基于熵权和变异系数组合赋权法的耕地质量评价实证研究

刘舒馨，唐祥云，张，董　婷

（武汉大学资源与环境科学学院，武汉430079）

基于熵权和变异系数组合赋权法的耕地质量评价实证研究

刘舒馨1，唐祥云2*，张3，董婷4

（武汉大学资源与环境科学学院，武汉430079）

本文以湖北省崇阳县为研究区，结合耕地自然质量和立地条件确定评价指标体系，通过熵权法与变异系数法组合赋权，经兼容度检验，两种赋权方法兼容度为0.8325，表示两种方法组合赋权充分反映了指标的隐含信息，较为合理。利用TOPSIS评价模型计算该地区耕地质量分值后进行评价，将该地区耕地质量由高到低分为高、较高、中等偏高、中等、中等偏低、较低和低七种类型。研究结果对确保粮食安全、保障社会发展用地需求、划定基本农田范围以及国土行业相关业务具有重要意义。

熵权法；变异系数法；组合赋权法；TOPSIS评价模型

1　引言

耕地资源是人类社会赖以存在和发展的物质基础，是农业生产的基本资料，对国家的发展具有重要的战略地位。耕地资源的面积和质量不仅影响着农业的可持续发展，而且关系着人类的生存与发展［1］。根据国务院公布的全国土地第二次调查的结果来看，虽然我国的耕地在数量上有所增长，但是依然没有改变我国“人均耕地数量少、耕地资源质量不高、耕地分布不均衡、耕地后备资源不足”［2］的现状。在20世纪60年代，美国、日本等国家针对城市扩张压力、土地工业污染以及粮食安全威胁等一系列问题，都提出了科学的农地划定方案和保障体系［3］。20世纪30年代，欧美国家针对不同的评价目标提出了新兴的评价体系，如斯托里指数分等，康奈尔评价系统等［4］。1982美国农业部提出了“土地评价和立地分析系统”，开辟了国际农地保障的先河［5］。我国以前的耕地保护体系更注重数量指标［6］，虽然近些年来国内专家开始逐渐关注立地条件、宏观政策、生态环境以及数学模型对耕地质量评价的作用，但大多数评价指标体系过于简单，缺乏系统性的评价，且对评价指标的赋权方法多为主观赋权法，评价结果有一定的主观性，缺乏实证研究。

本文以湖北省崇阳县为例，用熵权和变异系数组合赋权的方法确定指标权重，弥补了主观赋权法和客观赋权法的不足，使赋权更加合理化和科学化。逼近于理想值的排序模型（Techniquefor Order Preference By Similarity to IdealSolution，TOPSIS模型）是Hwang和Yoon于1981年提出的一种适用于根据多项指标、对多个方案进行比较选择的分析方法，它的思想是确定一个最优值，然后将评价对象的分值与最优值进行比较，从而判断出评价对象的优劣。采用TOPSIS算法对研究区耕地进行排序，最后通过划分不同区间层次，将崇阳县耕地划分为七个等级。

2　指标体系构建

2.1评价单元

评价单元是土地自然质量性状基本一致的独立土地单元，能够完整反映自身特性，是评价中获取数据的基本工作单元［7］。划分评价单元常用的方法有叠置法、格网法以及图斑法［8］。

叠置法是将主要参评因子制作成图，通过GIS对图层进行叠置分析，交叉形成的最小公共部分为评价单元［9］。虽然满足评价单元同质性的要求，但评价单元极不规则，不具有实际物理意义。格网法是将评价区域按一定规则划分成一定数量的格网作为评价单元［10］，常用于城镇土地定级和基准地价评估。图斑法以土地利用现状为基础制图单元，能正确评定耕地质量，保证空间数据的精度，体现出评价单元之间的相似性和差异性。基于全国第二次土地调查成果，选择图斑法，采用土地利用现状图斑作为评价单元。

