基于ABAQUS的地质偏压隧道非线性接触分析

裴晓彤，周晓军

(西南交通大学土木工程学院，成都　610031)



基于ABAQUS的地质偏压隧道非线性接触分析

裴晓彤，周晓军

(西南交通大学土木工程学院，成都610031)

针对于山岭隧道常出现的，穿越倾斜产状的层状岩体，或多在隧道进出口处节理裂隙发育的情况，结合成兰铁路茂县隧道出口地段所处的地质偏压环境，应用ABAQUS有限元分析软件中的面-面接触单元，建立节理软弱结构面的二维隧道模型。并对地质偏压隧道的围岩压力及衬砌结构内力进行非线性接触分析和计算，初步得出单线铁路隧道在地质偏压情况下围岩和衬砌结构的位移、应力的分布特征，并讨论软弱结构面的摩擦系数对隧道偏压作用的影响，根据隧道受力特点提出隧道在地质偏压情况下可能采取的建议和措施。

地质偏压；隧道衬砌；ABAQUS；软弱结构面；接触分析

所谓偏压隧道，指隧道衬砌结构承受显著不对称围岩荷载的隧道。从引起隧道承受偏压载荷的原因分析，主要是由以下3个方面的因素引起：(1)由地形原因引起的偏压；(2)由地质构造引起的偏压；(3)由施工原因引起的偏压。在以上3个因素当中，由地形引起的偏压隧道围岩压力已有成熟的计算方法[1，2，3，14]，而对于地质原因引起的隧道偏压及其围岩压力的计算方法尚还处于研究阶段，通常采用数值分析或模型试验的方法进行分析计算。

在设计隧道的衬砌结构时，一般根据隧道的埋深、所穿越的地形地质条件、施工方法等计算围岩压力[4]，设置隧道衬砌的结构形式和功能。由于隧道穿越的岩体倾斜且存在节理、层理等软弱结构面，隧道的开挖扰动可能使得围岩沿软弱结构面发生滑移，此时隧道的支护结构便承受不对称的偏压荷载。所以要考虑这种荷载的偏压特性，就要对节理、层理等结构面(下文统称为软弱结构面)进行实际地模拟。目前，处理软弱结构面问题的有限元方法主要有两种，连续体法和接触单元法[8]。本文即采用接触单元法建立地质偏压隧道软弱结构面的非线性有限元模型。鉴于软弱结构面的工作性态对地质偏压隧道尤其是隧道进出口处稳定性的影响，利用非线性有限元接触技术为地质偏压隧道的力学分析提供参考并对工程防护措施提供有益的建议。

1　接触问题

接触问题是一种高度非线性问题，主要包括3种非线性：接触边界条件的非线性，材料非线性和几何非线性；有两种基本类型：刚体-柔体的接触，柔体-柔体的接触；3种接触方式：点-点，点-面，面-面接触；数学模型为库仑摩擦模型[14]。

其分析步骤为：建立几何模型并划分网格；识别接触对；指定接触面和目标面；定义目标面；定义接触面；定义和控制刚性目标面的运动；施加必需的边界条件；定义求解选项和载荷步；求解接触问题并查看结果[14]。

本文需建立2D地质偏压隧道的节理接触模型，考虑到岩体的地质条件，将软弱结构面定义为接触面，岩石表面因其刚度相对较大则作为目标面，采用的即为面-面接触方式。下面简要介绍模型的建立，并对所建有限元模型进行力学分析计算，得出地质偏压隧道围岩压力的分布特征，以及软弱结构面的摩擦系数因素对偏压作用的影响。

2　算例模拟

茂县隧道出口处于D8K134+000～D8K135+200段，属构造剥蚀深切割高中山地貌，沟谷纵横，地形起伏大，地面高程为1 672～2 175 m，相对高差达503 m，自然横坡35°～75°，局部为陡壁，斜坡上植被稀疏，以灌木为主。出口边坡为质软破碎风化强烈的茂县群千枚岩地层，隧道模型穿越的地层岩性主要是炭质千枚岩夹砂岩、灰岩，节理裂隙发育，岩体破碎。根据发育的几组优势结构面，将模型范围内的岩体模拟为地质倾斜的顺层结构。结构面的间距变化较大，最小间距一般在10～30 cm，最大间距0.8～3.1 m，最终结合鱼塘湾隧道采用工程类比法，将模型中软弱结构面的分布理想化为等间距3.0 m。

以里程DK135+073.4～DK135+091.075段隧道主体为研究对象，取截面位置于DK135+083.0处，以模型土体自重方向为y方向，因地下洞室开挖后的应力和应变，仅在洞室周围距洞室中心点3～5倍开挖宽度(或高度)的范围内存在实际影响[6]，故模型的计算范围拟取为宽度70 m，高度56 m，上表面取等效土体的高度所在水平面，底部取至距隧道底面29.87 m处。隧道所穿岩体为弱风化岩体，发育几组结构面。隧道工程地质勘察并未给出节理结构面的特征参数，而且在有限元软件ABAQUS中为了使得单元计算能够收敛，通常选取数值较小的接触面摩擦系数，因此模型参考地质报告中隧道所穿岩体的基底摩擦系数范围值将结构面的摩擦系数设定为0.40。模型截面见图1，模型的计算参数在表1中列出。

