基于架空输电线路弧垂测量法的研究

许建清，康宇斌，王昌幼，谢 伟

（江苏省电力公司检修分公司，江苏 南京 211102）

基于架空输电线路弧垂测量法的研究

许建清，康宇斌，王昌幼，谢 伟

（江苏省电力公司检修分公司，江苏 南京 211102）

对于采用异长法、等长法、角度法和平视法等常规方法来测量输电线路弧垂不能满足时，提出了利用导线垂直投影点来观测弧垂的方法，并对导线垂直投影线上能够架设测量仪器和不能架设测量仪器的不同情况的测量方法进行了论述，最后通过实例验证了创新测量方案的便捷性和准确性，为生产一线的弧垂测量提供了技术保障。

输电线路；垂直投影；弧垂测量

0 引言

随着社会经济的快速发展，人们对电力能源的需求不断增多，输电线路的输送容量随之增大，导致架空输电线路的导线弧垂增大。当导线弧垂增大到一定值后，容易导致架空输电线路净空距离不足，从而引起跳闸事故的发生。因此对于架空输电线路的弧垂要进行不定期跟踪测试，以便及时掌握输电线路的运行状态，确保线路的安全运行。

目前导线弧垂观测的方法一般有异长法、等长法（平行四边形法）、角度法和平视法。在实际操作时，为了操作简便，避免档距、悬挂点高差在测量时的影响，减少现场计算量以及掌握弧垂的实际误差范围，应首先选用异长法和等长法。当客观条件受到限制，不能采用异长法和等长法观测时，可选用角度法进行观测。如果采用异长法、等长法和角度法都不能达到观测弧垂的允许范围或难以掌握实际观测误差时，才考虑用平视法来观测导线的弧垂。但这些方法不能满足现场生产的全部需要，为进一步弥补现场生产瓶颈，提出了利用导线垂直投影点来观测弧垂的方法，并通过实例验证创新测量方案的便捷性和准确性，为生产一线的弧垂测量提供技术保障。

1 现有导线弧垂测量法存在的问题

（1） 采用档端法时仪器安放点（档外、档内法时为塔尺近点）以及另一端塔尺点（档外、档内法为塔尺远点）确定困难。这2个点应该为耐张串挂点的垂直投影点、悬垂串悬垂线夹出口处的垂直投影点，并非平常所说的档距的2个端点，而是形成1个弧垂档距的2个点。

（2） 施工定位时，有时直线塔基础为避让绿化、地下管线、建筑物等会发生线路方向上数米的变更。这种小距离的变动往往不作设计变更。这就导致资料数据和现场实际存在出入，不能直接使用。

（3） 弧垂档距的2个点在实际测量中顺线路在左右方向的导线投影点、横线路在前后方向的挂点投影点确定困难，测量中只有当这2个点重合时，才能确定为档端仪器安放点及塔尺点。

（4） 采用档端法测量时，弧垂观测档一端视点与导线悬挂点距离值a确定困难，首先查阅图纸资料得出耐张串挂点或悬垂串悬垂线夹高度，同时在现场确定仪器安放点与杆塔施工基面的高差。

（5） 采用档侧法测量时，需要确定档距中点位置和垂直线路方向的1个确定距离的观测点，但往往因地形限制和测定复杂很少使用。

（6） 测量弧垂档距时困难。一是容易被测量档距内现场植被、障碍物阻挡而影响照准及读数；二是在采用档外法测量输电线路弧垂时，测量档距过大、且仪器点与最近的测点距离可能存在距离远而影响读数精准。实际测量时还要考虑弧垂档距的2个点的高差、b值（弧垂观测档另一端视点与悬挂点距离值）不能太小等问题。

以上问题表明，当前采用档端法、档外法、档内法、档侧法测量输电线路弧垂时，存在前期准备及现场工作量太大、测量工作困难的问题。

2 基于导线垂直投影点的弧垂测量法

导线垂直投影线，也是弧垂测量的基准线，如图1所示。仪器查找导线垂直投影线的方法如图2所示。

图1 导线垂直投影线

图2 仪器查找导线垂直投影线

测量人员一次就能将仪器架设到导线垂直投影线上的概率太低。为快速找到导线垂直投影线以减少测量误差，只能像图2中，以远侧的挂点为第1参照点，然后转动镜筒180°，以近侧挂点为第2观测点，调整经纬的位置，通过反复的查找直至观测到目标挂点。通过反复的测量，测量人员用仪器查找导线垂直投影线会越来越轻松， 导线垂直投影线的精确选取在垂直投影线上能够架设测量仪器的情况下进行弧垂测量。

