自适应的光纤布拉格光栅图像寻峰算法

王巧妮，杨远洪，2

（1.精密光机电一体化技术教育部重点实验室，北京航空航天大学，北京100191；2.惯性技术国防科技重点实验室，北京航空航天大学，北京100191）



自适应的光纤布拉格光栅图像寻峰算法

王巧妮1，杨远洪1，2

（1.精密光机电一体化技术教育部重点实验室，北京航空航天大学，北京100191；2.惯性技术国防科技重点实验室，北京航空航天大学，北京100191）

根据实际光谱特征，提出了自适应的光纤布拉格光栅图像寻峰算法。针对不同环境物理场及噪声分布下的光栅谱型，该算法能自动检测光谱的带宽和信噪比，自适应地调整算法的高斯模板带宽大小，提高谱型匹配及滤波效果，从而提高寻峰精度。将该算法与高斯拟合法、质心法进行对比，分析了其在不同噪声大小及非均匀温度场分布下光纤布拉格光栅反射光谱的寻峰精度。理论仿真及实际寻峰结果表明，该寻峰算法具有较强的抗噪能力及谱型适应性，较质心法、高斯拟合法具有显著优势。

图像处理；光纤布拉格光栅；寻峰算法；自适应；光谱形状

0　引言

光纤光栅传感器具有灵敏度高、不受电磁干扰、可靠性高、成本低、体积小等特点，广泛应用于航空航天、石化电力工业、医学工程等各种领域。基于波长解调的光纤布拉格光栅（Fiber Bragg Grating，FBG）传感器的解调技术有滤波法、可调谐窄带光源检测法、干涉式检测法、CCD光谱仪检测法［1-2］等，寻峰算法是解调系统的关键环节之一，合适的寻峰算法能提高系统的检测精度。

常用的寻峰算法有最值法、导数法、半峰检测法、质心法、拟合法等［3］。拟合法中符合固定函数的谱型寻峰精度高；质心法要求谱型对称；导数法、半峰检测法则对噪声敏感。现有的FBG光谱寻峰算法从算法的检测精度、抗噪特性等方面进行分析研究，但对噪声、光谱形状的变化不具自适应性。王拥军等发现FBG反射谱为非标准高斯谱，波峰形状不规则［4］；吴俊等研究多次交替温度对光纤光栅传感器性能蜕化影响，其主要表现在减小FBG的折射率调制深度，使反射功率降低，带宽展宽［5］。Zhang等分析了不均匀的应力分布或横向载荷会使FBG反射谱发生形变［6］。因此，研究自适应的FBG寻峰算法，对于不同噪声大小和光谱形状FBG光谱寻峰具有重要意义。本课题组在之前的研究中分析了FBG实际光谱特征，提出了基于Steger的图像寻峰算法，其在非对称光谱高精度寻峰方面具有较大优势［7］。

本文在Steger图像寻峰算法的基础上，提出了一种自适应的FBG图像寻峰算法，分析了其在不同噪声大小、光谱带宽及光谱形状条件下的自适应寻峰能力及检测精度，进一步完善了FBG寻峰算法。

1　原理

FBG反射光谱具有窄带、边模抑制比高、反射率高、光谱两侧“陡峭”、整体光谱近似高斯曲线等特点。然而，制作工艺、环境温度、应变、光路连接器等因素会影响FBG的反射光谱，使其叠加噪声或偏离标准高斯谱型。现有的寻峰算法较为固定，难以针对不同的光谱情况及噪声大小做出自适应调整，因此算法的适应性和抗干扰能力有限。

为了提高算法在不同噪声大小、光谱带宽及光谱形状的自适应寻峰能力，自适应的FBG图像寻峰算法在Steger的FBG寻峰算法［7］的基础上做了进一步改进。算法的核心是通过高斯模板及其一阶、二阶微分形式与FBG反射光谱进行卷积，在计算过程中对光谱进行噪声预处理并获得光谱的非对称情况、峰值波长等光谱特征。算法计算流程如图1所示。

图1　算法流程Fig.1Flow chart of the proposed algorithm

该算法结合了图像处理思想，具有谱型适应性。其对噪声的抑制能力可以通过高斯模板gσ（x）的带宽σ大小来调节，带宽越大，抗噪能力越强。带宽σ与FBG的带宽W3dB和采样步长lstep有关。首先，算法对FBG的反射光谱进行带宽和采样步长检测；其次通过式（1）初步确定高斯模板的带宽σ，改变σ的大小使高斯模板与光谱f（x）的卷积结果r（x，σ）的信噪比大于等于40dB，如式（2）和式（3）。其中，rmedian（x）为令r进行中值滤波的结果；然后将高斯模板的一阶、二阶微分形式分别与光谱f（x）进行卷积，得到r'（x，σ）与r''（x，σ），如图2所示；检测r'（x，σ）的峰点el及谷点er位置，并计算非对称修正量E，如式（4），根据E的大小选择不同的方法确定零交叉点的位置x0；计算亚步长修正量δx，如式（5），并判断其是否满足区间要求，最后得到修正后的峰值结果。

图2　高斯模板及其一、二阶微分形式与原光谱信号卷积结果Fig.2Convolution of derivations of Gaussian kernel and spectrum signal

