基于等效角振动的光纤陀螺带宽测试方法

赵政鑫，于海成，李超，石海洋

（北京航天时代光电科技有限公司，北京100094）



基于等效角振动的光纤陀螺带宽测试方法

赵政鑫，于海成，李超，石海洋

（北京航天时代光电科技有限公司，北京100094）

光纤陀螺的数字闭环调制解调原理决定了其带宽可以达到几百甚至几千赫兹，当光纤陀螺带宽大于角振动台最高频率时，采用传统的角振动方法无法准确测试其带宽。分析了光纤陀螺带宽测试的原理，提出了一种基于等效角振动的光纤陀螺带宽测试方法，该方法能够满足大带宽光纤陀螺的带宽测试。对同一只光纤陀螺进行了带宽测试的对比试验，证明所提出的方法与角振动方法的测试结果一致。将该陀螺带宽增大到原带宽的4倍后，采用此方法进行带宽测试，测试结果与理论计算值一致。

光纤陀螺；等效角振动；带宽测试

0　引言

光纤陀螺是一种基于Sagnac效应的角速度传感器，具有全固态结构、抗冲击振动、动态范围大、频带宽、精度高等特点，已经广泛应用于国防、航空、航天和其他民用领域，逐渐成为惯性系统中一种重要部件。不同的应用领域对光纤陀螺的性能有着不同的要求，在运动条件复杂的惯性系统中，光纤陀螺的带宽成为影响惯性系统精度的一项重要指标。通常光纤陀螺的带宽是根据角振动方法测得的响应曲线计算得到，但角振动台的最高角振动频率一般为200 Hz～300 Hz［1］，与高带宽光纤陀螺上千赫兹［3］量级带宽相差较大，不能满足全频带频率响应测试要求。

文献［1］中提出的基于Faraday效应的频率响应测试原理，克服了角振动台法输出频率低的缺点，但对于磁灵敏度较小的光纤陀螺来说，Faraday效应容易被噪声淹没。文献［2］、文献［3］中提出的将光纤陀螺程序中产生的正弦波信号叠加到反馈阶梯波上，能够实现高带宽光纤陀螺的带宽测试，但需要开放陀螺程序才能进行第三方测试。文献［4］中提出的在光路中引入PZT的方法测试光纤陀螺带宽，可以实现高带宽光纤陀螺，但PZT的等效输入条件需要准确的标校，才能获得准确的测试结果。文献［5］中提出的建立数字闭环光纤陀螺数学模型计算频率特性的方法，由于光纤陀螺模型算法复杂且在进一步完善中，限制了该方法的应用。

本文将外部的正弦电压信号叠加到光纤陀螺的Y波导上，使光纤陀螺产生与正弦角振动一致的物理效应，来等效角振动进行带宽测试。该方法不需要开放光纤陀螺程序，其等效输入信号幅值可通过公式计算，不需要复杂的标校。本方法需要将外部的电压信号叠加到光纤陀螺的闭环系统中，因而适用于研制过程中的光纤陀螺或按此方法预留测试接口的光纤陀螺的带宽测试。

1　光纤陀螺工作原理及带宽测试方法

1.1闭环光纤陀螺的工作原理

光纤陀螺仪是一种基于Sagnac效应的角速度传感器，其系统构成如图1所示。由Sagnac效应可知，当光纤陀螺相对惯性空间旋转时，其光路中的干涉光束之间会产生与转速成正比的相位差。光纤陀螺电路实时检测干涉光束之间的相位差，根据检测到的相位差产生补偿值，并将补偿值转换为电压信号施加到Y波导上，Y波导在电压信号的作用下使干涉光束之间产生补偿相位。当光纤陀螺闭环系统稳定时，补偿相位与转速产生的相位差大小相等，补偿值与补偿相位成正比，故补偿值与转速呈正比，光纤陀螺产生的补偿值即光纤陀螺输出的转速信号。

1.2光纤陀螺带宽测试方法

通常光纤陀螺的带宽是根据频率响应曲线计算得到，频率响应曲线一般是通过角振动的方法测得。测试时，光纤陀螺通过夹具安装在角振动台上，光纤陀螺的敏感轴平行于振动轴［7］。当

图1　光纤陀螺组成示意图Fig.1The composition diagram of FOG

转台以频率fi进行角振动时，即转速：

其中，t为时间，ΩA为角振动幅值。

在正弦角振动的作用下，光纤陀螺的输出也为正弦形式，其输出转速为：

其中，Ωi为光纤陀螺输出信号的幅值，t0为延迟时间。Ωi与ΩAi的比值称为光纤陀螺的在频率fi下的响应度。测得不同角振动频率下光纤陀螺的响应度，可拟合出光纤陀螺的响应度随角运动频率变化的曲线，即幅频曲线，通常定义幅频曲线上-3dB对应的频率点为光纤陀螺带宽［7］。

