基于小波分析理论的特高压输电线路故障选相研究

肖文龙，王维博，刘 勇，谢 东，郑永康，张 栋



基于小波分析理论的特高压输电线路故障选相研究

肖文龙1，王维博1，刘 勇2，谢 东2，郑永康3，张 栋1

(1.西华大学电气与电子信息学院，四川 成都 610039；2.国网四川省电力公司阿坝供电公司，四川 茂县 623200；3.国网四川省电力公司电力科学研究院，四川 成都610072)

为了满足特高压输电线路的超高速保护要求，基于小波分析能检测故障信号中奇异信号突变时刻及其大小的特点，提出了一种故障选相方法。首先为了消除各相间的耦合影响，该方法将暂态故障电流经相模变换，然后用离散小波变换(DWT)提取出各模故障电流中的奇异成分并求出其模极大值，模极大值经归一化处理后作为选相方法的判据因子。最后根据模故障电流特征总结出不同故障类型下判据因子之间的关系，构造一种新型的特高压故障选相方法。通过PSCAD建模与Matlab计算，验证了所提选相方法受暂态故障信号幅值的干扰较小，自适应能力好，耐过渡电阻能力强，选相速度快且准确，能简单、有效地实现特高压输电线路的超高速保护。

小波分析；特高压；故障选相；超高速保护；PSCAD仿真

0 引言

随着社会经济的发展对电能需求日益增长，特高压交流输电因具有输送容量大、距离远、损耗低、占地少、运行方式灵活等优势，目前被大量研究并初步投入试验运行[1-4]，特高压输电线路的保护也需要进行相应的研究[5-6]。

传统的输电线路保护装置主要是基于工频量，采用快速保护与稳态保护相结合的方案，但从实际应用情况看，其选相速度不能满足快速跳闸的要求，且易受系统运行方式和负荷电流的影响，选相灵敏度低，应用范围较小[7-9]。近年来，基于故障暂态量的超高速保护快速发展成为研究的热点，但其易受外界干扰，容易导致误选相[10-11]。许多学者将新兴的数学工具和数字信号处理技术与暂态量选相方法相结合，提出了基于行波故障特征、相关分析原理、神经网络、支持向量机等新型的选相方法[12-15]，克服了传统方法的不足，提高了选相速度。

有学者提出用小波分析的方法处理暂态行波的故障选相新方法，文献[16]提出基于小波变换的行波故障选相方法，采用小波分析法辨识故障电流模极大值进行故障选相；文献[17]提出形态滤波与小波变换相结合的选相方法，仅用一层小波分析即能识别行波模极大值进行选相；文献[18]提出基于小波能量熵和最小二乘支持向量机(LS-SVM)的选相新方法，有较强的通用性和实用性。暂态行波用于故障选相具有超高速的优势，但行波幅值易受外界干扰，会导致误选相。

本文利用小波分析适合检测故障信号中夹带的奇异信号并展示其成分与大小的特点，先将暂态故障电流经相模变换转换成模故障电流用以消除相间的耦合影响，然后经离散小波变换分解得到一个近似信号和一个细节信号(即奇异信号)，求出各模故障电流细节信号的模极大值。为减小暂态故障电流幅值对选相结果的干扰，本文将各模极大值进行归一化处理，并作为本文选相的判据因子，根据发生不同的故障类型时的模故障电流特征，总结出不同故障时各判据因子之间的关系，最后将这种关系作为选相判据建立一种选相方法，并在PSCAD中建立特高压仿真模型，运行得到三相故障电流仿真数据，最后在Matlab中进行离散小波变换和归一化处理，验证本文选相方法的可靠性与准确性。

1 小波分析理论

小波分析理论是一种信号的时间-频率分析方法，它可进行多分辨率分析，且具有在时频两域都能表征信号局部特性的能力。其在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较低的频率分辨率和较高的时间分辨率，能探测信号中夹带的奇异信号并展示其成分与大小，被誉为分析信号的显微镜，它很适合用来分析具有高频、瞬时突变特点的电力系统暂态信号，且具有较好的实时性[17]。

