基于改进RADAG-SVM的电力变压器故障诊断
2016-10-24周志成杨志超杨成顺陶风波李建生
周志成 杨志超 杨成顺 陶风波 李建生
(1江苏省电力公司电力科学研究院, 南京 211103)(2南京工程学院电力工程学院, 南京 211167)
基于改进RADAG-SVM的电力变压器故障诊断
周志成1杨志超2杨成顺2陶风波1李建生1
(1江苏省电力公司电力科学研究院, 南京 211103)(2南京工程学院电力工程学院, 南京 211167)
为提高变压器故障诊断的正确率，提出一种基于改进重排序自适应有向无环图(reordering adaptive directed acyclic graph, RADAG)支持向量机(support vector machines, SVM)的电力变压器故障诊断方法.该方法首先利用基于K折交叉验证和人工蜂群算法优化SVM的核函数和惩罚因子参数，使二分类SVM获得最佳的分类性能；其次，为进一步提高多分类SVM的性能，提出利用交叉确认机制估计每个二分类SVM的泛化能力的方法，并将其用于改进RADAG-SVM的分类精度.最后，给出基于改进RADAG-SVM的变压器故障诊断流程并进行实例分析.结果表明，所提方法、原始RADAG-SVM和基于结点优化的DDAG-SVM方法对变压器故障诊断的平均正确率分别为94.16%，87.85%和90.77%.因而，与其他2种诊断方法相比，所提方法具有较好的故障诊断效果.
电力变压器;故障诊断;重排序自适应有向无环图;支持向量机
对变压器的运行状态及其潜伏故障进行判断,及时发现故障的性质及发展趋势对掌握变压器的运行状态以及电力系统的安全稳定运行均具有重要意义.DGA(dissolved gas analysis)方法是目前发现油浸变压器早期内部故障最有效、简单的方法之一.其中,IEC三比值法在以往的设备维护中为发现变压器故障隐患、降低事故率发挥了巨大作用.但在长期实践中发现,IEC所提供的编码并不完备，实际应用中有部分DGA结果未能涵盖于此编码中，由此导致对某些故障无法进行诊断[1].
随着人工智能技术的发展,神经网络[2]、模糊技术[3-4]、专家系统[5]、灰色系统理论[6]、模糊聚类[7]等方法逐渐被应用于变压器故障诊断中,并取得了较好的诊断效果.然而,上述方法均存在一定的缺陷,如人工神经网络方法是基于传统统计学基础,按照大数定律,只有训练样本接近无穷大时,其统计规律才能被精确表达,然而,变压器故障样本无法获取无穷多数据,且该方法存在训练时间长、存在局部最优解等问题;模糊聚类对初值敏感、易陷入局部极值点且对样本数据的分布要求及其严格,仅适合球状或椭球状的数据类型[8],因此诊断精度也受到限制.除此之外,变压器复杂的故障机理以及多样的故障类型,决定其需要不断引入新技术和新方法进行深入研究.
支持向量机(support vector machines,SVM)是根据统计学习理论提出的一种基于知识的智能分类算法,该方法通过求解一个线性约束的二次规划问题得到全局最优解,且能够在少量样本的情况下,自动建立优秀的故障分类模型,得到较好的分类结果[9].但SVM是针对二分类问题设计的,而变压器的故障诊断问题是一个多分类问题,为此将SVM用于变压器的故障诊断首先需将SVM进行多分类扩展.针对SVM多分类扩展问题，经典方法是通过建立多个二分类器,然后两两组合进行决策.文献[10]提出了基于多级支持向量机分类器的变压器故障识别,取得了较好的识别效果,但该方法运算量大,存在误分、拒分区域,且可能因正负样本的不对称导致过拟合问题;针对该方法存在的误分、拒分现象,文献[11]提出了决策导向无环图(decision directed acyclic graph,DDAG)SVM算法,该算法在不增加决策计算量的情况下,为不同数据选择不同的决策路径,提高了划分精度;文献[9]基于DDAG-SVM算法提出了基于结点优化的DDAG多分类扩展策略,并将所提方法用于变压器的故障诊断,结果表明该方法在保持算法效率的基础上,比传统多分类支持向量机具有更高的分类准确性.然而,基于结点多分类扩展策略存在自上而下的误差累积现象,如果在某个结点行发生分类错误,则会把分类错误延续到后续的结点上,尤其是在根结点上发生分类错误,将严重影响分类性能[12].为解决此问题,文献[13]提出一种重排序自适应有向无环图(reordering adaptive directed acyclic graph,RADAG)支持向量机.该算法采用倒三角结构,与DDAG算法相同,未知样本需要计算k-1个决策函数才能得到最后的结果,但是未知样本的真实类别只需要和其他类别计算log2k次或更少,较DDAG算法(需计算k-1次)减少很多计算量,这样在很大程度上减少了误差的累积.为进一步提高该算法的性能,本文对重排序自适应有向无环图-支持向量机(RADAG-SVM)算法做出进一步的改进,分别提出基于K-折交叉验证(K-fold cross validation, K-CV)法和人工蜂群算法的SVM核函数和惩罚因子参数优化方法,以提高二分类SVM的分类性能;提出利用K-折交叉验证法估计二分类SVM的泛化能力,将该泛化能力用于改进RADAG-SVM分类性能方法中,并将改进RADAG-SVM方法用于电力变压器的故障诊断.
