为Turbo码很好地应用了香农编码定理中的编译码随机性[2,5]，所以获得几乎接近于香农理论极限的译码性能。仿真实验表明，采用约束长度为5，码长为65536的随机交织器和经过18次迭代译码，在信噪比Eb/N0>0.7dB时并采用BPSK调制时，码率为1/2的Turbo码在AWGN信道上的BER<10-5,其性能与香农极限只相差0.7dB[6]。1996年，S.Benedetto提出具有串行结构的Turbo码——串行级联卷积码(SCCC)，如图1(b)所示。SCCC结构是在PCCC基础上变换而来的，由原来的并联结构改为串联，但是其中的编码和译码组成模块几乎没有发生改变。和PCCC比较，SCCC具有不明显的错误平层。1997年、2000年和2003年，三次Turbo码及其相关主题国际会议的召开使Turbo码得到很好的发展。

连续相位调制(CPM)可以等效成一个连续相位编码器(CPE)和一个无记忆调制器(MM)组成[7～9]。CPE在结构和功能上可以等效成一个卷积码编码器，正是基于这一特点，SCCPM编译码在SCCC基础上改进而来。将SCCC编码结构中的内编码器换成CPE就形成了SCCPM编码结构的雏形，译码部分做出相应的改动即可完成译码。由此，SCCPM编译码结构形成。

图1　Turbo码编码器结构

3　SCCPM系统编译码原理方法

3.1传统型SCCPM编译码

传统SCCPM编译码系统如图2所示，在编码时将二进制序列B经过外编码器——卷积码编码器得到X比特序列，其中卷积码的码率可以选择，X比特序列需要进过交织器交织得到比特序列X1，交织器的随机性影响译码的性能，X1再又映射器将二进制序列映射成M进制码字序列U，码字序列U经过内编码器——CPE后完成SCCPM系统的编码过程。在编码过程中，有许多参数会对译码效果产生影响，除了前面提到的交织器外，还有卷积码种类、调制指数、记忆长度、进制数M、基带脉冲波形等因素。

图2　SCCPM系统原理框图

在SCCPM系统译码过程中，采用软输入软输出(SISO)迭代译码算法基于MAP算法进行译码。内译码器CPM最大后验概率译码器将解调的码字信息和外译码器卷积码最大后验概率译码器反馈回来的外部信息经过交织器得到的先验信息进行第一次译码，码字信息减去先验信息后得到的外信息经过解交织器后得到外译码器的先验信息，将此先验信息送至外译码器进行译码，经过一次次迭代对最后的码字信息进行判决完成译码。迭代次数不仅影响系统的BER，还会影响系统的实时性。

3.2改进交织型SCCPM编译码

改进交织型SCCPM系统编译码是在传统的SCCPM编译码基础上发展而来的。在编码结构上将交织器和映射器的位置(图2中虚线方框模块)进行交换，如图3所示，先对卷积码输出的二进制序列X进行映射，转换成M进制后在对码字序列U进行交织得到新的码字序列U1，最后再将码字序列U1送至CPE进行编码从而完成系统的编码过程。在改进交织型的SCCPM编码结构中，其他部分诸如卷积码和CPE，以及映射器本身未做变化，只是交织器需要做出相应改动。改进交织型SCCPM系统的译码过程基本和传统型SCCPM译码过程一样，但是由于在编码过程中先进行的映射后再对其进行交织，所以内译码器不需要对其进行解映射而直接送到解交织器进行解交织。

图3　符号交织SCCPM编码结构

与传统SCCPM系统编码过程中先交织后映射相比，改进交织型SCCPM编码先映射后交织具有更早的收敛性和更高的错误平层[10]。并且在译码过程中内译码器不需要对码字信息进行解映射，这样减少了系统运算量。但是符号交织所采用的交织器的约束性比较大，一般采用的是均匀交织器，这就和香农定理所需的随机性有很大区别，而比特交织采用的交织器是随机交织器，恰好符合香农定理要求的条件，而且编码的随机性会影响到译码的效果。

3.3改进判决型SCCPM编译码

改进判决型SCCPM编译码在传统SCCPM编译码结构上没有做改进，而是在译码的过程中改进了收敛判决的算法，从而得到较好的时效性和良好的误码率。因为是对收敛判决的算法做出改进，所以没有固定的模式，要对具体的算法进行分析。