1.1 离散小波变换

设()∈2()(2()表示平方可积的实数区间，即能量有限的信号空间)，若()的Fourier变换满足条件[19]：

则称函数()为母小波函数，()经伸缩和平移后得到一个小波序列，如式(2)。

,、∈,≠0 (2)

式中：为尺度因子；为平移因子。

函数()∈2()关于母小波()的连续小波变换定义为

实际应用中多采用小波变换的离散形式，取2，2b(,∈)则得函数()∈2()关于母小波ψ()的离散二进制小波变换形式为

1.2 多尺度分析

多尺度分析是将原始信号用正交变换在不同尺度下进行分解，分解得到原始信号在不同尺度下连续逼近的近似信号和细节信号，然后采用Mallat快速算法将暂态信号()分解成不同频率成分[17]。

式中：为小波分解的层数，=1,2,…,；Af()为在尺度下的近似信号，即原始信号()的频率不超过2的低频分量；Df()为在尺度下的细节信号，即信号的频率介于2与21之间的高频分量。

1.3 模极大值

假设函数()的小波函数为，在尺度下，若有点(,)满足，且在0的某一邻域内，对任意一点n都能满足，则称0为小波变换尺度下的模极大值点，是小波变换尺度下的模极大值。模极大值的极性表示突变的变化方向，其大小表示突变的强度。

本文用db5函数作为母函数，为减少计算，对暂态模故障信号进行尺度为1的离散小波变换分解，分解得到一个近似信号与细节信号，由于信号出现突变时，其细节信号在该突变时刻会出现一个模极大值，可根据对细节信号模极大值的检测来判断是否发生故障及故障类型。

2 故障选相原理

电力系统输电线路发生故障时，变电站保护安装处检测的电气量可看成是故障分量与非故障分量的叠加，而故障分量可由在故障点的故障附加网络求解，相当于把电压源短接、电流源开路，然后在故障点叠加一个与故障前电压幅值相等、极性相反的电压源，本文仿真实验中电流故障分量是在故障点处直接测出的。由于实际的三相线路中存在电磁耦合，为克服暂态故障信号波形畸变及突发性干扰的影响，一般会将故障相量转换成故障模量用以消除各相间的耦合影响。与文献[17]不同，本文在暂态电流故障分量的基础上，采用Clarke变换0模和模分量对故障相量进行解耦，分别以A，B，C三相的暂态电流故障分量为基准相进行模变换，其相模变换矩阵为

