消费级无人机在大比例尺测图中应用与精度评价

孔　振，刘召芹，高云军，万文辉

(1. 山东科技大学，山东 青岛 266590；2. 中国科学院遥感与数字地球研究所 遥感科学国家重点实验室，北京 100101)



消费级无人机在大比例尺测图中应用与精度评价

孔振1,2，刘召芹2，高云军1,2，万文辉2

(1. 山东科技大学，山东 青岛 266590；2. 中国科学院遥感与数字地球研究所 遥感科学国家重点实验室，北京 100101)

以分别搭载大视场角普通相机和鱼眼相机的消费级无人机为例，在对相机的高精度标定基础上，选取典型丘陵和山地实验区分别对两种消费级无人机大比例尺测图能力进行实验和精度评价，结果证明消费级无人机在合理的航测方式下，其测图结果的空三精度、分辨率及高程精度均可满足国家1∶500大比例尺地形测图的精度要求，可以推广应用到小范围大比例尺测图和修测任务中。

消费级无人机；鱼眼相机；相机标定；大比例尺测图；精度评价

传统航空摄影测量中，受限于手续复杂、对机场和天气条件依赖性较大以及成本高等问题，一般应用于大范围中小比例尺测量任务[1]。近年来，随着无人机技术的快速发展，无人机平台以其灵敏性强、响应快速、系统成本低的优势，逐渐应用于测图工程。当前，以中型固定翼为主流的无人机平台，由于航高及航速影响，测图精度仅能达到1∶2 000数字测图要求，更大比例尺地形图及其他同比例尺测绘产品仍需要人工外业数据采集[2-4]。而无人飞艇低空航测系统虽然测图精度可以满足1∶500数字测图要求，但是因飞艇的安全性、操控性及作业成本等问题导致应用受到限制[5-6]。

当前，一类以DJIPhantom系列为代表的小型消费级无人机发展十分迅速。这类消费级无人机配合自稳云台与相机，使得非专业人员也能快速地实现航拍，已成为一种新型的快速获取对地光学影像的平台。

本文采用DJIPhantom系列无人机分别获取典型丘陵和山区的地面影像，利用多视图三维重建方法生成对应数字高程模型(DigitalElevationModel，DEM)与数字正摄影像(DigitalOrthophotoMap，DOM)。实验中，实测若干地面控制点，利用检查点评价空三测量与DEM和DOM的精度，以验证消费级无人机在大比例尺测图中的适用性。

1　消费级无人机

消费级无人机通过搭载自稳云台与相机完成稳定的航拍成像。适配的镜头主要是具有大视场角的普通镜头和鱼眼镜头两类。本研究中拟采用DJIPhantom2Vision+(DJI2+)和DJIPhantom3Professional(DJI3)超小型旋翼无人机搭载不同的相机对两个地区进行图像数据采集，见图 1。其中DJIPhantom2Vision+搭载DJIFC200鱼眼相机，该相机视场角为140°，传感器尺寸为1/2.3英寸，焦距为5mm,图像大小为4 384像素×3 288像素。DJIPhantom3Professional搭载DJIFC300X普通相机，视场角为94°，传感器为1/2.3英寸，焦距为4mm，图像大小为4 000像素×3 000像素。

图1　实验用无人机

2　相机标定

为确定摄站的相对位置及消除相机成像过程中的误差，在执行航测任务前，应对相机进行高精度的标定，确定相机的内方位元素及畸变参数。

2.1标定模型

2.1.1普通相机标定模型

普通相机标定主要依据像点、投影中心、物方点3点共线，根据直接线性变换的方式计算初值，再以自检校光束法平差的方式同时解算相机内方位元素和各畸变参数的最优值[7]。

如图2，S为投影中心，P为物方点，m为P的像点，其中S-XYZ为像空间坐标系，o-xy为像平面坐标系。P在地面坐标系、像空间坐标系中坐标分别为PW(Xw,Yw,Zw)，PC(X,Y,Z)，m在像空间坐标系、像平面坐标系中的坐标分别为(x,y,-f)，(x,y)。由物方点P、投影中心S及投影点m 3点共线，故有

(1)

图2　普通相机成像模型

整理后得

(2)