目前常规的角振动台的最大角运动频率一般为200 Hz～300 Hz，对于带宽超过角振动台最大角振动频率的光纤陀螺，其带宽无法通过角振动的方法准确测量。由Sagnac效应可知，光纤陀螺正弦角振动时，光纤陀螺中的干涉光束之间产生与转台转速同频的正弦相位差；在光纤陀螺的Y波导上施加正弦电压信号也可使光纤陀螺中的干涉光束产生与角振动一致的物理效应，因而可通过在光纤陀螺Y波导施加正弦电压信号的方法来等效光纤陀螺的角运动进行带宽测试。

2基于等效角振动的光纤陀螺带宽的测试方法

2.1测量原理

静态条件下在光纤陀螺的Y波导施加正弦的电压信号：

其中，A为信号幅值，t为时间，f0为信号频率。该电压信号对光纤陀螺光路中两个干涉光束光产生的相位调制分别为：

其中，VH为Y波导的半波电压，τ为光纤陀螺的本征周期。则该电压信号使干涉光束产生的相位差为：

该相位差可等效的机械转速为：

其中，E表示光纤陀螺量程。

由式（7）可知，在正弦电压信号V（t）=A·sin（2πf0t）的作用下，等效于光纤陀螺进行频率为f0、幅值为Ω0的正弦角振动，其中等效的角振动幅值Ω0为：

2.2测量系统的组成

在图2所示的电路中，若V2接光纤陀螺的调制信号，V1接正弦波电压信号，VO接光纤陀螺的Y波导。当R1=R2=R3=R4时，输出信号VO=V2-V1，此时该电路实现了正弦波电压信号与光纤陀螺闭环调制信号的叠加。在静态条件下，根据闭环光纤陀螺的检测原理，正弦电压信号产生的相位差将被光纤陀螺检测到并补偿掉，光纤陀螺将补偿值作为转速值输出。

图2　信号叠加电路Fig.2Signal superimposition ciruit

通过上述分析可知，按照图2所示的电路进行连接，可使光纤陀螺等效于在转台上进行角振动。本文提出的光纤陀螺带宽测试方法的测试系统如图3所示，其中信号发生器的作用是产生正弦电压信号；信号叠加电路的作用是将正弦电压信号与光纤陀螺的调制信号叠加到一起，并施加到Y波导上，其组成如图2所示；上位机的作用是采集光纤陀螺输出数据。

图3　基于等效角振动的光纤陀螺带宽测试系统示意图Fig.3Schematic diagram of bandwidth test system based on equivalent of angular vibration for FOG

2.3参数误差的消除

带宽测试结果的准确性取决于输入频率和响应度的精度。信号发生器输出频率的误差约为20× 10-6，当最高测试频率为1000Hz时，最大频率误差仅为0.02Hz，可以忽略，故带宽测试结果的准确性主要取决于光纤陀螺响应度的测试精度。光纤陀螺的响应度是陀螺输出值与等效角振动幅值的比值，由式（8）可知，等效角振动幅值的计算值受到Y波导的半波电压VH、光纤陀螺的本征周期τ、光纤陀螺量程E、信号幅值A、信号频率f0等参数的误差影响。

一般情况下，测试频率f0的取值小于1000Hz，光纤陀螺的本征周期τ小于0.000012s，π·f0·τ远远小于1，所以式（8）可近似为：

对式（9）求导，得到等效角振动幅值的计算误差为：

其中，ΔA、ΔE、Δf0、Δτ、ΔVH分别为A、E、f0、τ、VH等参数的误差。因此实际的等效角运动幅值与按照式（8）计算的等效角运动幅值之间的关系为：

3　测试结果

为评估本文提出的方法测试光纤陀螺带宽的准确性，对同一只光纤陀螺分别采用角振动方法和等效角振动方法进行带宽测试的对比试验。测试频率点分别为5Hz、10Hz、20Hz、30Hz、40Hz、50Hz、60Hz、70Hz、80Hz、90Hz、 100Hz、110Hz、120Hz、130Hz、140Hz、150Hz。

该光纤陀螺的量程为205（°）/s，本征周期为4μs，其Y波导的半波电压为3.2V，信号发生器的正弦波幅值设置为4.5V，根据上述参数，可计算出等效角振动幅值。按照图3所示的测试系统，对该光纤陀螺进行等效角振动的带宽测试，测试各个频率点下的响应度，根据2.3节中的方法消除参数误差后，拟合得响应度曲线，计算出该陀螺带宽为79.04Hz。采用角振动方法测得该陀螺带宽为79.62Hz。两种方法测试结果仅相差0.73%，可见等效角振动方法测试光纤陀螺带宽与角振动方法一致。

