高中数学合情推理课程内容的研究

马鑫

摘 要：在高中数学教学中，要想培养学生的创造能力，教师就必须在教学观念和相对应的教学体制上进行创新，只有在前期为学生提供了良好的学习环境，学生才会有意识地提出自身的想法，而想让学生的创造能力得到明显进步，显然在教学中需要学生有论证推理和合情推理的能力。

关键词：高中数学；合情推理；类比推理

在数学学习中，学生的一些关于教学上的想法必须是经过反复论证并有一定的科学性，因为高中数学的学习必须加强思维活动过程，而学生的创新思维能力必须在该阶段成为最重要的教学目标。而合情推理本身就是展现这种能力的基本过程，对于这种因果关系，只需要在合情推理上下足功夫即可。

一、合情推理课程推出的必要性

1.高中数学教学必须提升学生的基本素质

由于高中生本身有一定的数学基础，因此，在认知问题上也会有自己独特的见解，另外，由于不同的学生在先天素质上的不同，因此，要想在后天在个人能力上得到提升就必须通过频繁的学习过程去提高，因此，在数学教学中，学校的课程设置和教学理念的推进都需要将学生的个人素质进行提升，而在数学学习中个人素质的提升本身就已经包含了在学习中可以有独特的个人理念和对一些数学理论有自身的见解，因为合情推理的意识正是体现了学生的基本素质，另外，在具体情况下良好的个人素质还体现在基本的提出问题和分析解决问题的相关能力，数学学习当然是不能缺少这两种能力的。

2.合情推理能力不仅体现了学生的基本思想方法，同时也是学生良好思维的体现

一般情况下，教育的主要目的就是培养学生良好的思维品质和分析事物发展的意识，如果学生在学习中没有基本的思维能力，并且对一些数学的基础知识和基本方法，其在社会中或者在基本的学习过程中几乎是无法取得成就的，因此，数学的学习不仅需要学生掌握基本的方法，还需要让学生掌握基本的思想方法，而要想讓学生对一些数学问题有清晰的认识，必须将推理演绎的过程和基本的推理过程相结合，也就是说在数学学习中对未知理论的探索过程以及后续学习中所运用的方法才是最为关键的要素。

在高中数学教学中，一些教材的编写也将一些知识问答的问题，比如“议论”“探究”的环节都可以在课本上看到，因此，可以看到在该阶段的教学中学生需要用自身对一些数学问题的看法通过教材中的设置去将自身对知识概念形成和发展过程进行探究，尤其是自身对这些知识点的归纳必须时刻保持高度重视。

二、合情推理的基本方法

1.归纳推理法

数学学习中，归纳能力是从个别概念到特殊认知再到一般规律的认知过程，同时也是对某些事物进行观察与综合的基本过程，而归纳的结果必须提出一些结论性的定论，也就说这种过程需要对若干个看似不相干的事物进行综合，其本质特征在于，通过对某些事物的认知可以将事物的同一性和相似性总结出来，这与人们认知某一陌生事物的过程非常相似，故而比较容易让学生去理解。

但是一般情况下，归纳推理只是将事物部分相似的对象进行列出，所以，产生的结论有一定的猜测成分，所以其结论必须经过反复证明。

2.类比推理

类比推理指的是事物发展过程中，事物的特殊规律到特殊性的推理过程，主要是根据两个或多个对象的相似属性进行分析的过程，也就说A和B有共同的属性，并且B也有A身上的某种特性，这就是类比法的基本概念，这是高中数学几何证明中必不可少的内容，类比法的关键点在于只要找到了两个对象中的相似或者相同点，就可以找到其具体特征中的同一性，当然如果学生在学习中可以基本推测出事物的已知内容，就可以很快地推理出未知的部分。因为类比法的本质就是让学生善于去观察，并对题目中的相似部分进行提取，这样学生就很容易得到启发，像题目中的相似结构，图形的基本特征都可以进行比较分析。

整体来看，合情推理主要是为学生在学习过程中提供了新的解题思路，在数学学习中学生要想完全去解决某些问题，或者证明某些问题是成立的，比如对其进行猜想，在证明其细节内容是否成立时必须将其成立的方法进行论证，所以，在面对这些问题时，学生可以运用归纳法和类比法将数学问题中的相似部分进行提取，将合理的部分进行推测，不合理的部分进行剔除，显然数学知识和理论的建立在前期的过程中都必须有合理的猜想和合情的推理作为基本的依据，所以说高中生必须在合情推理上加强训练，其实推理的过程只是为了得到正确真实的结论，合情推理的过程虽然有一定的概率，但是合情推理的结论必然会伴随着学生个人知识的不断增加而逐步变得准确，特别是在数学探索中，如果学生没有良好的知识背景作为基础，必须有合情推理的意识。

参考文献：

[1]杨慧娟，杜鹏.新课标下重析波利亚的合情推理思想[J].数学通报，2006（2）.

[2]弓爱芳，夏婧.新课程理念下对合情推理的再认识[J].数学教学通讯，2006（2）.

[3]史亮，朱华伟.高中数学新课程标准中的类比[J].数学通讯，2006（1）.