采用Dymola模型研究高压燃气管道放散系统
2016-10-17上海煤气第一管线工程有限公司
上海煤气第一管线工程有限公司 徐 杰
采用Dymola模型研究高压燃气管道放散系统
上海煤气第一管线工程有限公司徐杰
针对复杂的高压燃气管道放散过程，研究用Dymola模型来计算高压燃气管道放散过程中各参数间的关系，为燃气工程施工提供理论依据。
燃气放散Dymola
高压燃气管道放散系统是一种专门用来排放管道内部的空气或燃气的装置。在管道投入运行时利用放散管排出管内空气。在管道或设备检修时，可利用放散管排放管内的燃气，防止在管道内形成爆炸性的混合气体。高压燃气管道放散过程中管道内气体压力在不断下降，气体性质也在不断变化，是一个非常复杂的过程。
Dymola是法国Dassault Systemes公司的多学科系统建模仿真工具，适用于复杂综合系统建模和仿真的集成环境。广泛应用于汽车、航空、航天、能源等行业系统的功能验证和硬件在环仿真。
1 Dymola的主要特点
1.1支持跨领域建模和仿真
Dymola具有独特的多领域建模和仿真能力，这意味着其模型能由来自不同应用领域内的元件构成。这样可以实现能更好反映真实世界的完整系统建模。
这种多领域建模和仿真的能力使您可以为任何能用微分方程或代数方程描述的组件实现建模和仿真。
1.2生动直观的建模环境
Dymola提供的图形化建模环境和多种领域的模型库使得建模工作变得非常容易。建模时，只需将和相应物理设备对应的模型元件从库中“拖入”图形编辑器中，元件之间交互作用通过图形的方式来描述，这些图形表示元件之间的实际连接。Dymola模型建立方式就像实际的物理系统完成组合一样直观。
1.3良好的开放性和灵活性
Dymola它是完全开放的环境，用户可以用Dymola非常容易地实现符合自己独特需求的新元件开发。新元件的开发可以完全重新建立，也可以基于已有的元件来开发。Dymola开放灵活的体系结构，使它成为完成新设计仿真或选择替代方案的杰出仿真工具。
1.4符号处理能力
Dymola在解算微分代数方程(DAE)方面具有独特且杰出的性能。具备这种高性能和健壮性的关键是其拥有能处理代数环和降低因制约因素引起的自由度的符号处理能力。
1.5功能全面的模型库
Dymola基于Modelica，提供由全球领先的专家开发的模型库，并且所有的模型库之间都是兼容的。对燃气等行业而言提供了气动力学库――Pneulib，该库提供了用于：气缸、发动机、阀、喷嘴、线路和传感器建模的基础模型类。所以搭建Dymola模型来研究高压燃气管道放散系统成为一种良好的选择。
2 相关公式
(1)理想气体状态方程：
式中：p——管道内天然气压力，Pa；
V——管道容积，m3；
m——管道内天然气的质量，kg；
R——天然气气体常数，取519.6；
T——管道内天然气温度，K。
(2)天然气管道放散质量流量与管内状态变化的微分方程：
假定管内天然气放散过程维持环境温度不变则：
式中：G——天然气放散的质量流量，kg；
t——放散时间，s。
(3)喷管出口流速公式：
式中：c2——出口流速，m/s；
k——天然气绝热指数，取1.3；p2——喷管出口截面处压力，Pa；
p——管内压力，Pa。
(4)喷管出口气体质量流量公式：
式中：A——阀门喉口面积，m2。
(5)临界压力及临界流速公式：
当喷管喉部马赫数M=1时，喉部压力即为临界压力pc，临界压力与进口压力p的比值即为临界压力比，即：
式中：pc——临界压力，Pa；
β——临界压力比。
理想气体临界压力比β只与气体绝热指数k有关，如果将k作为常数，则有：
对于多原子气体，取k=1.3，则β=0.546，即pc=0.546p。天然气可当作多原子气体处理，即本文取β=0.546。
将式(5)代入式(3)即可得到理想气体临界速度的计算式：
其中：Cc——临界速度。
(6)临界压力前后喷管的质量流量公式：
天然气管道在放散时无气体注入，随着放散时间的增加，管道内压力p将不断下降。随着管内压力的逐步下降，临界压力pc也将不断降低，直至低于外界背压pb(环境大气压力，0.1 MPa)。对于中高压天然气管道将存在以下两个放散过程：
①外界背压低于临界压力(pc≥pb)，则喷管出口压力对于临界压力，出口流速也等于临界流速。流量可根据式(4)计算，喷管出口截面压力p2=pc。而随着管内压力的降低临界压力也不断下降，由式(4)可知出口气体流量不断下降，由式(6)可知出口流速保持临界速度cc不变。把式(5)和式(1)代入式(4)可得：
式中：C为代表气体物性参数的临界流函数：
式(2)和(7)均为出口气体流量计算式，因此二者相等，故可写出：
当临界压力达到(等于)外界压力时，这一阶段的放散结束，此时p1=pb/β，故对上式进行积分即可得到该过程的放散时间，积分表达式为：
