1 000 MW核电汽轮机转子扭转刚度模化分析

何江南，高进，陈丹

（东方汽轮机有限公司，四川 德阳，618000）



1 000 MW核电汽轮机转子扭转刚度模化分析

何江南，高进，陈丹

（东方汽轮机有限公司，四川 德阳，618000）

针对核电汽轮机转子扭振特性的模化分析，综合考虑焊接转子轮盘的复杂结构，通过应变能法计算了一系列无量纲参数下2种典型轮盘简化模型的扭转刚度，归纳得到了2种典型轮盘简化模型的扭转刚度计算方法。典型的计算例子表明文章提出的模化方法在分析轴系扭转振动特性问题上具有较高的精度和效率。

核电汽轮机转子，扭转刚度，模化方法

1　前言

在20世纪60年代末以后，国内外陆续发生了数起轴系扭转振动造成汽轮机组严重损坏的巨大事故，造成了巨大的经济损失，扭转振动问题也引起了各国的重点关注。随着电力工业的发展，特别是核电的发展，机组的轴系越来越长，结构越来越复杂，一旦机组发生共振，轴系的剪切应力迅速增大，威胁机组的安全性，因此，研究大型核电机组的轴系扭振问题，对电力系统安全运行具有重要意义。

实际核电汽轮机转子结构复杂，将实际的结构转化成适应于扭振计算方法所需的模型是扭振计算的基础工作。在转子动力学计算中，转子一般被离散成有限多个具有集中质量和刚度轴段的多自由度系统。根据其几何外形和材料密度可以很容易地计算出轴段的质量，而轴段刚度的计算则相当复杂，因为刚度随轮盘的宽度和长度变化而变化，因而准确地确定扭转刚度对于转子动力学计算具有非常重要的意义［1］。本文通过建立核电汽轮机转子典型轴段的三维有限元模型［2-4］，采用应变能法计算得到其扭转刚度直径，并利用多项式拟合得到易于工程使用的计算公式，提高了核电汽轮机转子扭转刚度模化的准确性和效率。

2　核电汽轮机转子扭振模化方法

长期的工程实践证明，叶轮顶部的材料对抗弯刚度贡献较小，因而形成了一种常用的估算转子轴段等效刚度直径的方法——45°影响区域线法。图1为45°影响区域线法在台阶轴、轮盘刚度外径、内径求取方法中的应用。

图1　台阶轴、轮盘刚度外径、内径图

式中：

B—轮盘宽度，m；

L—台阶轴刚度影响长度，m；

Deff—影响区域内的刚度直径，m。

然而，角度法只适用于结构规则的台阶轴和轮盘结构，且缺乏理论验证。由于核电汽轮机转子的轮盘结构比较复杂，难以精确计算，误差较大。本文对于非轮盘的转子部分采用上述角度法进行模化，而将应变能法引入转子轮盘扭转刚度的计算中。根据应变能模化理论［5］可得到轴段扭转刚度直径计算的表达式为：

式中：

G—剪切模量，Pa；

T—施加在轴段上的扭矩，N·m；

U—轴段应变能，J；

De—刚度外径，m；

D0—刚度内径，m。

3　典型核电汽轮机转子结构的刚度模化

根据1 000 MW核电汽轮机转子结构特点，对结构复杂、不规则的轮盘按照其结构特点，分为两类不同的简化轮盘模型：简化轮盘模型1和简化轮盘模型2。

3.1简化轮盘模型1

在简化轮盘模型1中，轮盘两侧均为空心转子，两侧转子的外径R1相等，内径R2相等。图2为简化轮盘模型1的示意图。

图2　简化轮盘模型1的示意图

在简化轮盘模型1中，影响轮盘刚度的主要结构参数为：轮盘两侧转子内径R2、两侧转子外径R1、轮盘宽度B。改变轮盘宽度B，可以得到简化轮盘模型1中扭转刚度直径Rstiff随轮盘宽度B的变化规律，如图3所示。

图3　简化轮盘模型1中Rstiff沿轴线方向变化规律

定义无量纲变量x1=B/R1；x2=R2/R1与y=Rstiff/ R1。通过综合考虑所有几何参数已知的焊接转子，给出x1的计算范围为：0.1～0.8；x2的计算范围为：1.1～1.5。