加权外信息交换的迭代算法是运用动力学原理对SCCPM迭代检测过程中存在的正反馈现象进行了分析，从正反馈的减少和检测两个方面对迭代算法进行改进[11～12]。其原理是对将外信息的过大波动造成的正反馈运用自适应方法来减小或遏制，提高系统性能，加上动态迭代改进减少迭代次数，从而减少系统运算量。采用改进型的维特比算法(SOVA算法)进行译码，该算法实现代价比较低，摒除了BCJR算法的复杂性和对信道的较大依赖性[13]。简化状态SISO迭代译码算法是基于分集的RSSD思想，成倍减少状态数目，减小运算的复杂性，利用判决反馈减小因简化状态带来的距离损失[14～15]。以上这些译码算法都是以减少复杂度来改进系统的译码性能。

4　SCCPM系统编译码发展趋势和应用

4.1SCCPM系统编译码发展趋势

传统SCCPM系统编译码的结构可以看出，SCCPM编译码会沿着三个方向发展：寻找更优的外编码器，符号交织与比特交织的均衡，译码算法的改进。

从SCCPM系统编译码的具体模块做出改进，主要是外编码器选择。在卷积码的范围内，卷积码的自由距离和系统的译码性能成正比。即在一定范围内，自由距离越大，译码性能越好。例如，(23,35)卷积码的译码性能要比(13,17)卷积码和(7,5)卷积码的要好[5]。外编码器也可以采用其他种类的码，例如LDPC码。LDPC码充当外码，由于其自身具有交织的性能，加上在编码过程中额外的交织器后，系统的交织增益将相当可观[16]。如果LDPC码的校验矩阵设计比较合理，那么交织器也可以省去[17]。也有仿真结果说明，LDPC码充当外编码器后迭代译码时的性能与之前几乎没有差异，而且其复杂度明显降低[17～18]。

从SCCPM系统编译码的结构上考虑，主要是映射器和交织器的顺序问题，即比特交织和符号交织的选择问题，归结其焦点在于交织器的选择问题。比特交织器可以轻松满足香农定理的随机编码的条件，但是其复杂度要高于符号交织器，而符号交织器虽然减少了系统的计算量，但是由于交织器选择上面临的约束条件，无法满足随机编码。在译码的速度上，符号交织器要优于比特交织器；在译码的误码率上，比特交织器要优于符号交织器。所以，在改变其编码结构上又面临着一对均衡。

从SCCPM系统译码算法上改进，译码算法不仅关系到译码的复杂度，还涉及到译码的精确性。在算法的种类上看，MAP算法和SOVA算法都有自己的优势。当深入到算法内部时，就涉及到算法的收敛和判决的时间，收敛前提，判决准确就是算法的目标。那么，寻找一种具有次最优的判决准则的算法很有必要。

4.2SCCPM系统的实现与应用

随着软件无线电的不断发展，越来越多的功能可以在一块的小芯片上完成，通过软件编程实现各种算法和功能。通过Matlab对算法进行仿真，验证算法在理论上的可行性和正确性，然后再将算法实现运用到实践中去。DSP具有快速的运算能力，对处理复杂算法拥有得天独厚的优势。以DSP-TMS320C6416为例，其时钟频率可以达到720MHz，最快运算速度可以达到4800MIPS，而且还具有Viterbi译码协处理器和Turbo码译码协处理器[19]。所以选择DSP芯片来实现SCCPM系统编译码可以弥补译码复杂的劣势。当在规定的误码率和译码时限内时，不管采用哪一种算法都可以满足要求，那么译码算法的复杂度改进就显得无足轻重，只要进一步较小误码率即可优化系统的性能。FPGA的强大功能在其实现SCCPM调制和解调时显现出优势[20]。在实现SCCPM系统时，DSP+FPGA这一当前流行的架构可以很好地完成系统各项任务。如图4所示，DSP将编码后的基带成型数据通过EMIA口给FPGA进行调制，从而完成SCCPM系统的调制功能；在解调过程中，将接收到的信号传送到FPGA，由FPGA实现信号的解调，然后再由DSP通过EMIF口读取FPGA解调好的数据来进行迭代译码。SCCPM系统在低信噪比情况下具有良好的误码率。所以SCCPM系统在水下通信和深空通信等领域都具有良好的发展前景[21]。

图4　DSP+FPGA开发架构

5　结语

SCCPM系统中交织器的存在使系统的编码增益得到提高，采用基于MAP算法的迭代译码进行译码，有利于提高系统的误码率，并且CPM调制具有较高的频谱利用率，所以SCCPM系统同时提高了频谱效率和功率效率。SCCPM系统具有Turbo码良好的译码性能，又集合CPM调制的各种优点，利用DSP自身优化代码的功能可以实现SCCPM快速编译码，减少系统的时延性，从而达到实时通信的效果。当芯片的处理速度更快时，SCCPM系统的译码就会显得简单，束缚SCCPM系统用来有效性通信的因素就会减少，只要再提高可靠性就能使SCCPM系统很好地运用在水下通信等低信噪比环境。

[1]陈运.信息论与编码(第2版)[M].北京：电子工业出版社，2007.

