基于小波滤波及相关分析的激光光幕破片测速信号数据处理

张斌，李佳潞，赵冬娥，刘吉，李沅，史晓军2

（1.中北大学信息与通信工程学院，山西太原030051；2.晋西工业集团有限公司，山西太原030027）

基于小波滤波及相关分析的激光光幕破片测速信号数据处理

张斌1，李佳潞1，赵冬娥1，刘吉1，李沅1，史晓军2

（1.中北大学信息与通信工程学院，山西太原030051；2.晋西工业集团有限公司，山西太原030027）

针对激光光幕战斗部破片测速中信号噪声起伏大和无法自动判读的问题，提出了基于小波分析和相关算法的激光光幕破片测速信号自动识别与处理方法。该方法基于离散小波变换的带通滤波性质和多分辨率分析，联合小波阈值去噪方法，对破片过靶信号进行小波滤波；结合波峰检测获取各破片过靶的特征点计时时刻，根据同一破片飞行穿越前后光幕所捕获信号的相关性对各破片波形的归属进行自动识别和数据处理。通过对12组战斗部静爆现场采集到的波形进行处理，研究结果表明：该算法能够很好地滤除激光光幕破片测速信号中的高低频噪声，破片特征点的拾取率为96.9%，破片波形的归属识别率为87.2%.

兵器科学与技术；激光光幕；破片测速信号；小波分析；相关分析；自动识别；速度

0 引言

战斗部利用爆炸后产生的破片杀伤和摧毁目标，因此，破片的飞行速度是衡量其杀伤效能及毁伤效率的主要参数。我国很多测试场所仍采用通断靶、梳状靶等接触式测试方法。但由于破片体积小、数量多、形状不规则、速度高、飞行方向任意、散布大、测试环境恶劣、干扰大等因素，破片参数测试困难很大。为解决这一难题，国内外学者研究了阴影X射线成像［1］、全息成像［2］、光幕区截［3］、侵彻试验数据分析［4］、激光光幕测速［5］等方法。其中，激光光幕测速方法采用激光作光源，波长单一、光功率集中、光束整形质量高、光幕薄，具有测试精度高、光干扰抑制能力强、不受天气影响、可在爆炸场中有效防护等优点，在解决战斗部爆炸场内破片速度的非接触光电测试方面具有独特优势，成为目前能够非接触且能可靠获得多破片速度的重要手段。

然而，战斗部爆炸威力场内的高速运动破片又常伴随有强火光、强冲击、强振动、炸药燃烧微粒、强飞尘等恶劣环境因素干扰，并且由于激光测速光电系统中各种固有噪声的影响，采集到的破片穿过激光光幕的过靶信号常携带多种干扰，属非平稳随机信号，基线漂移大。而且，现场测试中，一般情况下先飞入启动光幕的破片亦先出停止光幕，但因爆炸破片飞行方向任意、测试系统靶面有限，个别破片会表现出先入启动光幕而后出停止光幕，以及两靶穿过破片数量不一致的情况，因此激光光幕破片测速信号自动识别与处理非常困难。目前一般采用人眼识别、手动处理的方法，文献［6-7］研究了采用相关系数和互相关方法对模拟破片和理想破片过靶信号进行处理，但对于爆炸现场获得的含强噪声干扰的信号，无法实现对破片信号的自动识别与处理。由于小波分析非常适用于对非平稳信号进行去噪处理［8-10］，故本文研究采用基于多分辨率分析的小波滤波方法对信号进行降噪处理，采用峰值检测的方法得到破片特征点的计时时刻，继而根据同一破片飞行穿越前后光幕所捕获信号的相关性，对各破片波形的归属进行自动识别和数据处理。

1 激光光幕破片测速信号的采集

激光光幕破片测速原理示意图如图1所示。激光测速主机中包括激光光幕发射单元、光学接收单元、光电转换单元、光电信号处理单元等。以激光作光源，利用发射光学系统产生两个相互平行、距离确定的激光光幕，匹配原向反射装置，组成一套包含启动光幕和停止光幕的区截装置。当各破片飞行穿过两光幕时，分别阻挡部分光线，变化的光通量经光电检测转化为电信号，经过信号调理电路形成多破片过靶信号，由两通道高速数采装置采集，经计算机进行数据处理并显示两通道信号，根据两光幕间的距离s与同一破片穿过两光幕形成的过靶波形间的时间间隔Δt之比，获得该破片的飞行速度v.

