低功耗蓝牙信号传播模型分析
2016-10-21郭兆华王琪冯莹莹刘郇
郭兆华 王琪 冯莹莹 刘郇
【摘 要】低功耗藍牙定位是一种常用的室内定位技术。Beacon作为一种低功耗蓝牙信号发射器,信号传输范围较大,可以用于蓝牙定位。本文建立了Beacon信号强度传播的数学模型。首先,分析了信号强度随时间的变化,采用多种均值滤波来减小噪声;然后,分析信号随距离的变化规律,根据整体上距离越大,信号强度约低的变化规律,分别使用对数模型和多项式模型来拟合信号传播函数。最后,本文分别使用残差分析、拟合优度来评价模型。实验结果表明多项式模型比对数模型拟合效果更好。
【关键词】低功耗蓝牙 对数衰减模型 多项式衰减模型 拟合优度检验
目前的定位技术,在室外主要依赖卫星和移动基站,在室内定位,有使用zigbee[1],WiFi[2],Beacon等。不管使用哪种发射信号的装置,信号强度值变化的情况都是定位的关键。
本文针对低功耗蓝牙设备Beacon的信号发射情况进行分析,首先分析某处信号强度值随时间的变化情况,并对此进行噪声情况分析[3-4],通过均值滤波来滤除突变值。接下来,观察信号强度值随距离的变化情况[5],并据此建立信号传播模型[6-7],考虑使用多项式模型,对数模型来拟合信号传播特征,并进行实验分析来检验模型。
1 均值滤波处理
均值滤波的主要思想是对数据结果取平均值,从而减小突变因素带来的误差。本文分析了以下4种均值滤波方法。
算数平均(Mean):
几何平均(Geomean):
调和平均(Harmonic Mean):
平方平均(Quadratic Mean):
经过实验,调和均值处理后的数据值最小,其次是几何平均、算数平均、平方平均。实验发现算数平均更接近实际强度值大小,因此,选择使用算数平均进行数据处理。
对于某个Beacon,设定Beacon的工作频率为2Hz,接收设备(这里使用带有蓝牙4.0的智能手机)每间隔1s接收一次信号强度数据。图1为5.3m距离时,信号强度随时间的变化图。
图1 某点信号强度随时间变化情况图
图1中横坐标为时间点,纵坐标为信号强度值。蓝色的线表示未经过滤波处理的情况,由图1看出,随时间变化,信号强度值在10dBm左右的范围内上下波动,个别情况,波动范围超过10dBm。分析可能是信号的频道改变,或者是手机接收数据时,行人的干扰等原因,造成信号强度值的突变。如图1中的红色线表示经过均值滤波的信号变化情况,可以看出通过均值滤波(模板大小为5),可以在一定程度上减小这种干扰。
2 信号传播模型
在每个参考点接收到的强度值均值作为此距离下的信号强度,根据图2中蓝色线条,可以看出信号强度值随距离的变化情况。
图2信号强度与距离的关系图
由图2中蓝色线条,可以看出,整体趋势是随着距离的增加,信号强度逐渐减弱。因此考虑使用多项式函数来拟合此模型[8]。
其中, 为参数,d为接收装置和Beacon的距离,n为使用的多项式次数。
或者使用对数方程[9],[10]:
其中, 为距离为 时接收的强度值。n为环境因子。
3 模型检验
曲线拟合的好坏可以使用拟合优度来衡量,实际值为RSS,mean(RSS)为X的均值,使用信号传播模型估计的值为R。则相关系数可由下式计算:
其中,当 的值接近1时,说明拟合程度好。若接近0,说明拟合程度差。
使用上述滤波处理后的数据,利用Matlab进行曲线拟合,估计信号传播模型的参数,拟合后的情况如图2所示。
图2中绿色线条为使用对数模型拟合的信号传播情况,红色线条为使用3次的多项式拟合的传播模型。经计算,对数传播模型的 ,多项式模型的 。从而认为多项式模型拟合的更好。
更直观地,我们进行残差分析,如图3。
图3 残差分析图
由图看出,数据的残差均在0附近,说明模型拟合的比较成功。
为了更好的考察模型的实用性,避免过拟合,我们使用非训练模型的数据,来检验模型。使用74个测试点,根据测试点到Beacon的距离来估算强度值,与真实接收的强度值比较。图4为74个点的估计值与真实值的绝对误差。红色为使用多项式模型的误差情况,蓝色为使用对数模型的误差情况。
图4 测试点误差图
4 结语
室内环境下,信号传播容易受到室内布局的变化的影响,如人员的移动。滤除受干扰的点后,建立信号传播模型,更能体现信号的传播特征。通过实验中建立的两种模型可以看出,3次多项式模型能更好的模型信号传播情况。但是,模型的次数无法统一应用到所有的Beacon,需要实验确定最佳次数,并使用测试点进行测试,避免过拟合。
在未来研究中,可以考虑将两种模型结合,使用对数模型加上一次多项式。
参考文献:
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