[2]C.E.Shannon.Mathematical Theory of Communication[J].Bell System Technical Journal,1948,27:379-423.

[3]王立君.串行级联CPM的关键技术研究[D].西安：西安电子科技大学，2011.

[4]张立军，张宗橙，郑宝玉等译.数字通信(第四版)[M].北京：电子工业出版社，2003.

[5]刘华东.Turbo码原理与应用技术[M].北京：电子工业出版社，2004.

[6]C.Berrou,A.Glavieux and P.Tbitimajshima.Near Shannon Limit Error-correcting Coding and Decoding:Turbo Codes.In Proc.of ICC,1993(5):1064-1070.

[7]T.Aulin,N.Rydbeck and C.E.Sundberg.Continuous Phase Modulation-Part II:Partial Response Signaling.IEEE Transactions on Communications,1981,29:219-225.

[8]Bixiao E.Rimoldi.A Decomposition Approach to CPM.IEEE Transactions on Information Theory,1998,34(2):260-270.

[9]P.Moqvist.Serially Concatenated Continuous Phase Modulation with Iterative Decoding.IEEE Transactions on Communications,2001,49(11):1901-1915.

[10]向茜.符号交织SCCPM系统研究[D].西安：西安电子科技大学，2009.

[11]韩志学，毕文斌，张兴周.一种提高SCCPM系统迭代检测收敛性的方法[J].电子与信息学报，2007,29(2):274-277.

[12]孙锦华，李自义.SCCPM 中基于平均外信息交换的迭代停止算法[J].西安电子科技大学学报(自然科学版)，2008,35(8):716-720.

[13]李小强，芮茂海，王德辉，等.串行级CPM基于SOVA算法的迭代接收军事通信技术[J].2009,30(3):15-54.

[14]孙锦华，李建东，金力军.串行级联CPM 的一种简化状态SISO迭代译码算法[J].中国科学E辑：信息科学，2007,37(8):1055-1065.

[15]钟凯，彭华，葛临东.编码CPM信号低复杂度联合迭代解调译码算法[J].信息工程大学学报,2015,16(6):725-730.

[16]史可显.基于CPM和LDPC码的级联系统设计与实现[D].上海：上海交通大学，2011.

[17]蔻倩.基于LDPC码的连续相位调制串行级联系统[D].西安：西安电子科技大学，2006.

[18]张凯.低复杂度的连续相位调制与LDPC联合迭代译码算法[J].电讯技术,2015,55(12):1390-1394

[19]Texas Instruments.TMS320C6414T,TMS320C6415T,TMS320C6416T,data sheet[Z].2005.

[20]Lattice:Turbo decoder IP cores[EB/OL].http://www.latticesemi.com.cn

[21]王一凝.串行级联CPM系统的迭代译码及其改进[D].大连：大连理工大学，2008.

Development and Research of Encoding and Decoding of SCCPM System

WANG XuebaoGAO JunDOU GaoqiCUI Zhongpu

(College of Electronic Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan430033)

SCCPM(Serially Concatenated Continuous Phase Modulation)system processes high frequency efficiency and power efficiency whose encoding and decoding structures evolve from serial turbo codes,which gives it good BER(Bit Error Rate)as turbo codes being.The development process of Turbo codes and research overviews on SCCPM system are given by this paper.Three kinds of theory and methods of SCCPM encoding and decoding are noted,including traditional SCCPM system encoding and decoding,interleaver-improved SCCPM system encoding and decoding and judgment algorithm improved SCCPM system encoding and decoding.And outlook of SCCPM’s development trend and application is given.

SCCPM,turbo codes,BER,encoding and decoding

2016年3月7日,

2016年4月26日

王雪宝,男,硕士研究生,研究方向：信号编码调制技术。高俊,男,教授,博士生导师,研究方向：通信理论与技术。窦高奇,男,博士,副教授,研究方向：信号检测和估计。崔中普,男,硕士研究生,研究方向：信号编码调制技术。

TN911.2DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.09.001