2.1 导线垂直投影线上能够架设测量仪器

2.1.1 中点直接测量法

中点直接测量法的方法及步骤如下。

（1） 将仪器架在导线的地面垂直投影线上任一点，并用仪器在地面找出O点；镜筒对准该导线任一悬挂点，将水平角置零；左转或右转90°，在该方向上选择一点A点，并使A点要能够同时通视导线两端挂点，并读出平距L。

（2） 将仪器搬至A点，对中整平，视O点，复读平距L，垂直方向测量如图3所示，将镜筒分别对准导线两端挂点B，C点（B点或C点为直线杆为导线线夹出口处或耐张杆为导线横担挂点），分别读出仰角α′和β′及水平角α和β。水平方向测量如图4所示。利用直角三角形三角函数关系分别算出l1，l2，l3，l4，再通过仰角α′，β′算出导线挂点相对高程Hb，Hc，即：l1=l×tanα；l2=l×tanβ；l3=l/cosβ；Hb=l4×tanα′；Hc= l3×tanβ′。

（3） 如图4，可得：

（4） 将镜筒对准O点，将水平角置零，左转λ角度，确定Z点水平方向，然后仪器上切Z点上方导线，读出仰角θ，如图3所示，即可算得：

（5） 求出中点Z的弧垂：f=Hc+Δhfx-Hz。

2.1.2 近似测量法

为简化现场测量，在误差允许的范围内也可以采取以下近似测量法，其测量示意图与图3、图4一样，只是测量数据有所不同，其方法及步骤如下。

（1） 同上述2.1.1节介绍的中点直接测量法，测量出OA长度l，水平角α，β及仰角α′，β′和θ，然后计算l1，l2，高程Hb，Hc，Ho。

图3 垂直方向测量示意

图4 水平方向测量示意

（2） 利用相似三角形原理算出B，C点在O点处高差Δhfx（设B点比C点高，若等高则无需计算，高差为0）：

（3） 计算出O点处导线弧垂：fox=Δhfx+Hc-Ho。

（4） 最后利用近似公式算出中点弧垂：

综上所述，2.1.1节和2.1.2节介绍的2种利用导线垂直投影线的测量方法可测出导线上任意一点的相对高程，只需要将镜筒瞄准所要测的点M，读出M点与O点的夹角λ，就可知lx，l3。同理就可算出M点的相对高程，对准确测量输电线路导线与跨越物的垂直距离有实际意义。导线垂直投影线利于仪器架设时，测量任意点相对高程的水平方向测量如图5所示。

2.2 垂直投影线上不利于仪器架设的测量情况

长江南岸境内的陆域展布大小不等的沿江湖泊、塘等地表水体，区内降水丰沛，地表径流通畅，地表水系发育。池州市水系主要有秋浦河、白洋河、九华河、平天湖、查村湖等。

当导线垂直投影线上不利于仪器架设的测量时，其测量步骤及方法如下。分别为如图6和图7。

图5 相对高程测量时水平方向示意

图6 仪器偏离投影线时垂直方向测量示意

图7 仪器偏离投影线时水平方向测量示意

（1） 在测量档侧面，略平行于线路的方向上取O，A 2点，仪器支于A点，测量出lAO的水平距离l，读出水平角∠BAO=α7，∠CAO=α6。

（2） 同步骤1，仪器再支于O点，复测O点与A点的水平距离l，读出水平角度∠BOA=α5，∠COA=α4，即可利用三角形内角和等于180°原理计算可得：α3=180°-α5-α7，α2=180°-α6-α4。利用正弦定理，分别 计 算 出：lb=lcosα7+lsinα7tan（90°-α3），lc=lcosα4+lsinα4tan（90°-α2）。

（3） 将镜筒各指向B，C 2点，读出α1的水平角度，同时读出B，C 2点各自的仰角θ1，θ2并作好记录，并算出Hb及Hc。

（4） 利用余弦定理算出：

l1=lc×cosα，la=lc×sinα。

（5） 将镜筒由C点左移β的角度，β=90°-α，确定M点；设Z点为BC水平连线的中点，l2= L/2，l3=l2-l1，利用勾股定理算出再用反三角函数关系算出水平角λ=arctan（l3/ ld），然后将镜筒自M点起左转λ角度，上切导线，读出仰角θ，可得：Hz=lx×tanθ；hx=Hb-Hc；Δhfx=hx/2。

