基于递归奇异熵方法的波纹管压浆超声检测

陈媛，韩庆邦，姜学平，贾静，范洪辉，殷澄，朱昌平



基于递归奇异熵方法的波纹管压浆超声检测

陈媛1，韩庆邦1，姜学平1，贾静1，范洪辉2，殷澄1，朱昌平1

(1. 河海大学物联网学院，江苏常州 213022；2. 江苏理工学院计算机工程学院，江苏常州 213001)

为检测混凝土结构中波纹管内灌浆密实度，提出了一种基于递归奇异熵方法的波纹管压浆质量检测的方法。利用有限元软件进行理论模拟仿真，对结构响应信号采用多变量融合的方法，结合递归图分析法和奇异熵估计分析回波数据，结果表明，缺陷横向尺寸与递归奇异熵值具有单调对应关系，递归奇异熵方法可以用来判断压浆剥离尺寸。通过实际制作模型并测量，验证了该方法的可行性。

递归图；奇异熵；无损检测；有限元仿真

0 引言

预应力混凝土梁作为高强度承重结构，在公路建设中被广泛使用。在采用该工艺施工时，其波纹管的压浆质量一直是人们关心的问题。为保证梁体的预应力效果及承载能力和耐久性，使波纹管中的预应力筋不被腐蚀，并与其周围的混凝土紧密结合，在钢筋张拉结束后，须及时向波纹管压力灌浆。灌浆不饱满引起的预应力筋的锈蚀、有效预应力的损失，是对梁体使用寿命的最大威胁，将直接影响预应力桥梁的强度和耐久性。

无损检测具有携带方便，检测所需的人力物力少，且对人体无害，检测迅速等优点。目前采用的无损检测技术主要包括冲击回波法(Impact-Echo, IE)、表面波频谱成像法(Spectral Analysis of Surface Wave, SASW)、超声波成像法(Ultrasonic Test, UT)、探地雷达法(Ground Penetrating Radar, GPR)等。但是，由于各种检测方法的原理、范围、精度等因素的区别，工程界一直期待一种稳定高效的检测方法。其中超声无损检测技术是国内外应用最广泛、使用频率最高且发展较快的一种无损检测技术。

递归图[1]用图像来刻画信号的振动特性，可以体现信号在所有时间尺度上的自相关性，进而可以用于提取传统方法无法展现的结构特性，该理论已经被用于语音信号分析、心率信号分析等领域[2-3]。而奇异熵是由信息熵与奇异谱结合而来的，对信号的变化反应比较敏感。本文从超声检测回波信号的时域特性入手，提出将递归图递归矩阵与奇异熵[4]相结合来检测波纹管压浆的密实性，即将递归奇异熵这一新指标作为判断缺陷大小关系的直观依据。

1 理论基础

1.1 信号的递归图

(2)

为了更加方便地进行分析和构造损伤指标，本文将对无阈值递归矩阵[6-7]进行研究。中元素的表达式如下：

1.2 响应信号的多变量融合

将多个传感器分别布置在结构的不同部位进行检测可以获得系统更全面的信息，本文希望能够充分利用所有传感器中的信息。分别对每个传感器的信号做单独分析然后再综合的计算量巨大，因此，在处理之前先将所有信息进行融合[8]。将结构中不同位置的个传感器采集到的信号作为行向量，并用所有行向量形成递归分析的延迟向量，如式(5)所示：

1.3 递归奇异熵

根据奇异值分解理论对矩阵进行分解：

奇异的定义为

(8)

本文将奇异熵引入到递归图算法中，用递归矩阵的奇异熵作为损伤指标，以回避阈值参数的选择问题，同时也可实现去除其他因素影响，使指标对结构微小变化比较敏感的目的。的具体构造过程如下：

(1) 按照式(5)构造延迟矩阵；

(2) 计算无阈值递归矩阵，见式(4)；

(3) 对无阈值递归矩阵求奇异熵。

2 有限元仿真

2.1 模型构建

混凝土结构系统由混凝土、波纹管、钢绞线以及水泥浆等部分组成，结构如图1所示。在波纹管压浆过程中由于管道中空气的存在等原因会出现灌浆不密实，即空腔缺陷。

为了探讨空腔缺陷的横向尺寸对递归奇异熵值的影响，设计了如图2所示的模型，模型尺寸为150 cm×30 cm，内含内径为8.4 cm、壁厚为3 mm的波纹管，中心钢绞线直径为1 cm。模型被均等分成5段，P0-P4，其中，P0段无剥离现象，其余各段(P1-P4)均存在空腔，且空腔的横向尺寸依次增加，具体尺寸见表1。

表1 模型各段空腔缺陷尺寸(单位：cm)

本文采用有限元仿真软件进行仿真。实际测量中采用的发射换能器半径为1 cm，由于仿真为二维模型，仿真中以线源作为激励源，宽度为2 cm，接收换能器在相应的接收点接收回波信号。每次检测均采用单发多收模式采集回波信号。如图2所示，以P0段为例，10个接收换能器均匀对称分布在发射换能器的左右两边，其余各段均以相同的方式分布换能器。

