基于集对分析的堤防工程安全综合评价研究

郭威 付亭亭 李芳

摘要：科学评价堤防工程安全状况和灾害风险，合理采取补强加固措施，对保障堤防工程的安全，充分发挥工程的综合效益意义重大。本文针对堤防工程长距离线状结构特点，借助集对分析系统学理论与方法，开展了堤防工程安全综合评价模型和实现方法研究，并进行了工程实例分析验证。

Abstract： It is signality for the protection of dike engineering safety and giving full play to the comprehensive benefit of the engineering by evaluating dike engineering security situation and disaster risk scientifically and adopting reinforcement measures reasonably. Dike engineering safety comprehensive evaluation model and implement methods are studied under the dike engineering safety multi-factor and multi-mode comprehensive evaluation issues， according to dike engineering long distance line structure features， following analysis mentality from the local （unit dike） to the global （dike system） is carried out by set pair analysis theories and methods.

關键词：堤防工程安全；综合评价；集对分析

Key words： dike engineering safety；comprehensive evaluation；set pair analysis

中图分类号：TV871 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）09-0167-03

0 引言

堤防工程是防洪体系的重要组成部分，对防灾减灾起着重要作用；同时，在供水、灌溉、航运等方面发挥着巨大的社会经济效益。2010年全国水利发展统计公报显示，全国已建成江河堤防29.41万km，累计达标堤12.14万km，保护着6亿人口，47万km2的耕地。堤防一旦失事，带来的后果极其严重。由于我国堤防工程历史悠久，现有堤防大多在民埦、旧堤基础上经多次加高培厚而成，具有如下特点：堤防傍河而建，堤基条件差，大多为人工填土地基或砂基，部分堤防甚至建在软土地基上，承载能力低，且大量堤防未对堤基进行处理或处理不到位；堤身填土质量不佳，很多堤防是在原民堤基础上进行加固的，因此可能导致新旧堤结合不紧密，堤防堤身土质表现为成层特性，土质差导致隐患增加；堤后坑塘多，堤身填土有时就近取材，造成堤后坑塘密布，覆盖层薄弱，故我国现有堤防存在隐患多、防洪标准低、质量差等特点，在遭遇洪水时，经常发生流土、管涌、滑坡、塌岸等危险情况。

堤防在服役过程中，存在诸多不确定性。考虑堤防工程是一个变化复杂、充满不确定性因素的系统。系统中的定性指标及定量指标非常模糊，但是现有的评价指标体系常采用具体数值的分级标准进行评价，如灰色理论[1]、模糊集理论[2]、人工神经网络方法[3]等，但灰色理论存在评价值趋于均化和分辨率不高的缺点；模糊集理论常用的取大取小算法易使信息丢失过多，亦会导致评价结果趋于均化，不便分辨；人工神经网络算法参数设定难，稳定性差，收敛速度慢，易陷入局部极小都不是非常客观。因此，可采用集对分析评价模型对其进行评价，将堤防工程看作一个确定不确定系统开展整个堤防工程安全的综合评价问题研究。

1 基于集对分析的堤防工程安全综合评价模型

集对分析（Set Pair Analysis）是由我国学者赵克勤在1989年提出的，一种用来研究模糊、随机等不确定性问题的理论[4]，由于其在不确定处理方面的优越性使得该理论方法近年来得到了快速的发展和广泛的应用。但该方法在评价过程中亦存在一些不足，如同异反评语过粗，一般用于评价三级情况，对于评价多级情况不够理想；该方法不能用来确定指标权重，所以要首先确定权重然后再进行评价。