1 SVM两类分类器及其泛化能力估计
1.1SVM两类分类器
s.t. yi(w·xi+b)≥1-ξi
ξi≥0i=1,2,…,l
(1)
式中,w为超平面的法向量;C为错误惩罚因子,用于平衡样本偏差和泛化能力;ξi为训练样本相对最优平面的偏差,当分类面出现错分时ξi>0;b∈R为阈值.
将式(1)运用拉格朗日乘子法求解,可将具有线性约束的二次规划问题转化为对应的对偶问题Q(a).其最大值为
(2)
式中,ai>0为拉格朗日乘子;K(xi,xj)为核函数.
1.2SVM泛化能力估计
SVM泛化能力是学习模型对未来输出进行正确预测的能力.SVM是一种基于结构风险最小化准则的学习方法,其泛化能力与经验风险和学习模型的复杂度密切相关.根据SVM原理可知,期望风险最小的SVM判别函数具有最好的泛化能力,由此可判断SVM泛化能力的优劣,但难以求得SVM判别函数的期望风险值,仅能得到一个上界.考虑一个在实n维空间中的二分类问题,其中训练集z包含m个独立同分布的观测样本(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),对于二分类SVM,总存在一个常数c，满足所有概率分布并且至少概率为1-η.每一个分类器的期望风险的界满足[14]
(3)
式中,右边第1项和第2项分别表示经验风险和VC维;l为训练集z中距离小于Δ的样本标签个数;R为包含所有数据点的最小球体半径;Δ为分类间隔.
SVM泛化能力越强,学习模型对未来输出进行正确预测的能力越高.针对此问题，文献[11,15]分别提出利用支持向量个数和分类间隔的方法用以提高二分类SVM的泛化能力,然而这些方法并不能精确反应每一个二分类SVM的实际性能.本文通过深入分析,得出如下具体原因:考虑一个二类问题,h1和h2分别是用于分开正负样本超平面的2个学习模型.假设2个学习模型分别提供2个不同的分类间隔Δ1和Δ2，以及训练集z中距离小于分类间隔的样本标签个数l1和l2.如果参数c和η确定,那么根据式(3)可知仅有2个参数(Δ和l)能反映学习模型的泛化能力,因为对于同一个二分类问题，其参数m1,m2,R1,R2均是相同的.现在,考虑由一对不同的二分类问题所得到的2个学习模型,如果参数c和η是确定的,根据式(3)可知,仅利用Δ和l或者其组合,并不能充分代表泛化能力的所有项.这就说明一个二分类模型,仅利用最大分类间隔可能无法得到一个更精确的分类结果.文献[16]指出,仅利用支持向量的个数无法预测SVM的泛化能力.
(4)
(a) 4种方法估计的泛化能力
(b) 实际风险与K-CV方法估计的泛化误差(r=0.089 3)
(c) 实际风险与SV方法估计的泛化误差(r=0.359)
(d) 实际风险与NM方法估计的泛化误差(r=0.198)
图1(a)利为利用K-折线交叉验证法、支持向量个数法、归一化分类间隔法估计出SVM二分类器的泛化误差与实际风险(AR)的对比结果.从图中可以看出,利用K-折交叉验证法估计的SVM泛化误差接近样本的实际风险,利用其他2种方法得到的泛化误差与实际风险之间有较大的偏差.
