浅谈数学计算在初中物理学习中的应用

刘少礼

【摘 要】在当代物理学发展的过程中，数学的作用越来越重要，许多物理解题都要用到数学计算。

【关键词】数学计算；初中物理；应用；公式

虽然现在的初中物理教学理念下，要简化物理题计算，但是总结这几年出现的初中物理题型，在学习初中物理时，还是要用到许多数学计算方法。下面罗列几个常用的、常见的数学计算方法。但这些数学方法，难到了不少数学基础薄弱的同学，往往物理老师要教下，或帮回忆下这些数学计算方法。

一、最常见的是公式变化和公式推导，包括公式移项，公式化简，公式替代，公式变化

简单的，如速度公式v=s/t，变化成求速度t=s/v，就用到了公式移项。

公式推导，如求立柱体对地面的压强和液体压强公式P=ρgh，是由F=G=mg=ρvg=ρshg代入压强公式P=F/S，再化简推导而出，这里用到了替代和化简的方法。

这些推导对某些同学来说较困难，但直接给结论，单纯记忆，记忆并不深刻。学习推导，有帮助理解记忆公式，忘记时也能自己推导，学习方法后也能举一反三，自己推导出许多结论，这应该是教学应比较看重的地方。

二、几何知识，几何计算，包括求边角关系，比较边角大小，求体积，面积，画图，画垂直距离等

几何知识用得不少，常见的是求面积求体积。但更让学生出错的是，利用边角关系解题，或比较长短。

如特殊直角三角形知道一直角边求斜边长度，在小车爬坡，求克服阻力做功，克服重力做功中，往往要用到。

又如分析杠杆上的动力朝什么方向更省力，纯记忆结论或许可以解这题，但要想教解这类似题目的方法，就得用到直角三角形中，斜边比直角边长。这样类似的边角关系，往往让学生学习困难。

三、列方程，解方程。常见的是解一元一次方程，也有用到解二元一次方程组

比如在做电学题中就常用到解方程。如并联电路，利用总电流等于支路电流之和I总=I1+I2列方程；串联电路，利用总电压等于各部分电压之和U总=U1+U2列方程。这些方程列好了，怎么解，移项，化简，合并同类项，难倒些同学，遇到多个状态，列个方程组，解两个未知数或者多个未知数，更困难。往往老师的态度是，有其他方法解的，能避开就避开解方程组。

四、比较大小。有用到利用两式相除，两式相减，还有解不等式的

如力学中有出现比较两个压强，两压强结果都是除的形式，或者是乘积形式，对学生来说，比较这样两个式子大小还不算困难，可以通过相除化简等方法比较，不会的还可以用假定数字的方法来比较。但是两式中又有乘除还有加减，那比较起来就困难得多，还要学生判断是相除来比较，还是相减来比较，确定后，计算又不容易，学生做这种题跟关羽似的，过五关斩六将，难。

电学部分也常出现比较两式大小的，像那种找临届条件的，什么电流什么范围，电阻什么范围的，还出现让学生解不等式，会解的觉得解不等式的方法做这类题还挺好，不会解的就得去找些其他方法了，比如算出临界数值，再比較大于它时怎样，低于它时又怎样。这些都还是用到了不少数学计算方法与数学思维。

五、比例计算

平方比，立方比，同时乘或者除某个物理量或者倍数又再来比，这些也让些学生觉得难。推断谁与谁成什么比例关系，还要把这比例关系用起来计算，学生也有困难。

简单点的，比如知道两物体质量比，体积比，求密度比。又看压强定义公式P=F/S，得结论，受力面积S一定时，压强P与压力F成正比，用起来，压力变大几倍，压强变几倍。但是密度公式=m/v，因为密度是由物质决定，就不能说密度与质量，体积成什么比，而计算时，两物体比较，体积一样时，这物体质量是这物体几倍，密度也是另外个物体的几倍。数学与物理的相同与不同让学生混乱。

还有更难的，比如重庆2013中考12题，又用到解方程组，还用到比例关系在电学题中应用。这题中，如果会用同一电阻上的电压比得两次电流比，电流比加功率比再得两次滑动电阻阻值比，利用比例解题算是快捷方法了（相对有的答案给的是6个方程和比例带入，要快捷些），但学生还是太难想到，想到了也难算。

总体来说，物理是门综合学科，数学计算用得不少，增加了不少物理难度。物理教学得加强数学计算教育，也真心希望小学初中数学教学内容多用物理题作为教学例题，为学习物理多打点数学计算基础。

参考文献：

[1]修智.初中物理计算题中的数学计算与物理处理[J].中学物理，2014.10