通过计算270组不同的模型算例，可以拟合出y与x1，x2的无量纲曲线及计算公式，如图4及式（4）所示。

图4　简化轮盘模型1扭转刚度直径无量纲曲线

式中，Cij取值如表1所示。

表1　简化轮盘模型1扭转刚度直径拟合公式系数

3.2简化轮盘模型2

在简化轮盘模型2中，轮盘两侧均为实心转子，两侧转子的外径R1相等。图5为简化模型2的示意图。

图5　简化轮盘模型2的示意图

在简化轮盘模型2中，影响轮盘刚度的主要结构参数为：轮盘两侧转子半径R1；轮盘宽度B。改变轮盘宽度B，可以得到简化轮盘模型2中扭转刚度直径Rstiff随轮盘宽度B的变化规律；改变轮盘两侧转子半径R1，可以得到扭转刚度直径Rstiff随两侧转子半径R1的变化规律，如图6所示。

图6　简化轮盘模型2中Rstiff沿轴线方向变化规律

定义无量纲变量x=B/R1与y=Rstiff/R1。通过综合考虑所有几何参数已知的焊接转子，给出x的计算范围为：0.03～1。通过计算21组不同的模型算例，可以拟合出y与x的无量纲曲线及计算公式，如图7及式（5）所示。

图7　简化轮盘模型2扭转刚度直径无量纲曲线

4　计算实例

某国产1 000 MW核电汽轮发电机组的轴系（如图8所示）由高中压转子、2个低压转子、发电机转子组成。其中，高中压转子总长11.856 m，两低压转子总长23.9 m，发电机转子长15.196 m。

图8　国产1 000 MW核电汽轮发电机组外形图

采用2种计算方法对该机组的扭转刚度直径进行计算，即本文所述拟合公式的模化方法和直接应用应变能法。表2所示为通过这2种方法计算得到的轴系的各阶扭振频率，可见，采用本文所述的模化方法对1 000 MW核电转子轴系刚度直径进行模化，所得前4阶扭振频率与直接采用应变能法所得结果的相对误差较小，说明本文所述拟合公式的模化方法精度足够高。

表2　百万核电轴系扭振频率对比

5　结论

根据1 000 MW核电机组转子各级轮盘的结构特点，归纳总结出了2种典型简化轮盘模型。通过改变简化轮盘模型的无量纲参数，采用应变能法计算得到其不同无量纲参数下的扭转刚度，并拟合得到相应的无量纲扭转刚度直径公式及曲线。通过拟合公式和直接采用应变能法计算的扭转刚度应用于典型1 000 MW核电机组转子轴系扭转频率的计算结果对比可知，本文提出的模化方法在分析轴系扭转振动特性问题上具有足够的精度（最大误差小于1.11%），并且可以大大节省计算时间。

［1］钟一谔，等.转子动力学［M］.北京：清华大学出版社，1987.

［2］G.Genta.DynamicModelingofRotors：Approach［M］. Springer Netherlands，2011：27-38.

［3］Samuelsson Joakim.Rotor dynamic analysis of 3d-modeled gas turbinerotor in ansys［D］.Swedish：Linköping University，2009.

［4］H.Taplak，M.Parlak.Evaluation of gas turbine rotor dynamic analysis using the finite element method［J］.Measurement，2012，45（5）：1089-1097.

［5］金永明，陈蓉.应变能理论在转子刚度计算中的应用［J］.上海汽轮机，2001，（6）：15-18.

Modeling Analysis of Torsional Stiffness for 1 000 MW Nuclear Steam Turbine Rotor

He Jiangnan，Gao Jin，Chen Dan
（Dongfang Turbine Co.，Ltd.，Deyang Sichuan，618000）

For the modeling analysis of torsional vibration characteristics in nuclear steam turbine rotor，considering the complicated structure of the welding rotor disc，the strain energy method is used to calculate the torsional stiffness of two kinds of typical disc simplified model under a series of dimensionless parameters.The calculation method of torsional stiffness for two kinds of typical disc simplified model is obtained.The calculation example shows that the modeling method proposed in this paper has higher precision and efficiency on analyzing shaft torsional vibration problem.

nuclear steam turbine rotor，torsional stiffness，modeling method

TK263

A

1674-9987（2016）03-0007-04

10.13808/j.cnki.issn1674-9987.2016.03.002

何江南（1981-），女，硕士，工程师，2007年毕业于西北工业大学航空宇航推进理论与工程专业，现主要从事转子轴承动力学研究工作。