客货混行条件下神朔重载铁路小半径曲线超高调整方案研究

高　亮， 王　璞 ， 蔡小培， 肖　宏

(1. 北京交通大学 轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京　100044；2. 北京交通大学 土木建筑工程学院，北京　100044)



客货混行条件下神朔重载铁路小半径曲线超高调整方案研究

高亮1, 2， 王璞1, 2， 蔡小培1, 2， 肖宏1, 2

(1. 北京交通大学 轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京100044；2. 北京交通大学 土木建筑工程学院，北京100044)

针对神朔重载铁路曲线超高设置普遍偏高的情况，以病害发展最为严重的最小400 m半径曲线为例对客货混行条件下合理超高取值进行了研究。首先，分别建立了考虑多车效应的重载货车/客运列车-轨道系统精细化动力分析模型，对车辆系统、钩缓装置中细部构件及部件间接触摩擦等作用机制进行了精细模拟，基于Hertz理论及FASTSIM算法进行轮轨接触计算，利用自主研发设备通过现场参数试验进行轨道建模;基于所建模型对既有超高条件下货车、客车通过曲线时动力特性以及超高逐渐降低后的影响规律进行了系统分析，基于理论仿真分析结果结合规范要求并充分考虑实际运营条件，提出将曲线超高下调10 mm;为了对超高调整方案进行检验，在神朔铁路现场选取曲线试验段对超高进行调整，并分别在超高调整前后开展了轨道结构动力学试验;试验结果对比表明，试验段超高调整后在一定程度上缓解了货物列车过曲线时过超高的行车状态，内外轨受力变形更为均衡，整体轮轨作用力和动位移水平明显降低，可有效减缓轨道伤损病害的发生发展。研究可有效解决神朔铁路曲线内轨病害严重的问题，也可为重载铁路客货混运条件下曲线超高的合理设计提供新思路。

重载铁路；客货混行；曲线超高；列车-轨道耦合动力学；现场动力学试验

神朔重载铁路是我国继大秦铁路之后的第二条西煤东运大通道，全线均为山区铁路，地形地貌复杂，小半径曲线众多。线路以重载货运为主，同时承担着沿线居民及神朔公司员工的运输任务，每天开行一对客运列车。由于在最初设计时，重点考虑了客运列车的较高的速度，造成曲线地段超高值普遍设置过高，这就使大量通过的低速重载列车反复碾压曲线内侧钢轨，造成钢轨顶面磨耗、鱼鳞状裂纹严重，而鱼鳞纹发展较快，将导致钢轨发生一次性脆断，增加了工务部门的养护维修工作量和更换钢轨的成本，并可能威胁行车安全[1-3](见图1)。

图1　神朔铁路曲线内侧钢轨伤损Fig.1　Damages of inner curved rails in Shenshuo railway

对客货混运条件下神朔铁路小半径曲线的合理超高取值进行研究。以病害发展最重的最小400 m半径曲线为例，首先建立货物列车/客运列车-轨道耦合动力学精细化分析模型，基于数值仿真试验并充分考虑规范要求和实际运营条件，提出合理的超高调整方案。然后在神朔铁路现场选取典型工点，开展轨道结构动力学试验，对超高调整方案效果进行检验。拟通过本文研究，在保证客车安全通过的前提下，有效减少曲线内轨伤损破坏，降低养护维修工作量和成本。

1　超高调整方案理论研究

为研究神朔铁路曲线超高的合理取值，首先通过动力学仿真的方法对超高变化对于列车过曲线时系统动力特性的影响规律进行分析。基于动力学分析结果，结合规范标准并综合考虑现场实际条件最后给出合理的超高调整方案。

1.1列车-轨道系统动力学分析模型

首先，基于多体动力学及轮轨接触理论并结合现场参数试验，借助Universal Mechanism(UM)软件针对客车和重载货车分别建立列车-轨道耦合动力学分析模型[4-9]。