2.1 模故障分量特征

根据发生不同的故障类型所对应的边界条件不同，不同故障时，各模故障电流分量都会呈现各自不同的特征，由此得到不同故障类型下的模故障分量特征(如表1所示)。

表1 不同故障下的模故障分量特征

2.2 选相判据

(1) 单相接地故障

0≠ 0，|1| = 2|2| = 2|3| = 1——A相为故障相；

0≠ 0，|2| = 2|1| = 2|3| = 1——B相为故障相；

0≠ 0，|3| = 2|1| = 2|2| = 1——C相为故障相。

(2) 两相接地故障

|0| = |1| = |2+3| ≠ 0——BC相为故障相；

|0| = |2| = |1+3| ≠ 0——AC相为故障相；

|0| = |3| = |1+2| ≠ 0——AB相为故障相。

(3) 两相相间故障

|0| = |1| = 0，|2| = |3| = 1——BC相为故障相；

|0| = |2| = 0，|1| = |3| = 1——AC相为故障相；

|0| = |3| = 0，|1| = |2| = 1——AB相为故障相。

(4) 三相对称故障

0= 0，|1| ≠ |2| ≠ |3|且1、2、3都不为0。

2.3 选相流程

根据不同故障下各归一化后模极大值之间所满足的关系，得到将小波分析理论应用到特高压输电线路故障选相方法表述如下。

2) 对三相电流故障分量进行相模变换，提取出四个模故障分量、、、。

3) 对模故障分量进行离散小波变换，求出各模极大值为0、1、2、3。

4) 对各模极大值进行归一化处理，得四个判据因子0、1、2、3。

5) 若0=0，则可判断故障为相间故障，否则可判断为接地故障。

6) 若为单相接地故障，故障相对应的判据因子绝对值为1，且是其他判据因子的两倍；若为两相接地故障，两故障相对应的判据因子和的绝对值等于非故障相判据因子的绝对值。

7) 若为两相相间故障，故障相对应的两个判据因子绝对值相等且为1，非故障相对应的判据因子为0；若0=0，且不满足两相相间故障的关系，则可判断为三相对称故障。

根据上述选相方法构造出一种新型的特高压故障选相方法，其选相原理流程如图1所示。

图1 故障选相流程图

3 仿真验证

3.1 特高压模型与参数

本文用PSCAD/EMTDC软件建立晋东南-南阳-荆门1 000 kV交流特高压试验输电系统仿真模型(如图2所示)。

系统电源参数如下：

M=N= 1000 kV；M1= 3.2 + j105.31 Ω；

M0= 1.63 + j97.3 Ω；N1= 3.32 + j102.5 Ω；

N1= 6.45 + j102.7 Ω。

输电线路参数如下：

晋东南-南阳段输电线路长度1= 363 km，南阳-荆门段输电线路长度2= 281 km，输电线路模型采用贝瑞隆模型，具体阻值参数设置如表2所示。

表2 特高压输电线路参数

并联电抗器参数：QBL1= 960 Mvar；QBL2= QBL2= 720 Mvar；QBL4= 600 Mvar。

本文仅分析晋东南-南阳段的输电线路故障，分别在不同故障类型和不同的运行方式下进行仿真，仿真时长设置为0.5 s，故障发生时刻为0.3 s，采样频率为2 kHz。

3.2 不同故障类型下的仿真验证

取过渡电阻f= 50 Ω，故障初始角=30°，仿真故障发生在距M侧母线181 km处，对不同故障类型大量仿真，仿真结果如表3所示。以A相接地故障AG为例，对模故障电流进行小波分解得到近似信号与细节信号，结果如图3所示；对各模故障信号进行小波分解，求出细节信号的模极大值0、1、2、3，如图4所示。

表3结果显示：单相接地故障时0≠0，故障相对应的判据因子绝对值为1，且是其他判据因子的两倍；两相接地故障时0≠0，两故障相对应的判据因子和的绝对值等于非故障相判据因子的绝对值；两相相间故障时0=0，故障相对应的两个判据因子绝对值相等且为1，非故障相对应的判据因子为0；三相故障时0=0，三个判据因子各不相等且不为0。

表3 不同故障类型下的仿真结果

图3 模故障电流小波分解

图4 AG故障各模极大值

由图3可看出：细节信号在0.3 s时突变明显，突变方向为负，强度大小为0.951，说明用小波分析的方法可以很好地反映信号的突变时刻及大小，且反应时间极短，很适合用于电力系统超高速保护。由图4可看出，A相接地时，各模故障信号的细节信号在0.3 s都会显示一个明显的突变，且判据因子满足0≠ 0，|1| = 2|2| = 2|3| = 1。

综合以上仿真结果：在不同故障类型下，判据因子均符合本文的选相判据，说明该方法能准确、快速地识别出故障相及故障类型。

3.3 不同运行条件下的仿真验证

电力系统运行状态的不同可能会对该选相方法有影响，本文设置了在不同的过渡电阻f、故障位置和故障初始角等影响因素下对各类短路故障的仿真，验证不同影响因素下该选相方法的可靠性。

影响因素一：f= 50 Ω，=30°，故障位置分别设置为距M侧检测母线10 km、181 km和353 km处，仿真结果如表4所示。

表4 不同故障位置的仿真结果

由表4中数据可看出：过渡电阻和故障初始角不变，只有故障位置改变，从距离检测母线M侧10 km的强电源侧到353 km的弱电源侧的不同位置，发生不同的故障，判据因子之间的关系都符合本文所提出的选相判据，均能用本文所提出的选相方法正确识别出故障相及其类型。

