动态模糊RBF神经网络焊接接头力学性能预测建模

张永志，　董俊慧，　朱红玲

(1．内蒙古农业大学 机电工程学院， 呼和浩特 010018； 2．内蒙古工业大学 材料科学与工程学院， 呼和浩特 010051； 3．内蒙古大学 创业学院商学教学部， 呼和浩特 010070)



动态模糊RBF神经网络焊接接头力学性能预测建模

张永志1，董俊慧2，朱红玲3

(1．内蒙古农业大学 机电工程学院， 呼和浩特 010018； 2．内蒙古工业大学 材料科学与工程学院， 呼和浩特 010051； 3．内蒙古大学 创业学院商学教学部， 呼和浩特 010070)

建立动态模糊径向基神经网络RBF(Radial Basis Function，RBF)焊接接头力学性能预测模型，克服静态RBF和模糊神经网络(Fuzzy Neural Network，FNN)在结构辨识、动态样本训练及学习算法的不足。该模型的结构参数不再提前预设，在训练过程中动态自适应调整，适用动态样本数据学习，学习算法引入分级学习和模糊规则修剪策略，加速训练并使模型结构更加紧凑。利用三种厚度、不同工艺TC4钛合金TIG焊接试验数据对该模型进行仿真。结果表明：模型具有较高的预测精度，适用于预测焊接接头力学性能，为焊接过程在线控制开辟了新的途径。

动态模糊RBF神经网络；预测；焊接；建模；力学性能

基于径向基神经网络(Radial Basis Function，RBF)或模糊RBF神经网络建立焊接接头力学性能预测模型，具有较好的适应性、鲁棒性、较高的预测精度和泛化能力，在已有的研究中已经得到了验证[1-7]。上述神经网络在建模时预先设定模型结构，训练过程对其相应参数进行调整，只能依据静态样本数据进行学习训练，可以统称为静态神经网络模型，该模型存在三方面的不足：第一，模型的结构不能自适应调整，结构存在冗余；第二，对于动态训练样本，适应性较差，建模困难；第三，学习算法常采用BP(Back Propagation, BP)算法[8]，容易发生过学习与过训练[9]，导致模型训练与预测精度较低。

动态模糊RBF神经网络(Dynamic Fuzzy RBF Neural Network，D-FRBFNN)的结构不再由建模时预

先设定，在学习过程中动态自适应增加或删除模糊规则并调整其相应的结构与参数，适用于动态样本数据。利用其动态自适应特性建立模型，可望实现对焊接接头力学性能较为准确的预测，开辟焊接接头质量控制的新途径。

1　实验材料与方法

选用2 mm，2.5 mm和3 mm 3种厚度的TC4钛合金板材进行TIG焊接，焊丝直接从母材上剪切，化学成分如表1所示。

焊接电源采用直流正接，焊前对母材和焊丝进行机械和化学清理，避免氧化皮和水分等杂质影响焊接质量。采用square wave 250型焊机进行焊接，电极均为2.5 mm的铈钨极。焊接时统一使用纯度99.99%以上的氩气进行保护。采用I型坡口双面熔透焊接，为了避免焊接接头在焊接过程中被污染，整个焊接过程在充氩的有机玻璃箱体内进行。

表1　TC4钛合金化学成分(质量分数/%)

焊后按相关标准进行力学性能测试，确定TC4钛合金TIG焊焊接接头力学性能指标。共获得22组实验数据，其中17组作为训练样本，用于学习训练，其余5组作为仿真样本，用来检验模型的预测精度。

2　D-FRBFNN的结构与算法

D-FRBFNN的动态特性体现在其模糊规则的动态自适应调整，在模型训练前不需要对输入变量进行模糊划分，确定模糊规则数，而是在学习训练过程中动态增加和删除模糊规则[10]。克服了通常的模糊神经网络结构随输入变量的增加而呈指数级增加的现象，可以自动建立和抽取模糊规则[11]。动态模糊神经网络能够以任意精度逼近任意的连续函数[12]。D-FRBFNN的结构如图1所示。

图1　D-FRBFNN的结构Fig.1　 Structure of D-FRBFNN

第1层：输入层，接收样本数据的输入参数。

第2层：计算每一个输入参数的隶属度函数。

(1)

i=1,2,···,r,j=1,2,···,u

式中：μij是输入参数xi的第j个隶属函数；cij和σj是第j个高斯隶属函数的中心和宽度；输入参数的个数为r；u是隶属函数的数量。

第3层：T-范数层，每个节点都是一个可能的模糊规则中的IF部分。该层的每一个节点都是一个径向基单元。第j个节点的模糊规则为：

(2)

