动能弹质量对膛压的影响

张艳芳，关世玺

(中北大学 机电工程学院，太原　030051)



【装备理论与装备技术】

动能弹质量对膛压的影响

张艳芳，关世玺

(中北大学 机电工程学院，太原030051)

通过数据拟合得出不同质量动能弹对应的p-t曲线及函数关系式，给出动能弹质量与最大膛压m-pm曲线及函数式，研究结果表明,动能弹质量主要影响膛压的最大值且在一定范围呈指数关系，研究结果可以为指定膛压下动能弹质量确定提供参考。

数值仿真;动能弹质量;p-t曲线

动能弹反应室容积，发射药种类及其质量等因素对发射过程中膛压的变化都有重要影响[1]。目前对于发射药种类、反应室容积对膛压影响的研究已经成熟，而动能弹质量对膛压的影响研究并不多见。

提高动能弹威力主要通过增加其初速实现。提高初速的办法主要是提高动能弹能量，增大膛压和减轻质量都能使动能弹能量增加[3]。在其他影响初速的因素确定的情况下，减轻动能弹质量能够获得较大的初速；而增加动能弹质量虽使膛压增大但会导致初速减小。因此为了得到最优性能解就需要求出最佳动能弹质量[4]。利用数值仿真求得不同质量动能弹对应的p-t值，对得到的数据进行拟合求得不同质量动能弹对应的p-t曲线及函数关系式；从而比较同一时刻不同质量动能弹对应的膛压，得出动能弹质量对膛压的影响规律，进而合理选择动能弹质量。

1　建立方程

1) 形状函数

为方便计算及编程，形状函数使用二项式

(1)

式中：ψ 为火药相对燃烧率；Z为相对厚度； χ、λ为火药形状特征量。

2) 燃速方程[2]

(2)

式中：u1为火药燃速系数；e1为火药厚度；p为平均压力。

3) 动能弹运动方程

(3)

式中：φ为次要功系数；m为动能弹质量；v为动能弹速度；S为反应室截面积。

4) 能量方程

(4)

式中：l为动能弹行程； f为火药力；ω为火药质量；θ为比热比；lψ为反应室自由容积缩径长。

5) 速度与行程关系

(5)

联立得：

(6)

利用Matlab编程进行数值仿真。由于利用Matlab数值仿真并不能得到任意时刻的膛压，下面将利用数值分析得出不同质量动能弹对应的具体的p-t曲线及函数关系式。

2　数值计算

2.1p-t曲线及函数式求解

假设发射系统反应室横断面积0.87dm2，反应室容积2.04dm3，行程25dm，启动压力30MP，次要功系数1.02，运动阻力系数1.03，火药力950 000J/kg，余容1，装填密度1.6kg/dm3将这些数据代入式(6)，得方程如下：

1) 动能弹质量m=19kg

利用数值仿真[5]求得p-t值如表1所示。

表1　动能弹质量为19 kg时仿真p-t值

对求得的数值利用高斯逼近[6]进行数据拟合，得到的曲线如图1所示。

图1　动能弹质量为19 kg的拟合p-t曲线

得到的函数关系式为：

P=720.7*exp(-((t+2.78)/5.169)2)+

998.3*exp(-((t-1.483)/0.962 5)2)+

1 845*(-((t-1.386)/2.499)2)-

103*exp(-((t-3.699)/0.775 5)2)-

2 007*exp(-((t-0.264 2)/1.98 9)2)+

556*exp(-((t-5.106)/6.226)2)

(7)

[7-8]可知利用Matlab数值仿真得到的p-t 曲线与实际射击的p-t曲线基本重合，因此利用Matlab编程进行数值仿真[9-10]，将仿真曲线与拟合曲线对比，如图2所示。

图2　拟合p-t曲线与仿真p-t曲线对比

由图可知，用高斯逼近拟合的曲线与仿真得到的曲线基本吻合，因此拟合函数具有实际意义。

2) 动能弹质量m=19.5kg

用数值仿真求得的p-t值如表2所示。

表2　动能弹质量为19.5 kg仿真p-t值

利用高斯逼近拟合得函数关系式为：

P=-459.2*exp(-((t-3.077)/1.241)2)+

473.6*exp(-((t-1.471)/0.756 7)2)+

1 779*exp(-((t+7.818)/13.65)2)-

1 819*exp(-((t-0.550 2)/2.124)2+

1991*exp(-((t-1.883)/2.006)2)

(8)

2.2m-pm曲线及函数式

通过数值仿真得到的动能弹质量与最大膛压数据如表3所示。

表3　仿真得m-pm值

对以上数据进行拟合得动能弹质量与最大膛压关系式为：

Pm=343.5*exp(-((m-39.03)/31.73)2)

拟合曲线如图3所示。

图3　动能弹质量与最大膛压m-pm曲线

由图3可知随动能弹质量增加，最大压力与动能弹质量在一定范围呈指数关系。

3　分析比较

3.1动能弹质量为19kg与19.5kg的p-t对比

通过2.1得到的函数关系式将要比较的时刻分别代入式(7)和式(8)求得不同质量动能弹对应的同一时刻的膛压进行对比。通过对函数式同一时段积分求得不同质量动能弹对应的同一时段的冲量进行对比。