点P在像空间坐标系中的位置可由世界坐标系经转换得出，算式为式(3)，其中R和T分别为旋转矩阵三维平移向量。

(3)

顾及到像点畸变误差△x，△y的影响及主点坐标(x0,y0) 的位置，式(2)可写为

(4)

畸变误差的算式为式(5)，包含为消除镜头缺陷造成的径向畸变参数k1，k2，k3，光学系统中心与几何不一致造成的偏心畸变参数p1,p2。其中r为投影点到像主点的距离。

在已知一系列物方点坐标及其对应的图像坐标的情况下通过最小二乘迭代可以求出相机的内方位元素及畸变参数，从而实现对相机的标定。

(5)

2.1.2鱼眼相机标定模型

鱼眼镜头结构上与普通面阵相机有很大区别，鱼眼镜头是可以近似看为一个凸面半球模型。与透视投影不同，鱼眼镜头的成像是非相似成像原理，以像主点为中心，越靠近图像边缘的地方图像畸变越大。如图 3所示，由物方点P通过镜头的光学中心，经过多组镜片的折射，光路发生弯曲，成像到感光平面上的点位出现偏移，使在像平面上的投影点为m，这一过程需要投影转换。

图3　鱼眼相机成像模型

常用的鱼眼镜头投影模型有等距投影模型、立体投影模型、等角投影模型等多种[8]，根据试验用相机类型选用最常用的等距投影模型，该模型表示物体在像平面成像半径与其入射角成正比，鱼眼相机成像半径r′与入射角α和相机焦距f的关系为

(6)

入射角α可通过物方点在像空间坐标系中的位置计算，得

(7)

通过添加鱼眼投影转换模型式(6)，投影转换算式最终可转换为添加像主点坐标x0，y0以及为消除相机畸变的改正值△x，△y的式(8)。

(8)

鱼眼相机的畸变改正值计算方法与透视投影的计算方法一致。计算方法如式(5)，可以求出鱼眼相机的内方位元素及畸变参数，从而实现对鱼眼相机的标定。

2.2标定结果

用室内可移动工业级三维控制场对相机进行标定，得到相机的内方位元素以及畸变改正参数如表 1所示。搭载鱼眼镜头的DJI2+反投误差为0.21个像元，搭载普通镜头的DJI3镜头的反投误差为0.24个像元，满足测图要求。鱼眼相片校正前后如图 4所示。

表1　相机标定参数

图4　鱼眼镜头图像

3　实　验

3.1实验区介绍

实验一飞行区域位于河北省唐山市迁西县中部，燕山山脉南麓，地形以低山丘陵为主，另有梯田、民房、公路、工矿等地物。实验区位置如图 5(a)所示，南北长约400 m，东西宽约450 m，海拔大致在120～230 m之间。

实验二飞行区域位于四川省甘孜藏族自治州丹巴县中部，地形以山地为主，另有梯田、民房、公路、河流等地物。实验区位置如图 5(b)所示，南北长约2 000 m，东西宽约1 000 m，海拔大致在1 700～2 400 m之间。

图5　实验区位置

3.2数据获取

实验一采用DJI2+旋翼无人机，搭载DJI FC200鱼眼相机，由东西方向规划4条航线，共拍摄相片150张，根据实验区的海拔高度，设定飞行高度为90 m。其中70%区域重叠度大于9。实验二采用DJI3旋翼无人机搭载DJI FC300x普通相机，沿实验区走向，设4条航线，共拍摄照片235张，设定飞行高度为220 m，90%的区域重叠度大于9。两个实验重叠度及航片位置如图 6所示。

按照多视图三维重建技术从重叠影像中估算出每张影像曝光瞬间相机的位置和匹配点形成的稀疏点云的相对位置[9]。进而生成核线影像，并逐点进行密集匹配，生成密集点云。最后对密集点云进行插值，即可得到目标区域的三维地形数据。由点云拟合出来的三维地形数据不仅具有形状结构信息，还具有色彩纹理信息。

图6　影像重叠度及摄站位置

3.3精度评价

3.3.1控制点测量

为给实验结果进行绝对定向及验证并检查定向结果，通过外业差分GPS测量的方式，实验一实地测量16个GPS点，实验二实地测量49个GPS点，GPS测量精度优于0.01 m。

