浅谈如何提高中学生的数学解题能力

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摘 要：中学数学教学的目的，归根结底在于培养学生的解题能力，提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务。提高学生解题能力贯穿于教学始终，我们必须把它放在十分重要的位置。

关键词：中学生；数学；解题能力

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）16-158-01

在中学数学活动中，解题的最基本的活动形式，无论是学生的数学概念的形成、数学命题的掌握、数学思维方法和技能技巧的获得、学生智力的培养和发展，都必须通过解题。而中学数学中一个共性的问题就是学生解题能力差，怎样培养学生数学解题能力呢？

一、培养学生的数学兴趣，充分调动他们学习解题方法的积极性

爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”那么在数学教学中，如何激发学生的学习兴趣呢？许多人认为，学那么多数学有什么用，日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充斥在生活的每个角落。教师必须结合具体的教学内容，介绍数学在现代化建设中的地位和作用，介绍学好数学在现实生活中的巨大作用，让学生认识到学好数学既是发展的需要，又是现实的需要。数学是一门非常严谨且逻辑性十分强的学科，然而它又是一门丰富多彩、生动形象的学科。教学中除应注重其严谨性，掌握比较扎实的数学史料外，还要把握教材内容和学生心理特点，将数学史料适时溶于教学中，用生动的事例及故事激发学生学习兴趣。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。

二、让学生学会数学解题基本步骤

1、审题是解题的首要步骤。审题能力如何，直接影响到解题的成败。审题的基本要求是弄清楚题目的两个基本组成部分：条件和结论。在审题时，对已知条件不能遗漏，更不能添加。对于结论，要转换表达成其他各种等价形式。提高学生的审题能力主要是培养学生分析隐蔽条件，化简、转换已知和未知的能力。有意识地培养学生认真审题的习惯，把条件和问题分析得透彻明确，有助于提高学生的解题能力。

2、教会学生制定解题计划。数学基本概念、基础知识和基本技能是解题的思路和源泉，离开了它们，解题就成了无本之木，无源之水。因此审题后首先要思考题中涉及到哪些主要概念，题目的条件和结论与哪些定理、公式、法则有关，可否直接应用，题目涉及到的基本技能、方法是什么等，形成解题计划。

3、使学生学会解题的表达。解题的表达要正确、合理、严密、简捷和清楚，把运算、推理、作图所得到的结果准确无误地加以叙述，是解题的一项基本要求。数学解题的表达有一定的规格要求，无论哪种格式，叙述应层次分明，在这个过程中，教师的示范作用非常重要，因此，作为教师不仅要注重知识的传授，而且要注意解题的示范，提高学生的解题能力。

4、解题后要反思。解题后的反思是提高学生数学解题能力的一个重要途径，具体从以下几方面着手。解题后进行总结。解题之后可以从方法、规律、策略等方面进行总结，做到举一反三，提高解题能力。解题后进行引申。解题之后要善于把题目的条件和结论进行引申，变为多个与原题内容或形式不同但解法相似或类似的题目，可以扩大学生的知识面，深化知识，提高学生的解题能力。解题后进行推广。进行推广所获得的就不仅仅是一道题的解法，而是一组题、一类题的解法。这极大地有利于培养学生的良好的学习习惯，激发他们的创新精神，有效地提高其解题能力。

三、使学生掌握数学解题的思维方法

掌握思维方法是提高学生数学解题能力的重要途径，解题的有效思维方法主要有以下几种：

1、手段—目的分析法。手段—目的分析法指人们认识到当前的问题与所要达到的目标存在差异，把要解决的问题划分为一系列子目标，通过逐渐解决子目标而减小差异，缩短距离，达到最终问题的解决。

2、联想法。联想法指的是根据当前的问题，联想到以前自己已经解过的在结构上与之相同或类似的问题，并借用该题的思路来解决当前的问题。联想法使学生不被表面现象所迷惑，找到新的解题方法。

四、启发学生思维

有一些学生一拿起一道题想了许久不懂之后，就拿过来问老师。他们开口的一句话就是：“老师，这道题我不会做，能从头到尾教我吗？”有些很热心的数学教师当然很乐意帮他们从头到尾解答数学题。可是老师这样做真的有益于他们数学解题思维能力的提高吗？依我的观点看，我并不赞同这样的做法。作为教师，帮助学生解答疑难问题当然是件好事，但从数学思维能力的角度考虑，有些不妥。教师应该帮助学生从问题中找出突破口，启发学生一步步将问题的“难点”转变为“易点”，这样学生会加深理解类型题的解答方法，以后重复出现类似于这样的数学题，学生会马上想到如何解答。一味从头到尾教学生解题，学生是领会了该题的解法，但学生能领悟到此题的用意吗？倘若换一道类型题，学生真的会解答得出来吗？面对基础薄弱的学生，这样的做法是不可取的。为了培养这类型的学生，我觉得以“启发性”教学为好。

五、培养学生数学“转化”思维能力

解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算解决它。

总之，学生解题能力的提高，不是一朝一夕能做到的，也不是仅靠教师的潜移默化和学生的自觉行动就能做好的，需要教师根据教学实际，坚持有目的、有计划地进行培养和训练。只有这样，才能真正把这一工作做好。

参考文献：

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