基于MOOC视角下的高职社区管理与服务专业应用数学教学探究

刘红霞

摘要：针对高职院校社区管理与服务专业应用数学教学存在的问题，结合该专业对数学知识的需求，提出“服务专业、提高数学应用能力”的课程建设理念，并据此建议高职社区管理与服务专业应用数学课程设置可采用MOOC课程、课堂教学及数学实验三者结合的方式。

Abstract： According to the problems in the mathematics teaching of community management and service specialty in higher vocational colleges， the demand for mathematics knowledge of this specialty is analyzed， and then the curriculum construction idea "serve the specialized course and improve the students' mathematics application ability" is put forward. Furthermore， the paper suggests that the mathematics curriculum in higher vocational community management and service can be the combination of the MOOC， classroom teaching and mathematics experiment.

关键词： 应用数学；课程设置；服务专业；MOOC建设

Key words： mathematics；curriculum；serve the specialized course；MOOC

中图分类号：G717 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）05-0249-02

0 引言

应用数学是高等职业院校社区管理与服务专业的一门基础课，旨在为学生的专业课提供必要的数学工具及培养学生的数学素质。在实践中，许多高职院校的社区管理与服务专业开设的应用数学教学内容主要为微积分理论及其在经济学中的应用，与该专业的核心课程有一定的偏离，没有实现贴近专业、服务专业的目的。本文结合当前的MOOC课程建设理念，讨论制定合理的高职社区管理与服务专业的应用数学课程体系，建立适合学生学情的教学目标，使应用数学更好地为专业服务。

1 高职社区管理与服务专业应用数学教学存在的问题

1.1 偏离专业核心课程，没有实现服务专业的目标

高职社区管理与服务专业的核心课程为：《社区服务理论与实务》、《个案工作》、《物业管理理论与实务》、《社会调查方法》、《公共管理学》等。其中，用到数学知识较多的课程是《公共管理学》及《社会调查方法》，其具体的数学知识点主要有三类：①线性规划。在计量决策时，分析决策的影响因素与目标之间的关系，求出方案的损益值，最终选择出满意的方案。②概率论与数理统计。在社会调查方法中，平均抽样的误差公式为，其中σ是方差；在统计方案的制定中，常见的统计方法有卡方检验、二项检验、因子分析等，这些都需要用到一定量的数理统计内容。③导数。在公共经济管理中，对经济效率的讨论需用到边际成本、边际收益的计算与分析，即导数在经济中的应用。

而在实践中，很多院校的社区管理与服务的应用数学仅完整地讲述了导数的概念及应用，而缺少线性规划及概率论与数理统计的相关内容。该专业应用数学课程的主要内容为：函数与极限、导数及其应用、积分及其应用。其中，导数及其应用较好的解释了导数的概念，阐明了边际成本、边际收益等概念；极限及积分在该专业专业课中用得很少，却占用了超过总量一半的课时。由此可见，高职院校的应用数学教学内容与专业课程有一定的偏离。

1.2 内容抽象，理论内容过多而应用偏少

高职社区管理与服务专业的应用数学教学的主要内容为微积分，而其中的极限思想、导数与积分的互逆运算及其符号化的表述等都使得微积分的内容较抽象难懂。具体来说，函数与极限一章介绍了函数的概念、函数的极限及其计算、连续性等内容，此部分内容多为理论分析，与专业课相结合的案例较少，学习本章的目的是为后面的导数概念做一个理论铺垫；导数及其应用部分介绍了导数的概念、导数的计算、求极值最值、边际分析等内容，其中求最值及邊际分析是导数在经济分析中的应用案例，比较贴近专业课，而导数的计算、求极值等内容较理论；积分及其应用部分介绍了积分的概念、积分的计算方法以及积分在经济中的应用，其中积分在经济中的应用与专业相关，但为了能够完整的解决此类问题而不得不花较长的时间去介绍纯理论的计算积分的方法。

由此可见，应用数学的教学中理论课时所占的比例很大，造成了学生普遍感觉数学难度大，很难学懂，且不理解该课程的应用方法。

1.3 教学内容多，学时少

应用数学教学大纲的制定需要考虑一定的系统性、完整性及专业贴合性，而学生学习某一数学模块都需要一定量的课时，比如微积分的学习需44-52课时，线性规划初步需6-10课时，概率论及数理统计需10-16课时，因此要讲授完专业课所需的知识点将需要60-78课时。而许多高职院校的数学类课程课时都小于56甚至48课时。

可见，在不足的课时内使学生去理解多个数学模块是比较困难的。因此，寻求高效的学习方法是我们亟待解决的问题。

1.4 教学内容与中学数学内容重复，浪费教学资源

高职院校社区管理与服务专业的应用数学教学内容与高中数学有很多重复。例如，在2014年高考数学大纲中，规定了对“导数及其应用”的考点为：①导数概念及其几何意义：了解导数概念的实际背景，理解导数的几何意义；②导数的运算：能根据导数定义求某些函数的导数，能利用求导公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数的导数；③导数在研究函数中的应用：能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，会用导数求函数的最大值、极小值；④生活中的优化问题：会利用导数解决某些实际问题，等等。这些内容都与高职院校开设的应用数学中的导数部分重合，但由于高职院校的大部分学生对此部分内容的学习效果不佳，使得多数院校都将该部分完整地讲授一遍，浪费了宝贵的课时。

