提高初中学生数学解题能力的教学策略

孙芳

摘 要：学生要想学好数学，必须进行解题练习，而解题的方法往往是多样的，灵活的。解题是学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径，也是检验知识、运用知识的基本手段。数学学习的好与坏，集中表现在解题能力上。有效地培养数学解题能力，有助于学生独立的有创造性的认识活动，也可以促进学生数学能力的发展。而我们要明确的是学生的数学解题能力并非通过传授可以直接获得的，而是需要通过长期培养逐步发展并且提高的。

关键词：解题 方法 能力 思想 灵活

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2016）05-0095-01

作为数学老师，我们常常会遇到这样的情况：学生在做计算题或者分析例题时，掌握的效果较好，可是一旦放手让学生独立解决问题时，各种问题接踵而来，学生的错误率居高不下，学生解题能力的缺失一直是数学教学的“瓶颈”，如何突破这个“瓶颈”，切实提高学生应用数学知识解决问题的能力，已成为数学教学中迫切需要解决的问题。那么如何在数学课堂教学中循序渐进的培养学生的解题能力呢？对此，结合多年的教学实践，笔者认为可以从以下几个方面做起：

1 要重视例题的典范作用

解题教学的本质是“思维过程”，受年龄等因素的限制，学生思维发展有其特定的规律，这需要解题教学遵循学生认知特点，进行有针对性的训练。因为现在学生的解题仍较依赖例题的解题模式、思路和步骤，从而实现解题的类化。所以在平时的课堂教学中，笔者非常重视例题的典范作用。

有这样一道应用题：在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？通过分析、讨论，进行一题多解，总共概括了4种解法，这4种解法从不同的思路分析入手，列出不同的不等式解决问题。一道好例题的教学，对学生思维品质和解题能力的提高有着积极的促进作用由此可见，一道好例题的教学，对学生思维品质和解题能力的提高有着积极的促进作用。

2 要重视“数学思想方法”的渗透

实际上数学思想方法较之数学基础知识，有更高的层次和地位。它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段。只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自己的能力。在讲题过程中，笔者也坚持不懈地对学生进行数学思想方法的培养，并注意思路点拨，收到了较好的效果。

比如：教材中在讲二次函数时有这样一题：已知抛物线

y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=3，且经过点（5，0），则a+b+c的值为（ ）

A. 等于0 B. 等于1

C. 等于-1 D. 不能确定

此题若从数上考虑，可得-b/2a =3，25a+5b+c=0，用含a的代数式表示b、c后，代入则可求解。但若利用函数的图像，非常容易发现点（5，0）关于对称轴x=3的对称点为对于这类动态问题，难度较大，多数同学都很茫然，笔者这样引导他们思考，首先确定它是哪种类型的题目？等学生做完之后，笔者又问，会不会有更为简便的方法？这样学生通过思考能会有更大的收获。由此引导，把数学中重要数学思想方法穿插在课堂上，潜移默化，有意识地培养他们思维的广度，不仅达到事半功倍的效果，还可激发学生学习数学的兴趣。我们老师要在解题过程中足够重视，学生才能在潜移默化中提高解题的能力。

3 要重视“通性通法”的教学

在中考复习阶段，我们会接触到综合性比较强的题目，学生的能力在此时就有所体现。同样的问题学生可能会有多种精彩的解法，多数同学只能是看别人在讲台上激情飞扬，自愧不如。这时作为老师一定要把通法交给学生，因为多数同学在面对题目的时候只能从一般思维入手，而能够得出奇思妙想的学生毕竟是极少数。所以解题中，我们可以对想出最简方法的学生大加表扬和鼓励，但一定不能忘了最基本的思路和方法。例如，有个题目，当时课堂上，有学生提出有更为简便的方法，但笔者没有让他讲，而是让学生用常规的方法先写出过程。等完成之后我们又听这位学生讲了利用认真观察来求解的方法，确实比前一种方法要简单的多。学生们当时就自发给这位学生鼓掌。笔者之所以没有让他先讲，是因为多数学生听到最简便方法之后就没有心思再听其他的方法了，但是这种简便方法要求观察力较高，而第一种方法是通法，多数学生的思维能力可以完成的，虽然稍显复杂一点。通过这段时间复习，对于有多种方法的题目，笔者会先强调通法，之后让学生介绍奇思妙想，因为学生善于表现自我，所以他们很乐意去思考，想用其他方法来和老师的通法比。这样，钻研探究的氛围就形成了。

4 要重视错题的再利用

对于数学学科，做题是必须的。教师要指导学生做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题规律、催生解题灵感、掌握学习方法。

平时教学中，笔者主要要求学生对错题进行详解。不管填空、选择还是解答题，对于错题笔者会在课堂上留出一定的时间，要求学生用红笔写出解题过程。一个单元以后抽出时间来进行错题回顾。考试前对章节错题就行讨论、反思。

数学教学中题目之多可谓层出不穷，题型之多可谓千变万化，在这种背景下，我们解题的目的不应该仅仅在于满足解题的数量、过程和结果，我们更应该指导学生对错题的精心分析与反思，重视错题题的辐射作用，理解潜藏于错题题本身的其他功能。

总之，学生解题能力的提高，不是一朝一夕能做到的，也不是仅靠教师的潜移默化和学生的自觉行动就能做好的，而需要我们在数学解题指导中，一定要讲求一个“灵活”。要牢牢树立“只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行”的思想，对待数学题要既能钻进去，又要能跳出来，要坚持有目的、有计划地进行培养和训练。只有这样，才能使學生的解题能力得到发展和提高。另外，要想提高学生的解题能力，必须做到记忆好基础知识。

参考文献：

[1] 布鲁纳.教育过程[M].人民教育出版社，1989.

[2] 闫桂琴.中学数学教学论[M].北京师范大学出版社，2010-7.

[3] 柳巧富.如何提高初中学生的数学解题能力[J].少年智力开发报，2012年第38期.