影响因素二：f=50 Ω，=181 km，故障初始角改变，分别设置为30°、90°和180°，仿真结果如表5所示。

由表5可看出：过渡电阻和故障位置不变，故障初始角在30°、90°和180°之间变化，发生不同短路故障时，本文的选相方法都能正确将其识别出来。

影响因素三：=181 km，=30°，过渡电阻不同，分别设置为50 Ω、500 Ω和1 000 Ω，仿真结果如表6所示。

表5 不同故障初始角的仿真结果

表6 不同过渡电阻的仿真结果

由表6仿真数据可看出：故障位置和故障初始角一定，只改变过渡电阻，随着过渡电阻阻值不断增大，各模极大值最大值大幅减小，不同故障时，各判据因子之间的关系均满足本文选相判据，用本文提出的选相方法都能正确识别出其故障类型。

综合表4—表6中数据可以看出：在不同故障位置、故障初始角、过渡电阻下，发生不同的短路故障时，各判据因子之间的关系都满足本文的选相判据，基本不受故障位置、故障初始角、过渡电阻等因素的影响，说明本文选相方法可靠性强，自适应能力好，能满足特高压输电线路在不同影响因素干扰下均能正确识别出故障相及其故障类型的要求。

4 结论

为满足特高压输电线路超高速保护要求，本文提出了一种基于小波分析理论的故障选相方法。该方法首先将暂态故障电流经相模变换消除各相间的耦合影响，然后用离散小波变换分解，提取出模故障电流中的奇异成分并求出其模极大值，对各模极大值进行归一化处理后作为选相的判据因子，并根据模故障电流特征总结出不同故障类型下各判据因子之间的关系，最后由这种关系构造一种新型的特高压输电线路故障选相方法。通过大量仿真实验证明：选相算法受暂态故障信号幅值的干扰较小，且不受故障初始角、故障位置、过渡电阻等因素的影响，自适应能力好，可靠性强，选相速度快，很适合用于特高压输电线路的超高速保护。

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(编辑 周金梅)

Research of fault phase selection on UHV transmission lines based on wavelet analysis

XIAO Wenlong1, WANG Weibo1, LIU Yong2, XIE Dong2, ZHENG Yongkang3, ZHANG Dong1

(1. School of Electrical and Electronic Information, Xihua University, Chengdu610039, China; 2. Aba Power Company, Sichuan Electric Power Company, Maoxian 623200, China; 3. State Grid Sichuan Electric Power Research Institute, Chengdu 610072, China)

To meet the requirements of ultra-high speed protection on UHV transmission lines, this paper proposes a fault phase selection method based on the characteristic of wavelet analysis which can detect the mutations’ time and size of singular signal in fault signal. Firstly, this method transforms the transient fault current into model fault current to eliminate the impact of the various phases’ coupling, then extracts its singular ingredients and modulus maximum by discrete wavelet transform (DWT), treats the normalized modulus maximum as the criterion factors. Finally, it summarizes the relationship among criterion factors according to the characteristics of mode fault current, and constructs a new UHV fault phase selection method. Through PSCAD simulation and Matlab calculation, this method is proved that it is disturbed less by amplitude of the transient fault signal, and it has a good adaptive capacity and a strong ability for fault resistance, and its speed is also fast and accurate, the proposed approach can be implemented simply and effectively.

wavelet analysis; UHV; fault phase selection; ultra-high speed protection; PSCAD simulation

10.7667/PSPC160099

国网四川省电力公司资助项目(03012841)；西华大学研究生创新基金资助项目(ycjj2015100)

2016-01-18；

2016-06-27

肖文龙(1991-)，男，硕士研究生，主要从事电力系统继电保护方面的研究；王维博(1977-)，男，博士，副教授，研究方向为智能变电站通信技术；E-mail: wangweibo@mail.xhu.edu.cn 刘 勇(1969-)，男，本科，主要从事电力系统方面的研究。