一种框架摇摆墙结构的实现形式及其有限元分析

张富文，李向民,，陈玲珠，许清风

(1.上海市工程结构安全重点实验室，上海　200032；2.上海市建筑科学研究院(集团)有限公司，上海　200032)



一种框架摇摆墙结构的实现形式及其有限元分析

张富文1,2，李向民1,2,，陈玲珠1,2，许清风1,2

(1.上海市工程结构安全重点实验室，上海200032；2.上海市建筑科学研究院(集团)有限公司，上海200032)

基于可更换构件理念，提出了一种框架摇摆墙结构的实现形式。在试验研究基础上，构建了4种不同节点形式的有限元模型，计算结果表明：延性连接件与摇摆墙和框架之间应采用刚接节点进行模拟，摇摆墙与基础之间的橡胶垫与抗剪键可采用铰接节点进行简化；随着连接件直径和摇摆墙厚度增加，框架摇摆墙层间位移更为均匀，结构承载力随之增加但增加幅度逐渐减小。实际工程中应首先结合结构抗震需求确定较为合理的摇摆墙厚度，而后再按该方法优化连接件直径和构造。

框架摇摆墙；可更换构件；有限元模型；刚接节点；铰接节点；参数分析

摇摆结构的出现源自于工程界对强震下不发生或仅发生微小损伤的建筑结构的追求。1963年，HOUSNER[1]通过基础弱化处理的高位水槽在地震中的表现，发现一定程度的摇摆能使得结构免于发生破坏。HUKELBRIDGE等[2]和MEEK[3]先后开展了摇摆框架和摇摆核心筒的研究，KURAMA等[4]则通过将无黏结预应力筋施加在预制钢筋混凝土墙与基础之间的方式实现了墙体的摇摆，开拓了摇摆墙研究方向。PANIAN等[5]和STEVENSON等[6]采用无黏结预应力摇摆墙技术先后完成了1栋六层混凝土框架的加固工程和1项四层办公楼的新建工程。

无黏结预应力预制混凝土摇摆墙具备自复位的优点，但易发生与基础的碰撞，且后张预应力钢筋须贯穿墙体与基础、施工较为困难。WADA等[7]采用新型摇摆墙对东京工业大学G3教学楼进行了抗震加固，该摇摆墙与基础间设置了显化的铰接件，显著提升了墙体的摇摆能力并避免了与基础的碰撞。该加固工程经受住了2011年里氏9.0级东北太平洋地震的检验，引起了国际学者的广泛关注。鉴于G3教学楼的成功示范，国内不少学者针对这种墙体与基础铰接的摇摆墙构造形式，开展了大量框架摇摆墙结构的数值分析，结果均表明了框架摇摆墙优良的抗震性能及摇摆墙对框架结构有益的变形控制作用[8-10]。

基于此，本文借鉴WADA摇摆墙的基本思路，设计了一种实用的框架摇摆墙实现形式，重点研发了小震传力、大震耗能的框架柱与摇摆墙连接件，避免了阻尼器的使用，同时植入了可更换构件的理念。针对这种实用框架摇摆墙结构形式，本文进行了有限元模型的比选以及连接件尺寸、摇摆墙厚度等参数分析，为框架摇摆墙结构的应用推广提供了基础性的分析方法。

1　框架摇摆墙结构实现形式与试验验证

1.1实现形式

框架摇摆墙结构中最关键的部分是摇摆墙与框架的连接件以及摇摆墙与基础的连接节点。摇摆墙与框架连接件的主要功能是传递水平力、保证摇摆墙与框架的协同工作。为了增强结构耗能能力，本文将其设计成小震下传递水平力、大震下兼具耗能作用的软钢延性连接件。

该延性连接件采用套筒连接以便于震后的可更换，它由一根两端带有螺纹的延性螺杆、与之配套的两个螺母和两个起连接作用的套筒组成，如图1所示。延性螺杆由高延性钢材制作而成，可以实现强震下的耗能，也是预期损伤及需要更换的部位；套筒则用来与框架柱或摇摆墙预埋螺杆外伸段进行栓接，强震后可通过放松或拧紧套筒来方便地实现延性螺杆拆卸与更换。