1.1 组合权重 权重的确定，通常由主观性赋权方法和客观性赋权方法两种手段。主观性赋权方法往往因为带有人为色彩而不能反映客观信息的真实性，因此本文采用熵权法和变异系数法组合权重[5]，公式如下：

wj=■ （1）

其中w■■为熵权法确定的权重，w■■为变异系数法确定的权重。

1.2 堤防工程安全的标准集对分析基本原理 集对分析方法首先对研究的问题构建两个具有一定联系的集合，对这两个集合的特性进行同一、差异、对立的系统分析，系统中的不确定性与确定性相互联系、制约、影响，在一定条件下还可以互相转化。该方法将堤防工程视作一个确定不确定系统，用联系度μ进行定量刻画，对于两个集合组成的集对H=（A，B）特性展开分析，可得到N个特性，假设其中有S个为集合A和B所共有，两个集合对立的特性有P个，剩余的F=N-S-P个特性既不共同具有又不相互对立，则有

μ=■+■i+■j=a+bi+cj （2）

式中：μ为联系度，可以系统地刻画研究集对间的同异反联系；a，b，c通称为联系度分量，分别描述集对的同一度、差异度和对立度，a，b，c∈[0，1]，a，c相对确定，b相对不确定，并需要满足归一化条件：

a+b+c=1 （3）

式中：i为差异标记符号，取值为[-1，1]，当i→0时，不确定性明显增加；j为对立标记符号，规定取值为-1。由此可知，a、c是相对确定的，而b是相对不确定的，这种相对性不仅是由堤防工程安全的可变性及复杂性产生，也是由对堤防工程安全刻画认识时的主观性和模糊性产生[6]。

1.3 堤防工程安全集对分析中的集对势计算 当联系度μ=a+bi+cj中的c≠0，定义同一度a与对立度c的比值a/c为两个集合在问题背景下的集对势，记作shi（μ）=a/c。当a/c>1时，集对势为集对同势，记为shi（μ）s，说明评价样本和标准级别在同、异、反联系中存在同一趋势；shi（μ）s越大，同一趋势越强，如果a>c>b，称为“强同势”；如果a>b>c，称为“弱同势”；如果b>a>c，称为“微同势”，如果b=0，称为“准同势”。当a/c<1时，集对势为集对反势，记为shi（μ）P。当a/c=1时，集对势为集对均势，记为shi（μ）F。当c=0时，集对势为无穷大，这时可以考察a/b的值，但由于b为相对不确定性，因此得到的集对势也是相对不确定的[7]。

将对应于各个级别标准的集对势进行归一化计算，从而判断出评价样本所属等级，若集对势相近或相同时，可根据“强”、“弱”、“微”同势来判断所属级别，也可根据c1、c2的大小来进行判断。

1.4 基于系统论的堤防工程安全综合评价实现过程 基于堤防工程安全集對分析评价改进模型，开展堤防工程安全综合评价的实现，基本步骤如下：

①在对堤防工程安全影响因素深入分析的基础上，确定堤防安全评价指标集合X={x1，x2，…，xn}，假设共n个指标，采用专家打分法给定性指标赋值，根据越大越优型或越小越优型进行定量指标赋值。②确定堤防安全评语集V={v1，v2，…，vp}，被分为p个等级（文中p=4）。③根据熵权法及变异系数法确定各个评价指标的组合权重，即W=[w1，w2，…，wn]，以反映各评价指标对堤防工程安全影响的重要程度。④对堤防工程安全指标进行集对分析，建立指标集和评语集间的集对分析联系度矩阵R。将W与R合成得到堤防工程综合联系度矩阵B。⑤选取集对势最大者对应的评语集为评价对象的评价等级。

2 算例分析

以某堤防工程为例，在第一段（桩号K3+450-K4+100）中按单元堤段的选取原则选取4个单元堤段为该段堤防工程安全评价单元，简化评价指标，去除4个堤段的共同评价指标值，如洪水位值、水位骤降值、降雨强度等。利用专家打分法确定各指标评价值见表1。

■

根据熵权法及变异系数法，得到各指组合标权重值，堤顶高程、河势走向、堤基结构、历史隐患、护坡方式、护坡坡度的指标权重值W=[0.446，0.110，0.059，0.100，0.247，0.037]。