为进一步研究上述方法的优劣性,从325个分类器中选择50个进行分析.图1(b)、(c)、(d)分别为K-折交叉验证法、支持向量机个数法、归一化分类间隔法得到的泛化误差与实际风险的对比结果,且分类器按照序号升序排列.从图中可以看出，利用K-折交叉验证法估计得到的泛化误差与实际风险一致,而另外2种方法估计得到的泛化误差与实际风险之间有较大误差.为更进一步证明这一结论,本文利用统计学中相关系数(r-value)方法对结果进行分析,该方法可解释变量和被解释变量之间的线性相关程度,其中r值范围为[-1,1],r>0表示正相关,r<0表示负相关.通过统计计算得到K-折线交叉验证法、支持向量机个数法、归一化分类间隔法r分别为0.893，0.369和-0.198.结果同样表明,利用K-折交叉验证法估计的泛化误差和实际风险之间高度相关,其他2种方法相关度较低.上述分析表明,利用K-折线交叉验证法非常合适估计SVM二分类器的泛化能力,且与式(3)方法相比,具有简单、精确的优点,利用式(3)估计泛化误差时需要设置参数c,但是该值难以确定.
通过上述分析可知,泛化能力越高的SVM学习模型,对未来输出进行正确预测的能力越高.同时SVM的泛化能力可利用K-折交叉验证法进行准确估计.因此,本文提出用泛化能力作为最佳SVM分类器的选择依据,并将此用于多分类器算法的设计阶段,以提高多分类器的分类精度.基于这个思想,本文对RADAG-SVM算法进行了改进.
2 RADAG-SVM算法及其改进
2.1RADAG-SVM算法
重排序算法用来在每一层寻找最优的类别组合,这个问题可用结点集合为V,边集合为E的图G=(V,E)来阐述.其中,G中的每个结点代表一类,每个边代表一个二分类器,该二分类器的泛化误差根据1.2节方法获得.对于图G,重排序算法的输出是一个边的子集,该子集包含的所有边的泛化误差和最小,且每个结点在这个边的子集中只出现一次.因此,重排序算法可利用最小权完全匹配 (minimum-weight perfect matching)算法[18]来实现,该算法可寻找一个最小权(泛化误差)的完美匹配.
支持向量机的分类间隔2/‖w‖为2类样本中离最优分类面最近的2个样本之间的距离,也即权系数向量‖w‖越小,分类间隔越大,2类样本被无错误分开的可能性就越大.因此‖w‖值在一定程度上会影响SVM的分类精度.RADAG-SVM正是根据分类间隔,并通过式(3)估计泛化误差的界为未知样本寻找最佳的结点序列,以避免DDAG中由结点序列而产生的分类误差,其分类过程如图2所示,算其法流程为:
② 利用最小权完美匹配算法选择最优的类对组合,使每一层二分类器的分类间隔总和最小,以便为个别类初始化产生最优组合.
③ 根据初始化列表排列形成顶层分类的每个结点的类别组合,即第i个类别与第j个类别组合形成一个决策结点.
④ 顶层分类器排除部分类别后,剩余的类别继续进行第2层分类,在第2层分类之前仍需利用最小权完美匹配算法将剩余类重新排序,并进行最优类别组合.
企业知识型员工无论是成就需要、控制源还是自我效能感的人格预测变量，对人际关系的预测均高于对任务绩效和工作奉献的预测，分析原因可能是由于我国传统文化一贯重视人际关系，与人为善。工作环境要融洽，不要严格；人际关系要简单，不要复杂，这样的企业文化将有利于员工把精力投入到工作中，提高工作绩效，创造更多劳动成果。而知识型员工要求获得尊重的需求非常强烈，建议企业的管理者积极创造“以人为本”的企业文化，尊重员工、平等沟通，注重人情味，做到事业留人、感情留人和文化留人。给予员工家庭归属感，帮助员工职业成长，创造和谐、健康、团结的企业文化环境。
⑤ 重复第③步和第④步,直到最后一层只剩下一个类别,算法结束.
图2 RADAG-SVM分类过程
2.2RADAG-SVM算法改进
1) 改进1RADAG-SVM算法根据分类间隔,并依据分类间隔估计二分类器的泛化误差,为未知样本寻找最佳的结点序列.然而,该算法的分类精度会受到二分类器泛化能力估计不准确的影响,若泛化能力估计误差较大,则会导致在训练阶段得到的模型可能对测试样本的预测能力较差,因此,会对分类精度造成较大的影响.根据1.2节中对SVM泛化能力的分析可知,仅利用分类间隔这一参数并不能准确估计SVM的泛化能力,除此之外,在实际应用中通过式(3)也难以准确获取分类器的泛化误差,因为获得的泛化误差仅为泛化误差的上界,且包含一个需要设定的参数c,而该参数的取值难以确定.
为此本文对RADAG-SVM算法进行改进,直接利用K-折交叉验证估计每个二分类器的泛化误差,而非利用分类间隔并通过式(3)估计的方法;然后在每一层的个类排序中基于最小权完美匹配算法，根据泛化误差最小的原则选择最佳的类组合，并形成决策结点.该方法可避免由分类间隔估计泛化误差不准的缺陷,可将泛化能力最优的二分类SVM作为模型,因此可进一步提高RADAG-SVM算法的分类精度.