2　仿真与实验

2.1不同噪声大小对算法的影响研究

采用传输矩阵法对均匀温度场分布下的FBG反射光谱进行仿真，仿真参数如表1所示。

表1　仿真参数Table 1Simulation parameters

由于噪声的影响，寻峰算法较难得到理论仿真时的中心波长设定值。因此定义寻峰误差e为算法计算的中心波长结果与设定值之差，并用e的大小来衡量寻峰精度。图3为本文算法对信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）为20dB的FBG光谱的计算结果，该算法具有较好的滤波效果。图4为不同算法在不同SNR下的寻峰结果，噪声对本文算法的影响最小，质心法次之，高斯拟合法最大。

2.2不同FBG反射谱型对算法的影响研究

在非均匀温度场分布下，FBG反射光谱表现为不同的形状。二次温度场及高斯温度场模型如式（6）和式（7）所示。其中，z为光栅的位置，T0为初始温度，取293.15K，Tset为设定温度，L为光栅的长度，取0.01m，B为高斯温度场带宽，取0.00001。

将基于传输矩阵法仿真的均匀温度场、二次温度场和高斯温度场分布下的FBG反射光谱作为研究对象，对比高斯拟合法、质心法和本文算法的寻峰精度。图5和图6分别为本文算法对二次温度分布及高斯温度分布下的FBG反射光谱的寻峰检测光谱图，该算法能较好地反映实际光谱形状。表2为3种寻峰算法对不同谱型的峰值检测结果，对于均匀温度分布下的FBG反射光谱，3种算法都为亚步长寻峰精度，而本文算法对于不同温度分布下的FBG反射光谱的寻峰精度最高。本文算法对谱型的适应性较强。

图3　均匀温度场下的FBG光谱及算法结果Fig.3The FBG spectrum in uniform temperature filed and the result of the proposed algorithm

图4　不同SNR下不同算法寻峰偏差曲线图Fig.4Peak error curves of different peak detections algorithm under different SNRs

表2　不同算法的寻峰结果比较Table 2Comparison of peak error of different algorithms

2.3实验结果

实验采用Micron Optics公司的SM125-500光栅解调仪对4根不同的FBG进行光谱数据采集，采样步长为5pm。以光栅解调仪解算的中心波长为参考，采用不同算法进行寻峰计算，结果如表3所示。图7为部分样品的光谱图，其光谱形状、带宽不一致，偏离标准高斯型。

经计算，在不同光谱形状寻峰中，本文算法检测精度在±1pm内，优于质心法及高斯拟合法。自适应的FBG图像寻峰算法具有较好的光谱适应性，与理论仿真结果一致。

图5　二次温度场下的FBG光谱及算法结果Fig.5The spectrum and the calculation result of FBG under quadratic temperature field

图6　高斯温度场下的FBG光谱及算法结果Fig.6The spectrum and the calculation result of FBG under Gaussian temperature field

表3　不同算法的寻峰结果比较Table 3Comparison of peak error of different algorithms

图7　实验FBG光谱样品，反射谱下彩色图为对应的强度图像Fig.7Experimental FBG spectrum samples，the color image below is corresponding intensity image

3　结论

为了提高算法在不同噪声大小、光谱带宽及光谱形状的自适应寻峰能力，提出了自适应的FBG图像寻峰算法，该算法能自动检测光谱实际特征带宽、步长大小并自适应地调节算法参数。仿真结果表明，本算法具有较好的抗噪特性，对均匀、二次、高斯温度场下的FBG反射光谱具有较好的谱型适应性，寻峰精度优于质心法和高斯拟合法。实验结果与理论仿真一致，验证了自适应的FBG图像寻峰算法能适应不同谱型的FBG反射光谱寻峰，检测精度在±1pm内。

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［7］王巧妮，杨远洪.基于Steger图像算法的光纤布拉格光栅寻峰技术［J］.光学学报，2014，34（8）：1-6. WANG Qiao-ni，YANG Yuan-hong.A FBG spectrum peak detection technique based on Steger image algorithm［J］.Acta Optica Sinica，2014，34（8）：1-6.

Adaptive Peak DetectionAlgorithm for Fiber Bragg Grating Spectrum Based on Image Processing

WANG Qiao-ni1，YANG Yuan-hong1，2
（1.Key Laboratory on Precision Opto-Mechatronics Technology of Ministry of Education，Beihang University，Beijing 100191；2.National Key Laboratory on Inertial Technology，Beihang University，Beijing 100191）

According to the real fiber Bragg grating（FBG）reflective spectrum shape，an adaptive FBG spectrum peak detection image algorithm is proposed here.Under different surrounding physical fields and amounts of noise，this algorithm can measure the bandwidth and the signal to noise ratio（SNR）of the spectrum automatically.Then it adjusts the bandwidth of the Gaussian template to match the real spectrum well，help enhance the effect of the filter and thus improve the detection accuracy.Theoretically simulations and practically experiments are carried out to estimate the performance of this algorithm in different SNR and non-homogeneous temperature field.The results show that，the proposed algorithm shows better adaptability and higher accuracy than Centroid method and Gaussian curve fitting.

image processing；fiber Bragg grating（FBG）；peak detection algorithm；adaptivity；spectrum shape

TP212

A

1674-5558（2016）03-01041

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.01.013

王巧妮，女，硕士，研究方向为光纤光栅传感技术。

2014-12-09

国家重大科学仪器设备开发专项（编号：2013YQ04081504）；创新团队发展计划（编号：IRT1203）