爆炸现场测试时，激光测速主机置于地面下的地坑中，上盖留有两路出光孔的钢板作为防护，如图2所示。当破片通过两路出光孔后，采集到的大当量爆炸场内典型破片过靶信号如图3所示。

图1　测试系统构成图Fig.1 Configuration diagram of test system

图2　测试现场图Fig.2 Photo of test site

由图3可见，若不对受到恶劣环境影响的激光破片测速信号进行任何处理，波峰检测得到的特征点将连带起伏较大的高低频噪声点，无法实现对破片信号的自动识别和处理。

图3　两通道原始信号波峰检测Fig.3 The peak detection of original signals in two channels

2 激光光幕破片测速信号的小波滤波算法

激光光幕破片测速信号为典型的突变信号，若用传统傅立叶分析方法，只能从信号整体分析，滤波器频带选择稍有误差，便会滤除有用的破片信号或者夹带无用的噪声。小波变换时-频局部化分析且窗口大小可调的性质对于非平稳随机信号的去噪有着傅立叶分析不可比拟的优点。

2.1基于离散小波变换的激光光幕破片测速信号多分辨率分析及低频噪声滤波

为滤除原始信号的低频噪声，采取基于离散小波变换的带通滤波作用和多分辨率分析来对信号进行分层处理。

将采集到的带噪破片过靶信号表示为

式中：x（t）为纯净不含噪声的破片信号；n（t）为信号中含有的噪声信号。对带噪信号f（t）作小波变换：

式中：α为尺度因子；τ为时移因子；ψ*（t）为小波母函数ψ（t）的共轭函数。在频域上改变α的值相当于对信号进行带通滤波，表现出频率局部化特性。

将带噪信号f（t）离散化表示为f（n）.经正交小波分解得到尺度系数和小波系数

式中：h（n）和g（n）为一对正交镜像滤波器组；h（n）为低通滤波器系数，作用于信号会得到低频平滑概貌Aj；g（n）为高通滤波器系数，作用于信号会得到高频细节部分Dj，j（j=1，2，3，…）为小波分解层数。

小波重构算法公式为

Daubechies小波简称db小波，是一种正交小波基，并具有良好的紧支撑性，如图4所示为db02小波函数的离散序列。

图4　db02小波函数Fig.4 The wavelet function of db02

选择db02小波基对图3（a）中激光光幕破片测速信号进行6层分解，则不同尺度的信号分量如图5所示。观察第6层信号的低频概貌A6，将其置0，由1～6层细节成分 D1～D6重构后的信号如图6（a）所示，得到信号的高频分量。同理，可获得图3（b）进行低频去噪后的波形如图6（b）所示。

2.2小波阈值高频噪声滤波

如图6所示，将带噪破片过靶信号的低频噪声分量去除后，仍然残留部分高频噪声。可以人为地将信号的小波系数wj，k分成两个部分：表征破片过靶信号的小波系数xj，k和表征噪声的小波系数nj，k，即

小波阈值法去噪将这两类系数分开并置nj，k为0，具体去噪过程为：

首先，选取db02小波基分解1层，将含噪信号经正交离散小波变换变换到小波域，得到一组小波系数w（j，k）；

其次，硬阈值函数如（6）式所示，运算量小，计算简单方便，可以保留信号特征：

再次，无偏风险阈值规则是基于SURE准则即无偏似然估计准则的自适应阈值规则。具体算法步骤如下：

图5　小波分解6层各尺度图Fig.5 The scales of 6 levels of wavelet decomposition

1）设W为一向量，其元素为小波系数w（j，k）的平方Wn由小到大排列，n为小波系数的个数，得到一个向量 W=［W1，W2，…，Wn］，且满足 W1≤W2≤…≤Wn.

2）构建风险向量，计算最小风险值。

通过（7）式迭代，将得到的最小值rb作为风险值，由rb的下标b求出对应的Wb.

图6　去除低频噪声分量的波形Fig.6 The waveforms of components without low frequency noise

3）计算阈值。

式中：σ为噪声信号的均方差。

利用硬阈值函数和无偏风险阈值规则对w（j，k）进行处理，得出估计原始信号小波系数 ^w（j，k）使得|^w（j，k）-w（j，k）|尽可能小。

最后，利用 ^w（j，k）进行小波重构，得到估计信号^f（t）为去噪后的信号。对图6的信号进一步进行小波阈值去噪后波形如图7所示（1、2、3、4、5为破片编号）。

图7　两通道破片过靶信号去噪波形Fig.7 The denoised waveforms of the signals in two channels

由图7可以看出，小波阈值去噪后的破片过靶信号特征更为明显，对后续特征点的识别及相关分析算法奠定了基础。

3 基于峰值检测和相关分析的破片过靶信号归属识别

试验时，战斗部爆炸后产生大小不同、方向各异的破片飞行穿越启动光幕和停止光幕，形成两通道过靶波形。它们的幅度、宽度、时间间隔等均不相等，而且现场测试中，一般情况下先飞入启动光幕的破片亦先出停止光幕，但因爆炸破片飞行方向任意、测试系统靶面有限，个别破片会表现出先入启动光幕而后出停止光幕，以及两靶穿过破片数量不一致的情况。因此，正确识别同一破片在两个通道中对应波形的归属关系，是进行破片速度数据处理的关键。

不同形状尺寸的破片通过激光光幕时，虽然会产生不同形状的过靶波形，但由于系统两光幕之间靶距小、光幕薄，对于同一破片两通道得到的过靶波形具有很强的相关性，采用相关分析的方法可以自动识别两通道同一破片的波形归属关系。

