浅谈小学数学教学中数学模型思想的融入

丁燕玉

摘 要：融入模型在小学数学教学中不是一个新话题了，但是如何融入数学模型思想以及如何加强数学模型思想仍然值得我们深入探索和研究。文章通过具体的教学案例进行研究，简单探讨了如何有效地将数学模型思想融入小学数学的教学中，以期提升小学数学教学质量。

关键词：数学模型思想；小学数学；建模兴趣

一、创设生活化的问题情境，激发学生建模兴趣

数学模型原是为了解决生活中大量具有共性的问题而提出来的，大量的数学模型为人们的生活提供了便利，但数学模型较抽象，而年纪小的学生更善于实体事物的学习，因而学习会比较困难。因此在实际教学中，老师应该注重设立生活化的问题情境，循循善诱，激发学生学习建模的兴趣。

在植树问题中，需要学生们理解树的棵数与间距的段数之间的关系，以此建立数学模型。

若路是线形时：

路的起始位置和终点都种树，则：树=间距数+1；

路的起始位置和终点都不种树，则：树=间距数-1；

路的起始位置种树，终点不种树，则：树=间距数；

路的起始位置不种树，终点种树，则：树=间距数。

若路是环形时，则：教师引入生活情境：小明家新买了房子，想在房子周边种一些树，请问应该怎么种？让学生分组讨论后，总结出植树问题的答案群。画出示意图，路用线表示，树用圆圈表示。

学生汇报：

（1）我在起点种树，一直种到终点。并在黑板上示意画法。

（2）我从起点开始种树，但是终点处不种树。在黑板上示意画法。

（3）我在起点位置和终点位置都不种树。在黑板上画出示意图。

二、提供生活案例，调动学生自主建模

教师问：假设有5棵树，两端都种有几段？

学生答：4段。

教师问：那么树的数量与间隔段的数量之间有什么样的关系呢？

学生答：树的数目比间隔段的数目多1。

教师在黑板写下：路的起始位置和终点都种树，则：树=间距数+1。

教师问：请同学们照着这个关系式总结一下刚刚你们说的另一种情况，好吗？

学生们独立总结，最后绝大多数学生得出正确答案。即路的两端都不种树时，树=间距数-1；路的两端只有一端种树时，则：树=间距数。

教师继续问：现在小明想要在房子周围围一圈栅栏，于是他去拿来一些木头，如果他锯了5次，木头变成了几段？

教师引导学生，使学生将答案与之前的结论（两端都不种树）联系起来。

教师问：那么剪纸呢？剪纸带与剪纸环，在都剪5次的情况下我们会得出同样的答案吗？

学生踊跃回答。

教师引导学生再次将问题与最初的植树问题联系，使学生领悟其中的关系。

最后教学任务顺利完成，课堂在活跃的氛围中结束了，学生也在实际例子中初步理解了相关的数学建模方法和思维。课堂最后教师布置适当的课后作业，使学生温习巩固建模的过程。

三、运用模型解决问题，培养学生学习的自信心

运用模型解决验证相关的知识，一方面可以使学生更快、更高质量地解题，另一方面使学生提高了学习的兴趣，从而对学习数学兴趣越来越浓厚。

轴对称图形对小学三年级的学生来说并不算陌生，教师可以用实物来引导学生学习并加深对轴对称图形的认识和了解。在建立模型的初期，教师可以让学生们积极讨论，踊跃发言，自主得出答案。

学生代表回答：轴对称图形对折后可以完全重合。

教师：那么如果我们把对折后完全重合后留下的折叠线叫做中心线，那么轴对称图形的中心线有几条？

学生：有的有一条，有的有好几条。

教师：同学们能举出例子来验证自己的观点吗？

学生们积极发言，一一验证刚刚总结的答案。

老师利用多媒体展示更多的轴对称图形，再次强化学生們对轴对称图形的理解和认识。教师在布置练习时让学生们应用模型验证课堂上得出的结论，深化认识，强化模型观点。同时让学生们根据轴对称图形的概念自主设计轴对称图形，这种开放且具有灵活性的练习有助于学生学以致用。

四、结语

综上所述，把数学建模的思想融入小学数学的教学中是十分有必要的，并且根据已有案例的反馈来看，反响不错。而要从根本上保证学生在课堂上学有所得，就要从多角度多维度解决问题。把数学模型的思想融入小学数学的教学之中的渠道是多种多样的，必须从实际角度出发，结合自身实践经验，找到科学且行之有效的方法解决问题。

参考文献：

[1]邹道亮.浅谈小学数学模型教学“定模——建模——固模——破模”四步走操作模式的实践与思考[J].数学学习与研究，2015，（6）：68—70.

[2]张春莉，邓惠平，王聍瑶，等.数学模型思想与小学数学教学[J].小学教学（数学版），2016，（3）.

（作者单位：江苏省常州市新北区圩塘中心小学）