2) 改进2RADAG-SVM算法虽然为多分类算法,但该算法在初始阶段仍需采用样本两两组合的方式构造二分类SVM,因此,要使每个二分类器获得最佳的分类性能,应寻找最优的惩罚因子C和核函数参数σ.在全局优化算法中,人工蜂群(artificial bees colony, ABC)算法具有原理简单、设置参数少、容易实现且鲁棒性强的优点,使得ABC算法在组合优化、多目标优化、人工神经网络训练等方面具有广泛应用[19];而K-折交叉验证法(K-CV)可以确保所有的样本数据都参与模型的训练与验证[20].若将K-CV用于评估待选择的核函数参数优劣,ABC用于选取最优的核函数参数,将较大提高二分类SVM的分类精度.为此,本文提出一种基于K-CV和ABC算法相结合的核函数参数优化方法,该方法的具体实现步骤如下:
① 采用K-CV法,将样本集D随机分成M个元素大致相同且相互独立的子集D1,D2,…,DM.
② 将D与DM做集合差运算，训练SVM模型,用Dm(m∈{1,2,…，M})对模型进行验证,以获得M个分类正确率.
③ 为评估待选择的核函数参数,以下式中K个模型的分类平均正确率作为ABC算法的适应度函数:
(5)
④ 采用ABC算法选择最优的核函数参数.具体过程为:种群初始化后,引领蜂随机选择食物源进行交叉搜索,计算适应度值;随后跟随蜂根据锦标赛选择策略选择食物源,计算新食物源的适应度值,并判断是否存在需要放弃的食物源,以分类准确率达到设定精确为终止条件.本文选择正确率达到95%作为终止条件.
参数优化方法的流程如图3所示.
图3 基于K-折交叉验证和人工蜂群的参数优化
3 基于改进RADAG-SVM的变压器故障诊断
3.1确定变压器故障分类和故障特征量
通常在变压器的故障诊断中,变压器的故障类型可分为低能放电LD、高能放电HD、局部放电PD、低温过热LT(T<300 ℃)、中温过热MT(300 ℃
变压器正常运行时,变压器中生CH4，C2，C2H4，C2H6，C2H2含量很少,但变压器一旦发生电和过热故障时上述气体便会加速产生.其中,当变压器内部故障点的温度较低时,产生气体的主要成分为CH4,然而随着故障点温度的逐步上升,变压器油中的溶解气体逐步产生C2H6，C2H4以及C2H2.而C2H6极其不稳定,易分解为H2和C2H4,因此两者总是同步产生,但通常CH4的含量大于C2H6.
变压器的过热故障包括低温过热、中温过热和高温过热.通常情况下,低温过热时,变压器油中溶解气体中的H2含量占总氢烃(即CH4，C2H6，C2，C2H4，C2H2含量之和)含量的27%以上;中温过热时,H2含量占总氢烃含量的27%以下;而高温过热时,气体中的主要成分为C2H4,其次是CH4,二者含量占总烃的80%以上.
变压器发生局部放电时,产生气体的主成分为H2,其次是CH4.通常CH4占总烃含量的90%以上,H2占总氢烃含量的90%以上.当放电能量密度较大时,气体中可能会出现少量的C2H2,但含量一般会小于总烃含量的2%.
低能放电时,总烃含量不高,产生气体的主要成分是H2和C2H2.高能放电时,产生气体的主要成分是H2和C2H2以及部分CH4和C2H4.变压器典型故障对应的油中溶解气体的组成如表1所示.
表1 变压器故障与溶解气体的组成
由表1可知,在变压器发生某些故障时,油中溶解气体成分也包含CO2和CO,但两者的含量主要是反映固体绝缘的问题,对判断变压器过热故障和放电故障不明显.本文主要研究变压器过热和放电故障下的故障诊断问题,因此选择CH4，C2H6，C2H4，C2H2，H2五种气体的含量作为变压器故障诊断的特征量.
为消除各气体含量的原始数据差异较大以及数据量纲变化范围太大的问题,且能比较直观地反映特征气体之间相互关系,本文将原始数据按照下式进行规格化处理:
(6)
3.2变压器故障诊断流程
在确定变压器故障类型和故障特征的基础上,基于所提的改进RADAG-SVM方法对上述8种变压器故障进行故障诊断.具体的诊断步骤如下:
① 数据样本处理.处理确定的8种故障特征气体样本数据,并利用式(6)进行规格化处理.
