竞争环境下产品质量费用的预算决策研究
2016-10-21张晶宋福根
张晶 宋福根
摘要：本文基于消费者效用对产品质量水平进行了量化，并用数学模型拟合出质量的经济收益函数和质量成本函数，以此作为质量竞争决策的基础；继而基于营销学中的效用份额规则，将产品的消费者效用与市场份额的分配联系起来，以博弈论为工具，建立了质量竞争决策模型，并给出了相应的解法；最后通过数值仿真算例，研究了参数值变化对于质量竞争决策结果的影响。
Abstract： In this paper， product quality level is quantified based on consumer utility， and then an economic benefit model of quality is built. Based on the utility share rule， the allocation of market share is connected with the consumer utility of the product. The quality competitive decision model is built using game theory， and the corresponding solution is given. Finally， numerical simulations are given to show the effect of parameter change.
关键词： 质量决策；质量回报；竞争博弈
Key words： quality decision；return on quality（ROQ）；game theory
中图分类号：C934 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）09-0020-02
0 引言
在质量竞争的研究中， Mussa和Rosen的模型占有基础性地位，之后的质量竞争模型大多是对Mussa -Rosen模型的扩展，如Shaked-Sutton的三阶段质量竞争模型[1]。近年来，质量回报理论（ROQ）在国内外受到越来越广泛的关注[2]。在进行质量决策时，质量的投入性费用与由此产生的经济收益之间的数量关系是需要关注的重点。随着质量管理理论的不断发展，传统质量经济效益模型的局限性逐渐显现出来，主要表现在将产品质量定位策略与市场竞争以及相关的消费者需求分布、边际成本优势等因素割裂开来，并且在很大程度上忽略了消费者的评价。本文从消费者的角度出发，在已有的研究基础上综合考虑以上的诸多问题，对传统质量经济效益模型做出了改进，并且在模型中考虑了竞争环境下的质量决策问题。
1 基于消费者效用的质量量化
消费者购买的是具体的产品，但从本质上说，消费者在选择产品时关注的是产品的属性。在对产品质量水平进行度量时，可以采用联合分析法[3]。具体步骤为：
1.1 确定产品的质量属性组合及属性的水平
选择具体的产品作为研究对象，列出产品所有可能的质量属性，然后排除不重要的属性。产品质量属性可以从性能、寿命、可靠性、安全性、经济性这五个方面来考虑。当属性超过六个时，使用联合分析法就会非常困难[4]。因此在设计联合分析方案时，属性个数应尽可能少。
1.2 确定属性的相对重要性（权重）
让消费者先粗略地按重要性对属性进行排序，然后按照Satty标度对属性作两两比较。最后，用列和法求出权重向量即可。
1.3 确定消费者的局部效用价值
在目标市场中选取某一个消费者样本进行调查，让消费者对属性的每种水平作出评价。最为方便的做法是让消费者按照一定尺度来为每种属性水平打分，数字越大表示偏好越强。这里选用双极标度，它具有10格刻度，使用范围是1～9。
1.4 确定产品对消费者的效用值
消费者效用值是单属性效用价值的加权和，用公式表示为
u= w ·v （1）
其中，v 表示产品在属性上的属性i水平所对应的消费者局部偏好价值，w 是属性i的权重。
本文利用自行研发的营销决策支持系统，使用人机交互的方式，让消费者看到产品的初始效用价值后，直接微调初始效用价值，使它更准确地反映消费者的偏好，这是一个互动的重复的过程[5]。
2 质量的经济效益模型
通过考察质量成本与质量收益之间的数量关系，为质量投入决策提供依据。理论分析与大量实验表明，指数函數用于非价格营销效应曲线的拟合较为符合实际规律，具有良好的性能E。因此，本文选用指数模型构建质量成本函数，其具体形式为
c=c（u）=H +H e （H >0，H >0，H >0）（2）
其中，u为量化后的质量水平，取值范围是1～9；c为质量成本效应，即质量成本占销售额的百分比；y为质量收益效应，即质量收益带来的销售额增长百分比。H ，H ，H 为待定常数。
3 效用份额规则