2 高职社区管理与服务专业应用数学的课程建设理念

针对以上问题，我们提出高职社区管理与服务专业应用数学的课程建设理念：

①以“贴近专业、服务专业”为原则，确立高职社区管理与服务专业应用数学的教学内容，将专业课需要的线性规划初步、概率论与数理统计初步、导数及其应用都纳入应用数学课堂教学。②降低理论难度，增强学生的数学应用能力。在应用数学教学中，降低与专业无关的理论难度，同时借助数学软件去解决计算问题，从而提高学生的动手能力及数学应用能力。③整合数学知识点，弱化与高中数学重复的部分。采用大作业、小组作业等方式帮助学生复习高中学过的导数等内容，节约课堂教学时间，提高课堂效率。

3 基于MOOC平台的高职社区管理与服务专业应用数学的课程设置

为了在有限的课时内完成“服务专业、增强数学应用能力”的教学目标，高职社区管理与服务专业应用数学可采用MOOC课程在线学习、课堂教学及数学实验三者结合的方式，强化专业需要的数学知识点及应用能力的训练，弱化理论部分及与高中数学重复的部分。

借助应用数学MOOC课程可有效地节省课堂学习时间，在有限的课时内学完专业所需的数学知识点，实现“服务专业”的教学目标。应用数学MOOC将采取模块化的课程设计，将应用数学课程分解成一个个独立的小单元，每个单元都对知识点分高、中、低三个不同深度层次的讲解，且课后配有不同深度的习题。对高职应用数学中与高中内容重复且该专业要求不高的的知识点，例如求极值及函数微分，可采取课堂外MOOC自学的方式，此部分的考核可采取作业的形式，将成绩计入平时成绩；对微积分中的经典数学思想但专业要求不高的部分，例如求总量的模型，可采取课堂外MOOC自学及分小组讨论学习的方式，相应的考核以小组展示学习效果、讲解数学思想为主，成绩同样计入平时成绩。这样，可极大地节省课堂教学时间，将专业课所需的知识点添加到课堂教学中，达到“强化专业所需知识点，弱化理论学习”的目标。

数学实验可提高学生的数学应用能力，增强学生对数学的应用意识，培养学生用数学知识和计算机技术去解决实际问题的能力。在数学实验中，计算机软件的使用将为数学的思想和方法注入更多、更广泛的内容，加深学生对数学思想的理解；在上机操作过程中，学生摆脱了繁琐乏味的数学演算和数值计算，从而有精力和兴趣去学习解决更多的实际问题。该课程的数学实验部分主要内容为极限、导数、积分的计算及求解线性规划问题的最优解，能帮助学生求解多种相关计算问题及包含多个变量的实际问题的最优解。

应用MOOC课程及数学实验后，高职社区管理与服务专业应用数学所需的课时可降到56甚至48课时以内。该课程可具体设置如下：

模块1：微积分的基础——极限的概念。主要内容为函数的概念、数列极限、函数极限及其运算、函数连续。学习方式为课堂学习+MOOC在线学习。

模块 2：瞬时变化率的模型——导数的概念。主要内容为导数的概念及其运算法则。学习方式为课堂学习。

模块 3：局部线性化的模型。主要内容为微分的概念及简单应用。学习方式为MOOC在线学习。

模块4：导数的应用——边际分析、弹性、最优化问题。主要内容为经济学中的边际分析、弹性概念、求最优化的方法、函数的单调性与极值。学习方式为课堂学习。

模块 5：导数的逆运算——不定积分。主要内容為不定积分的概念及运算法则。学习方式为课堂学习+MOOC在线学习。

模块 6：求总量的模型——定积分的概念。主要内容为定积分的概念、定积分与不定积分的桥梁-微积分基本公式。学习方式为课堂学习+MOOC在线学习。

模块 7：定积分的应用——消费者（生产者）剩余模型。主要内容为不规则图形面积的计算、经济生活中非匀速问题的总量模型。学习方式为课堂学习+MOOC在线学习。

模块8：线性规划初步。主要内容为线性规划问题的数学模型、两个变量的线性规划解法、对偶线性规划问题。学习方式为课堂学习。

模块9：概率论与数理统计。主要内容为随机事件及其概率、事件的独立性、随机变量及其应用、随机变量的数字特征、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。学习方式为课堂学习。

模块10：数学实验—Matlab的使用。主要内容为Matlab求解极限、导数、积分、线性规划。学习方式为实验室上机操作。

参考文献：

[1]黄静.经济数学[M].高等教育出版社，2012，2.

[2]赵勤.社会调查方法[M].电子工业出版社，2014，11.

[3]庞绍堂.公共管理学[M].天津大学出版社，2010，3.

[4]夏红雨，刘艳云.高职财会类专业数学课程体系改革研究[J].无锡商业职业技术学院学报，2016，6.