上式的积分结果为：
②当临界压力达到外界压力后，随着管内压力的继续下降，临界压力将会低于外界压力(pc 式中C'为背压修正系数： 经过修正后放散管质量流量表达式可统一为： 外界背压pb≤pc时，C′=1；当pb>pc时，C′按式(13)计算。 利用计算机搭建Dymola模型，结合式(15)和(17)进行数值计算，即可得到管内压力达到大气压的放散时间。 对上式积分即可得到管内压力从pb/β到pb的放散时间，但是由于C'中包含有p的复杂函数式，无法直接求得其积分解析解，需要借助计算机程序求解。 (7)流量修正：天然气为混合气体，其实际气体性质与理想气体差别较大，需要进行修正，主要对临界流函数进行修正。同时实际放散管与理想喷管也需要进行流量修正。 ①气体状态方程的修正：工程上通常引入压缩因子z对理想气体状态方程进行修正，从而得到实际气体的状态方程： 式中：z——天然气的压缩因子。 ②临界流函数C的修正：临界流函数的修正采用Johnson的公式： 式中：bc——甲烷成分的作用系数； acy——甲烷外其它成分的作用系数。 ③流出系数的修正： 实际喷管的质量流量小于理论计算得到的质量流量，需要引入流出系数μ进行流量修正，μ是放散管与理想喷管接近程度的指标，本文取0.8~0.9。 (8)最终计算公式： 由于流量求解过程中，管内压力变化、临界流量函数修正、压缩因子等相互耦合，无法给出常规解析解，且采用MATLAB程序求解较为复杂且物理意义不清晰，故采用Dymola软件搭建放散系统模型。 经过分解，该系统共分为三个部件：管道、放散管以及大气环境模型。其中管道模型处理管内状态方程及连续性方程，放散管确定瞬时流量，大气环境模型用以接收放散管流出的天然气。 具体建模过程本处不予描述，完整的管道放散模型见图1。图中各部件包含了前述的各相关公式，包括各种修正以及天然气组分。 图1 管道放散系统dymola模型 天然气管道放散系统Dymola模型可由用户设定管道长度、管径、压力和温度，还可设置放散管内径，相关参数设置后即可进行模拟计算，可直接画图查看流量为零或管内压力达到外界环境压力的时间。 以管长度为10 km，管径D426×10，初始压力为2 MPa，放散管为D108×4，温度20 ℃的数据为算例进行计算，放散到大气压所需时间为2 640 s。 图2、图3给出了分别给出了放散管出口的质量流量和管道内的压力变化。图中看出当放散完成后流量为零，管内压力大于外界环境压力，均不再变化。 图2 放散管出口质量流量变化 图3 管内压力变化 图4、图5分别给出了放散管出口处天然气的温度和累计放散流出天然气质量。 图4 放散管出口天然气温度变化 图5 累计流出天然气质量变化 出口温度在临界压力大于外界压力时保持-18.2℃不变，然后逐渐上升，最后与管内温度相同；整个放散期间流出天然气总量为19 094 kg。 5.1管道放散基本参数 管道放散基本参数见表1。 表1 管道放散基本参数 温度考虑25 ℃，运行管道和放散管口径就考虑直径计算。 5.2计算参数 5.2.1气质组分 气质为上海气源，包括西气、东气、川气等气 质的平均值(未考虑洋山LNG)。气质组分见表2。 表2 上海天然气平均气质组分 5.2.2计算模型 所需计算共分100 m、300 m、500 m三种管长，故为便于计算，在Dymola中同时设置了三个放散系统模型，每一种对应一个管长，只需修改压力和管径即可一次计算三种情况。 5.3计算结果 计算结果见表3。 表3 计算结果 高压燃气管道放散是一个复杂的过程，利用Dymola模型来研究计算高压燃气管道放散过程中各参数间的关系是一种比较有效便捷的手段，其研究计算结果可以为燃气工程施工提供理论依据，确保安全操作，保障施工人员与施工现场周围的安全。 Research on Emission System of High Pressure Gas Pipeline by Using Dymola Model Shanghai Municipal Gas No. 1 Pipelines Engineering Co., Ltd.Xu Jie This paper analyzes the emission process of high pressure gas pipeline, researches on the relationship between related parameters in emission process by using Dymola model, and provides theoretical basis for similar gas engineerings. gas, emission, Dymola
3 Dymola模型
4 算例
5 计算
6 结语
