矩阵运算在企业投入产出核算中的运用

戴娟

摘 要： 矩阵是线性代数的主要研究对象.它在线性代数与数学许多分支中都有重要的应用，许多实际问题都可以用矩阵表达并用相关理论加以解决.

关键词： 矩阵运算 成本 投入产生核算

一、计算生日蛋糕的成本

一家食品店做三种不同规格的生日蛋糕。每种蛋糕配料的比例（以千克为单位重量度量）可以用下面的配料矩阵P表示：

二、计算企业投入产出

某地有三个大型企业，一个煤矿，一个发电厂和一条铁路，开采1元钱的煤，煤矿要支付0.25元的电费及0.25元的运输费；生产1元钱的电力，发电厂要支付0.65元的煤费，0.05元的电费及0.05元的运输费；创收1元钱的运输费，铁路要支付0.55元的煤费和0.10元的电费，在某一周内煤矿接到外地金额50000元订货，发电厂接到外地金额25000元订货，外界对地方铁路没有需求。

问三个企业间一周内总产值多少才能满足自身及外界需求？三个企业间相互支付多少金额？三个企业各创造多少新价值？

从上面我们看到，只要把数据排列成矩阵形式，同时使一矩阵各列上的项目同后一个矩阵各行的项目一致，这时利用矩阵乘法求投入产出，确实是一种行之有效且计算简便的方法.

参考文献：

[1]赵树嫄.线性代数.北京：中国人民大学出版社，2002.