仿真中所涉及的各介质物理参数详见表2。

表2 不同介质的物理参数

2.2 信号函数

激励信号() 选用经汉宁窗函数调制的单音频脉冲信号，表达式如式(9)所示。

选用该信号作为激励信号，可以在一定程度上减小超声导波在结构体中传播时的频散现象给缺陷检测带来的不利影响[9]。激励信号的时频波形如图3所示。

2.3 结果及分析

本文仿真每个接收换能器采集到的回波信号(位移场Y分量)主要由表面波、波纹管反射波、混凝土结构底部反射波以及杂波组成，以P0段第5个接收换能器(从左边数)接收到的回波信号为例，如图4所示。

P0-P4段模型每段的10个接收换能器采集到的回波信号之间存在明显的时间延迟。图5为P0段模型的10点回波信号波形图，但从回波信号中很难看出关于空腔缺陷的信息。图中从上到下的10个波形图分别对应模型中从左到右的10个接收换能器采集到的回波信号，将这10点回波信号进行融合就得到该段对应的延迟矩阵。

(a) 时域波形

(b) 激励信号频谱

图3 激励信号时域波形及其频谱

Fig.3 Waveforms of excitation signal both in time and frequency domains

按前述步骤计算得到P0-P4段模型各段的对应熵值与缺陷横向尺寸关系如图6所示。

从图6可以明显看出，浆体剥离的横向尺寸大小与递归奇异熵具有单调的对应关系。熵能够反映变量分布的集中程度，可以度量随机变量的随机度，从系统角度考虑，系统分布越均匀，越应具有较大的熵值。由于系统回波信号求得的递归矩阵对系统结构的变化非常敏感，因此估计递归矩阵奇异熵可以更好地反应系统特性。由图6可见，空腔缺陷的横向尺寸越大，递归奇异熵越小。

3 实例

3.1 模型与测量

如图7(a)所示，实验模型是按照设计好的缺陷位置及类型进行浇筑的混凝土结构，其中波纹管内径为69 mm，壁厚为3 mm。在波纹管内紧贴波纹管壁，预设了4段宽度依次为5、10、15和20 cm的空腔缺陷，对应图7(b)中的I、II、III、IV段，该模型测试示意图为构筑模型俯视图。

由于实测情况比仿真更复杂，本文采取用较多的接收点接收回波信号以获取更全面的系统信息，此次试验在发射换能器左右各进行8个点的回波数据采集工作，如图7(b)所示，每个换能器之间间隔为3 cm。测量工作一共四组，发射换能器分别对应四个空腔缺陷位置，接收换能器的位置随发射换能器的激发位置作相应移动。激励源发射功率为200 kW，换能器探头频率为200 kHz。

(a) 混凝土构筑模型

(b) 模型测试示意图

图7 试验模型

Fig.7 Testing model

3.2 结果与分析

实际采集到的回波信号典型波形如图8所示。分别对4组测量工作采集到的回波数据计算递归矩阵的奇异熵，结果如图9所示。由图9可以明显看出，模型中空腔缺陷的横向尺寸越大，对应的递归奇异熵越小，虽然不能从熵值直接得出该位置是否存在缺陷以及缺陷大小，但是可以根据递归奇异熵来判断其对应位置的空腔缺陷的横向尺寸大小关系，从而将整个结构中熵值最大值的对应位置认为是相对密实处，而熵值的较小值对应位置存在较大缺陷。该结果与仿真得到的结果一致。

4 结束语

本研究旨在探究能够直观反应缺陷大小关系的指标。研究表明，递归矩阵奇异熵与空腔缺陷的横向尺寸具有单调的对应关系：缺陷的横向尺寸越大，递归奇异熵越小。

本课题的研究有待进一步深入，本文结果只能用来判断空腔缺陷横向尺寸的大小关系，但是无法直接判断有无缺陷以及缺陷的具体尺寸。

本文采用的分析方法受到多种因素的影响，如接收器间距、换能器带宽等。这些都有待进一步探讨与研究。

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Nondestructive test method based on singular entropy of recurrence matrix

CHEN Yuan1, HAN Qing-bang1, JIANG Xue-ping1, JIA Jing1, FAN Hong-hui2, YIN Cheng1, ZHU Chang-ping1

(1. College of Internet of Things Engineering, Changzhou 213022,Jiangsu, China; 2.School of Computer Engineering, Jiangsu University of Technology, Changzhou 213001, Jiangsu,China)

A nondestructive test method based on singular entropy of recurrence matrix is proposed to test defects in corrugated pipe of concrete structure. A model containing 4 different defects is constructed and simulated by using finite element method. Signals are recorded at different locations in the structure. The collected signals are then processed by multivariate recurrence matrix methodwith singular entropy estimation. It is found that the corresponding relation between the defect size and the entropy value is monotonous, and so this method can be used to distinguish the defect size. Several actual models are constructed and measured, and the results verify the feasibility of the proposed method.

recurrence plot; singular entropy; nondestructive test; finite element

TB553

A

1000-3630(2016)-01-0044-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2016.01.010

2015-03-28;

2015-06-19

国家自然科学基金(11274091、11274092、61302124)；河海大学中央高校基金项目(2011B11014)

陈媛(1991－), 女, 江苏高邮人, 硕士研究生, 研究方向为通信与信息系统。

韩庆邦, E-mail: hqb0092@163.com