体育比赛中的小组出线问题

彭友花，陆万春



体育比赛中的小组出线问题

彭友花，陆万春

（萍乡学院 工程与管理学院，江西 萍乡 337055）

设体育比赛（以足球比赛为例）中小组有支球队，争取个出线名额，采用单循环比赛制．记，，则当小组积分时，球队小组不能出线；当小组积分时，球队小组可能出线，也可能不出线；当小组积分时，球队小组出线．同时也讨论了足球比赛中的双循环赛制和篮球比赛的情形，得到了相应的结论．

体育比赛；小组出线；积分

在各项体育赛事中，经常采用分小组比赛确定出线名额的办法，如足球比赛和篮球比赛等，特别是足球比赛中的世界杯、欧洲杯以及欧冠杯．每个球迷都在关心所喜欢的那支球队积多少分，能否小组出线[1-4]．

对于足球比赛中单循环赛制小组出线的规则[5]，小组之间每2支球队之间进行１场比赛，胜方积3分，负方积0分，如果是战平，则2支球队各积1分，球队弃权则积0分，对方积3分，小组积分在前的出线；如果积分相同，则比较各队之间比赛的得分，得分高的出线；如果各队之间得分一样，则比较各队的净胜球数，净胜球数多的出线；如果净胜球数还相同，则比较２队的进球数，进球数多的出线，当然不同的足球比赛可能积分规则有所不同．

例1以世界足球各种杯赛的小组赛为例：每小组4支队伍，2个出线名额．最少积2分可能出线，在2005年的世界青年足球锦标赛中，日本队就成为以小组积2分出线的幸运儿（见表1）．最高积6分可能遭淘汰，同样是日本国奥队在1996年的美国亚特兰大奥运会中小组积6分却惨遭淘汰（见表２）．

表1　日本在2005年世青赛积2分小组出线的实际情形

这里的讨论方法可以类似地推广到足球比赛中的双循环赛制和篮球比赛中，得到相应的结论．

例2 以4支球队为一组，采用双循环赛制，争取2个出线名额．则由结论2可知，最多积12分可能遭淘汰，最低积4分可能出线．2013—2014年度的欧冠小组赛则采用的是双循环赛制，共8个小组，每个组4支队伍，争2个出线名额．当时身处E组的意大利那不勒斯队积12分却惨遭淘汰（见表3）．而在同届欧冠小组赛中处在G组中的俄罗斯圣彼得堡泽尼特球队则积6分以小组第２的身份晋级16强（见表4），虽然未能以结论2的情形4分出线，但是还是够幸运的了．而处在D组的英国曼城队却小组积15分屈居小组第２（见表5）．

表3　2013—2014年度欧冠小组赛那不勒斯队积12分却惨遭淘汰的实际情形

注篮球比赛积分方法：两队之间只有胜负局，胜者积2分，负者积1分；若弃权则积0分[6-8]．

[1] 李平．从第11、12届欧洲足球锦标赛析现代足球进攻战术发展趋势[J]．成都体育学院学报，2005（5）：77-80

[2] 黄璐，杨文贤．世界足球主要联赛球员国际流动特征研究[J]．西安体育学院学报，2011（5）：546-550

[3] 茅鹏．论足球改革[J]．体育与科学，2014（5）：9-13

[4] 路云亭．数学与魔术的融合：艺术足球的审美维度[J]．体育与科学，2013（4）：39-47

[5] 中国足球协会．足球竞赛规则分析与裁判法[M]．北京：人民体育出版社，2013：35-38

[6] 中国篮球协会．篮球规则（2014年）[M]．北京：北京体育大学出版社，2015：26-28

[7] 姜荣君．篮球规则的演变对篮球技战术发展的影响[J]．课程教育研究，2014（23）：203-203

[8] 辛静．从第28届奥运会篮球比赛看中国男篮与世界强队的差距[J]．成都体育学院学报，2005（1）：57-59

Group qualification problem in the sports competition

PENG You-hua，LU Wan-chun

（School of Engineering and Management，Pingxiang University，Pingxiang 337055，China）

Studied the problem of the team offorqualifying places in a single recycling game of competitions，for example the football game．Let，．when the team points，the team group can not qualify，and when the team points，the team group may qualify or may not qualify，and when the team points，the team group can qualify．In case of football game in the double circulation format or the game of basketball，the corresponding conclusion is established.

sports competition；group qualification；group score

1007-9831（2016）07-0025-04

O29

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.07.007

2016-04-10

彭友花（1976-），男，江西萍乡人，副教授，从事微分动力系统应用研究．E-mail：pengyouh@126.com