2.2评价指标体系

1982年，原美国农业部提出的“土地评价和立地分析”系统（Land Evaluation and Site Assessment，LESA），主要由土地评价模块和立地分析模块组成［5］。土地评价模块主要分析农地的自然条件，立地分析模块主要分析农地的社会经济条件［11］。借鉴LESA分析方法，从耕地自然质量和立地条件两方面着手，按照科学性、层次性、系统性、可操作性和数据的可得性，同时兼顾定量指标和定性指标相结合的原则［12］，综合确定耕地质量评价指标体系。其中，反映耕地自然质量的评价指标有灌溉保证率、土壤酸碱度、有机质含量、表层质地、地形坡度、土层厚度及土壤侵蚀程度；反映立地条件的评价指标有连片度、田块规整度和道路通达度。

2.3评价指标分值

反映耕地自然质量指标的分值是按照农用地分等定级规程进行的，见表1。反映耕地立地条件的指标计算方法如下。①道路通达度：基于Arcmap平台对农村道路的属性进行选择，选择长度≥100，且宽度≥4的农村道路，然后对选取的道路做环状缓冲区，缓冲区的间隔为0.5千米，最后将做好的缓冲区与耕地图层做叠加处理，处在越靠近道路缓冲区内的评价对象分值越高，处在越远离道路缓冲区的分值越低；②田块规整度：见公式1，F的值越大，表示田块规整度越高，反之，则越低；③连片度：按照田块面积大小赋分值，面积越大，表示连片度越高，反之，连片度越低。具体如表1。

F表示田块规整度，p表示田块周长，a表示田块面积。

3　赋权方法简介

3.1熵权法

熵是多目标决策与评价的理想尺度，依托决策信息量提高决策精度，能客观反映指标数据隐含信息，提高指标分辨率，避免指标差异过小导致的选择偏差，全方位反映指标信息［13］。指标熵越大，熵权越小，表示该指标重要度越低；反之，熵越小，熵权越大，表示该指标越重要。

表1　耕地质量评价指标体系及其赋值方法

3.1.1构建矩阵，对其进行无量纲化处理：

3.1.2对各个指标进行同步量化，计算在rij第j项指标中的比重：

3.1.3计算第j项指标的熵值Hj和差异性系数Gj：

3.1.4最后计算各个评价指标的权重。

3.2变异系数法

变异系数赋权法是根据指标在被评价对象上观测值的变异程度大小来赋权的方法［14］。公式为：

式中，σi是第i项指标的标准差第i项指标的平均值。

3.3组合赋权法

式中，λ为偏好系数，λ∈（0，1）。wj为熵权法赋权的权重，wi为变异系数法赋权的系数。

3.4赋权方法兼容度检验

spearman相关系数法可以检验任意两种赋权方法之间的相关性程度，检验两种赋权方法持有标准的一致性程度［15］。假设两种赋权方法分别为X、Y，它们的元素个数均为N，两种方法取的第i项（1≤i≤N）值分别用Xi、Yi表示。对X、Y进行排序（同时为升序或降序），得到两个元素排行集合x、y，其中元素xi、yi分别为Xi在X中的排行以及Yi在Y中的排行。兼容度ρ越高，表示赋权方法结合的越好。公式如下：