利用式(7)和式(8)得到的m=19kg曲线1与m=19.5kg曲线2的对比如图4所示。

图4　动能弹质量为19 kg曲线1与19.5 kg曲线2对比

由图4可知在达到最大膛压前动能弹质量对膛压无明显影响，随着发射药继续燃烧动能弹质量增大导致最大膛压增大，同时膛压下降过程中动能弹质量大的也比质量小的膛压整体偏高。同时在达到最大膛压前的任意时间段不同质量动能弹对应的冲量也基本相同，随后的时间段动能弹质量增大将会导致同一时段的冲量增大。

3.2多质量对比分析

为证明上述结论，两组数据并没有足够说服力，因此下面将对5组不同质量动能弹进行仿真拟合，得到一系列p-t曲线进行比较。在此，其他影响p-t曲线的因素相同。

动能弹质量分别为：

得到图形如图5所示。

图5　5组不同质量动能弹p-t曲线对比

由图5可知对同一发射系统，在反应室形状，发射药种类、质量、形状等影响因素固定的情况下，改变动能弹质量对达到最大膛压前的膛压无明显影响，在一定范围内动能弹质量增加最大膛压增大，同时膛压上升速率也有所增加。

通过代入具体数据计算得，在此发射系统中，在0～1时间段不同质量动能弹对应的同时刻膛压和同时段冲量只有微小变化，在1～1.5时间段随动能弹质量增加膛压上升速率明显增大，同时此时段冲量也相应增加，1.5～10时间段动能弹质量增加导致的膛压增量基本不变。

3.3理论分析

在0～1时间段随火药燃烧反应室膛压不断增加，但由于此段压力并未达到动能弹挤进压力，因此此时间段动能弹质量对膛压并无明显影响，在1～1.5时间段动能弹质量增大导致动能弹运动阻力增大，进而使弹后空间增大速率减慢，从而使同等情况下的大的动能弹质量对应时刻的膛压增大，因此此段时间随动能弹质量增加膛压上升速率和高度均增大，1.5～10时间段由于火药已经全部燃完，因此动能弹质量对膛压的影响基本为定值，同上段同理此段动能弹质量大的其阻力亦大，因此弹后空间增加速率亦相对小，从而动能弹质量增加导致的膛压增量基本不变。

4　结论

对于给定的动能发射系统在除动能弹质量外的其他因素确定的情况下，达到最大膛压前动能弹质量对膛压无明显影响，随着发射药继续燃烧动能弹质量增大使膛压上升速率增大，最大膛压升高。同时膛压下降过程中动能弹质量增大的将使后续膛压整体偏高。在达到最大膛压前的任意时间段不同质量动能弹对应的冲量基本相同，随后的时间段动能弹质量增大将会导致同一时段的冲量增大。该研究不仅可为最优动能弹质量的选择提供参考，也可为冲量发生器活塞杆质量选择提供求解方法。

参考文献：

[1]蔡伟妹,易连军,徐万和.一种新的内弹道膛压计算方法[J].四川兵工学报,2012,33(2):16-17.

[2]赵世平.发射内弹道计算模型研究[J].舰船科学技术,2007,29(1)：130-133.

[3]万学仁.对定装式炮弹内弹道起始压力的分析讨论[J].弹箭与制导学报,1995(2):52-55.

[4]郭则庆,姜孝海,王杨.后效期火药燃气加速弹丸的数值研究[J].高压物理学报,2012(5):564-570.

[5]吴晶,刘金元,陈重阳,等.基于Matlab的舰炮内弹道计算模块的GUI设计[J].舰船电子工程,2014(6):93-95.

[6]张本军，王瑞林，李鹏.气室压力数值解法[J].自动测量与控制,2007,26(9):87-88.

[7]汪斌,曹仁义,谭多望.大质量高速动能弹侵彻钢筋混凝土的实验研究[J].爆炸与冲击,2013,33(1):98-102.

[8]王文,刘斌胜,赵志亮.防暴动能弹弹丸设计原则[J].山西科技,2010,25(5):103-104.

[9]冯必鸣,聂万胜,李柯.制导动能弹最优初始参数计算方法研究[J].弹箭与制导学报,2014,34(1):51-55.

[10]米粮川,高树滋,赖长缨.内弹道弹带挤进过程仿真研究[J].弹箭与制导学报,2012,32(1):133-135.

(责任编辑周江川)

ResearchonInfluenceofQualityofKineticEnergyonBorePressure

ZHANGYan-fang，GUANShi-xi

(CollegeofMechatronicEngineering，NorthUniversityofChina，Taiyuan030051，China)

Correspondingp-tvaluefordifferentqualityofkineticenergywascalculatedthroughnumericalsimulationandcorrespondingp-tcurveandfunctionrelationexpressionofdifferentqualitykineticenergywereobtainedthroughdatafittingandkineticenergyqualityandmaximumborepressurem-pmcurvesandfunctionweregiven.Theresultsshowthatthekineticenergyqualitymainlyaffectthemaximumborepressureandshowsexponentialgrowth,andtheresultscandeterminethekineticenergyunderthespecifiedborepressurequalitytoprovidereference.

numericalsimulation;qualityofthekineticenergy; p-tcurve

2016-04-07；

2016-04-30

张艳芳(1991—)，女，硕士研究生，主要从事航空宇航制造工程研究。

10.11809/scbgxb2016.09.015

format:ZHANGYan-fang，GUANShi-xi.ResearchonInfluenceofQualityofKineticEnergyonBorePressure[J].JournalofOrdnanceEquipmentEngineering,2016(9):63-66.

TK412

A

2096-2304(2016)09-0063-04

本文引用格式：张艳芳，关世玺.动能弹质量对膛压的影响[J].兵器装备工程学报，2016(9):63-66.