三角函数教学中的“曝错教学法”研究

莫敏

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）16-175-01

“曝错教学法”即要求教师在实践教学环节开展过程中将学生学习过程中错误频率较高的问题呈现出来，并针对错误原因进行深入的总结，继而由此引导学生在三角函数知识点学习过程中能有效规避错误的发生，同时由此加深自身对知识点内容的理解。此外，就当前的现状来看，“曝错教学法”在三角函数教学中的应用亦可改善传统“灌输式”教学模式下凸显出的相应问题，活跃课堂氛围，达到高效率教学成效。

数学学科主要考查学生综合能力、逻辑思维及运用能力等，因而在三角函数教学过程中教师应注重对“曝错教学法”的贯穿，继而便于学生在三角函数解题过程中可充分运用三角函数公式等对实际问题进行有效解决，同时注重总结自身公式运用过程中存在的问题，达到高质量知识学习状态。

一、曝错教学法解题作用

例：已知条件，∠A=60°，AB=4，BC=5，求出△ABC面积值。

在此三角函数解题过程中可依据三角函数知识点采取两种解题方式。

方法一：在三角函数解题过程中可充分运用正弦定理，以 的形式求出sinC、∠B值，并将其带入到△ABC面积求解公式中，最终由此达到解题目的。

方法二：设立BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cos60°的余弦定理，继而由此求解AC值，并将其带入到面积公式中，满足解题条件。

从以上例题求解过程中即可看出在三角函数数值解题存在着一定的难度系数，同时极易引发错误现象。因而在此基础上，在三角函数求解过程中即可充分发挥“曝错教学法”优势对不正确的解题应用手段进行有效规避，最终由此达到高效率解题状态，同时节省部分解题时间。

二、曝错教学法理性作用

例：已知条件：

在此例题求解过程中亦可利用两种解题方法。

方法一：此方法要求学生在解题过程中利用自身所掌握的三角函数知识点内容将原公式进行拆分处理，即转化为： 的形式，且将三角函数sin2、cos2和等于1带入到其中，继而由此获取cos结果。在此次运算过程中需要经历过多的运算步骤，从而导致学生在三角函数运算过程中极易引发相应的错误问题，因而在此基础上，教师在课堂教学活动开展过程中应着重强调对“曝错教学法”的运用，以此来避免运算量较大环境下不规范计算问题的凸显。

方法二：在此例题计算过程中学生亦可利用α表示（α- 、 ，并将其带入到例题已知条件中，继而由此得出cos值，达到求解目的。此种解题方法在运用的过程中具备计算量小、错误率低等优势，因而在三角函数解题过程中应强调对此方法的运用，继而在此基础上深化学生对知识点的理解，并就此迎合“曝错教学法”实施条件。

三、曝错教学法思维培养作用

曝错教学法在应用的过程中亦具备培养学生思维的能力。

例：已知条件：∠B=60°，求出sinC+cosA取值。

在此例题计算过程中应首先将cosA与sinC间的和转化为 ，继而在此基础上获知1/2

四、曝错教学法解题思路作用

曝错教学法对解题思路的作用主要体现在三角函数三点共线类型题目计算过程中可引导学生突破思维的限制运用自身所掌握的知识点对问题展开深入的思考，同时结合教师所暴露的问题采取正确的解题手段达到实际问题解决目的。此外，曝错教学法的引入引导学生在求证问题解决过程中尝试运用典型的解题思路对问题进行处理，继而在此基础上避免不规范解题行为的凸显影响到整体解题效率。

例：已知条件，△ABC边长分别为5、6、7，求出最大角与最小角的和。

方法：利用余弦值求出中间角结果，其次，获取最大角与最小角之和，由此达到解题目的。

在此次例题求解过程中即运用了曝错教学法，继而突破了错误解题思想的限制，理清了整体解题思路，达到了最佳的解题状态，并形成了高效率的解题成效。从以上的分析中即可看出，在三角函数知识点学习过程中贯穿“曝错教学法”解题思想是非常必要的，为此，应提高对其的重视程度。

综上可知，在传统三角函数教学模式下仍然存在着教学方法单一且教学内容枯燥等问题影响到了整体教学质量，因而在此基础上，当代教师在实践教学环节开展过程中应着重提高对此问题的重视程度，且强化对“曝错教学法”的应用，即注重整合学生三角函数解题过程中凸显出的错误问题，引导学生利用曝错教学法思维来规避错误，并提高自身思维能力，达到最佳的三角函数知识点学习状态，提升整体学习效率。