相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。因此可以利用两个信号的相关系数作为其相似性（或线性相关性）的一种度量。设xp（n）为通道1第p个破片的过靶信号，yq（n）为通道2第q个破片的过靶信号，根据（9）式计算xp（n）与其采样时间后的yq（n）的相关系数：

具体识别与数据处理算法如下：

1）现场采集的原始信号经小波滤波后，得到图7所示的波形；

2）利用波峰检测得到各破片过靶信号的峰值，并将其对应采样时刻标记为破片过靶的特征点计时时刻tp和tq；

3）检测到各个特征点计时时刻，按幅值向两边检索确定过靶信号宽度，以一定大小的窗口将对应的破片信号在原始波形上进行截取；因同一破片飞行穿越过两光幕时干扰亦具有很强的相关性，因此截取窗口可选择包含破片过靶信号前后的部分噪声。依次作相关系数计算，结果如表1所示。

4）查找相关系数最大值，自动识别两通道各破片过靶波形的归属对应关系，并计算对应的两个波形间的时间间隔，即同一破片飞行穿越启动光幕与停止光幕间的时间

表1　相关系数计算结果Tab.1 The calculated results of the correlation coefficients

5）根据靶距s与时间间隔Δt的比值获得各破片的飞行速度

数据处理结果如表2所示。

表2　各破片相关系数及速度Tab.2 The correlation coefficients and velocities of fragments

4 批量测试数据处理结果

将利用激光光幕破片测速系统在各种战斗部爆炸现场采集的12组破片过靶信号，选择db02小波基进行基于离散小波变换的多分辨率分析分解6层，滤除信号低频噪声分量，用小波阈值去噪的方法将高频噪声分量滤除，图8给出了其中4组典型的不同噪声及破片信号特征的原始波形及小波滤波后的波形。

12组破片信号经小波滤波后，利用峰值检测、相关分析进行破片归属关系识别。表3给出经滤波后峰值检测破片特征点以及相关系数自动识别破片的数量统计。

表3　信号处理后破片的自动识别率Tab.3 The automatic identification rate after signal processing

图8　4组测试数据处理结果Fig.8 Four groups of the processed test data

5 结论

本文针对战斗部爆炸现场激光光幕破片测速系统采集信号噪声干扰大等问题，研究了小波滤波、峰值检测、相关分析的方法，大量测试数据处理结果表明经滤波后可得出破片过靶信号，特征点拾取率为96.9%，加入相关系数算法后破片波形归属的自动识别率可达87.2%，实现了破片过靶信号的小波滤波以及破片对应过靶信号归属的自动识别与数据处理，并提高了实时数据处理的效率。由于测试现场的强干扰、两靶穿过破片数量不统一等因素影响，自动识别率很难达到100%.未识别出的破片信号需要通过人工判读的方法进行逐一分析，确定其是否为有效数据。虽然在战斗部爆炸中，仪器的测试过程是对有限数量破片信号的采样过程，自动识别率87.2%能够基本满足现有破片信号的测试需求，但尚需进一步改进和研究数据处理算法，最大限度地提高自动识别率和测试效率。

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Signal Processing of Laser Screen Fragments Velocity Measurement Based on Wavelet Transform and Correlation Analysis

ZHANG Bin1，LI Jia-lu1，ZHAO Dong-e1，LIU Ji1，LI Yuan1，SHI Xiao-jun2
（1.School of Information and Communication Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，Shanxi，China；2.Jinxi Industries Group Go.Ltd，Taiyuan 030027，Shanxi，China）

A signal processing method based on the automatic identification algorithm for wavelet transform and correlation analysis is proposed for the large fluctuation noise and the impossible automatic discrimination of the laser screen warhead fragment velocity measuring signals.The proposed method removes the noises from the original signals by using the multi-resolution analysis and band-pass filtering of discrete waveform transform and the wavelet threshold denoising method.The time of the fragment flying through the laser screen can be obtained by the peak detection.And the automatic waveform identification of the same fragment is realized according to the correlation analysis of the signals of the same fragment flying through two laser screens.Twelve groups of the collected waveforms are processed.The results show that the proposed algorithm can remove the noises perfectly，96.9%of recognition rate of fragments can be achieved，and the automatic identification rate of the corresponding waveform of the same fragment is 87.2%.

ordnance science and technology；laser screen；velocity measuring signal；wavelet transform；correlation analysis；automatic identification；velocity

TG156

A

1000-1093（2016）03-0489-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.03.014

2015-09-01

教育部科学研究重点项目（211027）；山西省研究生优秀创新项目（20143080）

张斌（1985—），男，博士研究生。E-mail：zhangbinsmart@163.com；李佳潞（1990—），女，硕士研究生。E-mail：lijialu@139.com；赵冬娥（1970—），女，教授，博士。E-mail：zhaodonge@nuc.edu.cn