图1　摇摆墙与框架的延性连接件Fig.1　Ductility connector of rocking wall and RC frame

G3教学楼中摇摆墙不与基础直接接触，可以避免墙体摇摆时与基础发生碰撞，但其在摇摆墙与基础间设置的显化铰接件过于复杂，摇摆墙底部也需埋设钢梁以避免局部破坏，这种节点形式施工困难且不经济。因此，本文设计了基于橡胶垫的摇摆墙与基础的连接节点，如图2所示。该节点的主要特点为：① 在摇摆墙与基础间设置橡胶垫，橡胶垫的长度为摇摆墙宽度的70%～80%且居中放置，其厚度按照墙体发生1/20转角时不与基础发生接触为控制条件，同时其厚度应大于市场上千斤顶的最小高度，以便于橡胶垫失效或老化后的更换；② 橡胶垫距两边缘20%长度处中间分别开洞，并在洞口对应的基础部位埋置钢杯，并将摇摆墙预埋并外伸的两根钢棒通过橡胶垫开洞插入钢杯中，主要起到抗剪键的作用，如图2所示；③ 按照摇摆墙极限转角为1/20考虑，墙内预埋钢棒也将发生1/20的转角，为避免钢棒在转动过程中与钢杯发生接触，钢杯内壁倾斜度也应不小于1/20。

图2　摇摆墙与基础的连接节点Fig.2　Rocking wall-foundation joint

框架摇摆墙结构中的框架部分可按照常规钢筋混凝土框架结构进行设计，摇摆墙为预制构件，其尺寸与配筋可参照剪力墙设计。

1.2试验验证

基于上述设计方法，课题组设计了一榀比例为1∶2的框架摇摆墙模型，如图3所示。该模型为三层三跨平面结构，并进行了拟静力低周反复荷载试验研究。试验过程中，各框架柱控制轴压比为0.3，摇摆墙不施加竖向荷载；水平荷载为倒三角分布，一、二、三层水平荷载之比为1∶2∶3。

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图3　框架摇摆墙模型尺寸及配筋图Fig.3　Dimension and reinforcement of frame-rocking wall model

为便于对比分析，本文还设计一榀相同比例的三层三跨对比框架模型，基本尺寸、配筋均与框架摇摆墙模型相同。本文采用INV3020D智能信号采集仪和941B型超低频拾振器对两模型进行了试验前的振动测试，其中对比框架测点布置如图4所示(框架摇摆墙模型与此相同)。对比框架的基本周期测试结果为0.114 s，框架摇摆墙的基本周期则为0.116 s。这一结果表明，本文提出的框架摇摆墙形式较为合理，增设的摇摆墙不会引起结构刚度和地震作用的增加。

图4　对比框架振动测点位置示意图Fig.4　Layout of vibrating sensors in reference frame

另外，拟静力试验主要结论包括：① 框架摇摆墙模型有较好的变形能力，峰值承载力较对比框架提高近30%；② 框架摇摆墙在顶点位移小于15 mm时，滞回环耗能与对比框架接近1∶1，随着顶点位移的增大，两者耗能比逐渐增大，顶点位移为135 mm时，耗能比达3∶1；③ 框架摇摆墙最终失效表现为延性连接件的断裂，便于更换。上述表明本文设计的框架摇摆墙结构形式实现了增强耗能及震后可恢复的目标，同时具备较好的抗震性能。

2　有限元模拟

2.1有限元模型

本节拟采用通用有限元软件ABAQUS对图3的框架摇摆墙试件进行分析，并提出一种适合的有限元建模方法。框架部分和摇摆墙体部分的有限元模拟比较成熟，重点是摇摆墙与框架连接件(以下简称连接件)、摇摆墙与基础节点的模拟。

文献[8-10]在进行框架摇摆墙结构分析时，除将摇摆墙与基础连接视为铰接外，将连接件与摇摆墙、框架节点也视为铰接，但这一假定并没有任何试验依据。有基于此，本文在试验的基础上设计了以下4种有限元模型进行分析比选：

1)模型A—连接件与摇摆墙和框架均为铰接，墙底也采用铰接节点，如图5(a)所示；

2)模型B—连接件与摇摆墙和框架均为刚接，墙底采用铰接节点，如图5(b)所示；

3)模型C—连接件与摇摆墙和框架均为铰接，墙底采用橡胶垫模拟真实受力，如图5(c)所示；

4)模型D—连接件与摇摆墙和框架均为刚接，墙底采用橡胶垫模拟真实受力，如图5(d)所示。

图5　不同节点形式的框架摇摆墙结构有限元模型Fig.5　FE models with different joint types for frame-rocking wall structure