第4层：归一化层，称该层节点为N节点，与上层节点数相同。第j个节点的Nj输出为

(3)

第5层：输出层，该层实现所有输入信号的叠加，每个节点分别对应一个输出变量：

(4)

式中：Y是网络模型的输出参数；wk是Then部分第k个规则的连接权。

由图1及D-FRBFNN的描述，可知初始模糊规则数为零，随着对训练样本的逐个学习，动态增加模糊规则[13]，不同于BP算法的全局学习，新增样本可以直接参与训练，而不用重新重头训练，因此适用于动态样本数据的建模。

学习算法的关键是确定模糊规则增加或删除的原则以及对应参数的调整机制。模糊规则的产生判据由系统误差和可容纳边界组成。系统误差是指对于给定的输入，模型的对应输出与期望值之间的误差，定义系统误差为ei，ke值是模型的期望精度；可容纳边界表征输入数据是否在已有径向基单元的覆盖范围之内，kd是预设的可容纳边界，与径向基单元的宽度有关。dmin表示训练样本数据之间的最小欧氏距离。

引入分级学习思想，ke和kd随训练过程动态调整，起初可容纳边界设置较大，类似全局学习，逐渐改成局部学习。可增加训练效率、提高训练精度。文献[14]提出基于单调递减函数，逐渐减小径向基单元可容纳边界和系统误差的简单有效方法，按下式进行动态调整：

ke=max[emax×β,emin]

(5)

kd=max[dmax×γ,dmin]

(6)

式中：emax是预定义的系统误差允许的最大值；emin是D-FRBFNN期望的训练精度；β(0<β<1)称收敛常数；dmax是训练样本数据间的最大欧氏距离;γ(0<γ<1)称衰减常数。

根据每条模糊规则对模型贡献的权重，对模型进行修剪，以获得更为紧凑的模型结构。采用文献[15]提出的误差下降率(ERR)方法作为修剪策略，当低于某一阀值时，将该模糊规则进行删除。

3　建模与仿真

3.1建模

利用Matlab软件编写程序，建立D-FRBFNN模型，以不同厚度的TC4钛合金TIG焊接工艺参数(焊接电流、焊接电压、焊接速度、氩气流量和板厚)作为网络模型的输入参数，以焊后接头力学性能(抗拉强度、伸长率、焊缝硬度和热影响区硬度)作为网络模型输出参数。模型的初始化参数，其决定着网络模型的训练精度、模型结构及相应参数，表2列出了所建模型的初始化参数，其中除dmax，σ0，k和kerr对模型的精度影响较小，β与γ的设置影响模型的训练速度，emax，emin和kw对模型的训练精度影响较大，dmin和k对模型的预测精度有较大的影响。训练过程中模糊规则数增加的情况如图2所示，训练完成后模型的均方根误差如图3所示。

表2　D-FRBFNN模型初始化参数

图2　D-FRBFNN模糊规则数曲线Fig.2　Fuzzy rules curve of D-FRBFNN

图3　训练完成后的均方根误差Figure 3　RMSE after training completed

由图2可以看出，当第1个样本数据进入到D-FRBFNN模型进行学习训练便产生了第一条模糊规则，第2个样本数据完全在第一条模糊规则的覆盖下。从第3个样本数据直到第15个样本数据，每一个样本数据都产生了一条模糊规则，表明了所选样本数据是典型的，每一个样本数据都蕴含了不同的知识，样本数据之间的共性较少。编号15，16和17样本来自3 mm板厚的TC4钛合金TIG焊接实验数据，它们共用一条模糊规则。该模型的训练过程是对训练样本进行逐个学习，属于局部学习，一次遍历样本就可以完成训练。由图3可知，模型训练的均方根误差(RMSE)值数量级较小，表明D-FRBFNN训练达到了较高的精度。模型的结构与参数在训练过程中自适应调整，与训练样本的数量无关，只与其蕴含的知识有关，建模容易，模型结构紧凑，算法高效，训练速度快，不会出现过学习与过训练。对于新增训练样本可以直接参与训练而无须对模型进行任何设置，模型适应性强，适用于动态样本数据建模。在模糊神经网络的训练过程中会出现较大的输入变量抑制较小输入变量的现象[16]，为克服上述问题，需要对训练样本数据进行预处理，通常采用数据归一化的方法。