对于重载货车车辆模型，车体、摇枕、侧架均采用6自由度刚体模拟；轮对采用2刚体组成的子系统以实现其滚动运动；心盘、旁承与车体，楔块减振器与摇枕、侧架，以及侧架与轴箱之间的接触摩擦作用均采用多个点-面接触单元组合进行精细模拟，并充分考虑了部件间的实际间隙。二系悬挂中央枕簧采用双线性刚度阻尼单元模拟其非线性特性。同样，根据客车结构特点建立相应的精细化力学模型。

通过建立车钩缓冲装置模型来模拟车辆之间的连接耦合作用，在此基础上建立由三节车辆组成的列车模型，已基本能反映列车动力学性能[8]。

对于轮轨接触关系基于Hertz理论和Kalker的FASTSIM算法计算接触斑和蠕滑力等。轨道模型充分考虑纵横垂向以及扭转刚度和阻尼特性，参数取值采用自主研发的测试设备通过现场实测得到[10-11]。轨道不平顺根据神朔铁路实际情况相应采用美国五级轨道谱输入。

综上，所建立的货物列车/客运列车-轨道系统空间耦合动力学模型分别如图2和图3所示。

图2　货物列车-轨道系统空间耦合动力学模型Fig.2　Freight train-track coupling dynamic model

图3　客运列车-轨道系统空间耦合动力学模型Fig.3　Passenger train-track coupling dynamic model

1.2动力学仿真试验分析

通过现场调研测试，400 m半径曲线段外轨实设超高为105 mm，货车通过速度主要集中在43.2 km/h左右，客车通过速度则主要集中在72 km/h左右。

将曲线超高由实设值105 mm逐渐降至50 mm，分别计算不同超高条件下重载货车和客运列车通过曲线时车-轨系统的动力特性。针对神朔铁路上主要开行的C80型和C64型货车通过曲线时的动力特性分别进行了分析。由于货车更关注其与轨道的动力相互作用及所引起的磨耗、伤损情况，而客车更关注列车运行的安全性和平稳性，因此对于货车取轮轨垂、横向力、磨耗功率、轮对冲角作为动力学评价指标，对于客车取脱轨系数、轮重减载率、车体垂、横向振动加速度作为评价指标。不同超高下货车、客车过曲线时的动力学仿真计算结果如图4～图6和表1和表2所示。

图4 C80货车首车轮轨垂向力随超高变化规律Fig.4Changesofverticalwheel-railforcesforthefirstvehicleofC80freighttrain图5 C80货车整车磨耗功率随超高变化规律Fig.5ChangesofvehiclewearpowersforC80freighttrain图6 客运列车首车轮重减载率随超高变化规律Fig.6Changesofwheelloadreductionratesforthefirstvehicleofpassengertrain

表1　货物列车通过曲线时不同超高条件下的动力学计算结果

货车车速主要在43 km/h左右，对于400 m半径曲线，均衡超高应为55 mm左右。而曲线实设超高105 mm，远远超过货车均衡超高。由仿真计算结果也可知，在超高值为105 mm时，内轨轮轨相互作用明显强于外轨，这就导致了内轨更易出现疲劳伤损与磨耗问题。随着超高值的不断降低，外轨垂、横向力逐渐升高，内轨垂、横向力逐渐降低，内、外轨受力趋于均衡，轮轨垂、横向力最大值逐渐减小，轮轨相互作用得到改善。当超高降至货车均衡超高附近时，轮轨作用力达到最小；C80货车通过时，轮轨垂向力峰值降低了4.91%，横向力峰值降低了7.95%；C64货车通过时，轮轨垂向力峰值降低了5.07%，横向力峰值降低了7.36%。然而，再进一步下调超高时，轮轨相互作用又有增大的趋势。