将该光纤陀螺的闭环增益增大4倍，根据文献［6］中关于光纤陀螺带宽的计算方法，其理论带宽应也增大到原来的4倍，变为318.48Hz。采用等效角振动的方法测试其带宽，测试频率点分别为10Hz、20Hz、30Hz、40Hz、50Hz、60Hz、70Hz、80Hz、90Hz、100Hz、120Hz、140Hz、160Hz、180Hz、200Hz、240Hz、280Hz、320Hz、360Hz、400Hz、480Hz、560Hz、640Hz、800Hz。修正误差后的幅频响应曲线如图4所示，同时计算出光纤陀螺的-3dB带宽为317.50Hz。等效角振动方法的测试机结果与理论值仅相差0.31%，说明该方法能够适用于大带宽光纤陀螺的带宽测试。

图4　光纤陀螺的响应度曲线Fig.4Frequency response curve of FOG

4　结论

本文针对目前光纤陀螺带宽测试中存在的问题，提出了一种基于等效角振动的光纤陀螺带宽测试方法，分析了参数误差对等效角振动幅值的影响，并给出了该误差的消除方法。对比试验结果显示本文测试方法与角振动方法一致，增大光纤陀螺带宽后，本文测试方法的结果与理论值一致，说明该方法能够代替传统的角振动方法测试光纤陀螺带宽，并且测试的频率范围不受角振动台的驱动能力限制，能够满足全频带范围的光纤陀螺带宽测试。

［1］邬战军，张春熹，王夏霄，等.基于Faraday效应的光纤陀螺频率响应测试方法［J］.清华大学学报（自然科学版），2007，47（2）：202-205. WU Zhan-jun，ZHANG Chun-xi，WANG Xia-xiao，et al. Frequency response testing of fiber optic gyroscope based on the magneto-optic faraday effect［J］.Journal of Tsinghua University（Sci&Tech），2007，47（2）：202-205.

［2］黄磊.闭环光纤陀螺仪系统的建模技术研究［D］.中国运载火箭技术研究院，2005. HUANG Lei.Research on modeling technology of closed loop fiber optic gyroscope system［D］.China Academy of Launch Vehicle Technology，2005.

［3］宋凝芳，李洪全，李敏，金靖，田海亭.基于等效输入的光纤陀螺带宽自主测试方法［J］.中国惯性技术学报，2010，18（1）：101-105. SONG Ning-fang，LI Hong-quan，LI Min，JIN Jing， TIAN Hai-ting.Self-test method for bandwidth of fiber optical gyroscope based on equivalent input［J］.Journal of Chinese Inertial Technology，2010，18（1）：101-105.

［4］徐明，张桂才，李祖国.采用正弦调制测量光纤陀螺带宽的方法研究［J］.压电与声光，2009，31（2）：175-177. XU Ming，ZHANG Gui-cai，LI Zu-guo.Study on the band-width measurement method of fiber optic gyroscope with sine modulation［J］.Piezoelecrecs&Acoustooptics，2009，31（2）：175-177.

［5］马迎建，王峥，张惟叙，等.数字闭环光纤陀螺频率特性的计算和测试方法［J］.北京航空航天大学学报，2002，28（6）：640-642. MA Ying-jian，WANG Zheng，ZHANG Wei-xu，et al. Method of testing and calculating for frequency characteristics of digital closed-loop FOG［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2002，28 （6）：640-642.

［6］张维叙.光纤陀螺及其应用［M］.北京：国防工业出版社，2008. ZHANG Wei-xu.Fiber optical gyroscope and its applications［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2008.

［7］GJB2426-2004.光纤陀螺仪测试方法［S］.北京：国防科工委军标出版发行部，2004. GJB2426-2004.Test methods for fiber optic gyroscope ［S］.Beijing：Military Standard Press，COSTIND，2004.

ABandwidth Test Method for Fiber Optic Gyroscope Based on EquivalentAngular Vibration

ZHAO Zheng-xin，YU Hai-cheng，LI Chao，SHI Hai-yang
（BeijingAerospace Times Optical-electronic Technology Co.，Ltd.，Beijing 100094）

Determined by the principle of digital closed-loop modulation and demodulation，the bandwidth of fiber optic gyroscope（FOG）can reach up to hundreds of or even thousands of hertz，which cannot be accurately tested by traditional angular vibration method for the FOGS which bandwidth is higher than the highest frequnce of the angular vibration equipment.In this paper，the bandwidth test principal for FOG was analyzed and a new test method based on equivalent angular vibration was proposed.Moreover，control tests were conducted to validate the new test method.As a result，the bandwidth obtained by the new method is consistent with the angular vibration test.A quadruple bandwidth was also tested by the new method，and the result matched well with theoretical calculation.

fiber optic gyroscope（FOG）；equivalence of angular vibration；bandwidth test

U666.1

A

1674-5558（2016）05-01057

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.01.018

赵政鑫，男，博士，研究方向为光纤陀螺技术。

2014-12-29