3.5TOPSIS评价模型简介TOPSIS模型是在目标空间中定义一个测度，测量目标接近正理想解和远离负理想解的程度，能客观全面地反映土地质量的高低水平［16］。

3.5.1构建加权的决策矩阵。利用熵权法和变异系数法组合确定权重W=（w1，w2，…，wi），构建加权判断矩阵。

3.5.2通过加权判断矩阵获取评估目标的正负理想解。

3.5.3计算评价对象与正负理想值之间的欧式距离。

3.5.4计算理想值的靠近度Cj。

式中，0≤Cj≤1。当Cj=0时，表示该目标最差；当Cj=1时，表示该目标最优。根据Cj的值按顺序对评价对象进行排列，Cj值越大，该目标越优。

4　实证研究

4.1研究区概况

选择湖北省崇阳县作为本文的研究区域，主要考虑了崇阳县境内山地丘陵地貌典型、农业发展水平等，具有一定的代表性。崇阳县位于湖北省南陲，居湘、鄂、赣三省交界处。地跨北纬29°12'-29°41'，东经113°43'-114°21'之间。东界通山，南邻通城及江西省修水，西接通城和湖南省临湘，北连赤壁、咸安。县境东西最长61公里，南北最宽52公里，国土面积1968平方公里，折合295.2万亩。四面环山，峰峦叠嶂，地处大幕山、大湖山、大药姑山之间，属低山丘陵区，其中山地较多，水田相对较少，素有“八山半水分半田”之说。属亚热带季风气候，日照充足，温和多雨，无霜期长，四季分明。崇阳县辖天城镇、石城镇、桂花泉镇、白霓镇、青山镇、金塘镇、路口镇、沙坪镇，8个镇，铜钟乡、高枧乡、港口乡，肖岭乡4个乡。全县已利用土地总面积2339281.4亩，其中耕地522079.5亩，园地42217.1亩，其他农用地104260.5亩。

4.2基础数据来源

数据来源于崇阳县耕地质量分等定级数据库，第二次全国土壤普查图集中的土壤母质图、PH值图、坡度图等。

4.3数据处理

对所有对象的各个指标赋分值后，进行标准化处理，根据章节3中的公式计算各指标熵权以及变异系数法权重，组合赋权的偏好系数取0.5，得出组合权重，熵权法与变异系数法的兼容度为0.8325，表明组合赋权综合了两种赋权法的权重信息，证明该方法可以应用在耕地质量评价中。由于评价单元数目较多，常规计算方法过于繁琐，因此选用Matlab平台作为计算的工具（表2）。

表2　各赋权方法所得权重

4　.4结果分析

4.4.1总体分布

根据TOPSIS评价模型计算出来的耕地质量分值对评价单元排序。由频数分布图可见，崇阳县耕地质量的分值集中在0.30-0.60之间。因此在选择特征值时也同样根据频数的分布规律，采用两端稀疏中间密集的采点方式。特征值分别为0.2、0.35、0.40、0.45、0.50、0.55、0.65、0.85，把26512个评价单元分为7类。

由数据分析得知：①崇阳县高水平耕地分为高、较高两个等级，共占37.31%，主要分布在崇阳县境内中西部区域的平原地带，较为集中，距离农村居民点近，路网密集，农田水利及水工建筑相对集中，靠近河流，灌溉方便，耕地自然条件较好，连片度、规整度较高，便于耕作；②中等水平耕地分为中等偏高、中等和中等偏低三个等级，分布范围最为广泛，面积占54.63%，基本围绕在高等质量耕地周围，在耕地自然条件基本不变，加强立地条件建设的情况下，一些中等偏高质量的耕地非常有潜力发展成为较高及高等质量耕地；③低水平耕地分为较低、低两个等级，面积占8.06%，主要为旱地，水田以及水浇地较少，原因为图斑面积过小、远离主干道、自然条件相对恶劣、农田水利设施铺设不到位等（图1至图4）。

4.4.2空间分布

①高质量的耕地主要分布在石城镇、青山镇和沙坪镇，所占比例分别为69.1%、35.7%、26.4%；较高质量的耕地主要分布在石城镇、桂花泉镇、白霓镇和铜钟乡，所占比例分别为25%、34.5%、25.2%、35.1%；②中等偏高质量的耕地主要分布在天城镇、铜钟镇和肖岭乡，所占比例分别为42.9%、32.1%、30.7%；中等质量的耕地主要分布在路口镇、港口镇和高枧乡，所占比例分别为48.3%、28.9%、30.8%；中等偏低质量的耕地主要分布在金塘镇、港口镇和路口镇，所占比例分别为18%、20%、19.2%；③较低等质量的耕地主要分布在金塘镇、路口镇和港口镇，所占比例分别为14%、11.4%、11.3%；低质量的耕地主要分布在金塘镇和港口镇，所占比例分别为8%、6.7%。