其中，模型A和B采用在摇摆墙底部中点处施加竖向和水平约束模拟墙底节点的铰接；模型C和D中除采用橡胶垫外，还在摇摆墙底部中点处施加了水平约束以体现抗剪钢棒的作用。

在单元选择上，框架梁、柱采用二节点梁单元B21进行模拟，摇摆墙采用四节点平面单元CPS4R，连接件采用二节点梁单元B21，橡胶垫采用四节点平面单元CPS4R，钢筋采用加强筋单元(*REBAR)，而橡胶与摇摆墙之间的接触则采用ABAQUS中的面面接触(Surface to surface contact)进行模拟。

2.2材料模型

橡胶垫采用线弹性材料，钢筋和连接件采用考虑强化的双线性模型与Von-Mises屈服准则。混凝土采用Concrete damage plasticity模型，其中应力—应变曲线中从0到抗压强度或抗拉强度40%段定义为线弹性，并根据《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)[11]中的规定定义摇摆墙其它段应力-应变曲线，而框架梁柱中的混凝土考虑箍筋的约束作用，采用MANDER等[12]提出的考虑箍筋约束的模型来定义其它段的抗压应力-应变曲线，《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)[11]中的模型和考虑箍筋约束模型的对比见图6。

图6　本文采用的两类混凝土受压本构模型Fig.6　Two constitutive models for concrete compression adopted in the paper

2.3结果分析

按照与试验加载相同的荷载模式对上述4个模型进行静力推覆分析：第一步在柱顶施加轴力143 kN；第二步在侧向施加位移，并用Equation约束控制每层框架受到的推力成比例关系即顶层、三层和二层框架梁中心处水平荷载之比为3∶2∶1。计算得到的各模型基底剪力-顶点位移骨架曲线与试验结果的对比如图7所示。

图7　各有限元模型的骨架曲线与试验曲线对比Fig.7　Comparison of skeleton curves derived from different FE models and the test

从图7可以看出，模型B和D与试验曲线总体吻合较好，而模型A和C仅初始刚度及屈服前骨架曲线与试验结果较为一致，其峰值荷载与试验值相差达40%左右。由此说明，基于本文提出的框架摇摆墙形式，连接件与摇摆墙和框架节点采用铰接节点并不合理，而应采用刚接节点。试验过程中连接件发生显著的弯曲变形(如图8所示)也很好的验证了这一点。

图8　延性连接件的弯曲变形Fig.8　Flexural deformation of ductility connector

与模型B相比，模型D可以较好地模拟摇摆墙与橡胶垫脱开等现象(如图9所示)，且峰值荷载与试验值更接近。但从两者骨架曲线吻合度而言，本文设计的橡胶垫加抗剪键的摇摆墙与基础连接方式可以简化成铰接节点进行计算。

图9　摇摆墙体在水平荷载作用下与橡胶垫局部脱开Fig.9　Partly separation of rocking wall and the rubber under horizontal load

3　参数分析

在保持跨数、层数、跨长和层高不变以便与试验结果进行对比的前提下，框架摇摆墙结构模型可优化的主要参数为连接件直径和摇摆墙体厚度。本节以有限元模型D为基础进行连接件直径和摇摆墙厚度的参数分析。

3.1连接件直径

试验模型中采用的连接件直径为30 mm，另外考虑25 mm和35 mm两种直径后进行推覆分析，得到的骨架曲线如图10所示。其中MD25、MD30和MD35分别表示连接件直径为25 mm、30 mm和35 mm的有限元模型。

图10　不同连接件直径下的框架摇摆墙模型骨架曲线Fig.10 Skeleton curves of frame-rocking wall model with different diameters of ductility connector

从图10可见，随着连接件直径的增大，框架摇摆墙结构的水平承载力也随之增大，但当其增加至一定程度时，结构承载力将不再增加。之所以会产生上述结果，原因在于不同连接件直径下框架摇摆墙模型的各楼层变形模式存在差异。表1为各有限元模型在峰值荷载下的各层层间位移比(一层位移归一化)，从中可以看出：随着连接件直径的增大，各楼层层间位移趋于均匀，也导致了结构水平承载力的增加。但在其它因素不变的情况下，仅增加连接件直径并不能实现各层间位移为1∶1∶1的理想状态，而是维持在一个固定比例关系，该比例关系下的最小连接件直径即为最优直径。如表1所示，MD30和MD35下结构层间位移比基本相同，因此可认为30 mm为连接件最优直径。确定连接件直径后，尚应根据图1进行套筒构造的优化设计。