效用份额规则常用于竞争导向的质量决策研究中，该规则由Urban提出，其有效性已经在一些学术期刊中得到过证明。其内容可以简单表述为：产品对与消费者的效用值越大，则消费者购买该产品的可能性就越大，因此，可以将测量到的消费者效用值转化为消费者的购买概率。
消费者j购买产品i的概率值可以表示为
p =u u （3）
其中，参数b为购买率指数，即将消费者效用值转换为购买概率的指数，一般来说，其取值范围在0～3之间。b值越大，消费者对高质量产品的购买概率就越大。可以通过分析消费者在某一次购买中所做出的选择，用极大似然估计法来估算出b的值。再计算出所有顾客购买概率的平均值，即可得到产品i的市场份额。
4 竞争环境下的质量决策模型
本文将质量看做连续的变量进行研究，并以销售利润最大化作为决策目标。运用效用份额规则中的购买率指数法和加权平均法，将产品的消费者效用转化为市场份额，建立质量竞争决策模型。
4.1 模型假设
考虑市场上规模最大的两家企业的质量竞争。模型的前提假设如下：
①两家企业参与质量竞争，两家企业的市场份额之和为γ；
②质量竞争的结果在于市场份额的重新分配，分配规则以式（4）中的效用份额规则为基础；
③两企业均在1 ～ 9范围内选择其质量水平；
④两企业质量成本函数相同，如式（2）所示；
⑤两企业均以销售利润最大化为决策目标；
⑥两企业的产品单位变动成本相同，用v表示；
⑦两企业产品的价格相同，均为p0，且两企业的其它非价格营销手段相同，即质量水平是影响销售额的唯一因素。
4.2 变量说明
模型中涉及到的变量说明如下：
p0— 平均市场价格，为已知；
K0— 平均价格下的市场容量，为已知；
h0— 平均价格下本企业的市场份额，为已知；
γ— 本企业和竞争企业的市场份额之和；
v— 产品单位变动成本；
u1、u2— 两企业的质量决策变量；
c1、c2— 两企业的质量成本函数；
b— 购买率指数；
R1、R2— 质量竞争之后，两企业的销售利润。
4.3 模型构建
根据效用份额规则，在质量策略（u1、u2）下，本企业市场份额变为
h =γ· （4）
继而可得两企业的销售利润关于质量水平的反应函数分别为
R =K ·h ·（1- ）-h ·c
R =K ·（γ-h1）·（1- ）-（γ-h0）·c
采用博弈论的方法构建质量竞争的双矩阵对策。对两企业的利润函数加以整理，令两企业的收益函数分别为
U =γ· ·（1- ）-h ·（H +H e ）
Uj=γ· ·（1- ）-（γ-h ）·
（H +H e ）（5）
两企业均以各自的收益函数最大化为决策目标，且同时从策略集（1，2，3，4，5，6，7，8，9）中选择它们的质量水平。模型的求解可以采用博弈论中的双矩阵对策求解方法。
5 质量竞争决策数值仿真研究
假设决策期内的市场容量预测值为3000万元，平均市场价格为600元，产品的单位变动成本均为300元。两企业同时从策略集（1，2，3，4，5，6，7，8，9）中选择它们的质量水平，且两企业的质量成本函数的参数值均为H0=0，H1=4.2045，H2=0.1733。
假设b=1.5，γ=100%，h0在20%～80%之间变化。营销决策支持系统的计算结果如表1所示。通过对表1分析可知，企业规模越大，对均衡质量水平的要求就会越低，反之，小规模企业将会面临着更大的质量提升压力。
6 结束语
由于笔者在知识背景和研究视角上的限制，本文在许多方面还存在局限性，例如在对模型进行数值分析时，使用的数据均为仿真数据，这与实际市场数据还是存在一定的差别。未来的研究应通过调研的方式，获取行业内的真实数据进行实证分析，以增加其现实指导价值。
参考文献：
[1]Christian Ahlin. Comment on “A note on the Hotelling principle of minimum differentiation： Imitation and crowd”[J]. Research in Economics，2008，62（1）：55-56.
[2]Rust R. T.， A. J. Zahorik， T. L. Keiningham. Return on Quality （ROQ）： Making service quality financially accountable [J]. Journal of Marketing， 1995， 59： 58-70.
[3]韩煜东，刘伟.联合分析法研究综述与展望[J].管理现代化，2011（6）：29-31.
[4]张祖庆，姜雅莉.基于联合分析法的消费者对产品支付意愿和偏好研究[J].統计与决策，2011（3）：112-114.
[5]宋福根，张晶.基于现代信息技术的营销组合决策研究[J].商业研究，2012（7）：1-5.
[6]宋福根.现代企业决策与仿真[M].北京：科学出版社，2010.