4.4.3地类分布

①旱地为8565.4450公顷，主要分布的是中等质量的耕地，约占旱地面积的59.88%；②水田为20472.4249公顷，主要分布是的中、高等质量的耕地，其中高等耕地占42.11%、中等质量的耕地占52.71%；③水浇地为2249.6741公顷，主要分布的是中等及以上质量耕地，占水浇地面积的84.80%。

4.4.4对比分析

耕地是农用地的一部分，耕地质量评价和农用地分等定级之间存在区别，二者评价方法和结果也有差异。据崇阳县分等定级数据库显示，崇阳县分等定级以行政村为评价单元，赋权方法为特尔菲法，确定耕地质量分值采用是相对简单的乘积法，体现了较为宏观的农用地信息，在等别划定上，分为自然等、经济等和利用等，分别有不同的侧重面。本文在评价单元的选择上，划分更为精细，能准确反映耕地图斑与图斑之间的相似性与差异性，更具地区针对性。在评价体系确定上，选择的指标更全面，反映了耕地的综合质量水平。赋权方法的选择上，更强调客观赋权法，完整的发掘了数据的隐含信息，更具有说服力（表3至表5及图5和图6）。

图1　崇阳县耕地质量分值频数直方图

图2　崇阳县耕地质量百分比饼图

图3　崇阳县不同等级耕地占各镇耕地比例图

图4　崇阳县不同类型耕地占各镇耕地的比例图

表3　全县耕地质量水平及其面积分布（hm2）

5　结论

确权方法采用熵值与变异系数组合赋权的方式，比以往的主观赋权法更能客观的反映各指标实际所占权重，融合了两方面的信息，提高了赋权方法的兼容度。基于TOPSIS模型计算耕地质量分值，消除了不同指标量纲的影响，充分利用原始数据的信息，客观反映实际情况，获取耕地质量的综合分值，揭示各评价单元的质量水平。TOPSIS模型是一种非常有效的技术方法，该方法同样也可应用于其他评价，评价指标体系可以根据研究区域实际进行调整。根据TOPSIS模型得出的耕地质量等级与崇阳县分等定级成果较为接近，分等定级成果侧重于各行政村的差异，而本文采用的方法由于评价对象的原因，更侧重于图斑与图斑之间的差异，划分更为细致，结果更加精确。由于所选用的指标大部分是反映耕地自然质量的指标，得出的结果更倾向于反映耕地的自然质量，还应考虑反映经济水平的指标及政策因素这也是本文在指标选取方面的不足。耕地质量等级评定结果是土地管理工作的基础，实践也证明，耕地质量评价在土地利用总体规划、耕地占补平衡、基本农田调整、土地整治等工作中发挥了重要作用。

表4　不同质量等级的耕地在各镇的面积分布（hm2）

表5　不同质量等级的耕地在各地类的面积分布（hm2）

图5　耕地质量评价最终结果图

图6　河网及路网图

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（2016-07-18收稿刘晓佳编辑）

Em pirical Research on Evaluation of quality of cultivated land and entropy variation coefficient Combination W eighting M ethod

LIU Shu-xin et al
（School of Resource and Environmental Sciences，W uhan University，W uhan 430079，China）

In this paper，Chongyang County，Hubei Province as the study area，combined with the quality of arable land and natural site conditions determine the evaluation index system，by entropy method and coefficient of variation combination of empowerment，the degree of compatibility test two methods compatible with a degree of empowerment 0.8325，represents a combination of the two methods empowerment fully reflect the implicit message indicators，more reasonable.Use TOPSIS evaluation model to calculate the area of cultivated land quality scores after evaluation，the quality of cultivated land area descending into high，high，medium to high，medium，medium-low and low-low seven types. The results have important implications for ensuring food safety，security and social development demand for land，basic farmland delineated the scope of industry-related services and homeland.

Entropy Law；coefficient of variation；combination weightingmethod；TOPSISEvaluation Model

F301.2

A

1003-7853（2016）04-0045-06

刘舒馨（1992-），女，湖北襄阳人，土地资源管理专业硕士研究生，主要研究方向为土地评价。

唐祥云（1967-），男，湖北黄石人，副教授，硕士，主要从事地籍管理、土地调查与评价、土地整治规划等研究工作。