3.2仿真

网络模型对于不同于训练样本的其它样本数据能否给出正确的输出的能力，称为泛化能力。泛化能力和预测精度是D-FRBFNN预测模型性能的重要指标。理论上来说，训练样本数量越多，选取越典型，模型的泛化能力越强，预测精度也会越高。利用5组仿真样本数据对所建模型进行仿真，检验模型的预测精度和泛化能力。仿真结果见表3。从表3可以看出，对于不同板厚、不同工艺参数TC4钛合金TIG焊，D-FRBFNN网络模型具有较高的预测精度，其中抗拉强度、焊缝硬度、和热影响区硬度预测平均相对误差分别为9%，11%和10%，于指导工程应用有一定的参考价值。伸长率的预测平均相对误差稍大为18%，是因为TC4钛合金TIG焊焊接接头的断裂多为脆性断裂，伸长率的数值非常小，预测值稍有偏差，相对误差即会较大，这是造成表3中延伸率平均相对误差较大的原因；也表明对于脆性断裂接头,伸长率预测只能作为参考，对于工程实际指导意义不大。由于训练样本只有17组，略有不足，是导致模型的预测精度稍差的重要原因，通过扩充训练样本和利用焊接专业知识对所建模型进行适当调整，可有效提升模型的预测精度。

表3　D-FRBFNN模型焊接接头力学性能仿真结果

综上所述，利用D-FRBFNN建模可以实现不同板厚的焊接工艺参数与焊后接头力学性能的非线性映射，通过仿真表明其具有较好的泛化能力，能够用来预测不同厚度不同工艺下的焊后力学性能。在对样本的逐个学习过程中引入分级学习与模糊规则修剪技术，模型的结构与参数动态自适应调整，结构紧凑、训练高效，对动态样本数据有较强的适应性。结合焊接工艺参数与焊接接头熔池几何形态实时捕捉技术，模型可以实现焊接过程动态样本数据在线过程学习，为焊接过程的在线控制提供了一条新的有效途径。

4　结论

(1)基于动态模糊RBF神经网络建立焊接接头力学性能预测模型，抗拉强度、焊缝硬度、热影响区硬度预测的平均相对误差分别为9%，11%和10%，于工程实际有参考价值。

(2)D-FRBFNN模型建模容易、结构紧凑、适应性强、训练速度快、泛化能力和预测精度高，能够对不同厚度、不同工艺参数条件下的焊接接头力学性能进行较为准确的预测。

(3)D-FRBFNN模型结构动态自适应调整，对动态样本数据具有较强的适应性，能够用于在线过程学习，为焊接过程在线控制开辟了新途径。

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(责任编辑：徐永祥)

Predictive Modeling of Mechanical Properties of Welded Joints Based on Dynamic Fuzzy RBF Neural Network

ZHANG Yongzhi1，DONG Junhui2，ZHU Hongling3

(1．College of Mechanical and Electrical Engineering, Inner Mongolia Agricultural University, Hohhot 010018，China；2．School of Materials Science and Engineering, Inner Mongolia University of Technology, Hohhot 010051，China；3．Business Studies Teaching Department, Inner Mongolia University Business School, Hohhot 010070，China)

A dynamic fuzzy RBF neural network model was built to predict the mechanical properties of welded joints, and the purpose of the model was to overcome the shortcomings of static neural networks including structural identification, dynamic sample training and learning algorithm. The structure and parameters of the model are no longer head of default, dynamic adaptive adjustment in the training, suitable for dynamic sample data for learning, learning algorithm introduces hierarchical learning and fuzzy rule pruning strategy, to accelerate the training speed of model and make the model more compact. Simulation of the model was carried out by using three kinds of thickness and different process TC4 titanium alloy TIG welding test data. The results show that the model has higher prediction accuracy, which is suitable for predicting the mechanical properties of welded joints, and has opened up a new way for the on-line control of the welding process.

dynamic fuzzy RBF neural network；prediction；welding；modelling；mechanical property

2016-01-11；

2016-02-18

国家自然科学基金 (51165027)

董俊慧(1961—)，男，博士，教授，主要从事焊接结构强度与断裂、焊接应力与变形、新材料开发与连接技术、模糊神经网络在焊接中的应用等方面的研究,(E-mail)jhdong1009@163.com。

10.11868/j.issn.1005-5053.2016.5.005

TG407

A

1005-5053(2016)05-0026-05