表1　不同连接件直径下各模型一、二和三层的层间位移比

3.2摇摆墙厚度

试验模型中采用的摇摆墙厚度为100 mm，另外考虑50 mm和200 mm两种墙体厚度后进行推覆分析，得到的骨架曲线如图11所示。其中MT50、MT100和MT200分别表示摇摆墙厚度为50 mm、100 mm和200 mm的有限元模型。

图11　不同墙体厚度下的框架摇摆墙模型骨架曲线Fig.11 Skeleton curves of frame-rocking wall model with different thicknesses of rocking wall

由图11可知，结构承载力随着摇摆墙厚度的增加而增加。其原因在于摇摆墙刚度的增加使得框架摇摆墙模型的各楼层变形趋于更为均匀，从而导致结构承载力的增加，各有限元模型在峰值荷载下的各楼层层间位移比(一层位移归一化)如表2所示。此外，随着摇摆墙厚度的增加，结构承载力增加幅度逐渐减小直至保持不变，因此单纯增加墙体厚度来提高结构抗震性能并不经济。在实际工程中，应结合结构抗震需求来确定合适的摇摆墙厚度，然后计算此摇摆墙厚度下的最优连接件直径并确定相应的套筒构造。

表2　不同摇摆墙厚度下各模型一、二和三层的层间位移比

4　结　论

(1)基于可更换构件理念，设计了一种较为经济实用的框架摇摆墙结构实现形式。

(2)有限元分析与试验结果对比分析表明，延性连接件与摇摆墙和框架之间应采用刚接节点进行模拟，而摇摆墙与基础间采用铰接节点来模拟橡胶垫与抗剪键即可具备较好的精度。

(3)在保持摇摆墙厚度不变的前提下，随着连接件直径的增大，框架摇摆墙侧向变形变得更为均匀，结构承载力也随之增大，但当其增加至一定程度时，结构承载力将不再增加，该临界值即为最优连接件直径。

(4)框架摇摆墙结构水平承载力随着摇摆墙厚度的增加而增加，但增加幅度逐渐减少。实际工程中应结合实际抗震需求来确定经济合理的摇摆墙厚度，并在此基础上通过参数分析进行连接件直径及构造的优化。

(5)本文的摇摆墙与框架连接构造、验证试验及有限元分析均针对面内模型，摇摆墙面外的构造措施、受力性能和变形模式仍有待后续研究。

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ZHANG Fuwen,LI Xiangmin,XU Qingfeng,et al.Experimental study on seismic behavior of frame-rocking wall structure[J].Journal of Building Structures,2015,36(8):73-81.

Design and finite element analysis for a new frame-rocking wall structure

ZHANG Fuwen1,2,LI Xiangmin1,2,CHEN Lingzhu1,2,XU Qingfeng1,2

(1.Shanghai Key Laboratory of Engineering Structure Safety,Shanghai 200032,China;2.Shanghai Research Institute of Building Science(Group),Co.,Ltd,Shanghai 200032,China)

A type of practicable frame-rocking wall structures was proposed with the concept of replaceable members.Based on tests and studies,four kinds of finite element (FE)models with different joint types were built to simulate frame-rocking wall structures.The FE calculation results showed that rigid a joints should be adopted between ductility connectors and a rocking wall or a frame,while rubbers and shear keys between a rocking wall and a base can be simplified into hinge joints; with increase in the diameter of ductility connectors and the thickness of a rocking wall,inter-storey drifts of a frame-rocking wall structure become more uniform,the force-bearing capacity of the structure increases but the increasing level decreases gradually; at first,the reasonable thickness of a rocking wall should be determined to meet the aseismic requirements,then the diameter and configuration of ductility connectors can be optimized with the methods proposed here.

frame-rocking wall；replaceable member；FE model；rigid joint；hinge joint；parametric analysis

上海市优秀技术带头人计划项目(16XD1422400)

2015-06-09修改稿收到日期：2015-08-18

张富文 男，博士，高级工程师，1982年生

李向民 男，博士，教授级高级工程师，1973年生

E-mail:13601902634@163.com

TU375.4

A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.17.036