本文将堤防工程安全状态分为安全、较安全、不安全、很不安全等四个等级，假设指标对应级别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级，将越小越优指标转化为越大越优型指标[8]。

■

进行单因素评判，以每一单元堤段的各项评价指标值分别处在四个等级中为问题背景，建立指标集和评语集间的集对分析联系度矩阵，将单元堤段K3+600、K3+700、K3+800、K3+900的联系度矩阵与权重值结合得到B=W？莓R，“？莓”为模糊乘运算算子，结果如下：

B1=0.406+0.522i-+0.072j-0.889+0.008i++0.102i-0.890+0.105i++0.005j+0.708+0.247i++0.046j+■B2=0.378+0.462i-+0.160j-0.788+0.008i++0.204i-0.861+0.135i++0.004j+0.776+0.170i++0.054j+■

B3=0.411+0.533i-+0.056j- 0.923+0.077i- 0.817+0.183i+0.691+0.242i++0.067j+■B4=0.356+0.412i-+0.232j-0.678+0.022i++0.300i-0.886+0.101i++0.012j+0.812+0.140i++0.049j+■

对模糊运算结果B1、B2、B3、B4进行集对势排序，根据集对势公式求出的结果如表3所示。

■

由上分析可知，通过考虑堤防堤段间的相互关系及相互影响，利用集对分析方法将堤防看作一个确定不确定系统，能够全方位、多角度地考虑堤防的安全状况。借助文中方法，分析得到该堤防工程四个典型堤段评价结果，其中三个堤段评价结果为不安全，只有K3+800堤段评价结果为较安全。该堤防堤顶高程均未达到设计水位加安全超高值，即7.74m，且堤顶高程指标所占权重较大，故堤段大多都不安全，由此可知与评价结果基本相符，说明该方法的正确性。该堤段已进行除险加固改造，对堤防进行加高处理，将自然护坡形式改为格宾石笼形式。

3 结论

本章引入集对分析评价方法，开展了堤防工程安全综合评价模型和实现过程研究。

①视堤防工程为一确定不确定系统，分析论述了堤防工程安全标准集对分析模型构建原理，针对该模型无法满足多级评价的不足，利用联系度的可展性，研究并提出了基于优异、劣异、优反、劣反的标准集对分析改进方法，以实现对堤防工程安全的较精细刻画和评价。②综合应用熵权法及变异系数法等两种客观赋权法，研究了堤防工程安全评价指标的均衡赋权问题解决办法。③基于集对分析改进模型和指标赋权方法，研究了堤防工程安全综合评价的实现过程，综合评价了某实际堤防工程整体安全状况，验证了本章所述模型、方法的可行性和合理性。

参考文献：

[1]蔡新，严伟，李益，吴威.灰色理论在堤防安全评价中的应用[J]. 水力发电学报，2012，31（1）：62-66.

[2]吴威，郭兴文，王德信，张子明.荆江大堤安全度模糊综合评判方法研究.河海大学学报（自然科学版），2008，36（2）：224-228.

[3]李庆安，赵玉青，李斌.基于人工神经网络的堤防安全度评价[J]. 黄河水利职业技术学院学报，2006，18（3）：11-13.

[4]李陶，付强，丁红.基于灰色关联度的集对分析差异系数研究[J].黑龙江水专学报，2010（1）：97-99.

[5]Qiang Zou， Jianzhong Zhou， Chao Zhou， Lixiang Song， Jun Guo. Comprehensive flood risk assessment based on set pair analysis-variable fuzzy sets model and fuzzy AHP[J]. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment， 2013， 27（2）： 525-546.

[6]张泽中，齐青青.集对分析综合评价方法的改进及其应用[J].节水灌溉，2010（10）：16-19.

[7]赵克勤.集对分析及其初步应用[M].浙江科学技术出版社，2000.

[8]魏强，鲁宁，柴润水.堤防工程安全性评价模型研究[J].科协论坛（下半月），2012（4）：25-26.