把野外实测点成果分成两组，综合考虑平面和高程上的均匀分布，一组作为控制点对三维地形数据进行绝对定向，另外一组作为检查点对实验结果进行精度评价，如图7、图 8所示，圆点为控制点，三角点为检验点。

图7　实验一数字正摄影像及数字地面模型

图8　实验二数字正摄影像及数字地面模型

3.3.2空三精度评价

(9)

多个检查点的均方根误差则为

(10)

式中:di为平面误差距离dPi或高程误差距离dEi。

根据式(9)和式(10)，结合实测检查点与其在三维地形上的对应点，计算得出各个实验的空中三角测量精度，如表 2所示。其中实验一与实验二的平面中误差分别为0.16 m和0.32 m，高程中误差分别为0.12 m和0.32 m。其精度优于1∶500比例尺低空数字航空摄影测量内业规范中测图精度要求。

表2　不同实验区检查点误差

3.3.3DOM&DEM测图精度分析

影像上每一个像元宽度对应的地面实际长度即影像的地面分辨率，可根据式(11)由相机焦距f、像元大小d及航高H算出[11]。

(11)

可知，实验一及实验二的理论分辨率为0.038 8 m和0.089 7 m，均略高于实际输出的分辨率，原因是较高的重叠度带来了更多相邻影像的同名点，使拼接后影像的空间分辨率低于单一影像的理论空间分辨率。实验DEM的生成是由多度重叠影像生成的密集点云内插得出，因此DEM的空间分辨率主要受图像重叠度影响。两个实验DOM与DEM的实际分辨率如表3所示。国家基础地理信息成果中DOM与DEM的分辨率要求如表4所示。

表3　不同实验区DOM及DEM分辨率　m

表4　不同比例尺DOM与DEM分辨率要求　m

研究以检查点坐标作为真值评价无人机影像生成的DOM及DEM数据的精度，并计算两个实验的均方根误差，实验结果如表5所示，国家基础地理信息成果中DOM的平面位置精度要求与DEM的高程精度要求如表6所示。

表5　不同实验区DEM精度

表6　不同比例尺DOM与DEM精度要求　m

根据其两个实验区的分辨率及精度，实验一正摄影像满足国家1∶500数字正摄影像图要求，实验二正摄影像图满足国家1∶1 000数字正摄影像图要求。两个实验区的DEM均满足国家1∶500数字高程模型要求。

4　结束语

本文以消费级无人机为平台研究其在大比例尺测图中的应用，首先对其搭载的非量测相机进行高精度标定，并用标定得到的结果对相片进行校正。然后按照多视图三维重建原理得到实验区域的点云数据，并可得到研究区域的DOM及DEM。分析评价消费机无人机在地形复杂区域的空中三角测量精度、DEM高程精度及DOM分辨率。实验一DOM及DEM均满足国家1∶500比例尺基础地理信息数字成果要求，实验二DOM满足国家1∶1 000比例尺基础地理信息数字成果要求；DEM满足国家1∶500比例尺基础地理信息数字成果要求。因此，消费级无人机作为一种新的数据获取平台，可以推广应用到相关的大比例尺测图任务中。

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[责任编辑：张德福]

Application and precision evaluation of consumer UAV tolarge scale mapping

KONG Zhen1,2，LIU Zhaoqin2，GAO Yunjun1,2，WAN Wenhui2

(1.ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China; 2.StateKeyLaboratoryofRemoteSensingScience,InstituteofRemoteSensingandDigitalEarth,ChineseAcademyofSciences,Beijing100101,China)

Thispapermakesamappingaccuracyanalysisonmountainareasbyusingconsumerunmannedaerialvehicles(UAVs)amountedwithalargefieldofviewangleofordinarycameraandafisheyecamerarespectivelybasedonhighaccuratecameracalibration.TheexperimentresultsdemonstratethatUAVisfeasibletobeappliedtothelargescalemapping,ofwhichtheaccuracyofaerialtriangulation,mapresolutionandaltituderesultscanmeettherequirementsofnational1∶500scaletopographicmappingwithproperflightconfiguration.

consumerUAV；fisheyecamera;cameracalibration；largescalemapping；precisionevaluation

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2016.12.011

2015-12-10

孔振(1990-)，男，硕士研究生.

P231

A

1006-7949(2016)12-0055-06