随着超高的降低，货车过曲线时各节车辆的磨耗功率均呈不断减小的趋势，当超高从105 mm降至均衡超高55 mm时，C80货车首车磨耗功率减小了6.70%，C64货车首车磨耗功率减小了12.67%。货车各轮对冲角也呈减小趋势，有利于减轻轮轨磨耗，提高曲线通过能力；当超高降至均衡超高时，C80货车导向轮对冲角减小了8.01%，C64货车导向轮对冲角减小了11.43%。

表2　客运列车通过曲线时不同超高条件下的动力学计算结果

客车运行速度相对较高，对于客车而言，实设超高条件即为欠超高状态，而超高下调将使欠超高量继续增大。由仿真计算结果可知，客车通过曲线时外侧车轮脱轨系数始终大于内侧车轮，并随着超高的降低继续增大；当超高从105 mm降至50 mm时，脱轨系数峰值达到0.466，增加了1.75%。客车过曲线时随着超高的降低外侧车轮基本处于加载状态，内侧车轮基本处于减载状态并且轮重减载率不断增大；当超高从105 mm降至50 mm时，轮重减载率峰值达到0.317，增加了44.75%。但是总体来看，在上述超高下调过程中，客车过曲线时最大脱轨系数和轮重减载率均在规范允许范围内[12]，列车运行安全性能够得到保障并尚有相当的安全裕量。

随着超高的降低，客车车辆垂、横向振动加速度在一定范围内波动，未呈现出明显的变化规律，客车运行平稳性并未因超高的减小而显著恶化。

1.3超高调整方案的确定

由“1.2”节数值仿真试验分析可知，超高的下调可有效改善重载货车通过曲线时的轮轨动力相互作用及磨耗情况。而对于客车而言，由于欠超高增大，行车安全性指标略有下降，但仍均能满足规范要求并尚有较大安全裕量，客车运行平稳性也并未呈现明显的恶化。

曲线目前实设超高105 mm，对于低速货车而言均衡超高在55 mm左右，对于客车而言均衡超高在155 mm左右，根据我国《铁路线路维修规则》及UIC相关标准[13-14]：欠超高设置一般不大于75 mm，而过超高允许值在30～60 mm范围内取值。另外，实际运营条件下，车轨系统相互作用以及病害的产生发展由轨道状态、气候环境等多种因素共同决定，本文理论仿真模型虽可较好地描述超高对系统动力性能的影响规律，但对于实际运营中现场存在的多种复杂、偶然因素的影响难以完全反映。因此，基于动力学仿真分析结果、结合规范要求、并充分考虑现场运营条件的复杂性，偏于保守地建议超高下调10 mm，设置为95 mm。

2　现场试验研究

为了对所提出的曲线超高调整方案效果进行检验，选取神朔重载铁路某一400 m半径曲线作为试验段(见图7)，试验段轨道结构为75 kg/m钢轨、弹条Ⅲ型扣件、Ⅲ型轨枕、道床厚度为0.7 m。首先对既有超高条件下重载货车和客车通过时轨道结构的动态响应进行测试。然后根据理论研究方案将超高进行下调，在超高调整完正常运营一个月以后待道床压实，再对货车和客车过曲线时轨道结构动态响应进行测试。基于超高调整前后两次测试结果的对比，评估调整方案的效果与合理性。

图7　神朔重载铁路现场曲线试验段Fig.7　Curve test section in Shenshuo railway

2.1测试内容及方法

在试验段圆曲线地段选取典型断面，对货车通过曲线时内、外轨轮轨垂、横向力、钢轨垂、横向动位移指标以及客车通过曲线时内、外轨脱轨系数指标进行测试。轮轨垂横向力根据《轮轨水平力、垂直力地面测试方法》[15]要求，基于“剪应力法”采用应变花组成全桥进行测试，采样频率10 000 Hz，应变花为BX120-5BA(XX)型电阻应变计；对于横向力测试而言，由于在实际现场试验中在钢轨下底面贴应变片常常不能实现，因此只在轨底上表面布置了应变片组桥进行测试。钢轨动位移采用弹片式位移计安装于自制位移架上进行测试，取轨底垂向位移和轨头横向位移。各动力学指标现场测试方法及设备如图8所示。