图1　隧道模型截面

材料重度/(kN·m-3)变形模量E/GPa泊松比(μ)黏聚力/MPa内摩擦角φ/(°)岩体241.50.40.2055衬砌25320.2——

围岩结构采用Solid单元模拟，衬砌单元采用Beam梁单元。各个节理结构面采用面-面接触的相互作用类型，衬砌结构与开挖围岩的作用亦采用面-面接触的方式。

接触对的建立是本模型的重点。因为结构面刚度同完整岩体刚度相差不大，所以本例可看作柔-柔接触，且选择刚度大的一面作为目标面，遵循接触面和目标面单元外法向互指的原则，逐一检查接触对单元的外法线方向。接触单元的存在，容易造成收敛困难，所以网格划分的时候在接触面位置尽可能网格尺寸小一些；多个面与同一面接触时，要分别定义接触对；保证在初始几何体中接触对是接触的，即所建立的模型中接触对“刚好接触”，要及时检查接触状态，避免发生过盈和间隙现象。

3　结果分析

岩体在自重应力下会产生初始应力场，此时未开挖，未施加支护结构，其初始位移场见图2。从图中可以看出，初始位移场呈现阶梯性位移分布，这与软弱结构面的存在有关，出现了小幅度的滑移现象。

图2　初始位移场云图(单位：m)

(1)隧道开挖并施作初期支护，围岩应力重分布，隧道上方及开挖周边，左右的位移依旧呈现不对称性，由于开挖隧道使得存在节理软弱结构面的岩体不再呈连续性，这部分岩层因为软弱面的存在对岩层的挟持作用不足以阻止岩体发生位移，所以此处岩体沿着软弱面发生了较小的滑移。如图3为开挖后围岩的竖向位移。模型浅埋地段位移大，并存在软弱结构面，再加上左右和底部岩体都受到位移约束，得到在垂直于左侧拱肩位置的竖向位移较大的效果。或可以解释为，将软弱结构面分割而成的左拱肩以上的层状岩体看成多个叠合梁，每根梁重力在垂直于结构面方向上的分力为主要作用力，因此在开挖岩体时，挖空部位失去支撑作用，位移则在左侧拱肩位置上达到较大值。

图3　开挖后竖向位移场云图(单位：m)

隧道的开挖对于隧道断面仰拱拱底的扰动比较大，出现上拱现象，位移值3.2 mm，因此在设计施工时，可以加强仰拱强度或者增大仰拱轴线曲率。

(2)二次衬砌的轴力云图如图4所示。从图中可以看出，衬砌结构左右两侧轴力出现显著的不对称性，左侧拱腰和拱肩的衬砌轴力较之右侧相应位置要小。由于软弱结构面的存在，在接触面上产生一定的摩擦力，这对岩体对衬砌结构的作用力有一定的抵偿或加强作用。图5为穿过隧道的软弱结构面切应力云图的局部放大图。图中除了衬砌轴线外的曲线即为切应力数值线。从图中可以看出，穿过衬砌结构左侧拱肩的结构面a′处切应力值较大达到0.09 MPa，左侧拱肩部位轴力呈现减小的趋势；穿过右拱肩的结构面b′位置处因结构面大致和衬砌轴线垂直，相交处的结构面上切应力较小，则对结构轴力的影响也很小。这种切应力分布对衬砌结构的轴力和弯矩都有一定的影响。

(3)二次衬砌的弯矩云图如图6所示，左侧拱肩处和拱腰位置弯矩相对较大。在软弱结构面穿过的位置，弯矩值有一定的突变。依旧依据图5，在右拱肩b′点处，结构面上剪切力几乎为0，对衬砌弯矩的影响很小；相应的左侧位置因a和a′处剪应力都存在，数值大约分别为0.14 MPa和0.09 MPa，且作用方向相反，造成左拱肩弯矩值较之右侧要大的现象。同理，拱墙拱腰处a和b(剪应力约0.05 MPa)剪切应力方向相反，不利于结构受力，使得该段衬砌弯矩稍大于相应右侧。

图4　二次衬砌轴力云图(单位：N)

图5　接触面切应力局部云图(单位：Pa)

图6　二次衬砌弯矩云图(单位：N·m)

4　软弱结构面摩擦系数对地质偏压隧道的影响

结构面特性在建立模型时考虑的是其倾斜角度、层面间距、摩擦系数，包括结构面的黏聚力和内摩擦角在内的几种因素，在实际工程中，结构面特性呈现出多样化、复杂化，即使实地勘探也未能完全掌握其规律，而且要想较全面地勘察也需要大量的人力物力财力。所以着重分析软弱结构面的重要特性摩擦系数对隧道应力状态的影响规律。为了更好地观察其变化趋势，文章选取二次衬砌上具有代表性的6个截面，提取数据加以说明，如图7所示。