(7)
式中,σ为核函数的高宽参数.为使构造的二分类SVM模型具有最佳的分类性能,采用K-CV和ABC算法寻求最优的惩罚因子C以及核函数参数σ,其中,K的取值为5.
③ 据1.2节中的K-CV法估计每个SVM的泛化误差.
④ 采用最小权值完美匹配算法，根据泛化误差最小的原则，将测试样本的8个类别按最佳排序初始化一列表,并形成4个顶层的决策结点,其输出结果可排除4个类别,将剩余的4个类别在参数第2层中分类.
⑤ 第2层分类之前,再次利用最小权值完美匹配算法和最小泛化误差对剩余的4个类别进行重新排序和组合决策结点,第2层剩余2个类别,输出最后的分类结果.
3.3实例分析
为了验证所提方法的有效性和正确性,本文选用江苏省电力科学研究院提供的378组实测溶解气体数据进行实例比较分析.同时,为进一步验证本文方法的优越性,将所提方法与文献[9]中基于结点优化的DDAG-SVM方法以及文献[13]中原始RADAG-SVM方法进行对比研究, 3种方法的变压器故障诊断正确率对比结果如表2所示.
表2 3种方法的变压器故障诊断正确率对比
从表2结果可以看出,本文方法、原始RADAG-SVM和基于结点优化的DDAG-SVM方法对变压器故障诊断的平均正确率分别为94.16%,87.85%和90.77%,这表明本文所提方法是正确和有效的.
为进一步验证本文方法的性能,基于本文所提方法和文献[9]方法对8组电力变压器的故障进行了诊断,其结果如表3所示.
由表3结果分析可知:本文方法可对8种故障类型做出正确的判断,而文献[9]的方法,针对高能放电出现了1处误判,通过对诊断过程分析发现,诊断过程在第3层的结点处出现了误判,进而把分类错误延续到该结点的后续结点上,导致了最终结果的误判.
表3 电力变压器故障诊断实例
4 结语
为提高RADAG-SVM的分类性能,本文提出利用K-折交叉验证法估计二分类SVM的泛化误差,并以此作为寻求最优个类组合的原则;同时,为提高每个二分类SVM的分类性能,提出基于K-折交叉验证法和ABC算法相结合的SVM惩罚因子和核数参数优化方法,基于上述2种方法,本文提出一种改进的RADAG-SVM多分类算法,并将该方法应用于变压器的故障诊断.实例表明，本文所提方法具有较好的诊断结果和应用价值.
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Fault diagnosis of power transformer based on modified RADAG-SVM
Zhou Zhicheng1Yang Zhichao2Yang Chengshun2Tao Fengbo1Li Jiansheng1
(1Jiangsu Electric Power Company Research Institute, Nanjing 211103, China) (2School of Electric Power Engineering, Nanjing Institute of Technology, Nanjing 211167, China)
The method for fault diagnosis of power transformers based on the reordering adaptive directed acyclic graph support vector machines (RADAG-SVM) was proposed to enhance the accurate rate of the fault diagnosis of power transformers. Firstly, the scheme for parameter optimization of kernel and penalty factor based on K-fold cross-validation (K-CV) and artificial bee colony (ABC) was used to achieve the best classification performance of the binary SVM. Secondly, a method for estimating the generalization performance of each two classification SVM by using cross-validation mechanism was proposed to further improve the performance of multiclass SVM. And, it was used to improve the classification accuracy of RADAG-SVM. Finally, the process for fault diagnosis of power transformers based on the modified RADAG-SVM was addressed and experiments were carried out. The results show that the average correct rates for transformer fault diagnosis based on the proposed method, the original RADAG-SVM and the nodes refined decision directed acyclic graph (DDAG) SVM are 94.16%, 87.85% and 90.77%. Therefor, compared with the other two diagnosis methods, the proposed method has a better effect on the transformer fault diagnosis.
power transformer; fault diagnosis; reordering adaptive directed acyclic graph (RADAG); support vector machine (SVM)
10.3969/j.issn.1001-0505.2016.05.011
2015-12-02.作者简介: 周志成(1977—)，男，博士，高级工程师， zhouzhicheng1977@126.com.
国家电网公司总部科技资助项目(5299001352U0)、江苏省产学研联合前瞻性资助项目(BY2015008-05,BY2016008-05).
TM 71
A
1001-0505(2016)05-0964-08
引用本文: 周志成，杨志超，杨成顺，等.基于改进RADAG-SVM的电力变压器故障诊断[J].东南大学学报(自然科学版),2016,46(5):964-971. DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.05.011.