图8　现场测试方法及设备Fig.8　Field test methods and facilities

2.2测试结果对比分析

图9～图12分别给出了曲线试验段超高调整前后，货物列车以各种可能的速度通过时所引起的轮轨力及钢轨动位移峰值响应；表3则给出了试验段超高调整前后客运列车通过时的脱轨系数测试结果。

由超高调整前的测试结果可知，当货物列车通过速度较低时，由于线路较大的超高设置，内轨承受轮轨垂、横向力明显大于外轨；内轨垂向力最大达到171.96 kN，横向力最大达到55.92 kN。随着运行速度的提高，内轨受力逐渐减小，外轨受力逐渐增大，偏载现象得到改善。

钢轨动位移也呈现出相似的变化规律，列车通过时内轨垂、横向动位移总体大于外轨，内轨最大垂移达到1.54 mm，最大横移达到3.16 mm。随着列车通过速度的提高，外轨动位移逐渐增加，内轨动位移总体呈减小趋势，但内轨垂移减小趋势不明显，基本维持在同一水平。

图9 货车通过时轮轨垂向力测试结果Fig.9Testresultsofverticalwheel-railforceswhenfreighttrainspass图10 货车通过时轮轨横向力测试结果Fig.10Testresultsoflateralwheel-railforceswhenfreighttrainspass图11 货车通过时钢轨垂向动位移测试结果Fig.11Testresultsofverticalraildisplacementswhenfreighttrainspass

图12　货车通过时钢轨横向动位移测试结果Fig.12　Test results of lateral rail displacements when freight trains pass

超高调整后，其他线路运营条件并未发生变化，相对于货车运行速度，曲线试验段仍处于过超高的状态。因此超高调整后测得的轨道动力响应特性及变化规律与超高调整前基本一致，但具体量值有了一定的改变。列车以不同速度通过时，内轨轮轨垂、横向力总体上仍大于外轨；但相对超高调整前，内轨垂、横向力有所下降，而外轨轮轨力有所提升，内、外轨受力变得更均衡一些；内轨垂向力最大值为124.79 kN，横向力最大值为44.19 kN。随着列车通过速度的提高，内轨受力呈减小趋势，外轨受力呈增加趋势。

钢轨动位移变化规律类似，列车通过时内轨垂、横向动位移普遍大于外轨；同样地，相对于超高调整前，内轨位移有所减小而外轨位移有所增大，总体钢轨动位移水平得到降低；钢轨最大垂向位移为1.02 mm，最大横向位移为2.55 mm。随着列车速度的提高，内轨垂、横向位移逐渐减小，外轨垂向位移呈增大趋势，横向位移基本维持在同一水平。

综上可知，曲线试验段超高调整后，一定程度上缓解了货物列车通过曲线时过超高的行车状态，使得内、外轨受力及变形变得更为均衡，整体轮轨作用力和钢轨动位移水平有所降低，这对于减缓曲线地段轨道伤损病害的发生发展是有利的。

表3　客车通过时脱轨系数测试结果

由客车通过曲线试验段时脱轨系数的测试结果可知，由于试验中采集到的客车通过速度普遍偏低，导致内轨脱轨系数测试结果总体上大于外轨脱轨系数，内轨脱轨系数最大达到0.414，在规范允许范围内[12]。随列车通过速度的增加，整体上外轨脱轨系数呈增大趋势，内轨脱轨系数呈减小趋势。

试验段超高调整后，内轨脱轨系数总体上仍比外轨脱轨系数偏大，最大达到0.396。相对于超高调整前，内轨脱轨系数指标有所下降，而外轨脱轨系数有所上升，列车运行安全性总体得到改善。随列车速度的增加，外轨脱轨系数呈增大趋势，内轨脱轨系数呈减小趋势。