图7　衬砌内力数据提取点位置

不同软弱结构面的摩擦系数在图7所示的衬砌结构典型断面处对应的不同轴力和弯矩值，列于表2和表3中。

为了更明显地观察上表中轴应力和弯矩的变化趋势，现用图表形式表现，见图8和图9。

表2　不同μ值下的衬砌典型截面轴力　kN

表3　不同μ值下的衬砌典型截面弯矩　kN·m

图8　典型截面轴力变化趋势

图9　典型截面弯矩变化趋势

从表2、表3和图8、图9可以看出：

(1)各个典型介面位置处的轴力随着结构面摩擦系数的增大均呈减小的趋势；

(2)两拱肩位置处的弯矩值均随μ的增大而增大，并且拱顶弯矩值减小的速度较快，而其他截面位置处弯矩值逐渐减小；

(3)节理层理等软弱结构面的摩擦系数越大，说明接触面处的接触状态较好，所以当接触状态较差时，需特别注意在截面B-B和截面A-A即左侧顺倾向的拱肩和拱墙处的衬砌是否出现开裂情况，在设计和施工时要适当加强该薄弱部位，如加强初期支护，对于二次衬砌可以加强配筋、增大衬砌厚度等。

5　结论

在山岭隧道中多遇到节理层理等软弱结构面而导致隧道偏压的情况。本文着重通过采用ABAQUS有限元分析软件及其内部的面-面接触单元，模拟层理、节理软弱结构面的隧道结构及岩体情况，利用非线性有限元的方法计算并分析了存在软弱结构面的情况下，地质偏压隧道的力学特性以及节理面的摩擦系数对偏压作用的影响。得出如下结论。

(1)软弱结构面的存在，使得隧道结构承受不对称的偏压荷载，偏压程度与软弱结构面的特性参数即摩擦系数、内摩擦角、黏聚力等有密切关系。

(2)利用接触单元模拟软弱结构面，可以作为地质偏压隧道进行数值分析的参考，既可贴近实际对隧道进行描述，分析其力学特征，也可以查看软弱结构面的力学特性，如结构面的接触正压力、剪切力以及结构面的位移等情况，这可以在实际工程中对隧道施加初期支护时锚杆的参数设置以及衬砌采取的加强措施起到参考作用。

(3)在本模型中，地质偏压隧道在同一摩擦系数中，二次衬砌结构的内力呈现的不对称性有如下的规律：左侧拱墙和拱肩的衬砌轴力较之右侧要小，而右侧拱肩至拱墙结构段轴力较大。左侧拱肩和拱墙处弯矩较大，仰拱的拱底处弯矩亦较大。由此，在设计和施工时要特别注意根据这些薄弱位置处的受力特点，及时采取防护措施，如选择合适的施工方法；适当加强薄弱部位的强度，增大配筋量、增加衬砌厚度等；在垂直于软弱结构面的方向采取合理的支护措施，如将锚杆垂直于软弱结构面设置，隧道洞口段设置抗滑桩，进行预加固[7,11,15]等。

(4)根据隧道衬砌结构的轴力和弯矩变化规律可知，随着软弱结构面摩擦系数的增大，典型截面处轴力均呈逐渐减小的趋势，而弯矩值在两拱肩处增大，其他典型截面处逐渐减小。因此，可通过判断软弱结构面的接触特性来掌握衬砌内力的变化趋势。

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[2]铁道部第二勘测设计院.铁路工程设计技术手册·隧道[S].北京:中国铁道出版社，1999.

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Nonlinear Contact Analysis of Geological Bias Tunnel based on ABAQUS

PEI Xiao-tong，ZHOU Xiao-jun

(School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

In view of the common layered rock crossing tilt occurrence of mountain tunnels or the fractured joint development at tunnel entrance，the paper uses surface-surface contact elements of finite element analysis software ABAQUS to establish a two-dimensional tunnel model for structural plane of weak joints to analyze and calculate nonlinearly the rock pressure and the internal force of the geological bias tunnel lining according to the geological bias conditions at the exit of Maoxian tunnel.The paper draws out preliminary conclusion covering the distribution of displacement and stress of the surrounding rock and lining structure in the single-track railway tunnel under geological bias conditions，and addresses the impact of frictional coefficient of the weak structural plane on the tunnel bias and puts forward some useful proposals and measures according to the mechanical characteristics of the tunnel under geological bias circumstance.

Geological bias; Tunnel lining; ABAQUS; Weak structural plane; Contact analysis

2016-01-16；

2016-04-19

国家自然科学基金(51378436)

裴晓彤(1989—)，女，硕士研究生，主要从事隧道与地下工程方向的研究工作，E-mail：648794442@qq.com。

1004-2954(2016)10-0094-04

U452.2+7

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2016.10.021