（6） 求出中点Z的弧垂：f=Hc+Δhfx-Hz。

3 实例论证

实测500 kV任上5238线492号（直）—493号（直）导线弧垂，其测量过程简述如下。

（1） 将仪器架设在该档中相左下导线（面向492号方向）的垂直投影线上一点，设为O点，目测该点距离492号较远，距离493号较近。

（2） 仪器瞄准该导线492号线夹处导线中央，将水平角置零，左转90°，在该方向上利于测量的位置上取A点，测得O点与A点的水平距离为58.8 m。

（3） 将仪器搬至A点，对中整平，后视O点，复读水平距离58.8 m，将水平角置零，左转瞄准该导线的测量档内492号悬垂线夹导线出口处（B点），读得水平转角α=79°18′35″，仰角α′=7°32′26 ″，右转瞄准该导线的测量档内493号悬垂线夹导线出口处（C点），读得水平转角β=63°24′07″，仰角β′=15°25′08″。算得B点距离O点l1=311.480 m，算得C点距离O点l2=117.431 m，算得C点距离A点l3=131.330 m，算得B点距离A点l4=316.981 m，测量档距L=l1+ l2=311.480+117.431=428.911 m，算得492号测量点相对高程Hb=41.960 m，493号测量点C相对高程Hc=36.221 m。

（4） 中点Z距离C点为214.456 m，算得Z点距离O点l5=214.456-117.431=97.025 m。

（5） 利用反三角函数算得Z，O 2点在A点处的夹角λ=58.783°=58°46′59″ ，将镜筒自O点起左转58°46′59″ ，上切导线读得仰角θ=10°56′13″，算得Z，A 2点的距离lx=113.452 m，Z点上方导线的相对高程Hz=21.923 m，算得Δhfx=2.870 m，中点Z的弧垂：

f=Hc+Δhfx-Hz

=36.221+2.870-21.923

=17.168 m。

这种方法便于理解，计算简单，可作为输电线路弧垂测量的首选。

4 结束语

（1） 上述创新测量技术的关键点是要在1个或2个放置仪器的观测点能同时观测到被测量导线的两端挂点，并能完成该档导线的弧垂测量。对于现场实测，一般总能找到这样的观测点，相对传统4种弧垂测量方法，现场测量存在的困难较少。

（2） 通过实测实例的推演验证，可得出基于架空输电线路导线垂直投影点弧垂测量方法便于理解，计算简单，能够有效避免常规测量方法前期准备工作较多、工作量大等问题。因此该方法可作为现场观测档弧垂测量的首选测量方法。

（3） 相对于传统档侧角度法测量，创新观测方法，即基于架空输电线路导线垂直投影点的方法，确定被观测导线地面垂直投影线的横线路方向观测点，大大减少了档侧角度法观测的误差。尤其是在导线垂直投影线上不利于仪器架设的情况下，创新利用辅助线段并解几个任意三角形，实现弧垂观测，能够解决在复杂地形条件下，使用当前传统弧垂观测方法不能观测的技术难题，具有较好的工程应用价值。

通过系统研究论证，可确定上述研究创新的几种输电线路弧垂测量方法，有利于在无测量前期准备工作，对不明现场情况下的测量。测量工作人员只需携带传统测量器材、计算器、笔、纸，即可在现场完成所有测量工作，操作简单，具有普遍推广的工程应用价值。

1 王 晖.输电线路交叉跨越等级管理研究与探讨［C］.第四届全国架空输电线路技术交流研讨会，济南，2013.

2 中华人民共和国国家经济贸易委员会.DL/T 5146-2001 35 kV-220 kV架空送电线路测量技术规程［S］.北京：中国电力出版社，2001.

3 张正禄.工程测量学［M］.武汉：武汉大学出版社，2005. 4 唐云岩.送电线路测量［M］.北京：中国电力出版社，2004.

5 康宇斌，卞玉萍.特殊环境中输电线路的一种弧垂观测方法［J］.供用电，2011，28（05）：70-73.

6 郑晓凡，曾璧环.抛物线式档端角度观测法测控架空电力线弧垂的误差分析［J］.浙江电力，2011，30（04）：27-29.

2016-03-16。

许建清（1977-），男，工程师，主要从事输电运检工作，email：443481876@qq.com。

康宇斌（1978-），男，高级工程师，主要从事输电运检工作。

王昌幼（1980-），男，工程师，主要从事输电运检工作。

谢 伟（1985-），男，工程师，主要从事输电运检工作。