3　结　论

本文基于理论仿真与现场试验相结合的方法对客货混运条件下神朔铁路小半径曲线的合理超高取值进行了系统研究。

首先，分别建立了重载货车/客运列车-轨道空间耦合动力学分析模型，对车辆系统、轮轨关系、轨道系统以及钩缓装置的细部构件及部件间的相互作用机制进行了精细化模拟。通过开展数值仿真试验对既有超高条件下货车、客车通过曲线时的动力特性以及超高变化后的影响规律进行了深入分析，基于理论仿真分析结果并充分考虑规范要求和实际运营条件，提出了超高调整建议。

然后在神朔铁路现场选取典型试验段根据理论方案对曲线超高进行相应调整，并在超高调整前后分别开展了轨道结构动力学试验。两次试验结果对比表明，曲线试验段超高调整后在一定程度上缓解了货物列车过曲线时过超高的行车状态，内、外轨受力变形变得更为均衡，整体轮轨力和动位移水平明显降低，有利于减缓轨道伤损、病害的发生发展。

本文研究对于神朔重载铁路养护维修工作具有较大意义，预计可有效减少曲线内轨伤损破坏，降低养修工作量和成本同时确保行车安全。另外，本文工作可为重载铁路客货混行条件下曲线超高的合理设计提供一个新思路。

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Superelevation modification for the small-radius curve of Shen-shuo railway under mixed traffic of passenger and freight trains

GAO Liang1,2, WANG Pu1,2, CAI Xiaopei1,2, XIAO Hong1,2

(1. State Key Laboratory of Rail Traffic Control and Safety, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China;2. School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Considering that the superelevation is generally overlarge on the curves of Shenshuo Railway, the reasonable superelevation modification under mixed traffic of passenger and freight trains was discussed, taking the curves with 400 m radius as example where track damages develop most heavily. Elaborate dynamic models for the heavy haul freight train-track system and passenger train-track system was established, taking into account the multiple vehicles effect. Various components and interactions between components (e.g. contact friction) in the vehicle and coupler buffer device were modeled detailedly. The wheel-rail contact interactions were calculated based on the Hertz’s theory and Kalker’s FASTSIM algorithm. The track was modeled with the help of field parameter experiments conducted by using self-developed devices. The dynamic characteristics of train-track system under existing superelevation when the freight and passenger trains negotiate curves, as well as the influences of the gradual reduction of superelevation, were investigated systematically based on the established models. According to the numerical simulation results, combined with the specifications and actual operation conditions, a modification scheme of reducing the superelevation by 10 mm was put forward. In order to examine the effect of the scheme, a test section was chosen in Shenshuo Railway, and the superelevation was adjusted accordingly. Dynamic tests were conducted separately before and after the adjustment of superelevation. The comparison of test results shows that the superelevation reduction improves the excess superelevation status to some extent for freight trains negotiating curves. The forces and deformations of inner and outer rails become more balanced, and the global wheel-rail forces and displacements decrease obviously, which can effectively slow down the developments of track damages. The research can effectively solve the problem of heavy damages occurring on inner curved rails for Shenshuo railway. Besides, it also provides a new idea for the rational design of curve superelevation under mixed traffic of freight and passenger trains for heavy haul railway.

heavy haul railway; mixed traffic of passenger and freight trains; curve superelevation; train-track coupling dynamics; field dynamic test

国家自然科学基金高铁联合基金项目(U1234211);中国神华能源股份有限公司科技创新项目(SHGF-11-32);北京市自

然科学基金委员会-北京市科学技术研究院联合资助项目(L150003);北京高等学校青年英才计划(YETP0559)

2015-07-21修改稿收到日期：2015-10-29

高亮 男，博士，教授，1968年生

U213.2

A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.14.036