浅谈小学数学估算教学

付代军

摘 要：《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，新课程特别强化了估算内容的教学，有关估算教学方法的探讨也一直没有停止。

关键词：小学 数学 估算教学

所谓估算，是指在计算、测量数（量）时无法也没有必要进行精确计算或测量，在精确计算或测量的前后所采取的计算方法，是对数量关系做合理的大概推断。估算不仅应用于某些数字的运算、长度的测量，还应用于几何形状，物品的重量、体积，冷热程度等方面。估算并不是近似计算，它是表示对人们所要得到的理想结果给出尽量接近的值或量。估算通常是要判断结果在哪个数或量的附近，或者确定一个范围。在小学阶段经常遇到的估算，大致可以分为三类：对大数目的粗略计算；对日常口算、笔算的验算；对现实生活中一些量的简单推算。

《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，新课程特别强化了估算内容的教学，有关估算教学方法的探讨也一直没有停止。但是，在教学实践中，“估算教学难”的问題却一直在困扰着广大的一线教师。下面结合自己的教学实践，谈一些具体的想法。

一、估算的本质及重要地位

所谓估算，就是在一定的范围内对计算结果进行大致的估计。它的本质是在不要求准确值的情况下，在允许的范围内迅速地口算。

《数学课程标准》对估算的教学在第一学段（1～3年级）和第二学段（4～6年级）都有具体的教学目标要求，即“能结合具体的情境进行估算，并解释估算的过程”；“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”。可见，估算教学在新课程中的位置是重要的。

二、估算的作用

首先，估算可以培养学生的观察能力。估算习惯的养成是一个长期积累的过程，需要学生时时处处注意观察生活中的许多常量，如一间教室的面积、一枝铅笔的长度、一袋盐的重量等。这样长期下去就形成了生活的常识，有利于增强学生对周围事物的敏感性和主动捕捉信息的能力，从而促进他们观察力的提高。其次，估算有助于学生养成对计算结果的检验意识。学生在计算后，可以利用估算的方法判断计算结果的，减少不必要的失误。

三、计算题的估算策略

计算题的估算精确范围比较宽松。一般来讲，只要学生的估算方法合理，教师都应该给予肯定，也就是鼓励估算方法的多样化。但是笔者认为也有一个“优化”的问题，既然是估算，必然是采用口算的形式，越简单越好，越接近准确值越好。当然，学生在做题的过程中会遇到二者无法兼顾的情況，笔者更倾向于在口算的基础上越接近准确值越好。如78×89，把78看作80、89看作90来进行估算大约等于7200，这种方法最好；而把89看作100约等于7800的方法，则不提倡学生这样做。虽然都在允许的范围内，不存在错误与正确之分，但在这个时候教师应该优化估算的方法。

四、解决问题的估算策略

解决实际问题的估算要比计算题的估算复杂得多。如：“一个足球29元，一个篮球32元，李明带了280元，估计最多能买几个足球？如果都买篮球，估计最多能买几个篮球？”第一个问题，按照常规的估算方法可以解决，即把要买的商品的单价估大一些、也就是29看作30，280÷29≈9（个），通过验证是正确的。而第二个问题，280÷32，学生就遇到麻烦了，把32看作40大约等于7个，把32看作30大约等于9个，而正确答案应该是最多能买8个。所以像这样的题目，答案是唯一的，不妨让学生笔算，商是几最多就能买几个。

又如：“某打字员1分钟能打52个字，一篇文章1800字，他40分钟能打完这篇文章吗？”大部分学生用了这种方法：52×40=2080（个），2080>1800，用笔算的方法计算出结果再进行比较，所以他40分钟能打完这篇文章。也有的学生用这种方法来做：52×40≈2000（个），2000>1800，所以他能打完這篇文章。学生的理由是把它估小了都能打完，那40分钟当然可以了。笔者认为，虽然这道题没有要求佔算，而第二种方法也不失为一种简单可行的好方法，只不过教师应给学生充分的时间去思考为什么可以这样估算。

通过以上例子，笔者认为：解决实际问题应该让学生明白什么样的题目必须要估算，比如用钱用料问题就要估大：估计一本书或一页的字数就要估小；而有些题目估大估小都可以，还要明白什么样的题目可以采取不同的策略来解决问题。教师应该把这样的题目充分地放给学生，无论是估算也好，笔算也好，只要能够正确地解决问题，我们都应该给于肯定和鼓励。

在新课程改革的引领下，估算能力的培养已经成为数学教学中的一个新重点和新难点。因此，教师在教学中应努力为学生创设合适的情境，发展学生的估算能力，加强学生的估算意识，使学生拥有良好的数感。

估算是学生应该具有的一种重要的计算技能，具有重要的应用价值。一方面是数学计算时快速运算、判断的需要；另一方面估算形成的“数感”对计算能力、问题解决能力以及对数量关系进行合情合理的判断和推理能力有着重要作用。因此，估算教学对于学生估算意识和估算能力的养成，对于提高他们观察、处理、解决实际问题的能力，具有十分重要的价值。